Portugues
DOS CÂNONES ISAGÓGICOS
[a feria regu]lar concorrer com a *neomenia* de Nisan lunar. Em todo caso, Nisan do segundo ciclo cairá no primeiro dos Epagômenos, contanto que o ano lunar não tenha sido ὑπερήμερος, isto é, não tenha sido ordinário, e de 354 dias, não 365. Portanto a *Epacta* XXIX ainda não precisará de correção. Seja o *character* do ano solar ainda corrente a feria terça, a qual, somada à 4 regular do primeiro Epagômeno, dará a feria sétima para o novilúnio de Nisan do segundo ano do ciclo; consequentemente a *neomenia* de Ijar começará na feria segunda. Pois, sendo o *character* do ano ainda corrente 3, e tendo havido intercalação no fim do ano (de modo que os epagômenos sejam XII, não XI), o *character* do ano seguinte será 5. Dissemos que a *neomenia* de Ijar deveria iniciar na feria segunda. Ora, o *character* do ano com a regular 4 do XIX Nisan solar, descontados 7, dá feria 2. Aí está, portanto, a *neomenia* de Ijar, não no XX. Assim, o movimento médio da Lua e o *character* da *neomenia* concorrem com toda perfeição da equabilidade das *Epactae*. Sempre que a *Epacta* não precisa de correção, num ano bissexto a posição dos novilúnios seguintes é antecipada. Diga-se o mesmo de todo ano solar e trópico. O que, contudo, a aguda mente de Clávio não conseguiu apreender — ele, que nega que o movimento médio da Lua deva ser tomado por norma, pelo motivo de que os judeus o usam, e os judeus são impostores, segundo diz. Portanto, o movimento da Lua também é impostor, segundo Clávio, porque os judeus impostores o utilizam. Vede a agudeza do Matemático! Por isso preferiu enfiar o bissexto nos dias da Lua, sem mudança da *neomenia*, para constituir um mês lunar de XXXI dias, em vez de regular os fins dos meses pela regra do movimento lunar e pelos *characteres* dos novilúnios. Daí outros erros se seguiram como uma cadeia crisipeia, sobretudo o convívio de duas *Epactae* XXV e XXIV pernoitando numa mesma estação: do que nada de mais estólido se podia excogitar; e isso ele não pôde evitar, porque, no dia 25 antecedente, casou a epacta negra com a XXVI rubra. A causa disso explicamos noutro lugar. Todos esses inconvenientes, delírios e devaneios poderia ter evitado, se tivesse ajustado as *Epactae* ao *character* dos novilúnios, e não os novilúnios às epactas. É isso que fazem os rústicos e ἀναλφάβητοι, e os remendões dos antigos *Computi*, que, por ignorância da mais aprazível e formosa doutrina, nada mais deixaram à posteridade do que motivo de zombaria, e expuseram ao escárnio aqueles que quisessem imitá-los. Portanto as *Epactae* devem ser ajustadas ao primeiro novilúnio. Que se não precisassem de correção, mas em seu curso uniforme indicassem os novilúnios, bem nos iria neste ano hiparquiano. Pois o resíduo da *Epacta*, que a Igreja Etíope chama Matque, sempre nos conduziria pela mão precisamente ao novilúnio: e nem aos judeus, nem a nós seria preciso outro indicador para detectar os novilúnios. E é precisamente isso que me trouxe à mente a cantilena de Clávio: que houve um Matemático que ordenava as *Epactae* não em ordem retrógrada, mas em ordem direta e por consequência, as quais — diz ele — indicariam os novilúnios não menos que as *Epactae* retrógradas. Histrião bem digno é ele de obter tal aplaudidor! Pois as *Epactae* diretas daquele gralho nada mais são que os dias dos meses que denotarão os novilúnios, se deles se subtrair a *Epacta*. Tal é o resíduo Matque, como chama a Igreja Etíope. No primeiro ano do número áureo, a *Epacta* é XI. O resíduo de trinta é XIX. Portanto, segundo aquele Matemático, a *Epacta* será em XIX de Março. De novo, no segundo ano do número áureo a *Epacta* é XXII, complemento do número trinta é VIII. Logo, no segundo ano do ciclo, a *Epacta* será em VIII de Março. Eis as *Epactae* progredindo em consequência, em ordem direta, não retrógrada. Pois os dias dos meses vão da unidade aos trinta; ao contrário, a ordem das *Epactae* progride dos trinta para a unidade. Mas nem mesmo assim se evita a retrogradação. Pois os dias do mês procedem em ordem direta, mas os Complementos em ordem retrógrada. Pois o Complemento do primeiro ano é XIX, do segundo VIII, do terceiro XXVII. Divina invenção, deveras, e que aquele agudíssimo Matemático opunha como um obstáculo! Pois que há de mais tolo, mais inepto, mais estólido do que estabelecer tais *Epactae*? Que coisa mais ridícula do que magnificá-las? Pois eu queria que Clávio