Portugues
do seu primeiro Hecatombaeon. Mas, como escreve Diodoro, sua primeira *neomenia* coincidia com 13 de Scirrhophorion. Portanto, o dia 13 de Scirrhophorion caiu em 15 de julho; e consequentemente a *neomenia* popular de Scirrhophorion ocorreu em 3 de julho. O Hecatombaeon popular do ano seguinte caiu, portanto, em 2 de agosto. Tão distante estava a *neomenia* de Hecatombaeon, que de modo algum poderia ser fixada antes do dia 8 de julho. Também no ano VII da guerra do Peloponeso a Lua eclipsou-se em Boedromion, em 9 de outubro. A *neomenia* de Scirrhophorion era em 7 de julho, como demonstramos mais extensamente em outro lugar; e consequentemente a *neomenia* de Hecatombaeon em 6 de agosto. Por isso vemos quão longe da verdade se afastam os que tomam por momentos verdadeiros os τροπαὶ θεριναί (solstícios de verão), ou ἐαριναί (equinócios de primavera), ou χειμεριναί (solstícios de inverno) — momentos em que o Sol entra nos signos cardinais — e quanto mais longe se afastam dos limites os que começam o ano ático pelo mês de junho. O terceiro acúmulo de erro está em fazerem o ano popular dos gregos puramente lunar. Não menos ridículos são os que, investigando o dia da queda de Tróia, fixam o solstício daquele ano em 6 de julho. Aí erram duplamente: ἱστορικῶς (historicamente), por ignorarem que os τροπαὶ θεριναί não foram outra coisa senão 8 de julho, e ἀστρονομικῶς (astronomicamente), porque colocam o solstício, naquele século, em 6 de julho, quando então estava em 4. Os τροπαί, digo, dos antigos gregos — 7 de janeiro, 7 de abril, 8 de julho, 7 de outubro — caem todos na mesma letra dominical G, e consequentemente na mesma feria, porque o quadrante do ano são 91 dias, número hebdomadário. Os judeus, como dissemos, chamavam-nos *Tekuphoth*; os egípcios, ὥρας. Cessem, pois, de sonhar com verdadeiros solstícios e verdadeiros equinócios nos escritos dos antigos antes do tempo de Alexandre Magno — coisas que ainda não tinham sido apreendidas com exatidão; mas em vez deles entendiam aqueles κέντρα (centros) e ὥρας (horas).
Mas, para retornarmos à nossa *Periodus Calippica*, seu verdadeiro início é a partir de Gamelion em 1 de janeiro, donde Harpalo, antiquíssimo matemático, iniciou o cabeçalho da προτύπωσις de sua *Octaeteris*, justamente porque também daí começava a *Octaeteris* popular, como veremos em seu lugar. Calipo, porém, viu — ou pelo menos julgou — que todas as *neomeniae* retornavam em ciclo em 9 *Octaeterides* populares e uma *Tetraeteris*, que perfazem todas 76 anos, ou 4 ciclos Metônicos completos menos um dia. Esta é a chamada *Periodus Calippica*, cujo início se dá nos dias estivais: visto que o verdadeiro cabeçalho de todos os dias civis áticos era posterior a 8 de janeiro, onde intercalavam seu dia a cada quinto ano que retornava — o que chamavam *Olympia mysteria*, como nos ensina expressamente Cícero a Ático. Sobre isso veja mais amplamente a página 171 do *De Emendatione Temporum*. Aí encontrará muitas coisas dignas de conhecer para ilustrar o lugar de Cícero. Finalmente, que o solstício de inverno (*bruma*) e Gamelion foram o início dos dias civis em Atenas — além do que já dissemos sobre seu dia intercalar, que vulgarmente chamamos bissexto — manifesto argumento é a intercalação de Posideon, que é o mês imediatamente anterior a Gamelion, bem como o apêndice de dois dias no final do próprio Posideon. Assim, entre os hebreus, que o verdadeiro início do ano é a partir de Nisan demonstra-o o mês Adar, imediatamente anterior a Nisan, que é o intercalado. Pois toda intercalação deve estar no fim do ano, não no meio. Portanto, no ano de intercalação os τροπαὶ χειμεριναί caíam em 8 de janeiro, com o dia acrescido pelos quatro quadrantes. Tampouco em Hesíodo entendas por τροπαὶ χειμεριναί outra coisa que 7 de janeiro:
«Quando Zeus tiver completado sessenta dias invernais após o solstício do sol, então o astro Arcturo, deixando a sagrada corrente do oceano, primeiro brilhando intensamente, surge ao crepúsculo.»
