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238 DOS CÂNONES ISAGÓGICOS
Sobre a *Octaeteris* discutiremos mais oportunamente no capítulo seguinte, quando chegarmos à *Octaeteris* das *prytaneiae* Harpaleia. Dezenove *Octaeterides* completam o ciclo, isto é, em 152 anos, assim como dezenove *Tetraeterides* restituem todas as *neomeniae*, tanto lunares quanto populares, em 76 anos. Por isso este período posterior é mais cômodo, devido à brevidade, do que aquele das *Octaeterides*.
DEFINIÇÕES.
I *Mensis Graecorum popularis*.] *menas politikous* — chamamos meses populares aqueles que o vulgo usava, que eram todos de trinta dias (*triakonthemeroi*), em distinção daqueles que chamamos *menas prytaneias*, dos quais somente o magistrado se servia, que eram lunares, alternadamente plenos e cavos, na maior parte das vezes.
II *hemerai anarchoi* (dias sem magistrado).] Estes dias sempre tiveram seu lugar para a realização dos *comitia*, aos quais estavam dedicados, até os tempos de Cleóstrato, que, por iniciativa de Sólon, primeiro instituiu a *Octaeteris* lunar e a publicou descrita ao vulgo, sendo logo adotada pelo magistrado. Desde então, aqueles dois dias supérfluos *anarchoi* foram negligenciados, porque, dos 354 dias em que se desenvolve o ano lunar, os quatro últimos eram excluídos para a realização dos *comitia*. Por isso, com razão, tanto estes dois quanto aqueles quatro podem ser chamados dias Comiciais, porque neles se realizavam os *comitia* para criar magistrados; e por isso eram chamados *anarchoi*, porque neles a Ática estava sem magistrado. Pois no último dia do último mês os magistrados deixavam o cargo, e *kai pan kuros* (todo o poder) era confiado ao povo, como atesta Platão. As demais definições recebem luz da Diatribe anterior.
CÂNONES.
CÂNON SEXTO.] O Gamelion mais próximo, como dissemos, está em 3 de janeiro, três dias, e em ano bissexto dois dias, *apo tropon cheimerinon* (depois do solstício de inverno). Caso contrário, se a *neomenia* de Gamelion fosse fixada antes de 3 de janeiro, a *neomenia* do Hecatombaeon seguinte cairia em 8 de julho, ou antes de 8 de julho, onde estão os *tropai therinai* (solstícios de verão). O restante é evidente.
AO CAPÍTULO OITAVO.
*LATERCVLVM MENSIVM PRYTANIAS* (Tabela dos meses das prytaneiae).] Pelo que foi demonstrado acima, pudeste saber que antes de Calipo a *Octaeteris* popular estava em uso, e que após 152 anos o Gamelion popular voltava ao mesmo dia juliano e ao mesmo ano da *Tetraeteris*. Ora, a *Octaeteris* constava de uma *Tetraeteris* comum e outra embolismal. A comum tem 1447 dias, a embolismal 1477. A soma é 2924 dias, que ele tentou distribuir em sizígias lunares assim: dividindo-se 2924 dias por 59, resultam quarenta e nove meses plenos e outros tantos cavos, com 33 dias. Portanto, na *Octaeteris* há duas vezes 49, isto é, 98 sizígias, e três dias que, acrescentados aos 49 meses cavos, farão dentre eles três meses plenos. E assim haverá apenas 46 meses cavos, e 53 plenos. De outro modo: há 99 sizígias na *Octaeteris*. Se todas fossem plenas, todos os dias seriam 2970, dos quais, subtraídos 2924 (que é a medida da *Octaeteris*), restam 46 dias a subtrair de outros tantos meses plenos. Logo, há apenas 46 meses cavos na *Octaeteris*: nos quais, se forem distribuídas todas as 99 sizígias da *Octaeteris*, restam 2 4/46 dias a distribuir; e quantas vezes se interpuserem, outras tantas vezes deverão ser continuados meses plenos, como podes ver nesta Tabela. Assim, esta *Octaeteris* excluiu a Cleostrateia, que então estava em uso entre os magistrados de Atenas. Pois Cleóstrato de Tênedos, após oito anos Hierofânticos (que não chamamos julianos), considerou que as *neomeniae* retornavam ao mesmo dia juliano, isto é, em 2922 dias — *Octaeteris* esta menor por dois dias que a Harpaleia, ou por duas *Tetraeterides* populares. E Harpalo, a partir de sua *Octaeteris*, definiu o ano solar de 365 1/4 dias, isto é, 365 dias e 12 horas — o que sem dúvida encontrarás se distribuíres 2924 dias por oito anos. Pois todos aqueles antigos investigaram a medida do ano solar a partir de seus períodos lunares. Assim, a cada dois anos completados intercala-se um dia, como na medida do ano juliano a cada quatro anos. Quanto ao início de sua *Octaeteris*, como nos ensina Avieno, tomou-o a partir dos dias brumais, isto é, a partir de Gamelion. Veja o livro II *De Emendatione Temporum*. Pois então o ano ático começava vulgarmente em Gamelion. Por isso os *anarchoi hemerai* são colocados imediatamente antes da *neomenia* de Gamelion, porque este era o fim do ano e o lugar para intercalar Posídeon. Portanto, colocamos nesta Tabela o primeiro novilúnio na *neomenia* de Gamelion, não porque verdadeiramente algum Gamelion popular começasse com um novilúnio, mas para que vejas qual seria a posição futura
English
238 OF THE ISAGOGIC CANONS
The *Octaeteris* will be more conveniently discussed in the following chapter, when we come to the Harpalean *Octaeteris* of the *prytaneiae*. Nineteen *Octaeterides* complete their cycle, that is in 152 years, just as nineteen *Tetraeterides* restore all the *neomeniae*, both lunar and popular, in 76 years. Therefore this latter period is more convenient on account of its brevity than that of the *Octaeterides*.
