Isagogicorum chronologiae canonum · Joseph Scaliger (1606)
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Portugues

Para que lucrem com seus [escravos], no decorrer do ano se reúnem 9 talentos, isto é, 2.160.000 óbolos, os quais divididos por 6.000 — número que evidentemente corresponde aos escravos — deixam 360 dias, número que Xenofonte entende constituir o ano ático. [segue citação grega de Xenofonte sobre a renda diária de um óbolo por escravo, totalizando 60 talentos anuais, etc.] Portanto o ano foi de 360 dias. Observado isto, deve-se agora ver como, nesta forma de ano, que dista muito da Lunar (pois é seis dias maior que a Lunar), o *plenilunium* retornava a cada cinco anos no dia 9 de Boedromion, e o *novilunium* na neomênia de Hecatombeon. Pois os jogos Olímpicos eram celebrados no *plenilunium*, no dia 15 do mês, a cada cinco anos em Élis, e as Panateneias no mesmo dia de Hecatombeon, em *πανσελήνῳ* (lua cheia) em Atenas. Por isso também Píndaro diz que os Jogos Olímpicos eram restaurados no *plenilunium*, e seus Escólios depois de 49 meses. Certamente 49 meses Lunares são 1447 dias menos 11/57 de uma hora. Mas quatro anos gregos, isto é, quatro vezes 360 dias, são apenas 1440. Faltam portanto à *Tetraeteris* grega 7 dias para alcançar o quinquagésimo *novilunium* que retorna depois de três *anni Lunares communes* e um *annus embolismaeus*. Portanto, aos quatro anos gregos eram acrescentados 7 dias além dos 48 meses. Isso é verdade. Pois o ano ático tinha no fim de Posideon dois dias *ἐπαγόμεναι* (epagômenas), que se chamavam *ἄναρχοι ἡμέραι* (dias sem arconte), porque durante esses dois dias a Ática estava *ἄνευ ἀρχῶν*, sem magistrados, e aqueles *ἐπαγόμεναι* eram dedicados a realizar os Comícios para criar novos magistrados. Mas se cada ano tinha um apêndice de dois dias, então na *Tetraeteris* ática havia 1448 dias, quando contudo na *Tetraeteris* Lunar há apenas 1447. Para este inconveniente foi excogitado o remédio da *ἐξαίρεσις*, a remoção de um dia, como atesta Cícero nas Verrinas, que diz que esses dias eram chamados pelos gregos *ἐξαιρεσίμους ἡμέρας*. Esta passagem nem mesmo o eminente intérprete Ascônio compreendeu. O lugar da *ἐξαίρεσις* Plutarco o atribui ao segundo dia de Boedromion, e então em vez de "segundo de Boedromion" diziam "terceiro de Boedromion crescente". E chamavam *τὴν τριακάδα* (o trigésimo) o último dia de Boedromion, que era apenas o vigésimo nono, ou seja, *δευτέρᾳ φθίνοντος* (segundo do minguante). Moschopulos, sobre os "Dias" de Hesíodo, a partir de algum antigo intérprete: "Os atenienses dizem ser o trigésimo o vigésimo nono." Há transposição do artigo. Deve-se ler: "Os atenienses chamam de trigésimo o vigésimo nono." Os atenienses chamam de trigésima a que é vigésima nona. Isto certamente acontece quando se faz a *ἐξαίρεσις*. Daqui pois nasceu a engenhosíssima *Tetracosieteris*, cujo exemplo apresentamos abaixo, no qual na primeira coluna pusemos os dias da própria *Tetracosieteris* popular; na segunda os dias Lunares; na terceira o dia do *novilunium* em cada mês popular. Como Boedromion no quarto ano é *ἐξαιρέσιμος* (dia de remoção), por isso em lugar de 1176 anotamos na sua linha 1175 dias; e consequentemente o *novilunium* de Pyanepsion, que devia cair no 5º [dia] do mês popular, continua no 6º, como também o seguinte: porque o *novilunium* de Pyanepsion é pleno. Por isso põe-se 4 vezes o 6 em quatro meses contínuos. O último *novilunium* em Scirrhophorion, assim como os dois antecedentes, são plenos, como aparece pela razão dos dias Lunares que lhes correspondem. Assim ocorre que estes três *novilunia* com o seguinte formam quatro contínuos plenos, o que é vicioso num mês Lunar exato. Mas Méton e Calipo o usaram frequentemente. Certamente num ano Lunar verdadeiro não podem haver três *novilunia* plenos contínuos, a não ser que o terceiro pertença ao ano seguinte. Como no ano Arábico *ὑπερήμερος* (excedente), Dulhaia é pleno por ordem, Dulkada extra-ordinariamente. Muharram porém, que é sempre pleno, pertence ao ano seguinte.

