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LIVRO TERCEIRO. 221
...ousou escrever que devíamos imitá-lo. Oh, quanta ignorância revelou em tão poucas palavras!
CÂNON TERCEIRO.] Este Cânon, pela precessão hipparcheia, indica a antiga *Tekupha* de Nisan segundo as razões de Rab Adda, mas pelo método do Cômputo hodierno de Rab Hillel, que escreveu depois do próprio Adda. Se ele instituiu seu cômputo a partir de sua própria edição, ou a partir da *epocha* dos Selêucidas, isso nos é desconhecido. Certamente, segundo o segundo século de Rab Adda, a *Tekupha* hoje cairia a 29 de março, que é precisamente a *Tekupha* Samaritana atual. Segundo a *Epocha* Siromacedônica Alexandrina, que os Judeus chamam *Aera Contractuum*, cairia a 27 de março. Em suma, a *Epocha* Samaritana deriva-se do século de Rab Adda, ou de Rabbi Hillel. A *Tekupha* de Nisan de Rab Adda é féria quarta, sem horas nem escrúpulos.
CÂNON QUARTO.] Na observação anterior dissemos que a Raiz de Nisan de Rab Adda é 4. 0. 0. 0. Na sétima Tabela deste Capítulo conjeturamos as *Tekuphas* do ano hipparcheio. Da *Tekupha* de Tisri do primeiro ano judaico até a *Tekupha* de Nisan, que é a primeira *Tekupha*, há duas *Tekuphas*: as quais, pela sétima Tabela, são hor. 14. 1038. 62. Deduzidas estas da primeira *Tekupha* de Rab Adda 4. 0. 0. 0, resta a *Tekupha* antecedente de Tisri no primeiro ano judaico, féria 3, hor. 9. 41. 14, Raiz da *Tekupha* de Tisri.
CÂNON DÉCIMO PRIMEIRO.] Isto já foi exposto acima, quando tratávamos daquele admirável Matemático que usava as *Epactas* em ordem direta, não retrógrada: as quais nada mais são senão o *Matque* dos Etíopes, isto é, o complemento da *Epacta*. Se tomarmos esses complementos como *Epactas*, para obter a *epacta* do ano seguinte, deverão ser sempre subtraídos 11; ao passo que, ao contrário, na doutrina das *Epactas*, estas crescem por incrementos do número onze, e os Complementos, ou *Matque*, por decrementos ou subtração de onze. Por isso as *Epactas* procedem em ordem retrógrada, e os Complementos em ordem direta; pois nada mais são que a linha dos dias do mês. E esta é a admirável doutrina daquele Matemático, que não pôde encontrar louvador mais idôneo do que Clávio. Aliás, como se nota no Escólio deste Cânon, essas *Epactas* têm lugar no método manual; e se delas nos servimos, a comodidade deste ano consiste em que não necessita das epactas mensais para investigar o ἕνη καὶ νέα, mas apenas do complemento da *epacta*. Veja-se a doutrina dos Cânones X, XI, XII do Capítulo terceiro.
Até aqui sobre o ano de Rab Adda: quem desejar saber mais sobre ele consulte o capítulo *Kiddusch hahodesch* na primeira parte da grande obra de Moisés Maimônides, pág. 207, onde encontrará excelentíssima história e doutrina deste ano, tanto nas palavras de Moisés quanto na glosa. Quanto ao ano Samaritano hipparcheio, nada podemos afirmar com certeza, exceto que eles instituíram o início de seu ano no ano 191 do período Damasceno, quando o Muharram lunar caiu a 3 de abril, e Dulhagiathi a 5 de março. Desde então, a lua nova de março é por eles chamada Dulhagiathi, e a lua nova de abril, Muharram. Além disso, como a *neomenia* de seu Nisan solar ascende hoje a 29 de março, e a *neomenia* de Adar solar a 26 de fevereiro, reconhece-se manifesta προήγησις de cinco dias inteiros. Mas, como nada de certo nos consta deste ano dos Samaritanos, prefiro silenciar a entregar-me ao ridículo de adivinhações.
NO CAPÍTULO SEXTO.
