Portugues
LIVRO TERCEIRO.
...o ano. Assim sucede que regularmente não pode haver três luas novas plenas contínuas no mesmo ano. Mas porque a razão natural exige que toda intercalação de mês ou de dia seja posta no fim do ano, por isso no ano *hyperêmero* (de excesso de dias) não se pode evitar que Dulkada seja pleno, e o do meio entre dois plenos, isto é Dulhaia do mesmo ano, e Muharram do seguinte. Já no ano Liliano, sempre que a *Epacta* é *, xxix, xxviii, xxvii, xxvi, os três primeiros meses lunares de um ano bissexto continuam plenos: Janeiro, Fevereiro, Março. Por isso não é de admirar que se reconheça abertamente que às vezes se institui a *neomenia* mais tarde do que as razões lunares exigem. Pois isso, naquelas epactas, nunca se pode evitar. Por isso, quando a *neomenia* de Março deveria cair no nonagésimo dia, cairá no nonagésimo primeiro. O mesmo ocorre em todas as Epactas seguintes em ano bissexto, porque Fevereiro concebe um feto de elefante, xxxi dias lunares. Assim aprouve a Clávio. "E cumpria-se a vontade de Zeus." Esta *Tetraeteris*, portanto, foi por nós chamada popular, por causa dos meses plenos que foram recebidos para uso do tempo civil pelo povo, e além disso para que este ano se distinguisse do ano da *prytaneia* dos magistrados. Pois assim como há uma *Tetraeteris* popular, há também uma *Tetraeteris* da *prytaneia*, puramente lunar. A *Tetraeteris* popular foi chamada pelos eleus de Olympias, pelos focenses de Pythias, pelos nicopolitas do promontório de Áctio de Áctias, pelos atenienses de *mystéria* e *Panathênaia*. Julgaram com razão que os 49 meses lunares contidos na *Tetraeteris* perfazem 1447 dias. Pois quatro anos lunares comuns são 1417 dias, 11 horas, 264 escrúpulos judaicos. Acrescentem-se os dias, horas e escrúpulos de um mês lunar. Reúnem-se 1446 dias, 23 horas, 1057 [escrúpulos], isto é, 1447 dias menos uma fração mínima, o que por eles foi negligenciado, ou antes, ignorado. Quem não admiraria que o intervalo da *Tetraeteris* tenha sido tão precisamente definido em tão remota antiguidade, em tanta ignorância das coisas celestes? Ora, a Tabela superior é tão necessária aos cálculos do tempo civil ático, que, conhecido o dia do mês — popular ou da *prytaneia* —, se pode facilmente apurar que ano é da *Tetraeteris*, como em outro lugar declaramos. Mas observe-se como as três últimas lunações são plenas. Pois na *Tetraeteris*, além dos quatro anos lunares comuns, há ainda 31 dias, isto é, um mês pleno, que é o último e quadragésimo nono, e além disso um dia a ser acrescentado ao mês cavo precedente. Assim resultam três últimos meses lunares cavos contínuos.
TABELA PRIMEIRA.] Sobre os meses dos atenienses, e sobre os erros de Gaza ao restituí-los à sua ordem, discutimos com precisão no livro primeiro do *De Emendatione Temporum*. Pois ele continua estes meses na ordem invertida — Boedromion, Maimacterion, Anthesterion — do que nada se podia imaginar mais distante da verdade. Pois desse modo Posideon teria sido o sétimo a partir de Hecatombaion, e não de Skirrophorion. Mas em Ptolomeu, no mesmo ano, a Lua se eclipsou em Skirrophorion e em Posideon. Entre dois eclipses próximos há apenas 177 dias, que são seis meses lunares completos; por isso o eclipse sempre ocorre no sétimo mês a partir do anterior. Por isso Posideon, em que se deu o eclipse posterior, é o sétimo a partir de Skirrophorion, em que se deu o anterior. Sei, todavia, que este erro daquele grande varão lançou raízes tão profundas nas mentes humanas, que para arrancá-las não basta a razão, mas é preciso o tempo, que comanda os ânimos dos ignorantes mais eficazmente que a própria razão. Já se passaram muitos séculos desde que a doutrina do ano ático pereceu da memória dos homens, de modo que homens dotados de altíssimo engenho e doutrina não puderam dela apreender nem a palma da mão, nem vestígio algum. Neste *laterculus* (esquema) dos meses, Hecatombaion é o primeiro, como na Tabela superior, e os demais se dispõem do mesmo modo que na outra.