Por sessenta dias após o solstício de inverno entende dois meses, Gamelion e Anthesterion. Ora, Gamelion nunca antecedia 9 de janeiro. Por isso, sessenta dias a partir do cardo invernal, que se prendia a 7 ou 8 de janeiro, diz que Arcturo se erguia ao anoitecer na Beócia. Isso teria sido por volta de 8 ou 9 de março. A não ser que isso possa parecer dito por Hesíodo ὀλιγωρῶς καὶ οὐκ ἀκριβῶς (descuidadamente e não com exatidão), poderia alguém daí, pelas Tábuas das Direções, investigar a época de Hesíodo, quando dali tiver inferido quando o orto vespertino de Arcturo na Beócia ocorria em 8 ou 9 de março. O Gamelion mais próximo deveria ter sido fixado em 9 de janeiro, com o áureo número VII ainda corrente, no terceiro ano da primeira Olimpíada. Mas se os áticos tivessem feito isto, teriam incorrido num inconveniente do qual se acautelavam como de um escolho. Pois o Hecatombaeon seguinte teria caído em 8 de julho, isto é, no próprio κέντρον θερινόν (centro estival). E Plato chama o primeiro mês τὸν δι' ἰόντα πρῶτον μετὰ τροπὰς θερινάς, o mês que sucede imediatamente após os τροπαὶ θεριναί, que sempre se prendem a 8 de julho. Por causa do Hecatombaeon, portanto, por ser o primeiro dos meses populares, dele deduzimos o princípio deste período; e simultaneamente para que o período ático se equiparasse ao olímpico. Pois ambos começam pelo áureo número V, e igualmente pelo primeiro mês estival. Não, porém, com o mesmo método em ambos. Pois do período Olímpico devem-se subtrair 38 anos para se obter o período Ático, ou contrariamente, devem-se acrescentar outros tantos. Pois o método volta ao mesmo. E porque em cada um dos dois períodos o primeiro mês começa imediatamente μετὰ τροπὰς θερινάς (após o solstício de verão), para que no ano seguinte
não [continue na próxima página: o cabeçalho]
English
of his first Hecatombaeon. But, as Diodorus writes, its first *neomenia* coincided with 13 Scirrhophorion. Therefore the 13th day of Scirrhophorion fell on 15 July; and consequently the popular *neomenia* of Scirrhophorion fell on 3 July. The popular Hecatombaeon of the following year therefore fell on 2 August. So far removed was the *neomenia* of Hecatombaeon that it could by no means be set before 8 July. Likewise in the seventh year of the Peloponnesian War the Moon was eclipsed in Boedromion, on 9 October. The *neomenia* of Scirrhophorion was on 7 July, as we demonstrate more fully elsewhere; and consequently the *neomenia* of Hecatombaeon on 6 August. We see therefore how far from the truth they stray who take as true moments the τροπαὶ θεριναί (summer solstices), or ἐαριναί (vernal equinoxes), or χειμεριναί (winter solstices) — the moments at which the Sun enters the cardinal signs — and how much further they overshoot the marks who begin the Attic year from the month of June. The third heap of error is that they make the popular year of the Greeks merely lunar. No less ridiculous are those who, in inquiring after the day of Troy's fall, set the solstice of that year on 6 July. Here they err doubly, both ἱστορικῶς (historically), since they are ignorant that the τροπαὶ θεριναί were nothing other than 8 July, and ἀστρονομικῶς (astronomically), since they place the solstice in that age on 6 July, when it was then on the 4th. The τροπαί, I say, of the ancient Greeks — 7 January, 7 April, 8 July, 7 October — all fall on the same dominical letter G, and consequently on the same feria, because the quarter of the year is 91 days, which is the hebdomadal number. The Jews, as we said, called these *Tekuphoth*; the Egyptians, ὥρας. Let them therefore cease to dream of true solstices or true equinoxes in the writings of the ancients before the time of Alexander the Great — things which had not yet been grasped to a nicety — but instead understood those κέντρα (centers) and ὥρας (hours) in their stead.
Now, to return to our *Periodus Calippica*, its true beginning is from Gamelion on 1 January, whence Harpalus, the most ancient mathematician, began the heading of the προτύπωσις of his *Octaeteris*, precisely because the popular *Octaeteris* also began from there, as we shall see in its place. Callippus, however, saw — or at least supposed — that all *neomeniae* return in cycle in 9 popular *Octaeterides* and one *Tetraeteris*, which together amount to 76 years, or four complete Metonic cycles less one day. This is what they called the *Periodus Calippica*, whose beginning is in the summer days: since the true head of all civil days of the Athenians fell after 8 January, where they intercalated their day every fifth year returning, which they called *Olympia mysteria*, as Cicero plainly teaches us in his letters to Atticus. On which see further page 171 of *De Emendatione Temporum*. There you will find many things worth knowing for illustrating that passage of Cicero. Finally, that the winter solstice (*bruma*) and Gamelion were the beginning of the civil days at Athens — besides what we have already said about their intercalary day, which we commonly call the bissextile — a manifest argument is the intercalation of Posideon, which is the month immediately preceding Gamelion, as well as the appendix of two days at the end of Posideon itself. So among the Hebrews, that the true beginning of the year is from Nisan is shown by the month Adar, immediately preceding Nisan, which is the intercalated month. For every intercalation belongs to the end of the year, not the middle. Therefore, in the intercalary year the τροπαὶ χειμεριναί fell on 8 January, with a day added from the four quadrants. Nor in Hesiod should you understand by τροπαὶ χειμεριναί anything other than 7 January:
«When Zeus has completed sixty winter days after the solstice of the sun, then the star Arcturus, leaving the sacred stream of ocean, first shining brightly, rises at twilight.»
