Portugues
CÂNONES ISAGÓGICOS.
A metade da nona é 60, que com 720 perfaz 780. A décima parte da nona é 12. Soma: 792. A metade da própria décima é 6, cuja sexta parte é a unidade. Soma: 793 escrúpulos. Vês quão antigo é o uso destes Escrúpulos. Estes nós extraímos de um amplíssimo cômputo manuscrito, em caractere germano-judaico extremamente intrincado. Mas o judeu autor do Cômputo interpreta estas coisas um pouco diferentemente.
II. Caractere do *annus communis*.] Na *Enneadecaeteris* Lunar há 6939 dias, 16 horas, 595 [escrúpulos]. Dezenove anos comuns, isto é, dezenove vezes 354 dias, fazem 6726 dias; deduzidos estes de 6939 dias, 16 horas, 595, restam 213 dias, 16 horas, 595. Ora, 213 dias são sete meses plenos e três dias além disso. Portanto, na *Enneadecaeteris* há sete meses embolímeos, e todos os meses da *Enneadecaeteris* são 235. Pois os anos comuns, em número de 19, são 228 sizígias, e com o acréscimo de 7 meses embolímeos perfazem-se 235 meses ao todo. Pois se todos os anos da *Enneadecaeteris* fossem comuns, haveria 114 meses plenos e outros tantos cavos. Assim, sete somados a 114 dão 121 meses plenos na *Enneadecaeteris*, e 114 cavos. Mas restam três dias dos 213 que acima referimos. Estes, pois, acrescentando-se aos 114 cavos, transformam três deles em plenos. E assim haverá apenas 111 meses cavos na *Enneadecaeteris*, e 124 plenos. Isto é: além dos meses plenos ordinários, que são seis no *annus communis*, haverá ainda 10 plenos na *Enneadecaeteris*. Na disposição das *epactae* no Calendário não podem ser expressos, porque as *Epactae* estão distribuídas igualmente pelos meses plenos e cavos. Mas a razão da *Enneadecaeteris* não permite que sempre se alternem plenos e cavos; antes, às vezes obriga a continuar dois plenos. Isto ocorre seja no *annus embolimaeus*, seja no *annus communis* ὑπερήμερος (excedente). No *annus embolimaeus*, o Adar prior pleno segue-se ao Sebat pleno. No *annus communis* ὑπερήμερος árabe, três plenos se sucedem: Dulhagia, Dulkada, Muharram. Mas o *annus embolimaeus* ὑπερήμερος não é natural, mas instituído pelos judeus. Pois o *annus embolimaeus* ordinário tem 384 dias; e pode também naturalmente ser cavo, isto é, de 383 dias; e então dois meses cavos se sucedem, do mesmo modo que no *embolimaeus* ordinário, ou no *communis* ὑπερήμερος, sucede continuarem-se dois plenos. Mas um *embolimaeus* de 385 dias não existe naturalmente, mas apenas judaicamente. E nem a razão do movimento Lunar permite que se usem três meses plenos contínuos, ou três cavos, a não ser que o pleno do meio encerre um ano e o terceiro inicie o ano seguinte. Na edição Liliana, em Janeiro, Fevereiro, Março, três meses plenos contínuos são postos no ano bissexto, nas *Epactae* *, 29, 28, 27, 26. É um παρεγχείρημα (artifício) de Clavius. Visto que, pois, a série das *Epactae*, disposta alternadamente plena e cava no Calendário, não pode representar esta desigualdade, e, todavia, se não for representada, é necessário que se cometam erros grosseiros e ridículos, o remédio mais presente e — o que é o principal — mais expedito desta questão é o caractere, sem o qual em vão se emprega todo trabalho neste assunto: o que se prova, para calar outras coisas, pelo método antigo, que seguiram os fundadores dos Cômputos Pascais, e, para não ir longe, pela edição do novo ano Liliano, na qual há mais que se deva evitar do que imitar.