O ano celeste é ou meramente Solar, ou meramente Lunar, ou misto. Solar é aquele cuja revolução vai do equinócio ao mesmo equinócio, ou do solstício ao solstício; e seus meses estão descritos segundo os segmentos do Zodíaco, como é o nosso, que expusemos no Cap. IV. Meramente Lunar é aquele cujos meses estão ajustados ao movimento da Lua, alternadamente cheios e cavos, compondo um ano de 354 dias, chamado ordinário, e às vezes também, quando o movimento médio da Lua o exige, de 355, ano que se chama ὑπερήμερος, como entre os Árabes, sempre de 30 anos, dezenove são ordinários e onze ὑπερήμεροι. Por ano misto entendo aqui aquele que participa de algo de ambos os astros. Quanto a esse gênero, duvido que um único ano possa ser assim chamado, mas é certo que muitos juntos podem ser e ser chamados mistos; tais são todos os de uma *Enneadecaeteris*, cujos anos individuais são Lunares, e não Solares, mesmo com a interposição do *embolismo*; mas tomados conjuntamente são Solares, pois fazem o retorno do mesmo dia solar ao mesmo. Assim, a *Enneadecaeteris*, se considerarmos sua revolução, é meramente Solar; se levarmos em conta cada ano individual, é Lunar. O mesmo se pode dizer da *Olympiade* e da *Octaeteris*, que, consideradas em si, aproximam-se mais das razões de ambos os astros; mas seus anos individuais não convêm a nenhum dos dois. Talvez tivesse isto em mente o doutíssimo Rabbi Moisés Maimônides: חדשי השנה הם חדשי הלבנה: ושנים אשר אנו מחשבין הם שני החמה — *Os meses do ano são meses da Lua. Mas os anos que computamos são anos do Sol*. Era o mesmo que o Oráculo prescrevia aos Gregos: cumprir os ritos pátrios segundo os anos, meses e dias.
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Quem...
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BOOK THREE. 221
...dared to write that we ought to imitate him. Oh, how much ignorance he revealed in so few words!
CANON THREE.] This Canon, by Hipparchean precession, indicates the ancient *Tekupha* of Nisan according to the reckoning of Rab Adda, but by the method of the modern Computus of Rab Hillel, who wrote after Adda himself. Whether he established his computation from his own edition, or from the *epocha* of the Seleucids, is unknown to us. Certainly, according to the second century of Rab Adda, the *Tekupha* would today fall on 29 March, which is precisely the present-day Samaritan *Tekupha*. According to the Syro-Macedonian Alexandrian *Epocha*, which the Jews call *Aera Contractuum*, it would fall on 27 March. In sum, the Samaritan *Epocha* derives from the century of Rab Adda or of Rabbi Hillel. The *Tekupha* of Nisan of Rab Adda is feria quarta, with no hours or scruples.
CANON FOUR.] In the previous remark we said that the Root of Nisan of Rab Adda is 4. 0. 0. 0. In the seventh Table of this Chapter we conjectured the *Tekuphas* of the Hipparchean year. From the *Tekupha* of Tisri of the first Jewish year to the *Tekupha* of Nisan, which is the first *Tekupha*, there are two *Tekuphas*: which by the seventh Table are hr. 14. 1038. 62. Subtracting these from the first *Tekupha* of Rab Adda 4. 0. 0. 0, there remains the preceding *Tekupha* of Tisri in the first Jewish year, feria 3, hr. 9. 41. 14, Root of the *Tekupha* of Tisri.
CANON ELEVEN.] This has already been explained above, when we were dealing with that wonderful Mathematician who used the *Epactae* in direct, not retrograde, order: which are nothing other than the Ethiopian *Matque*, that is, the complement of the *Epacta*. If we take those complements as *Epactae*, to obtain the *epacta* of the following year, we must always subtract 11; whereas on the contrary, in the doctrine of *Epactae*, they grow by increments of the number eleven, while the Complements, or *Matque*, by decrements or subtraction of eleven. Hence the *Epactae* proceed in retrograde order, the Complements in direct; for they are nothing but the line of the days of the month. And this is the wonderful doctrine of that Mathematician, who could find no more fitting praiser than Clavius. Moreover, as is noted in the Scholium of this Canon, those *Epactae* have their place in the manual method; and if we use them, the convenience of this year is that it does not require the monthly epacts to find the ἕνη καὶ νέα, but only the complement of the *epacta*. See the doctrine of Canons X, XI, XII of Chapter three.