TABELA SEGUNDA. PERÍODO CALÍPICO.] Esta Tabela consta de 19 *Tetraeteridas*, 76 anos, decorridos os quais as *neomeniae* retornam ao seu ciclo no contexto dos dias julianos; é aquela celebérrima *periodus* de Calipo de Cízico, matemático, acomodada tanto aos dias civis áticos quanto aos olímpicos. O seu primeiro Hecatombaion é o que começa logo depois do *kentron thermon* (centro estival). Há pouco demonstramos que o *kentron thermon*, ou *tropai cheimerinai*, é o dia 8 de Julho [sic — leia-se solstício de verão]. Que a *neomenia* de Hecatombaion nunca antecederia esta época, é evidente do livro VI das Leis de Platão, onde se diz que o ano começa daquela *neomenia* — "a partir do mês seguinte" — que se segue imediatamente às *therinai tropai* (solstício de verão): "quando o novo ano há de começar, depois das *therinai tropai*, no mês que se segue". Que o mês seguinte, que vinha após as *therinai tropai*, fosse o primeiro do ano, isso se conclui daqui, e também do que escreve Diodoro a respeito de Méton, do qual diz que estabeleceu a primeira *neomenia* da sua *enneadecaeteris* no dia 13 de Skirrophorion, no mesmo ano em que observou o solstício no 27 de Junho; "Thargelion, dia 26" (sexto a partir do fim). Segundo o costume dos áticos, que Platão nos ensina, ele não devia estabelecer a sua *neomenia* antes de 27 de Junho, mas instituir como primeira *neomenia* da sua *enneadecaeteris* aquela que viesse logo após 27 de Junho. Ora, a *neomenia* seguinte, ou antes, a *nyx aselenos* (noite sem lua), caiu naquele ano em 15 de Julho. Foi aí, portanto, que ele estabeleceu a *neomenia*
V iiij primeira
English
BOOK THREE.
...the year. Thus it happens that regularly three full continuous new moons cannot fall within the same year. But because natural reason demands that every intercalation of a month or day be placed at the end of the year, in the *hyperêmeros* year (year of excess) it cannot be avoided that Dulkada is full, and the one in the middle between two full ones — namely Dulhaia of the same year, and Muharram of the following — is also full. But in the Lilian year, whenever the *Epacta* is *, xxix, xxviii, xxvii, xxvi, the first three lunar months of a leap year are always continuously full: January, February, March. It is therefore no wonder if it is openly admitted that the *neomenia* is sometimes instituted later than the lunar reckonings demand. For in those epacts this can never be avoided. So when the *neomenia* of March ought to fall on the 90th day, it will fall on the 91st. The same happens in all subsequent Epacts in a leap year, because February conceives an elephant's foetus, 31 lunar days. So Clavius decided. "And the will of Zeus was being fulfilled." This *Tetraeteris*, then, was called by us 'popular' on account of the full months which had been received for use in civil time among the people, and besides, that this year might be distinguished from the year of the magistrates' *prytaneia*. For just as there is a popular *Tetraeteris*, so too there is a *Tetraeteris* of the *prytaneia*, purely lunar. The popular *Tetraeteris* was called by the Eleans Olympias, by the Phocians Pythias, by the Nicopolitans of the Actian promontory Actias, by the Athenians *mystêria* and *Panathênaia*. They rightly judged that the 49 lunar months contained in the *Tetraeteris* amount to 1447 days. For four common lunar years are 1417 days, 11 hours, 264 Jewish scruples. Add the days, hours and scruples of one lunar month. They sum to 1446 days, 23 hours, 1057 [scruples], that is, 1447 days less a tiny fraction, which by them was either neglected or rather unknown. Who would not marvel that the interval of the *Tetraeteris* was so precisely defined in such remote antiquity, amid such ignorance of celestial matters? Furthermore, the upper Table is so necessary for reckoning Attic civil time that, given the day of the month — popular or of the *prytaneia* — one can easily determine which year of the *Tetraeteris* it is, as we have shown elsewhere. But notice how the last three lunations are full. For in the *Tetraeteris*, besides the four common lunar years, there are also 31 days, that is, one full month, the last and forty-ninth, and in addition one day to be added to the preceding hollow month. Thus the last three continuous lunar months turn out to be hollow.
