Portugues
LIVRO TERCEIRO.
No ano de Cristo mais próximo, 1605, o dia 7 de maio será feria tertia (terça-feira); e o lugar verdadeiro do novilúnio, ou ao menos *ἐγγύς καὶ νέας* (próximo e novo). Portanto, 6 de maio será o novilúnio Índico, antecipado pessimamente por eles. Pois o novilúnio verdadeiro de Iyar será 8 de maio; logo, errarão por dois dias a *neomenia* verdadeira. Façamos a experiência no ano árabe da Hégira 1014, que então também começa. Subtraído o número proximamente menor 840 na sétima Tabela, resta o ano 174. O número proximamente menor no frontispício da quinta Tabela é 150, e o resíduo 24 ao lado, na cela comum, dão feria quinta, 11 de maio. Assim, como advertimos em outro lugar, a *neomenia* de Muharram índica é o quarto dia retroativo à *neomenia* muçulmana, e o primeiro retroativo, às vezes o segundo, a partir da conjunção lunar. Os Árabes, não diferentemente dos Judeus, definem o mês lunar em mais de 29 dias, meio dia, e 793 *scrupula*, como aparece claramente no Calendário Turco-pérsico que possuímos, onde o mês lunar tem tantos *scrupula* quantos lhe atribuem os Judeus. Mas, nas contas do ano civil, retiram um *scrupulum* da pequena fração, e definem o mês civil em 29 dias, 12 horas, 792 *scrupula*, não 793. Por isso faltam 12 *scrupula* em seu ano. Em trinta anos faltam 360, e o trigésimo ano nada deixa nem da razão horária nem da escrupular: ao passo que outros tantos anos comuns judaicos não têm horas algumas, mas 360 *scrupula* a mais sobre a razão árabe, como tens na Tabela em anexo. Se a *Triacontaeteris* Árabe deixasse feria 7, 0, 0, em trinta anos as ferias das *neomeniae* de Muharram retornariam em ciclo. Como isso não ocorre, em sete vezes trinta anos, que perfazem 210, as ferias de Muharram restituem-se ao caráter primitivo.
Por causa da ausência daqueles 360 *scrupula*, em 90 anos faltará uma hora; em 2160, um dia inteiro. Portanto, no ano 2161 da Hégira a Lua antecederá em um dia a *neomenia* civil árabe. Pois ele será o ano 73 a iniciar a undécima período hebdomádico, na feria secunda. Igualmente será o ano 46 do *cyclus magnus* na Tabela quarta no ano de Cristo 2718, com número áureo 2, *Cyclus Solis* 11, em 6 de março segundo este período hebdomádico. Mas à Lua acresceu um dia sobre a razão muçulmana. Portanto, em um dia a Lua estará mais próxima da *neomenia* civil árabe do que no século da Hégira. Pois o Nisan daquele ano, que será o ano da *Periodus Iuliana* 7431, começará na feria prima. Anteciparia em um só dia a *neomenia* árabe; com a *Epacta* corrigida de 25. Contudo, é engenhosíssima esta *τριακονταετηρίς* Árabe, e tal que devia envergonhar não só os autores dos antigos ciclos pascais, mas também os *ἐργοδιῶκται* (executores) da edição Liliana, que deixaram mais por corrigir do que eles próprios corrigiram. Vês, pois, no exemplo da *τριακονταετηρίς* por nós anexado, que onze anos são *ὑπερήμεροι*, isto é, de 365 dias, aos quais os Árabes, como mostramos outrora, chamam כביש *Kebisa*, intercalatício, ou *ἐμβολιμαῖον*. Também o Rabi Moisés Maimônides, quando um mês de cavo se faz pleno, chama-o עיבור, que é *ἐμβολισμός*. Eu suporia que isso fora introduzido por Moisés, se não visse que também os Árabes dizem *ἐμβολισμόν* quando se intercala um dia, ainda que mais propriamente (*κυριώτερον*) deva usar-se de embolismo de mês, não de dia. Os Árabes, como chamam ao ano *ὑπερήμερος* Kebisa, *ἐμβολιμαῖον*, assim também chamam ao comum מעוברת Phasita, como os Judeus פשוטה. Geórgio Crisococes (escreve) Πασιτά, ou seja, *ὁ μὴ ὢν χρόνος δίσεκτος*, ano que não tem bissexto. E chama à *ὑπερημερία* Árabe *δίσεκτον*, bissexto. Igualmente: Καμπτώ, isto é, *δίσεκτον*. *Kabisa*, bissexto. Portanto, quando o ano é *ὑπερήμερος*, então o excesso do Sol sobre a Lua é menor por um dia. Pois *na ὑπερημερία* o novilúnio seguinte cometer-se-á não depois de 11, mas depois de 10 dias. Portanto, a *Epacta* Juliana depois da *ὑπερημερία* será menor em uma unidade do que antes dos 19 anos. Assim, por exemplo, se a *Epacta* houver sido 25, no vigésimo ano será 24. Pois um dia mais tarde retornará a *neomenia* do que antes dos 19 anos. Seja a *neomenia* de Muharram em 31 de março.