IV. Caractere do *cyclus Lunaris*.] Sobre o ciclo Lunar já se discutiu suficientemente na diatribe anterior. Se, pois, dos 6939 dias, 16 horas, 595, retirares todos os septenários de dias, restará o caractere do ciclo: feria 2, hora 16, 595. Por causa daquelas 16 horas e 595 [escrúpulos], as duas *Enneadecaeterides* seguintes tornam-se de dias inteiros 6940, que é o número de dias da *Enneadecaeteris* Metônica. Na *Enneadecaeteris* Juliana, porém — da qual apenas tiveram em conta os antigos Computistas e os Lilianos — a primeira é sempre de 6939 dias, as três seguintes de 6940. E assim perpetuamente, em quatro *Enneadecaeterides* Julianas, ou seja, num período Calípico, uma *Enneadecaeteris* é cava, e as três restantes plenas, de 6940 dias.
VI. Caractere do *novilunium Tohu*.] *Tohu* e *Bohu* significa, em hebraico, o que em Hesíodo é χάος (Caos). E tudo o que se imagina ter existido antes da criação das coisas κατ' ἐπίληψιν μαθηματικήν (segundo concepção matemática), por eles é chamado TOHU. Assim, o *novilunium TOHU* é assim chamado por eles porque cai na feria segunda, dois dias antes da criação dos dois astros, que ocorreu na feria quarta. Gênesis I, 14, 19. Esta é a raiz, como vulgarmente se diz, de todas as *neomeniae*: ἐποχὴ νεομηνιῶν, ou νεομηνία ἐπιληπτική, νεομηνία κατ' ἐπίληψιν μαθηματικήν (época das neomênias, ou neomênia conceitual, neomênia segundo concepção matemática). O Rabi Hillel Princeps, tendo observado, no ano dos contratos 656, de Cristo 344, retrocedendo de 7 de Outubro até 24 de Setembro, que haviam transcorrido 216 ciclos Lunares, deduziu o caractere de outros tantos ciclos a partir do *novilunium* de 24 de Setembro, e chegou ao *novilunium* do dia 7 de Outubro do mesmo. Ora, o *novilunium* correspondente ao meridiano de Jerusalém no dia 24 de Setembro daquele ano foi 2 [horas]. 10. 204, feria II, *cyclo Solis* XVII, às 10 horas, 204, depois do meio-dia. Já o caractere de 216 ciclos é 6. 23. 0; o qual, deduzido de 2. 10. 204 pelo segundo Cânone do primeiro Capítulo, deixa o *novilunium* do dia 7 de Outubro às 2. 11. 204, a partir do meio-dia VI antecedente. E porque os Judeus iniciam sempre o dia a partir do pôr-do-sol, descontadas as 6 horas equinociais que medeiam entre o meio-dia e o ocaso do Sol no dia do equinócio, resta
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English
CANONUM ISAGOGICORUM.
Half of the ninth is 60, which together with 720 makes 780. A tenth of the ninth part is 12. Sum: 792. Half of the tenth itself is 6, whose sixth part is unity. Sum: 793 scruples. You see how ancient is the use of these Scruples. We have drawn these from an extensive manuscript computus, written in an extremely intricate German-Jewish script. But the Jewish author of the Computus interprets these matters somewhat differently.