By sixty days after the winter solstice he means two months, Gamelion and Anthesterion. But Gamelion never preceded 9 January. Therefore, at sixty days from the winter cardo, which fell on 7 or 8 January, he says that Arcturus rose at evening in Boeotia. This would have been around 8 or 9 March. Unless this might seem to have been said by Hesiod ὀλιγωρῶς καὶ οὐκ ἀκριβῶς (carelessly and not precisely), one could from this, by the Tables of Directions, investigate Hesiod's age, when he had inferred from them when the evening rising of Arcturus in Boeotia occurred on 8 or 9 March. The nearest Gamelion ought to have been set on 9 January, with the golden number VII still current, in the third year of the first Olympiad. But if the Athenians had done this, they would have run upon an inconvenience which they were avoiding as a reef. For the following Hecatombaeon would have fallen on 8 July, that is, on the κέντρον θερινόν (summer center) itself. And Plato calls the first month τὸν δι' ἰόντα πρῶτον μετὰ τροπὰς θερινάς, the month which immediately succeeds after the τροπαὶ θεριναί, which always cling to 8 July. On account of Hecatombaeon, therefore, since it is the first of the popular months, we have derived the beginning of this period from it; and at the same time so that the Attic period might match with the Olympic. For both begin from the golden number V, and likewise from the first summer month. Yet the method is not the same in each. For from the Olympic period 38 years must be subtracted to obtain the Attic period, or conversely, the same number must be added. For the method comes back to the same. And because in each period the first month begins immediately μετὰ τροπὰς θερινάς (after the summer solstice), so that in the following year
[catchword: caput]
Latim
CANONVM ISAGOGICORVM.
primi sui Hecatombaeonis. Atqui, ut Diodorus scribit, eius primum noulunium conueniebat in XIII Scirrhophorionos. Ergo Scirrophorionos dies XIII incidit in XV Iulij: & proinde neomenia Scirrhophorionos popularis conueniebat in III Iulij. Hecatombaeon igitur popularis anni sequentis incidit in secundam Augusti. Adeo remota fuit neomenia Hecatombaeonos, ne scilicet ante VIII diem Iulij statueretur. Anno quoque VII belli Peloponnesiaci Luna defecit Boedromione, IX Octobris. Neomenia Scirrhophorionos erat in VII Iulij, ut alibi fusius a nobis demonstratur. & consequenter neomenia Hecatombaeonos VI Augusti. Quare videmus quam longe a vero discedant; qui τροπὰς θερινὰς, aut ἐαρινὰς, aut χειμερινὰς pro veris momentis sumunt, quibus Sol ingreditur Signa καρδιακά, quanto etiam longius a metis expatientur, qui annum Atticum a mense Iunio incipiunt. Tertius erroris cumulus, quum annum Graecorum popularem mere Lunarem faciunt. Neque minus ridiculi sunt, qui diem excidij Troiae exquirentes, solstitium illius anni statuunt in VI Iulij. Vbi dupliciter peccant, & ἱστορικῶς, quod ignorant τροπὰς θερινὰς nihil aliud, quam VIII Iulij fuisse, & ἀστρονομικῶς, quod solstitium eo saeculo in VI Iulij statuunt, quod tunc erat in IIII. τροπαί, inquam, veterum Graecorum VII Ianuarij, VII Aprilis, VIII Iulij, VII Octobris, omnes in eadem litera G, ac consequentes in eadem feria, quia quadrans anni sunt 91 dies, qui est numerus hebdomadicus. Iudaei, ut diximus, Tekuphoth, Aegyptij ὥρας vocabant. Desinant ergo ante tempora Alexandri Magni vera solstitia, aut vera aequinoctia in veterum scriptis somniare, quae nondum deprehensa erant ad unguem, sed vicem eorum κέντρα illa, καὶ ὥρας intelligebant.