FIRST TABLE.] Concerning the months of the Athenians, and the errors of Gaza in restoring them to their order, we have discussed accurately in Book I of *De Emendatione Temporum*. For he continues these months in inverted order — Boedromion, Maimacterion, Anthesterion — than which nothing more remote from the truth could be conceived. For in this way Posideon would have been the seventh from Hecatombaion, not from Skirrophorion. But in Ptolemy, in the same year the Moon was eclipsed in Skirrophorion and in Posideon. Between two consecutive eclipses there are only 177 days, which are six complete lunar months; therefore the eclipse always falls in the seventh month from the preceding one. So Posideon, in which the later eclipse occurred, is the seventh from Skirrophorion, in which the earlier eclipse fell. Yet I know that this error of that very great man has struck such deep roots in men's minds that to uproot it requires not reason but time, which commands the minds of the ignorant more effectively than reason itself. Many ages have already passed since the doctrine of the Attic year perished from human memory, so that men of the highest genius and learning have been unable to grasp even the palm or any trace of it. In this *laterculus* (schedule) of months Hecatombaion is the first, as in the Table above, and the rest are arranged in the same way as in the other.
SECOND TABLE. CALLIPPIC PERIOD.] This Table consists of 19 *Tetraeteridas*, 76 years, after which the *neomeniae* return to their cycle within the framework of Julian days; this is that most celebrated *periodus* of Callippus of Cyzicus the Mathematician, accommodated both to Attic and to Olympic civil days. Its first Hecatombaion is the one that begins next after the *kentron thermon* (summer center). We have just shown that the *kentron thermon*, or *tropai cheimerinai*, is July 8 [sic]. That the *neomenia* of Hecatombaion would never precede this epoch is clear from Plato, *Laws* VI, where it is said that the year begins from that *neomenia* — "from the following month" — which immediately follows the *therinai tropai* (summer solstice): "when the new year is to begin, after the *therinai tropai*, in the following month." That the next month, which followed the *therinai tropai*, was the first of the year, is gathered both from this and from what Diodorus writes about Meton, of whom he says that he established the first *neomenia* of his *enneadecaeteris* on the 13th of Skirrophorion, in the same year in which he observed the solstice on June 27; "Thargelion, the 26th" (sixth from the end). According to the custom of the Athenians, which Plato teaches us, he should not have placed his *neomenia* before June 27, but should have instituted as the first *neomenia* of his *enneadecaeteris* the one that came next after June 27. Now the next *neomenia*, or rather *nyx aselenos* (moonless night), fell that year on July 15. There then he established the *neomenia*
V iiij of the first
Latim
LIBER TERTIVS.
annum. Ita fit, ut regulariter tria in eodem anno plena continua nouilunia esse non possint. Quia vero naturalis ratio postulat, ut omnis intercalatio mensis, aut diei, in calce anni ponatur, propterea in anno ὑπερημέρῳ effugi non potest, quin Dulkada sit plenus, & medius inter duos plenos, Dulhaia scilicet eiusdem anni, Muharram autem sequentis. At in anno Liliano, quoties Epacta est *, xxix, xxviii, xxvii, xxvi, semper tres primi menses Lunares anno bisextili pleni continuantur, Ianuarius, Februarius, Martius. Itaque non mirum est, si palam profitentur se serius aliquando nouilunium instituere, quam rationes Lunares exigunt. Hoc enim in illis epactis nunquam euitari potest. Ideo quum nouilunium Martij debuerit esse die nonagesima, incidet in nonagesimam primam. Idem fit in omnibus sequentibus Epactis in anno bisextili, propterea quod Februarius concipit foetum Elephanti, xxxi dies Lunares. Ita placuit Clauio. Διὸς δ' ἐπλείετο βουλή. Haec ergo Tetraeteris a nobis popularis vocata est, propter menses plenos, qui in usum temporis ciuilis apud populum recepti essent, & praeterea ut annus iste distingueretur ab anno πρυτανείας Magistratuum. Nam quemadmodum est Tetraeteris popularis, ita & Tetraeteris πρυτανείας mere Lunaris. Tetraeteris popularis Eleis dicta est Olympias, Phocensibus Pythias, Nicopolitis Actij promontorij Actias, Atheniensibus μυστήρια, καὶ Παναθήναια. Recte autem iudicarunt xlix menses Lunares, quod scilicet sunt in Tetraeteride, esse dierum 1447. Quatuor enim anni Lunares communes sunt dierum 1417. hor. 11. scrup. Iud. 264. Accedant dies, horae, scrupula unius mensis Lunaris. Colliguntur dies 1446. hor. 23. 1057. hoc est dies 1447, minus [fract.], quod ab illis vel neglectum, vel potius ignoratum. Quis non miretur tam praecise definitum Tetraeteridos interuallum in tanta vetustate, in tanta rerum caelestium ignoratione? Porro superior Tabella adeo necessaria est ad rationes ciuilis temporis Attici, ut cognito die mensis, popularis, & πρυτανείας, facile deprehendi possit quotus annus sit Tetraeteridos; ut alibi a nobis declaratur. Sed vide, ut tres ultimae Lunationes sint plenae. quia in Tetraeteride praeter quatuor annos Lunares communes, sunt insuper dies 31. hoc est unus mensis plenus, qui est ultimus, & quadragesimus nonus, & praeterea unus dies addendus antecedenti cauo. Ita fiunt tres ultimi continui menses Lunares caui.