DEFINITIONS.
I *Mensis Graecorum popularis*.] *menas politikous* — and we call popular months those which the common people used, all of which were of thirty days (*triakonthemeroi*), as distinct from those we call *menas prytaneias*, which only the magistrate used, which were lunar, alternately full and hollow for the most part.
II *hemerai anarchoi* (days without magistrate).] These days always had their place for holding the *comitia*, to which they were dedicated, up to the time of Cleostratus, who, on Solon's authority, first instituted the lunar *Octaeteris* and published it described to the public, which the magistrate immediately adopted. From that time on, those two superfluous *anarchoi* days were neglected, because of the 354 days in which the lunar year unfolds, the last four were excluded for holding the *comitia*. Hence rightly both these two and those four may be called Comitial days, because the *comitia* for creating magistrates were held in them; and they were called *anarchoi* for the reason that during them Attica was without a magistrate. For on the last day of the last month the magistrates left office, and *kai pan kuros* (all power) was committed to the people, as Plato attests. The remaining definitions take their light from the preceding Diatribe.
CANONS.
CANON SIX.] The nearest Gamelion, as we said, is on January 3rd, three days, and in a leap year two days, *apo tropon cheimerinon* (after the winter solstice). Otherwise, if the *neomenia* of Gamelion were set before January 3rd, the *neomenia* of the following Hecatombaeon would fall either on July 8th or before July 8th, where the *tropai therinai* (summer solstices) are. The rest is clear.
ON THE EIGHTH CHAPTER.
*LATERCVLVM MENSIVM PRYTANIAS* (Table of the months of the prytaneiae).] From what has been demonstrated above, you could know that before Calippus the popular *Octaeteris* was in use, and that after 152 years the popular Gamelion returned to the same Julian day and to the same year of the *Tetraeteris*. Now the *Octaeteris* consisted of one common *Tetraeteris* and another embolismal. The common one has 1447 days, the embolismal 1477. The total is 2924 days, which he tried to distribute into lunar syzygies as follows: by dividing 2924 days by 59, there result forty-nine full months and as many hollow ones, with 33 days. Therefore in the *Octaeteris* there are twice 49, that is 98 syzygies, and three days, which added to the 49 hollow months will make three of them full. And thus there will be only 46 hollow months and 53 full ones. Alternatively: there are 99 syzygies in the *Octaeteris*. If all were full, all the days would be 2970, from which, subtracting 2924 (which is the measure of the *Octaeteris*), there remain 46 days to be subtracted from as many full months. Therefore there are only 46 hollow months in the *Octaeteris*: into which if all 99 syzygies of the *Octaeteris* are distributed, there remain 2 4/46 days to allot, and as often as they intervene, so often the months must be continued as full, as you can see in this Table. So this *Octaeteris* excluded the Cleostratean one, which was then in use among the magistrates of Athens. For Cleostratus of Tenedos, after eight Hierophantic years (which we do not call Julian), reckoned that the *neomeniae* returned to the same Julian day, that is in 2922 days — an *Octaeteris* shorter by two days than the Harpalean, or by two popular *Tetraeterides*. And Harpalus from his *Octaeteris* defined the solar year as 365 1/4 days, that is 365 days and 12 hours — which you will indeed find, if you distribute 2924 days into eight years. For all those ancients investigated the measure of the solar year from their lunar periods. Thus every two years completed, one day is intercalated, as in the measure of the Julian year every four years. The beginning of his *Octaeteris*, as Avienus teaches us, he took from the brumal days, that is from Gamelion. See book II *De Emendatione Temporum*. For then the Attic year commonly began with Gamelion. Hence the *anarchoi hemerai* are placed immediately before the *neomenia* of Gamelion, because this was the end of the year and the place for intercalating Posideon. We therefore in this Table have placed the first new moon at the *neomenia* of Gamelion, not because in truth any popular Gamelion began with a new moon, but so that you might see what the future situation would be
Latim
238 CANONVM ISAGOGICORVM
Octaeteride opportunius sequenti capite disputabitur, quum ad Octaeterida prytaneias Harpaleam perventum fuerit. Octaeterides XIX redeunt in orbem, hoc est in annis CLII, quemadmodum Tetraeterides XIX restituunt omnes neomenias tam Lunares, quam populares, in annis LXXVI. Ideo haec posterior periodus commodior est propter brevitatem, quam illa Octaeteridum.