II. Character of the *annus communis*.] In the lunar *Enneadecaeteris* there are 6939 days, 16 hours, 595 [scruples]. Nineteen common years, that is, nineteen times 354 days, make 6726 days; subtracting these from 6939d 16h 595, there remain 213 days, 16 hours, 595. Now 213 days are seven full months plus three days. Therefore in the *Enneadecaeteris* there are seven embolismic months, and the total number of months in the *Enneadecaeteris* is 235. For the 19 common years contain 228 syzygies, and with the addition of 7 embolismic months they total 235 months. For if all the years of the *Enneadecaeteris* were common, there would be 114 full months and as many hollow ones. Thus seven added to 114 give 121 full months in the *Enneadecaeteris*, and 114 hollow. But there remain three days of the 213 mentioned above. These, then, accruing to the 114 hollow months, will turn three of them into full ones. And so there will be only 111 hollow months in the *Enneadecaeteris*, and 124 full ones. That is: besides the ordinary full months, which are six in the *annus communis*, there will also be 10 full ones in the *Enneadecaeteris*. They cannot be expressed in the disposition of *epactae* in the Calendar, because the *Epactae* are distributed evenly through full and hollow months. But the structure of the *Enneadecaeteris* does not allow full and hollow always to alternate; rather it sometimes requires two full ones to follow each other. This happens either in an *annus embolimaeus* or in a *annus communis* ὑπερήμερος (overfull). In the *annus embolimaeus*, full Adar prior follows full Sebat. In the Arabic *annus communis* ὑπερήμερος, three fulls follow in succession: Dulhagia, Dulkada, Muharram. But the *annus embolimaeus* ὑπερήμερος is not natural, but instituted by the Jews. For the ordinary *annus embolimaeus* is of 384 days; it can also naturally be hollow, that is, of 383 days; and then two hollow months follow each other, just as in the ordinary *embolimaeus* or in the *communis* ὑπερήμερος two full ones happen to follow. But an *embolimaeus* of 385 days exists nowhere naturally, but only by Jewish institution. Nor does the structure of lunar motion permit three full months in succession, or three hollow, unless the middle full one closes a year and the third begins the following year. In the Lilian edition, three full months in succession are set in January, February, March of the leap year, in *Epactae* *, 29, 28, 27, 26. This is a παρεγχείρημα (contrivance) of Clavius. Since therefore the series of *Epactae*, arranged alternately full and hollow in the Calendar, cannot represent this inequality, and yet, unless it is represented, gross and ridiculous errors must necessarily be committed, the readiest and — what is most important — most expedient remedy in this matter is the character, without which all labor in this business is spent in vain: which is proved, to pass over other things, by the ancient method which the founders of the Paschal Computi followed, and, to come no further afield, by the edition of the new Lilian year, in which there is more to be avoided than to be imitated.
IV. Character of the *cyclus Lunaris*.] On the lunar cycle enough has already been said in the previous diatribe. If therefore from the 6939 days, 16 hours, 595 you remove all complete weeks (septenaries) of days, the character of the cycle remains: feria 2, hour 16, 595. Because of those 16 hours and 595 scruples, the next two *Enneadecaeterides* become of full whole days 6940, which is the number of days of the Metonic *Enneadecaeteris*. But in the Julian *Enneadecaeteris*, which alone the ancient Computists and the Lilians took into account, the first is always of 6939 days, the three following of 6940. And thus perpetually, in four Julian *Enneadecaeterides*, that is, in one Callippic period, one *Enneadecaeteris* is hollow and the other three are full, of 6940 days.
VI. Character of the *novilunium Tohu*.] *Tohu* and *Bohu* in Hebrew is what χάος (Chaos) is in Hesiod. And whatever is imagined to have existed before the creation of things κατ' ἐπίληψιν μαθηματικήν (according to mathematical conception), they call TOHU. Thus the *novilunium TOHU* is so called by them because it falls on the second feria, two days before the creation of both luminaries, which occurred on the fourth feria. Genesis 1:14, 19. This is the root, as the common saying goes, of all *neomeniae*, ἐποχὴ νεομηνιῶν, or νεομηνία ἐπιληπτική, νεομηνία κατ' ἐπίληψιν μαθηματικήν (epoch of new moons, or conceptual new moon, new moon according to mathematical conception). Rabbi Hillel the Prince, when in the year of contracts 656, of Christ 344, he observed, counting back from October 7 to September 24, that 216 lunar cycles had passed, deduced the character of as many cycles from the *novilunium* of September 24, and arrived at the *novilunium* of October 7 of the same year. Now the *novilunium* corresponding to the Jerusalem meridian on September 24 of that year was 2[h]. 10. 204, feria II, *cyclo Solis* XVII, at hour 10, 204 after midday. Now the character of 216 cycles is 6. 23. 0; which subtracted from 2. 10. 204 by the second Canon of the first Chapter leaves the *novilunium* of October 7 at 2. 11. 204, from the previous midday VI. And because the Jews always begin the day from sunset, after subtracting the 6 equinoctial hours that intervene between midday and sunset on the day of the equinox, there remains
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Latim
CANONUM ISAGOGICORUM.