dissesse o que é mais expedito: continuar as *Epactae* por subtração de XI, ou por adição de XI? Certamente, a menos que outra mente acima da capacidade humana tenha sido dada a Clávio, parece-me mais expedito o negócio se eu adicionar XI a XI, e de novo XI a XXII, do que se eu subtrair XI de XIX, e XI de XXXVIII. Tais são os oráculos desses que se gabam de matemáticos, e a todos afastam, com os fasces da soberba, desta doutrina que nem em sonho viram. Por estas coisas, podes apreender qual seja a agudeza do Matemático Clávio e dos demais. Nem deve causar admiração, se contra nós ele lançou este μορμολυκεῖον para nos aterrorizar. Bem maiores tolices fez quando escreve que deveríamos ter buscado em Argírio o modo de corrigir a Páscoa. Esse autor grego, ainda inédito, nós o possuímos, e sua opinião sobre a correção da Páscoa publicámo-la traduzida em latim por nós, não com o intuito de seguir suas razões. Pois ele é tão imperito destas matérias, tão ridículo, quanto Clávio; mas para mostrarmos que não somente entre os Latinos foi suscitada a questão sobre corrigir a Páscoa, mas também entre os Orientais. Disso o leitor erudito pode julgar quão grande varão e de que tipo seja Clávio nesta doutrina, ele que [não-] [um autor] tão fútil ...
English
OF THE ISAGOGIC CANONS
[the regular ferial day] should concur with the *neomenia* of lunar Nisan. In any case, the Nisan of the second cycle will fall on the first of the Epagomenae, provided the lunar year was not ὑπερήμερος, that is, was an ordinary year of 354 days, not 365. Therefore *Epacta* XXIX will not yet require correction. Let the *character* of the still-current solar year be feria three, which, combined with the regular 4 of the first Epagomena, gives feria seven for the new moon of Nisan of the second year of the cycle; consequently the *neomenia* of Ijar will begin on feria two. For since the *character* of the still-current year is 3, and at the end of the year an intercalation has been made, so that the epagomenae are XII, not XI, therefore the *character* of the following year will be 5. We have said that the *neomenia* of Ijar must begin on feria two. Now the *character* of the year with the regular 4 of the XIX solar Nisan, after subtracting 7, gives feria 2. There, then, is the *neomenia* of Ijar, not on the XX. Thus the mean motion of the Moon and the *character* of the *neomenia* concur with all the perfection of the equability of the *Epactae*. Whenever the *Epacta* does not need correction, in a leap year the position of the following new moons is anticipated. Say the same of every solar and tropical year. But Clavius's keen mind could not grasp this — he who denies that the mean motion of the Moon is to be taken as the norm, on the ground that the Jews use it, and the Jews are impostors, so he says. Therefore the Moon's motion too is an impostor, on Clavius's authority, because the Jewish impostors use it. Behold the acumen of the Mathematician! For this reason he preferred to stuff the bissextile day among the days of the Moon, without altering the *neomenia*, so as to make a lunar month of XXXI days, rather than regulate the ends of the months by the rule of lunar motion and by the *characteres* of the new moons. Whence other errors followed like a Chrysippean chain, especially the cohabitation of the two *Epactae* XXV and XXIV camping in one and the same station: than which nothing more stupid could be devised; and this he could not avoid, because on the preceding day 25 he wedded the black epact with the red XXVI. The cause of which we have given elsewhere. All these inconveniences, deliria and dreams he could have avoided, if he had adjusted the *Epactae* to the *character* of the new moons, not the new moons to the epacts. For this is what rustics and ἀναλφάβητοι do, along with the patchworkers of the old *Computi*, who through ignorance of this most delightful and beautiful doctrine left nothing to posterity but a laughingstock, and offered up to derision those who would try to imitate them. Therefore the *Epactae* must be adjusted to the first new moon. For if they did not need correction, but in their even tenor indicated the new moons, all would go well in this Hipparchian year. For the residuum of the *Epacta*, which the Ethiopian Church calls Matque, would always lead us by the hand precisely to the new moon: and neither for the Jews nor for ourselves would any other index be needed for