Thus far concerning the year of Rab Adda: whoever wishes to know more about it should consult the chapter *Kiddusch hahodesch* in the first part of the great work of Moses Maimonides, p. 207, where he will find most excellent history and doctrine of this year, both in the words of Moses and in the gloss. Concerning the Hipparchean Samaritan year, we can affirm nothing with certainty, except that they instituted the beginning of their year in the year 191 of the Damascene period, when lunar Muharram fell on 3 April, and Dulhagiathi on 5 March. From that time on, the new moon of March is called by them Dulhagiathi, and the new moon of April, Muharram. Furthermore, since the *neomenia* of their solar Nisan today rises on 29 March, and the *neomenia* of solar Adar on 26 February, a manifest προήγησις of five whole days is gathered. But since nothing certain is known to us of this Samaritan year, I prefer to keep silent rather than expose myself to ridicule by guessing.
ON CHAPTER SIX.
The celestial year is either purely Solar, or purely Lunar, or mixed. Solar is that whose revolution goes from equinox to the same equinox, or from solstice to solstice; and its months are described according to the segments of the Zodiac, as ours is, which we expounded in Chapter IV. Purely Lunar is that whose months are adjusted to the motion of the Moon, alternately full and hollow, composing a year of 354 days, called ordinary, and sometimes also, when the mean motion of the Moon requires it, of 355, which year is called ὑπερήμερος, as among the Arabs, always of 30 years, nineteen are ordinary and eleven ὑπερήμεροι. By a mixed year I here understand one that partakes of something of both luminaries. As to that kind, I doubt whether a single year can be so called, but it is certain that many together can both be and be called mixed; such are all those of one *Enneadecaeteris*, whose individual years are Lunar, not Solar, even with the intervention of the *embolism*; but taken together they are Solar, in that they make a return from the same solar day to the same. Therefore the *Enneadecaeteris*, if you consider its revolution, is purely Solar; if account is taken of the individual years, it is Lunar. The same can be said of the *Olympiad* and the *Octaeteris*, which, considered in themselves, come closer to the reckonings of both luminaries; but their individual years agree with neither. Perhaps the most learned Rabbi Moses Maimonides had this in mind: חדשי השנה הם חדשי הלבנה: ושנים אשר אנו מחשבין הם שני החמה — *The months of the year are months of the Moon. But the years which we compute are years of the Sun*. It was the same as what the Oracle prescribed to the Greeks: to perform the ancestral rites according to years, months, and days.
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Latim
LIBER TERTIUS. 221
rem nobis imitandum fuisse ausus est scribere. O quantum inscitiae quam paucis verbis aperuit.
CANON TERTIUS.] Hic Canon per praecessionem Hipparcheam indicat veterem Tekupham Nisan secundum rationes quidem Rab Adda, sed ex methodo Computi hodierni Rab Hillel, qui post ipsum Addam scripsit. An a sua editione, aut ab epocha Seleucidarum, computum suum instituerit, id quidem nobis incompertum est. Certe secundum saeculum Rab Adda Tekupha esset hodie in 29 Martij, quae est plane Tekupha Samaritana hodierna. Secundum Epocham Syromacedonum Alexandream, quae Aera Contractuum Iudaeis dicitur, esset in 27 Martij. Omnino Epocha Samaritana deducitur a saeculo Rab Adda, aut Rabbi Hillel. Tekupha autem Nisan Rab Adda est feria quarta sine horis & scrup.
CANON QUARTUS.] Proxima animadversione diximus Radicem Nisan Rab Adda esse 4. 0. 0. 0. In Tabula septima huius Capitis coniecimus Tekuphas anni Hipparchei. A Tekupha Tisri anni primi Iudaici, ad Tekupham Nisan, quae est prima Tekupha, sunt duae Tekuphae: quae ex Tabula septima sunt hor. 14. 1038. 62. quibus deductis de prima Tekupha Rab Adda 4. 0. 0. 0, remanet antecedens Tekupha Tisri in primo anno Iudaico, feria 3. hor. 9. 41. 14, Radix Tekuphae Tisri.