English

So that they may profit from their [slaves], in the course of a year 9 Talents are collected, that is 2,160,000 obols, which divided by 6,000 — the number of slaves — yield 360 days, which Xenophon understands to constitute the Attic year. [Greek quotation from Xenophon follows, on the daily revenue of one obol per slave, totalling 60 talents per year, etc.] Therefore the year had 360 days. Having observed this, we must now see how, in this form of year — which differs much from the Lunar one (being six days longer than the Lunar) — the *plenilunium* would return every fifth year on the 9th of Boedromion, and the *novilunium* on the neomenia of Hecatombaeon. For the Olympics were celebrated at full moon, on the 15th day of the month, every fifth year in Elis, and the Panathenaea on the same day of Hecatombaeon, *πανσελήνῳ* (at full moon) at Athens. Hence Pindar also says the Olympic games were restored at full moon, and his Scholia after 49 months. Indeed, 49 Lunar months are 1447 days minus 11/57 of one hour. But four Greek years, that is four times 360 days, are only 1440. Therefore the Greek *Tetraeteris* lacks 7 days to reach the fiftieth returning *novilunium* after three *anni Lunares communes* and one *annus embolismaeus*. So 7 days were added to the four Greek years beyond the 48 months. Which is true. For the Attic year had at the end of Posideon two intercalary days *ἐπαγόμεναι*, called *ἄναρχοι ἡμέραι* (archonless days), because during those two days Attica was *ἄνευ ἀρχῶν*, without magistrates, and those *ἐπαγόμεναι* were dedicated to holding the Comitia to elect new magistrates. But if each year had an appendix of two days, then in the Attic *Tetraeteris* there were 1448 days, while only 1447 are in the Lunar *Tetraeteris*. For this inconvenience the remedy of *ἐξαίρεσις*, the removal of one day, was devised, as Cicero attests in the Verrines, who says these days were called by the Greeks *ἐξαιρεσίμους ἡμέρας*. Even the eminent commentator Asconius did not grasp this passage. The place of the *ἐξαίρεσις* Plutarch assigns to the second of Boedromion, and then instead of "second of Boedromion" they would say "third of Boedromion waxing". And they called *τὴν τριακάδα* (the thirtieth) the last of Boedromion, although it was only the twenty-ninth, that is *δευτέρᾳ φθίνοντος* (second of the waning). Moschopulus, on Hesiod's "Days", from some ancient commentator: "The Athenians say the thirtieth is the twenty-ninth." There is a transposition of the article. We should read: "The Athenians call the twenty-ninth the thirtieth." The Athenians name as thirtieth what is the twenty-ninth. This indeed happens when *ἐξαίρεσις* is performed. Hence then arose the most ingenious *Tetracosieteris*, whose example we have appended below, in which the first column shows the days of the popular *Tetracosieteris* itself; the second the Lunar days; the third the day of *novilunium* in each popular month. Because Boedromion in the fourth year is *ἐξαιρέσιμος* (a day of removal), we have therefore noted 1175 days opposite 1176; and consequently the *novilunium* of Pyanepsion, which should have fallen on the 5th of the popular month, is shifted to the 6th, as is the following one: because the *novilunium* of Pyanepsion is full. Hence 6 is placed four times in four consecutive months. The last *novilunium* in Scirrhophorion, like the two preceding it, is full, as appears from the reckoning of the Lunar days corresponding to them. Thus it happens that these three *novilunia* with the following one make four consecutive full months, which is faulty in an exact Lunar month. But Meton and Callippus often did this. Certainly in a true Lunar year three consecutive full *novilunia* cannot occur, unless the third belongs to the following year. As in the Arabic *ὑπερήμερος* (excessive) year, Dhu'l-Hijja is full in regular order, Dhu'l-Qa'da out of order. Muharram, however, which is always full, belongs to the following year.