detecting new moons. And it is precisely this which Clavius's drivel brought back to my mind: that there was a Mathematician who arranged the *Epactae* not in retrograde but in direct order and by consequence, which, he says, would indicate the new moons no less than retrograde *Epactae* do. A worthy histrion indeed, to gain such an applauder! For the direct *Epactae* of that jackdaw are nothing other than the days of the months which will denote the new moons, if the *Epacta* be subtracted from them. For the residuum is the Matque, as the Ethiopian Church calls it. In the first year of the golden number, the *Epacta* is XI. The residuum from thirty is XIX. Therefore, according to that Mathematician, the *Epacta* will fall on March XIX. Again, in the second year of the golden number the *Epacta* is XXII, the complement to thirty is VIII. Therefore in the second year of the cycle, the *Epacta* will fall on March VIII. Behold the *Epactae* progressing by consequence in direct order, not retrograde. For the days of the months proceed from one to thirty; on the contrary, the order of the *Epactae* proceeds from thirty to one. But not even so is retrogradation avoided. For the days of the month indeed proceed directly, but the Complements in retrograde order. For the Complement of the first year is XIX, of the second VIII, of the third XXVII. A divine invention indeed, and one which that most acute Mathematician set up as an obstacle! For what is more foolish, more inept, more stupid than to establish such *Epactae*? What more laughable than to extol them? For I should like Clavius to say what is more expeditious: to continue the *Epactae* by subtracting XI, or by adding XI? Surely, unless another mind beyond human grasp has been given to Clavius, it seems to me more expedient to handle the matter if I add XI to XI, and again XI to XXII, than if I subtract XI from XIX, and XI from XXXVIII. Such are the oracles of these men who boast themselves mathematicians, and who, with the fasces of their pride, drive everyone away from this doctrine which they have not seen even in a dream. From these things one may discern the acumen of the Mathematician Clavius and of others. Nor should it be wondered at if Clavius has hurled at us this μορμολυκεῖον to terrify us. Far greater nonsense did he commit when he writes that we ought to have sought from Argyrius the manner of correcting Easter. That Greek author, still unedited, we possess, and we have published his opinion on the correction of Easter translated into Latin by us — not for the reason of following his arguments. For he is as unskilled in these matters, as ridiculous, as Clavius; but to show that the question of correcting Easter was raised not only among the Latins, but also among the Orientals. From which the learned reader can judge how great a man and of what sort Clavius is in this doctrine, he who [calls forth?] so futile an author...
Latim
CANONVM ISAGOGICORVM
laris concurrere cum neomenia Nisan Lunaris. Omnino Nisan cycli secundi incidet in primam Epagomenon, siquidem annus Lunaris non fuerit ὑπερήμερος, id est fuerit ordinarius, & dierum CCCLIIII, non CCCLXV. Itaque Epacta XXIX adhuc non indigebit castigatione. Esto character anni Solaris adhuc currentis feria tertia, quae composita cum 4 regulari primae Epagomenon dabit feriam septimam nouilunij Nisan anni secundi cycli. proinde neomenia Ijar incipiet a feria secunda. Quia igitur anni adhuc currentis character est 3, & in fine anni intercalatum est, ut epagomenae sint XII, non XI, ergo character anni sequentis erit 5. Diximus neomeniam Ijar debere secunda feria inire. Character autem anni cum regulari 4 XIX Nisan Solaris, abiectis 7, dat feriam 2. Ibi igitur est neomenia Ijar, non in XX. Ita medius motus Lunae, & character neomeniae occurrunt omni vitio aequabilitatis Epactarum. Omnino quoties Epacta non indiget castigatione, in anno bisextili, nouiluniorum sequentium situs anticipatur. Idem dicas de omni anno Solari, & Tropico. Quod tamen acuta mens Clauij capere non potuit, qui medium motum Lunae pro norma habendum negat, propterea quod Iudaei eo vtuntur, & Iudaei sunt impostores, inquit. Itaque & Lunae motus est impostor auctore Clauio, quia impostores Iudaei eo utuntur. Videtis acumen Mathematici. Ideo maluit bisextum in Lunae dies infulcire, sine mutatione neomeniae, ut mensem Lunarem constitueret dierum XXXI, quam ad regulam motus Lunaris, & ad nouiluniorum