CANON UNDECIMUS.] Hoc iam supra expositum est, quum de mirifico illo Mathematico agebamus, qui Epactas directo ordine, non retrogrado, usurpabat: quae nihil aliud sunt, quam Matque Aethiopicum, hoc est complementum Epactae. Si illa complementa pro Epactis assumimus, ut habeamus epactam anni sequentis, deducenda erunt semper 11, quum contrario ordine fiat in Epactarum doctrina, quae per incrementa undenarii numeri crescunt, Complementa vero, siue Matque, per decrementa, aut deductionem undenarii. Deinde Epactae retrogrado ordine procedunt, Complementa directo; ut quae nihil aliud sint, quam linea dierum mensis. Atque haec est mirifica illius Mathematici doctrina, qui magis idoneum laudatorem, quam Clauium, inuenire non potuit. Caeterum, ut in Scholio huius Canonis notatur, Epactae istae locum habent in methodo manuali, quibus si utimur, haec commoditas huius anni est, ut non indigeat epactis mensium ad ἕνην καὶ νέαν indagandam, sed tantum complemento epactae. Vide doctrinam Canonum X, XI, XII Capitis tertij.
Hactenus de anno Rab Adda: de quo qui plura scire desiderat, adeat Caput Kiddusch hahodesch in priore parte magni operis Mosis Maimonidae, pag. 207. ubi praestantissimam & historiam & doctrinam huius anni reperiet tam in verbis Mosis, quam in glossa. De anno vero Samaritano Hipparcheo nihil certo affirmare possumus, nisi eos instituisse initium anni sui anno 191 periodi Damascenae quando Muharram Lunaris incidit in 3 Aprilis, Dulhagiathi 5 Martij. Ab eo tempore nouilunium Martij illis vocatur Dulhagiathi, nouilunium Aprilis Muharram. Praeterea quum eorum Nisan Solaris neomenia ascenderit hodie in 29 Martij, neomenia vero Adar Solaris in 26 Februarij, colligitur manifesta προηγησις dierum quinque solidorum. Sed quia nihil certi nobis constat de hoc Samaritarum anno, malo equidem tacere, quam hariolando ludibrium debere.
IN CAPUT SEXTUM.
Annus caelestis aut mere Solaris est, aut mere Lunaris, aut mixtus. Solaris, cuius conuersio est ab aequinoctio, ad idem aequinoctium: aut a Solstitio, ad Solstitium: mensis autem eius ad Zodiaci segmenta descripti sunt, qualis noster est, quem exposuimus Cap. 4. Lunaris mere est, cuius menses ad motum Lunae temperati sunt, alternis pleni & caui, componentes annum 354 dierum, qui ordinarius dicitur, aliquando etiam, quum medius motus Lunae exigit, 355, qui annus ὑπερήμερος vocatur, ut apud Arabas semper de 30, nouemdecim sunt ordinarii, undecim ὑπερήμεροι. Mixtum annum hic intelligo, qui aliquid utriusque sideris participat. cuius generis quemadmodum an unus annus dici possit, dubito, ita multos simul mixtos & esse, & dici posse, constat; cuiusmodi sunt omnes unius Enneadecaeteridos. cuius singuli anni sunt Lunares, non autem Solares, ne interueniente quidem embolismo: simul autem comprehensi sunt Solares, ut qui ab eadem die Solari, ad eandem, reuersionem faciant. Itaque Enneadecaeteris, si quidem eius conuersionem spectes, mere Solaris est: si singulorum annorum ratio habeatur, est Lunaris. Idem potest de Olympiade & Octaeteride dici, quae per se consideratae propius absunt ab utriusque sideris rationibus: singuli autem earum anni neutri sideri conueniunt. Hoc fortasse habebat in animo doctissimus Rabbi Moses Maimonides: חדשי השנה הם חדשי הלבנה: ושנים אשר אנו מחשבין הם שני החמה Menses anni sunt menses Lunae. Anni autem, quos nos computamus, sunt anni Solis. Idem erat, quod Oraculum Graecis praecipiebat, patria sacra obire secundum annos, menses, & dies.
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- Scaliger declara explicitamente incerteza sobre se Rab Hillel instituiu seu cômputo a partir da própria edição ou da epocha selêucida ('id quidem nobis incompertum est').
- Scaliger declara explicitamente que nada se pode afirmar com certeza sobre o ano samaritano hipparcheio ('nihil certo affirmare possumus... malo equidem tacere, quam hariolando ludibrium debere').
- Os números fracionários '14. 1038. 62' e '9. 41. 14' usam a notação judaica de horas/partes/escrúpulos (1080 partes por hora; 76 escrúpulos por parte) — verificar se transcrição '1038' não seria '1080' no original (possível abreviação tipográfica).
- A data '191 periodi Damascenae' é transcrita do latim 'cxci' — confirmação numeral romano OK.
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