Vt autem ad nostram periodum Calippicam redeamus, verum eius initium est a Gamelione in I Ianuarij, unde Octaeteridos suae προτυπώσεως caput exorsus est Harpalus vetustissimus Mathematicus, propterea quod hinc etiam Octaeteris popularis incipiebat, ut suo loco videbimus. Calippus vero vidit, certe arbitratus est, omnia noulunia in orbem redire in IX Octaeteridibus popularibus, & una Tetraeteride. qui fiunt omnes LXXVI anni, cycli Metonici absoluti IIII uno die minus. Haec est, quam periodum Calippicam vocabant, cuius initium est a diebus aestiuis: quum verum caput dierum omnium ciuilium Atticorum esset post VIII Ianuarij, ubi intercalabant suum diem quinto quoque anno redeunte, quod vocabant Olympia mysteria, ut diserte nos docet Cicero ad Atticum. de quo vide amplius pag. 171 de Emend. Temp. Ibi enim multa cognitu digna reperies ad locum Ciceronis illustrandum. Denique brumam & Gamelionem fuisse initium dierum ciuilium Athenis, praeter id, quod de eorum die intercalari, quod bisextum vulgo vocamus, iam a nobis dictum est, manifestum argumentum est intercalatio Posideonos, qui ante Gamelionem proximus est, item appendix duarum dierum in fine ipsius Posideonos. Sic apud Hebraeos verum anni initium esse a Nisan docet mensis Adar proximus ante Nisan, qui intercalatur. Omnis enim intercalatio fini anni debetur, non medio. Itaque anno intercalationis τροπαὶ χειμεριναί incidebant in VIII Ianuarij, die ex quatuor quadrantibus accrescente. Neque vero apud Hesiodum per τροπὰς χειμερινὰς aliud intellige, quam VII Ianuarij.
εὖτ' ἂν δ' ἑξήκοντα μετὰ τροπὰς ἠελίοιο
χειμέρι' ἐκτελέσῃ Ζεὺς ἤματα, δή ῥα τότ' ἀστὴρ
Ἀρκτοῦρος προλιπὼν ἱερὸν ῥόον ὠκεανοῖο
πρῶτον παμφαίνων ἐπιτέλλεται ἀκροκνέφαιος.
Per sexaginta dies post brumam intelligit duos menses, Gamelionem & Anthesterionem. At Gamelion hunquam anteuertebat IX Ianuarij. Ideo sexaginta diebus a cardine brumali, qui in VII, aut VIII Ianuarij haerebat, ait Arcturum vespertino in Baeotia oriri. Id fuerit circiter VIII, aut IX Martij. Nisi hoc dictum videri posset ab Hesiodo ὀλιγωρῶς καὶ οὐκ ἀκριβῶς, aliquis posset inde ex Tabulis Directionum aeuum Hesiodi inuestigare, quum ex illis collegerit quando Arcturi ortus vespertinus in Baeotia VIII aut IX Martij contingebat. Citimus Gamelion statuendus fuisset in IX Ianuarij, aureo numero VII adhuc currente, anno tertio Olympiadis primae. Sed si Attici hoc fecissent, incommodum, a quo, tanquam scopulo, cauebant, incurrissent. Hecatombaeon enim sequens in VIII Iulij incidisset, hoc est in ipsum κέντρον θερινόν. Atqui Plato mensem primum vocat τὸν δι' ἰόντα πρῶτον μετὰ τροπὰς θερινάς, mensem, qui primus succedit post τροπὰς θερινάς, quae in VIII Iulij semper haerent. Propter Hecatombaeonem igitur, quia primus est mensium popularium, ab eo principium huius periodi deduximus; simul etiam ut Attica periodus cum Olympica pariaret. Vtraque enim incipit ab aureo numero V, item a mense primo aestiuo. Non tamen eadem utriusque methodus. Nam de periodo Olympica deducendi sunt anni XXXVIII, ut habeas periodum Atticam, aut contra, totidem anni adijciendi. Eodem enim methodus recidit. Quia vero in utraque periodo primus mensis statim μετὰ τροπὰς θερινάς incipit, ne sequenti anno
caput
Definicoes nesta pagina
Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- O termo grego 'καρδιακά' (kardiaka) lido na linha sobre os signos cardinais é hipótese de leitura; o original tem 'κεντρικά' ou similar — a abreviatura do scan está pouco clara.
- A leitura 'IIII' para a posição do solstício na época troiana é coerente com a sequência demonstrativa, mas o sinal numérico no scan está esmaecido.
- A frase grega platônica 'τὸν δι' ἰόντα πρῶτον' é restituição conjectural a partir do scan: as letras gregas estão muito danificadas e poderia ser 'τὸν διϊόντα' (que passa através).
- O termo 'hunquam' (linha sobre Gamelion) é grafia humanista por 'numquam'; preservado conforme o impresso.
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