DEFINITIONES.
I Mensis Graecorum popularis.] menas politikous, et menses populares vocamus eos, quibus vulgus utebatur, qui omnes erant triakonthemeroi, ad differentiam eorum, quos menas prytaneias, quibus solus magistratus utebatur, appellamus, qui erant Lunares, alternis pleni, et caui ut plurimum.
II hemerai anarchoi.] Hae dies semper locum habuerunt comitiis habendis, quibus illae dicatae erant, usque ad tempora Cleostrati, qui auctore Solone primus octaeterida Lunarem instituit, et descriptam in vulgus publicavit, quam magistratus statim arripuit: et ex eo tempore illae duae superfluae anarchoi hemerai neglectae sunt, quia de CCCLIIII diebus, quibus annus Lunaris explicatur, quatuor ultimae exceptae sunt comitiis habendis, ideoque iure tam hae duae, quam illae quatuor, Comitiales dies dici possunt, quia in illis Comitia creandis magistratibus habebantur: et propterea anarchoi vocabantur, propterea quod in illis Attica erat sine magistratu. Nam ultima ultimi mensis abibant magistratu, kai pan kuros populo committebatur, ut testis est Plato. Reliquae definitiones a superiore Diatriba lucem capiunt.
CANONES.
CANON SEXTVS.] Citimus Gamelion, ut diximus, est in 3 Ianuarii, triduo, et in anno bisextili, biduo apo tropon cheimerinon. Alioquin si ante 3 Ianuarii neomenia Gamelionos statueretur, neomenia sequentis Hecatombaeonis incideret aut in VIII, aut ante VIII Iulii, ubi sunt tropai therinai. Reliqua perspicua sunt.
IN CAPVT OCTAVVM.
LATERCVLVM MENSIVM PRYTANIAS.] Quod ante Calippum Octaeteris popularis in usu esset, et post CLII annos Gamelion popularis ad eandem diem Iulianam, eundemque annum Tetraeteridos rediret, ex iis, quae supra demonstrata sunt, scire potuisti. Octaeteris autem constabat ex una Tetraeteride communi, et altera embolimaea. Communis est dierum 1447, embolimaea 1477. Summa, 2924 dies; quos in syzygias Lunares ita distribuere conatus est. Diuisis 2924 diebus in 59, prodeunt quadraginta nouem menses pleni, et totidem caui, cum diebus 33. In Octaeteride igitur sunt bis 49; id est 98 syzygiae, et dies tres, qui additi ad 49 cauos, ex illis menses tres plenos facient. Et ita 46 tantum menses caui erunt, 53 vero pleni. Aliter. 99 syzygiae sunt in Octaeteride. Si omnes essent plenae, fierent omnes dies 2970, de quibus detractis 2924, qui est modus Octaeteridis, relinquuntur 46 dies detrahendi de totidem mensibus plenis. Ergo 46 tantum menses caui sunt in Octaeteride: in quos si distribuantur omnes syzygiae Octaeteridis 99, relinquentur 2 4/46 dies erogandi, et quoties intervenient, toties continuandi erunt menses pleni, ut videre potes in hoc Laterculo. Itaque haec Octaeteris exclusit Cleostrateam, quae tunc in usu erat apud magistratum Atheniensium. Cleostratus enim Tenedius post annos octo Hierophanticos, quos non Iulianos appellamus, existimavit neomenias ad eandem diem Iulianam reuerti, hoc est in diebus 2922. quae Octaeteris minor est biduo Harpalea, sive duabus Tetraeteridibus popularibus. atque Harpalus ex sua Octaeteride definivit annum Solarem dierum 365 1/4. hoc est dier. 365, hor. 12. quod nimirum reperies, si 2924 dies in octo annos distribuas. Omnes enim illi veteres ex periodis suis Lunaribus modum anni Solaris investigarunt. Ita singulis bienniis confectis intercalatur unus dies, ut in modo anni Iuliani singulis quadrienniis. Initium vero Octaeteridos suae, ut nos docet Auienus, sumpsit a diebus brumalibus, hoc est a Gamelione. Vide lib. II de Emend. Temp. Tunc enim annus Atticus vulgo a Gamelione incipiebat. Vnde anarchoi hemerai proxime ante neomeniam Gamelionos collocantur, quia is erat exitus anni, et locus intercalandi Posideona. Nos ergo in hoc Laterculo posuimus primum nouilunium in neomenia Gamelionos, non quod re vera ullus Gamelion popularis inciperet a nouilunio, sed ut videres, qualis situs futurus
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- Os termos gregos foram transliterados (menas politikous, triakonthemeroi, hemerai anarchoi, prytaneias, apo tropon cheimerinon, tropai therinai, kai pan kuros) porque o scan apresenta caracteres gregos parcialmente legíveis; transliterações refletem leitura padrão do contexto.
- A fração '2 4/46 dies' aparece ambígua no original (impressão '2 4/4'); interpretada como o resíduo de 2924/99 que Scaliger calcula a partir das sizígias.
- Números romanos com barras superiores (CLII, LXXVI, CCCLIIII) foram interpretados conforme o contexto demonstrativo.
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