Dimidium nonae 60. quae cum 720 fiunt 780. Decima nonae partis sunt 12. Summa 792. Dimidium ipsius decimae sunt 6. cuius sexta pars unitas. Summa, scrupula 793. Vides quam vetustus sit horum Scrupulorum usus. Haec nos eruimus ex computo amplissimo manuscripto charactere Germanoiudaico implicatissimo. Sed Iudaeus auctor Computi paulo aliter haec interpretatur.
II. Character anni communis.] In Enneadecaeteride Lunari sunt dies 6939. horae 16. 595. Decem & novem anni communes, id est decem novies 354 dies fiunt dies 6726. quibus deductis de 6939. 16. 595, reliquuntur dies 213. hor. 16. 595. At 213 dies sunt septem menses pleni, & tres dies praeterea. In Enneadecaeteride igitur sunt septem menses embolimaei & fiunt omnes menses Enneadecaeteridos 235. Nam anni communes XIX sunt 228 syzygiae, & accessione VII mensium embolimaeorum fiunt 235 omnes menses. Si enim omnes anni enneadecaeteridos essent communes, essent 114 menses pleni; & totidem cavi. Itaque septem cum 114 compositi dant 121 menses plenos in Enneadecaeteride, & 114 cavos. Sed supersunt tres dies de 213, quos supra retulimus. Ij igitur, ad 114 cavos accrescentes tres ex illis plenos efficient. Atqui ita CXI tantum erunt cavi menses in Enneadecaeteride, CXXIIII autem pleni. Hoc est: praeter plenos menses ordinarios, qui seni sunt in anno communi, erunt etiam X pleni in enneadecaeteride. In dispositu epactarum in Kalendario non possunt exprimi, propterea quod Epactae per menses plenos & cavos aequabiliter digestae sunt. At ratio Enneadecaeteridos non patitur semper alternari plenos & cavos; imo aliquando duos plenos continuari cogit. quod accidit aut in anno embolimaeo, aut in communi ὑπερημέρῳ. In anno embolimaeo Adar prior plenus sequitur Sebat plenum. In anno communi ὑπερημέρῳ Arabico tres pleni continuantur, Dulhagia, Dulkada, Muharram. ὑπερήμερος autem embolimaeus nullus est natura, sed instituto Iudaico. Annus enim embolimaeus ordinarius est dierum 384: qui etiam naturaliter potest fieri cavus, hoc est dierum 383: & tunc duo menses cavi continuantur, quemadmodum in ordinario embolimaeo, aut commun ὑπερημέρῳ duos plenos continuari contingit. At embolimaeus 385 dierum nullus est naturaliter, sed Iudaice. neque ratio Lunaris motus patitur, ut tres continui pleni, aut cavi menses usurpentur, nisi medius plenus annum claudat, & tertius annum sequentem incipiat. In editione Liliana in Ianuario, Februario, Martio continui pleni menses tres ponuntur anno bisextili in Epactis *, 29, 28, 27, 26. Est παρεγχείρημα Clavij. Quum igitur Epactarum series alternis plena & cava in Kalendario disposita hanc inaequalitatem repraesentare non possit, & tamen, nisi repraesentetur, crassos & ridiculos errores committi necesse sit, praesentissimum, &, quod caput est, expeditissimum remedium huius rei est character, sine quo frustra opera omnis in hoc negotio collocatur: quod satis, ut alia taceam, probatur veteri methodo, quam sequuti sunt Computorum Paschalium conditores, & ne longe discedam, editione novi anni Liliani, in quibus plus est, quod fugiendum sit, quam quod imitandum.