English
BOOK THREE.
In the nearest year of Christ, 1605, May 7 will be feria tertia (Tuesday); and the true position of the new moon, or at least *ἐγγύς καὶ νέας* (near and new). Therefore May 6 will be the Indian new moon, very badly anticipated by them. For the true new moon of Iyar will be May 8; thus they will deviate from the true *neomenia* by two days. Let us try the experiment in the Arab year of Hijra 1014, which then likewise begins. Subtracting the next smaller number 840 in the seventh Table, the year 174 remains. The next smaller number at the head of the fifth Table is 150, and the residue 24 on the side, in the common cell, give feria quinta (Thursday), May 11. Thus, as we warn elsewhere, the *neomenia* of Indian Muharram is the fourth day backward from the Muhammedan *neomenia*, and the first backward, sometimes the second, from the lunar conjunction. The Arabs, no differently than the Jews, define the lunar month at 29 days, half a day, and 793 *scrupula*, as appears clearly in the Turco-Persian Calendar in our possession, where the lunar month has as many *scrupula* as the Jews attribute. But in the calculations of the civil year they remove one *scrupulum* from the small fraction, and define the civil month as 29 days, 12 hours, 792 *scrupula*, not 793. Hence 12 *scrupula* are wanting in their year. In thirty years 360 are wanting, and the thirtieth year leaves nothing either of the hourly or of the *scrupular* reckoning: whereas just as many common Jewish years have no hours indeed, but 360 *scrupula* over the Arab reckoning, as you have in the appended Table. If the Arab *Triacontaeteris* left feria 7, 0, 0, in thirty years the ferias of the *neomeniae* of Muharram would cycle back. Since this does not happen, in seven times thirty years, which makes 210, the ferias of Muharram are restored to their original character.
Because of the absence of those 360 *scrupula*, in 90 years one hour will be lacking; in 2160, a whole day. So in the year 2161 of the Hijra the Moon will precede the civil Arab *neomenia* by one day. For it will be the 73rd year beginning the eleventh hebdomadic period, on feria secunda. Likewise it will be the 46th year of the great cycle in the fourth Table in the year of Christ 2718, with golden number 2, *Cyclus Solis* 11, on March 6 according to this hebdomadic period. But to the Moon one day has accrued over the Muhammedan reckoning. So by one day the Moon will be nearer the Arab civil *neomenia* than in the era of the Hijra. For the Nisan of that year, which will be of *Periodus Iuliana* 7431, will begin on feria prima. It would anticipate the Arab *neomenia* by only one day; with the *Epacta* corrected to 25. Nevertheless this Arab *τριακονταετηρίς* is most ingenious, and such as ought to put to shame not only the framers of the old paschal cycles, but also the *ἐργοδιῶκται* (overseers) of the Lilian edition, who left more to be corrected than they themselves corrected. You see, then, in the example of the *τριακονταετηρίς* appended by us, that eleven years are *ὑπερήμεροι*, that is, of 365 days, which the Arabs, as we showed long ago, call כביש *Kebisa*, intercalatitium, or *ἐμβολιμαῖον*. Likewise Rabbi Moses Maimonides, when a hollow month becomes full, calls this עיבור, which is *ἐμβολισμός*. I would have supposed it innovated by Moses, had I not seen that *ἐμβολισμόν* is also said by the Arabs when a day is intercalated, though more properly (*κυριώτερον*) it should be used of the embolism of a month, not of a day. The Arabs, just as they call the *ὑπερήμερος* year Kebisa, *ἐμβολιμαῖον*, so also call the common one מעוברת Phasita, as the Jews do פשוטה. Georgius Chrysococces (writes) Πασιτά, that is *ὁ μὴ ὢν χρόνος δίσεκτος*, a year that has no bisextum. And he calls the Arab *ὑπερημερία* *δίσεκτον*, bisextum. Likewise: Καμπτώ, that is *δίσεκτον*. *Kabisa*, bisextum. Therefore when a year is *ὑπερήμερος*, then the excess of the Sun over the Moon is less by one day. For *in the ὑπερημερία* the following new moon will be committed not after 11, but after 10 days. So the Julian *Epacta* after the *ὑπερημερία* will be less by one unit than before the 19 years. Thus, for example, if the *Epacta* was 25, in the twentieth year it will be 24. For one day later will the *neomenia* return than before the 19 years. Let the *neomenia* of Muharram be on March 31.