TABVLA PRIMA.] De mensibus Atheniensium, & erroribus Gazae in illis suo ordini restituendis accurate a nobis disputatum est libro primo de emend. temporum. Praepostere enim hos menses continuat, Boedromiona, Maemacteriona, Anthesteriona, quo nihil alienius a vero excogitari potuit. Hoc enim modo Posideon fuisset septimus ab Hecatombaeone, non a Scirrhophorione. Atqui apud Ptolemaeum eodem anno Luna defecit Scirrhophorione, & Posideone. Inter duo proxima deliquia tantum intersunt dies clxxvii. qui sunt menses Lunares sex absoluti. quare semper deliquium fit septimo mense a priore. Ideo Posideon, in quo contigit posterior defectio, est septimus a Scirrhophorione, quo prius deliquium accidit. Tamen scio hunc maximi viri errorem ita alte radices in mentibus hominum egisse, ut ad eas euellendas non ratione opus sit, sed tempore, quod efficacius imperitorum animis imperat, quam ratio ipsa. Iam multa saecula praeterierunt, ex quo doctrina anni Attici de hominum memoria perijt: ut ne volam quidem, aut vestigium eius ullum prehendere potuerint homines summo alioquin ingenio, & doctrina praediti. In hoc laterculo mensium Hecatombaeon princeps est, ut superiore Tabella, & reliqua, eodem modo se habent, ut in altera.
TABVLA SECVNDA. PERIODVS CALIPPICA.] Haec Tabula constat ex Tetraeteridibus xix, annis lxxvi, quibus exactis neomeniae redeunt in orbem in contextu dierum Iulianorum; quae est periodus illa celeberrima Calippi Cyziceni Mathematici, accommodata tam Atticis, quam Olympicis diebus ciuilibus. Eius primus Hecatombaeon est, qui post κέντρον θερινὸν proxime incipit. Κέντρον autem θερινὸν, siue τροπὰς χειμερινάς, proxime demonstrauimus esse diem viii Iulij. Quod enim nunquam Hecatombaeonos neomenia illam epocham anteuerteret, perspicue ex Platonis libro vi de Legibus constat, ubi dicitur annum incipere ab ea neomenia, ἀπὸ τῆς ἑπομένης μηνὸς, qui proxime θερινὰς τροπὰς sequitur. ἐπειδὰν μέλλοι νέος ἐνιαυτὸς μετὰ θερινὰς τροπὰς τῷ ἑπόντι μηνὶ γίνεσθαι. Quod proximus mensis, qui θερινὰς τροπὰς sequebatur, esset primus anni, tam hinc colligitur, quam ex eo, quod scribit Diodorus de Metone, quem ait statuisse primum nouilunium enneadecaeteridos suae in xiii Scirrhophoriohos, eodem anno, quo solstitium obseruauit in xxvii Iunij; Θαργηλιῶνος ἕκτῃ φθίνοντος. Secundum consuetudinem Atticorum, quam nos docet Plato, non debuit statuere neomeniam suam ante xxvii Iunij, sed ad nouilunium instituere primum enneadecaeteridos suae, quod proxime post xxvii Iunj sequebatur. Proximum autem nouilunium, vel potius νὺξ ἀσέληνος incidit eo anno in xv Iulij. Ibi igitur constituit nouilunium
V iiij primi
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- Scaliger escreve 'kentron thermon' (centro térmico) e o iguala a 'tropai cheimerinai' (solstício de inverno), mas o contexto exige solstício de verão (therinai tropai). Há provável confusão tipográfica/lapsus calami no original — o dia 8 de Julho corresponde à época do solstício de verão no calendário juliano deste período.
- A fração final no cálculo dos 1447 dias da Tetraeteris ('1447 minus [fração]') aparece como caracteres pouco legíveis no scan; transcrita como '[fract.]'.
- Citação homérica 'Διὸς δ' ἐπλείετο βουλή' está com erro: o texto correto de Ilíada I.5 é 'ἐτελείετο'. Pode ser erro de impressão ou variante humanista.
- Forma 'Scirrhophoriohos' provavelmente é coquilha por 'Scirrhophorionos' (genitivo grego).
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