IIII. Character cycli Lunaris.] De cyclo Lunari iam satis superiore diatriba disputatum est. Si igitur ex diebus 6939. hor. 16. 595, omnes septenarios dierum abieceris, remanebit character cycli feria 2. hor. 16. 595. Propter illas horas 16. 595, duae sequentes Enneadecaeterides fiunt dierum solidorum 6940, quot dierum fuit Metonica Enneadecaeteris. In Enneadecaeteride autem Iuliana, cuius tantum rationem habuerunt veteres Computatores, & Liliani, prima semper est dierum 6939, tres sequentes dierum 6940. atque ita perpetuo in quatuor enneadecaeteridibus Iulianis, sive una periodo Calippica, una enneadecaeteris est cava, reliquae tres plenae, dierum 6940.
VI. Character noviluni Tohu.] Tohu & Bohu Hebraeis est, quod Hesiodo χάος. Et quicquid ante conditum rerum fuisse fingitur κατ' ἐπολήψιν μαθηματικήν, id illis vocatur TOHV. Sic novilunium TOHV illis dicitur, quia incidit in feriam secundam, biduo ante utriusque sideris creationem, quae contigit feria quarta. Genes. I, 14. 19. Ea est radix, ut vulgus loquitur, omnium neomeniarum, ἐποχὴ νεομηνιῶν, vel νεομηνία ἐπολημπτική, νεομηνία κατ' ἐπολήψιν μαθηματικήν. Rabbi Hillel Princeps, quum anno contractuum 656, Christi 344, a VII Octobris retro, ad XXIIII Septembris, cyclos Lunares 216 praeterijsse animadverteret, totidem cyclorum characterem de novilunio XXIIII Septembris deduxit, & pervenit ad novilunium ipsius VII Octobris. Novilunium vero ad meridianum Ierosolymitanum congruens diei XXIIII Septembris illius anni fuit 2. 10. 204, feria II, cyclo Solis XVII, hor. 10, 204 post meridiem. Iam cyclorum 216 character est 6. 23. 0. qui de 2. 10. 204 deductus per Canonem secundum Capitis primi, relinquet novilunium diei VII Octobris, 2. 11. 204, a meridie VI antecedentis. & quia Iudaei ineunt semper diem a Sole occaso, detractis VI horis aequinoctialibus, quae intercedunt inter meridiem, & Solem occasum die aequinoctij, relinquitur
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- Na transcrição grega, 'παρεγχείρημα' (Clavij) é leitura provável mas a impressão é apertada; o termo significa 'manipulação' ou 'subterfúgio técnico', usado polemicamente por Scaliger contra Clavius.
- As formas gregas 'ἐπίληψις / ἐπιληπτική' (no original 'πρόληψιν/προληπτική' parece também possível) são tecnicamente difíceis de ler no scan; Scaliger usa o termo no sentido de 'concepção/antecipação mental' (mais provavelmente πρόληψις, doutrina estoica/epicurista). Reli como πρόληψιν / προληπτική seria igualmente plausível e talvez preferível.
- Os números '595' nas frações horárias parecem referir-se a escrúpulos (1080 partes da hora na tradição rabínica = halakim), padrão do cômputo judaico que Scaliger está adaptando.
- A indicação '*cyclo Solis* XVII' presume o ciclo solar de 28 anos calculado por Scaliger; a verificação independente dependeria do epoch usado.
- O texto refere-se a 216 ciclos lunares (216 × 19 = 4104 anos), número simbolicamente significativo em tradições rabínicas mas aqui usado tecnicamente para retroceder de 344 d.C. até a criação.
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