Latim
LIBER TERTIUS.
no Christi proxime 1605, dies VII Mai erit feria tertia; et verus locus noviluniji, aut saltem ἐγγύς καὶ νέας. Ergo VI Mai erit novilunium Indicum, pessime ab ipsis anticipatum. Nam novilunium veri Ijar erit VIII Mai, biduo igitur aberrabunt a neomenia vera. Experiamur in anno Arabico Hegirae 1014, qui tunc quoque inibit. Abiecto numero proxime minori 840 in septima Tabella, remanet annus 174. Numerus proxime minor in fronte Tabulae quintae 150, et residuus 24 in latere in communi cella dant feriam quintam, II Mai. Ita, quod alibi monemus, neomenia Muharram Indici est quartus dies retro a neomenia Muhammedica, et primus retro, aliquando secundus a iugo Lunae. Arabes non aliter, quam Iudaei, mensem Lunarem supra XXIX dies, et semissem diei, scrup. 793 definiunt, quemadmodum perspicue extat in Kalendario Turcoperseco, quod penes nos est, ubi mensis lunaris tot scrupula habet, quot a Iudaeis attribuuntur. Sed in rationibus anni civilis unum scrupulum tollunt de ratiuncula, et mensem civilem definiunt dierum 29. hor. 12. scrup. 792. non 793. Ideo anno eorum desunt scrupula 12. In triginta annis desiderantur 360, et trigesimus annus nihil relinquit neque de horaria neque de scrupularia ratione: quum tamen totidem anni communes Iudaici nullas quidem horas, sed 360 scrupula supra rationem Arabicam habeant, ut habes in subiecta Tabella. Si Triacontaeteris Arabica relinqueret feriam 7. 0. 0. in triginta annis feriae neomeniarum Muharram redirent in orbem. Quum hoc non fiat, in septies 30 annis, qui fiunt 210, feriae Muharram in pristinum characterem restituuntur.
Propter absentiam illorum 360 scrupulorum in 90 annis hora, in 2160, dies integer desiderabitur. Itaque anno 2161 Hegirae Luna praeveniet uno die neomeniam civilem Arabicam. Nam is erit annus LXXIII undecimae hebdomadicae periodi initurus feria secunda. Item erit annus XLVI cycli magni in Tabula quarta anno Christi 2718, numero aureo secundo, cyclo Solis XI, Martij VI secundum hanc periodum hebdomadicam. Sed Lunae accrevit unus dies supra rationem Muhammedicam. Itaque uno die Luna propius aberit a neomenia civili Arabica, quam saeculo Hegirae. Nisan enim illius anni, qui erit periodi Iulianae 7431, inibit feria prima. Vno tantum die anteverteret neomeniam Arabicam; epacta castigata XXV. Tamen ingeniosissima est haec τριακονταετηρίς Arabica, et quae pudorem imponere debebat non solum conditoribus veterum cyclorum Paschaliuum, sed etiam Lilianae editionis ἐργοδιώκταις, qui plus castigandum reliquerunt, quam castigarunt ipsi. Vides igitur in exemplo τριακονταετηρίδος a nobis subiecto undecim annos ὑπερημέρους esse, hoc est dierum 365. quem Arabes, ut olim ostendimus, כביש Kebisa intercalatitium, aut ἐμβολιμαῖον vocant. Etiam Rabbi Moses Maimonides, quum mensis ex cavo fit plenus, hoc