Latim

CANONVM ISAGOGICORVM. suis lucrentur, anno vertente colligi IX Talenta, id est obolos 2160000. qui per 6000, quot nimirum sunt mancipia, divisi relinquent dies 360, quot nimirum annum Atticum constituere intelligit Xenophon. ἓν γε μέν τοι τὸ πρῶτον οὐ τῇ διακόσια καὶ χίλια ἀνδράποδα, εἰκὸς ἤδη ἀπ' αὐτῆς τῆς προσόδου ἐν ἔτεσι πέντε, ἢ ἕξ, μὴ μεῖον αὐτῇ ἑξακισχιλίων ἡμέδαι. ἀπό γε μὴν τούτου τοῦ ἀριθμοῦ, ἓν ὠβολὸν ἕκαστος ἀτελῆ τῆς ἡμέρας φέρῃ, ἡ μὲν πρόσοδος ἑξήκοντα τάλαντα ἐνιαυτοῦ, &c. Ergo annus CCLX dierum fuit. His animadversis, nunc videndum, quomodo in hac anni forma, quae multum abest a Lunari, (sex enim diebus maior est Lunari) plenilunium rediret quinto quoque anno in IX Boedromionis, novilunium in neomeniam Hecatombaeonis. Nam Olympia celebrabantur plenilunio, XV die mensis, quinto quoque anno in Elide, & Panathenaea eodem die Hecatombaeonis, πανσελήνῳ Athenis. Itaque & Pindarus plenilunio Olympia instaurari dicit, & Scholia eius, post XLIX menses. Sane XLIX menses Lunares sunt dies 1447 minus 11/57 unius horae. At quatuor anni Graeci, id est quater 360 dies, sunt tantum 1440. Desunt ergo Tetraeteridi Graecae VII dies ad assequendum quinquagesimum novilunium rediens post tres annos Lunares communes, & unum embolimaeum. Igitur quatuor annis Graecis appendebantur VII dies praeter XLVIII menses. Quod verum est. Annus enim Atticus in fine Ποσειδεῶνος habuit duas dies ἐπαγομένας, quae dicebantur ἄναρχοι ἡμέραι, quod per illud biduum Attica erat ἄνευ ἀρχῶν, sine magistratibus, & illae ἐπαγόμεναι dicatae erant Comitiis habendis ad creandos magistratus novos. Sed si singuli anni habebant appendicem bidui, in Tetraeteride ergo Attica erant 1448 dies, quum tamen 1447 duntaxat sint in tetraeteride Lunari. Huic incommodo remedium excogitatum est ἐξαίρεσις, exemptio unius diei, ut testatur Cicero in Verrinis, qui hos dies vocari ait a Graecis ἐξαιρεσίμους ἡμέρας. quem locum ne ipse quidem eximius interpres Asconius assecutus est. Locum vero ἐξαιρέσεως τῇ δευτέρᾳ Βοηδρομιῶνος assignat Plutarchus, & tunc ἀντὶ τοῦ δευτέρα Βοηδρομιῶνος, dicebant τρίτῃ Βοηδρομιῶνος ἱσταμένου. & τὴν τριακάδα vocabant ultimam Boedromionos, quae tantum erat undetrigesima, sive δευτέρᾳ φθίνοντος. Moschopulus in ἡμέρας Hesiodi ex quodam veteri interprete: Ἀθηναῖοι τὴν τριακοστὴν φασιν ἐνάτην καὶ εἰκοστήν. Traiectio est articuli. Legendum: Ἀθηναῖοι τριακοστὴν φασι τὴν ἐνάτην καὶ εἰκοστήν. Athenienses trigesimam vocant, quae est undetrigesima. Hoc sane contingit, ubi fit ἐξαίρεσις. Hinc igitur nata est ingeniosissima Tetracosieteris, cuius exemplum subiecimus, in quo primum dies ipsius Tetracosieteridos popularis: secunda statione dies Lunares, tertia diem novilunii in uno quoque mense populari posuimus. Quia Boedromion in quarto anno est ἐξαιρέσιμος, propterea pro 1176, e regione eius 1175 dies notavimus: & consequenter novilunium Pyanepsionos, cui conveniebat esse in V mensis popularis, continuatur in VI, ut & sequens: quia novilunium Pyanepsionis est plenum. Propterea quater ponitur 6 in continuis quatuor mensibus. Vltimum novilunium in Scirrhophorione, sicut & duo antecedentia, sunt plena, ut ex ratione dierum Lunarium illis respondentium apparet. Ita fit, ut tria haec novilunia cum sequente fiant quatuor continua plena, quod est vitiosum in exacto mense Lunari. Sed Meton, & Calippus crebro usurparunt. Certe in vero anno Lunari tria plena continuata novilunia non possunt esse, nisi tertium pertineat ad annum sequentem. Vt in anno Arabico ὑπερημέρῳ Dulhaia ex ordine est plenus, Dulkadati extra ordinem. Muharram autem, qui semper plenus est, pertinet ad sequentem annum.

Definicoes nesta pagina

ἐξαίρεσις (exairesis)A remoção (subtração) de um dia do calendário ático, necessária para reconciliar a *Tetraeteris* popular ática (1448 dias com bídua epagômena) com a *Tetraeteris* Lunar (1447 dias). Cícero (Verrinas) atesta que tais dias eram chamados pelos gregos *ἐξαιρεσίμους ἡμέρας*; Plutarco situa a *exairesis* no segundo dia de Boedromion.
ἄναρχοι ἡμέραι (anarchoi hemerai)Os dois dias *ἐπαγόμεναι* (epagômenos) acrescentados ao fim de Posideon no calendário ático, durante os quais a Ática estava sem magistrados (*ἄνευ ἀρχῶν*), e que eram dedicados aos Comícios para eleição de novos magistrados.
TetracosieterisPeríodo engenhosíssimo (literalmente "período de 400 anos", aqui usado por Scaliger para o ciclo composto que harmoniza calendário popular ático e lunar via *exairesis*), exemplificado na tabela seguinte com três colunas: dias da *Tetracosieteris* popular, dias Lunares correspondentes, e dia do *novilunium* em cada mês popular.