characteres, mensium fines dirigere. Vnde alij errores tanquam catena Chrysippea consecuti sunt, praesertim contubernium binarum Epactarum XXV, XXIIII in una statione excubantium: quo nihil stolidius excogitari potuit: quod quidem euitare non potuit, quia in antecedente die 25 epactam nigram cum XXVI rubra maritauit. cuius caussam alibi reddidimus. Quae omnia incommoda, deliria, somnia euitare potuisset, si ad nouiluniorum characterem Epactas, non autem nouilunia ad epactas, exegisset. Hoc enim rustici κ̇ ἀναλφάβητοι faciunt, & veterum Computorum consarcinatores, qui ignoratione iucundissimae & pulcherrimae doctrinae nihil aliud quam ludibrium posteris reliquerunt, & eos, qui se imitari vellent, deridendos propinarunt. Epactae igitur ad nouilunium primum sunt castigandae. Quod si castigatione non indigerent, sed in suo tenore aequabili nouilunia indicarent, bene cum hoc anno Hipparcheo ageretur. Residuum enim Epactae, quod Ecclesia Aethiopica Matque vocat, semper praecise nos ad nouilunium manu duceret: & neque Iudaeis, neque nobis ad nouilunia deprehendenda alio indice opus esset. Atque id plane est, quod Clauij naenia mihi in mentem reuocauit, fuisse Mathematicum, qui Epactas non retrogrado, sed directo ordine & per consequentia ordinaret, quae, inquit, non minus nouilunia indicarent, quam Epactae retrogradae. Dignus sane histrio, qui talem plausorem nancisceretur. Nam Epactae directae illius gracchuli nihil aliud sunt, quam dies mensium, qui denotabunt nouilunia, si ab illis Epacta auferatur. Residuum enim est Matque, quod vocat Ecclesia Aethiopica. In anno primo numeri aurei, Epacta est XI. Residuum de triginta est XIX. Itaque secundum Mathematicum illum, XIX Martij erit Epacta. Rursus in anno secundo numeri aurei Epacta est XXII, complementum numeri triginta VIII. Ergo in secundo anno cycli, VIII Martij erit Epacta. Ecce Epactas in consequentia progredientes ordine directo, non retrogrado. Mensium enim dies ab unitate, ad triginta, contra, Epactarum ordo a triginta, ad unitatem, progreditur. Sed ne sic quidem vitatur retrogradatio. Nam dies quidem mensis procedunt directe, Complementa vero retrogrado ordine. primi enim anni Complementum est XIX, secundi VIII, tertij XXVII. diuinum sane inuentum, & quod acutissimus Mathematicus tanquam obicem opponeret. Nam quid est stultius, imperitius, stolidius, quam eiusmodi Epactas statuere? Quid iocularius, quam eas magnificare? Nam velim dicat Clauius, quid est expeditius, Epactas per deductionem XI, an per adiectionem XI continuare? Certe, nisi alia mens supra captum humanum Clauio data est, mihi videor potius expedire negotium, si XI ad XI adiecero, & rursus XI ad XXII, quam si XI de XIX, deduxero, & XI de XXXVIII. Haec sunt oracula horum, qui se mathematicos iactant, & omnes ab hac doctrina, quam ne per somnium quidem viderunt, superbiae fascibus summouent. Ex his acumen Mathematici Clauij, & aliorum deprehendas licet. Neque vero mirum videri debet, si nobis hoc μορμολυκεῖον ad nos territandos Clauius obiecit. Longe maiores nugas egit, quum scribit nos ex Argyrio petere debuisse modum Paschatis corrigendi. Eum auctorem Graecum nondum editum nos habemus, & eius sententiam de Paschatis correctione Latine a nobis conuersam edidimus, non ea caussa, ut eius rationes sequeremur. Est enim tam imperitus harum rerum, tam ridiculus, quam Clauius, sed ut ostenderemus non apud Latinos solum motam quaestionem fuisse de Paschate corrigendo, sed etiam apud Orientales. Ex quibus eruditus Lector iudicare potest, quantus vir & cuiusmodi in hac doctrina sit Clauius, qui tam futilem auctorem no-
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Referencias cruzadas
- Numerais romanos com mácrons/barras superiores no original (CCCLIIII, CCCLXV, etc.) — interpretados como números cardinais usuais sem implicação de milhares.
- A frase 'character anni cum regulari 4 XIX Nisan Solaris, abiectis 7' é tecnicamente densa: assumi que '4' é o regular de Nisan e '7' a redução modular pela semana; tradução conservadora.
- 'gracchuli' lido como 'graculi' (gralhos, como pássaros tagarelas) — termo depreciativo de Scaliger contra Clávio ou seu informante anônimo.
- O κ̇ ἀναλφάβητοι: leitura provável é καὶ ἀναλφάβητοι ('e analfabetos'); marca de abreviatura sobre kappa pode ser apenas 'καὶ'.
- A última linha está cortada na imagem ('qui tam futilem auctorem no-'), continuando na página seguinte.
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