vocat עיבור, id est ἐμβολισμόν. Ego putassem a Mose innovatum, nisi viderem etiam ἐμβολισμὸν ab Arabibus dici, quando dies intercalatur, quum tamen de mensis, non de diei embolismo; κυριώτερον usurpetur. Arabes quemadmodum annum ὑπερήμερον Kebisa, ἐμβολιμαῖον, ita etiam commune vocant מעוברת Phasita, ut et Iudaei פשוטה. Georgius Chrysococces, Πασιτά, ἤτοι ὁ μὴ ὢν χρόνος δίσεκτος, annus, qui non habet bisextum. Ubi τὴν ὑπερημερίαν Ἀραβικὴν δίσεκτον, bisextum vocat. Item: Καμπτώ, ἤτοι δίσεκτον. Kabisa, bisextum. Quum igitur annus est ὑπερήμερος, tunc excessus Solis supra Lunam est minor uno die. Nam ἐν τῇ ὑπερημερίᾳ novilunium sequens non post XI, sed post X dies committetur. Itaque Epacta Iuliana post ὑπερημερίαν minor erit unitate, quam ante XIX annos. Vt, exempli gratia, si Epacta fuerit XXV, vigesimo anno erit XXIIII. Vno die enim serius neomenia redibit, quam ante XIX annos. Esto neomenia Muharram XXXI Martij.
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Referencias cruzadas
Tabela 1
| Linea annorum | Feria | Hora | Scrup. Arab. | Scrup. Indaic. | Marg. |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 8 | 864 | 876 | |
| 2 | 1 | 17 | 648 | 672 | ὑπέρ |
| 3 | 6 | 2 | 432 | 468 | |
| 4 | 3 | 11 | 216 | 264 | |
| 5 | 7 | 20 | 0 | 60 | ὑπέρ |
| 6 | 5 | 4 | 864 | 936 | |
| 7 | 2 | 13 | 648 | 732 | |
| 8 | 6 | 22 | 432 | 528 | ὑπέρ |
| 9 | 4 | 7 | 216 | 324 | |
| 10 | 1 | 16 | 0 | 120 | ὑπέρ |
| 11 | 6 | 0 | 864 | 996 | |
| 12 | 3 | 9 | 648 | 792 | |
| 13 | 7 | 18 | 432 | 588 | ὑπέρ |
| 14 | 5 | 3 | 216 | 384 | |
| 15 | 2 | 12 | 0 | 180 | |
| 16 | 6 | 20 | 864 | 1056 | ὑπέρ |
| 17 | 4 | 5 | 648 | 852 | |
| 18 | 1 | 14 | 432 | 648 | |
| 19 | 5 | 23 | 216 | 444 | ὑπέρ |
| 20 | 3 | 8 | 0 | 240 | |
| 21 | 7 | 17 | 864 | 36 | ὑπέρ |
| 22 | 5 | 1 | 648 | 912 | |
| 23 | 2 | 10 | 432 | 708 | |
| 24 | 6 | 19 | 216 | 504 | ὑπέρ |
| 25 | 4 | 4 | 0 | 300 | |
| 26 | 1 | 13 | 864 | 96 | |
| 27 | 5 | 21 | 648 | 972 | ὑπέρ |
| 28 | 3 | 6 | 432 | 768 | |
| 29 | 7 | 15 | 216 | 564 | ὑπέρ |
| 30 | 5 | 0 | 0 | 360 |
Eventos astronomicos detectados
- Linha 22 da tabela: feria '5' parece estranha após '7' na linha 21 sendo *hyper* (deveria progredir conforme o padrão); transcrevi exatamente como aparece no scan, mas pode haver erro tipográfico no original
- A leitura 'biduo aberrabunt' assume aberração de dois dias do calendário Índico em relação à neomenia verdadeira — confirmado pelo contexto (6 vs 8 de maio)
- A palavra 'Turcoperseco' (Calendário Turco-pérsico) está transcrita como aparece; ortografia incomum mas certa
- divergencia_implicita: Scaliger critica os 'ἐργοδιῶκται da edição Liliana' (reforma gregoriana de 1582), considerando que a Triacontaeteris árabe é mais engenhosa que o ciclo gregoriano
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