Referencias cruzadas

Externa: Xenophon, Vectigalia (Πόροι) IV - "quot nimirum annum Atticum constituere intelligit Xenophon"
Externa: Pindarus, Olympia, cum Scholiis - "Pindarus plenilunio Olympia instaurari dicit, & Scholia eius, post XLIX menses"
Externa: Cicero, In Verrem (de die intercalari) - "ut testatur Cicero in Verrinis, qui hos dies vocari ait a Graecis ἐξαιρεσίμους ἡμέρας"
Externa: Asconius Pedianus, Commentarii in Verrinas - "quem locum ne ipse quidem eximius interpres Asconius assecutus est"
Externa: Plutarchus (de die exairesimo Boedromionis II) - "Locum vero ἐξαιρέσεως τῇ δευτέρᾳ Βοηδρομιῶνος assignat Plutarchus"
Externa: Moschopulus, in Hesiodi Opera et Dies - "Moschopulus in ἡμέρας Hesiodi ex quodam veteri interprete"

Tabela 1

*Tetraeteris* Popular Ática, *Tetraeteris* Lunar, e *Novilunia* na *Tetraeteris* popular — meses áticos numerados 1–12 (Hecatombaeon a Scirrhophorion) com dias acumulados nos 4 anos de cada *Tetraeteris*
#Mês áticoPop. An.IPop. An.IIPop. An.IIIPop. An.IIIILun. An.ILun. An.IILun. An.IIILun. An.IIIINov.INov.IINov.IIINov.IIII
1Hecatombaeon303927541116303847381092123157
2Metagitnion60422784114659413767112130 (I.)22146
3Boedromion9045281411758944379711513022146
4Pyanepsion120482844120511847282611802921136
5Maemacterion150512874123514850285612102921136
6Posideon182544906126717753188512392820125
7Gamelion212574936129720756191512692618103
8Anthesterion24260496613272365909441298251792
9Elaphebolion27263499613572666209741328251792
10Munychion3026641026138729564910031357241681
11Thargelion3326941046141732567910331387241681
12Scirrhophorion3627241086144735470810621447231571
(totais)000000014470000

Eventos astronomicos detectados

other: Plenilúnio olímpico no dia 15 de Hecatombeon, a cada cinco anos (i.e., a cada Olimpíada / *Tetraeteris*), em Élis; Panateneias no mesmo dia 15 de Hecatombeon em Atenas data: quinto quoque anno (Olympiade); XV die mensis Hecatombaeonis fonte: Pindarus cum Scholiis
other: Sequência de quatro *novilunia* plenos consecutivos (Pyanepsion, Maemacterion, e os três últimos meses incluindo Scirrhophorion), considerada por Scaliger viciosa em mês Lunar exato, mas usada por Méton e Calipo data: in Tetracosieteride populari; Meton & Calippus crebro usurparunt fonte: Meton, Calippus
Flags de incerteza (pontos para revisao humana)
Notas do tradutor: Esta página é o coração da reconstrução scaligeriana do calendário ático popular versus lunar. O argumento técnico central: o ano civil ateniense de 360+2 dias epagômenos (=362) gera, em 4 anos, 1448 dias, enquanto 49 meses lunares dão exatamente 1447 dias; a *exairesis* (subtração de um dia) no 2 de Boedromion do 4º ano da *Tetraeteris* harmoniza os dois calendários. Scaliger sintetiza testemunhos de Cícero, Plutarco, Moschopulos sobre Hesíodo, e corrige a transposição textual de Moschopulos (a leitura correta dá: 'os atenienses chamam de 30ª a que é 29ª'). A grande tabela em três pares de colunas (Popular/Lunar/Novilunium) através de 4 anos é o exemplo concreto desta *Tetracosieteris* — termo que Scaliger usa idiossincraticamente: literalmente 'período de 400 anos', mas aqui designa o ciclo composto popular-lunar de 4 anos com correção de exairesis. A comparação final com o calendário árabe (Dhu'l-Hijja, Dhu'l-Qa'da, Muharram) e ano *ὑπερήμερος* (kabīsa) mostra Scaliger aplicando o mesmo princípio cronológico-comparativo: três meses plenos consecutivos só são possíveis se o terceiro pertence ao ano seguinte. Crítica implícita a Méton e Calipo por terem usado tais sequências viciosas no ciclo metônico-calípico.

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