Portugues
LIVRO TERCEIRO.
é verdadeiramente Tropical, a *προήγησις* (precessão) Hiparquiana se completa em 233 anos, e os equinócios se antecipam ao ano de Hiparco em um dia. Se, porém, o quarto período de 524 anos é verdadeiramente Tropical (e a nós parece verdadeiramente Tropical), os equinócios se anteciparão ao ano Hiparquiano cerca de dois dias. Pois em 524 anos Tropicais ocorre uma *προήγησις* de quatro dias, e em 304 anos de Hiparco apenas de um dia.
TABVLA QVINTA.] Somente esta espécie do ano Hiparquiano pode ter *Epactae* perpétuas. Nas demais formas de ano elas não têm lugar. São duas: cheias e cavas, assim chamadas pelos meses cheios e cavos a que correspondem. Exemplo: a *Epacta* X é cheia, congruente com seis meses cheios e com os *Epagomenae*. A *Epacta* XI, que lhe corresponde, convém aos demais meses cavos de vinte e nove dias. E estas *Epactae*, alternadamente cheias e cavas, convêm aos meses Solares alternadamente cheios e cavos. Mas no Tipo Samaritano, cujos meses são meramente Julianos, embora o modo do ano seja Hiparquiano, as *Epactae* são inteiramente perpétuas, mas não alternadamente cheias e cavas; é necessário, porém, para se determinarem as *neomeniae*, a doutrina dos Cânones X, XI, XII do Capítulo terceiro. Esta Tabela, ademais, é dupla. A primeira parte contém as *Epactae* Lunares perpétuas de um ciclo; a outra, as epactas do Sol em um *cyclus Solis*. As epactas do Sol nada mais são que o excesso dele sobre a Lua no ano Hiparquiano, das quais a décima nona é um puro mês Lunar.
DEFINIÇÕES.
I *Διάφορον*, ou diferença.] A diferença entre o ano verdadeiro de Hiparco e o Juliano é de 5 escrúpulos, 33, 20, e um pouco mais. O modo desse ano é de 365 dias, 5 horas, 55, 23, 20. Mas Ptolomeu, negligenciando 4 anos, supõe que em 300 perde-se um bissexto no modo Juliano. Assim seu ano será de 365 dias, 5 horas, 54 (e fração). Daí surgiu o monstro inaudito do equinócio aparente, criado pelos modernos, sobretudo por aqueles que escreveram sobre o assunto após a edição das Tabulae Prutenicae. Eu não sei o que seja equinócio aparente, e com razão. Pois nenhum existe; já que o equinócio se realiza num momento inefável, e nenhum outro existe. Mas a fábula dos artífices hodiernos diz que neste século o ano do equinócio aparente é de 365 dias, 5 horas, 55, 42. E quando estabelecem isto, ignoram que aqueles de quem extraíram a noção, Copérnico e Reinhold, quiseram conciliar as observações Ptolemaicas com as Hiparquianas, e assim o modo do ano Hiparquiano com o modo do verdadeiro ano Tropical. Mas estas coisas devem ser corrigidas e retiradas das Tabelas, como certas outras que não valem um asse — tais como o movimento do Libramento e demais coisas — e quem as negligencia será apedrejado pelos *Mathematicastri* ignaros como se fosse um indouto.
II *Προήγησις* Hiparquiana.] Embora em 304 anos faltem 880 escrúpulos para um dia sólido, é verdade que após 304 anos ocorre uma *προήγησις* de um dia, cujo caráter é 1.0.880. Assim, tendo o início do primeiro ano sido em feria IIII, segundo dia de abril, após 304 anos começará em feria quinta, Calendas de abril; após 608 anos, em feria sexta, XXXI de março; após 912, em feria sétima, XXX de março; e assim por diante, até que do incremento dos 880 escrúpulos se forme um dia sólido — o que só ocorrerá após 7562 anos, nos quais se faz uma *προήγησις σεληνιακή* (lunar) de 24 dias, 0, 690, embora além de 24 períodos Hiparquianos sobrem 13 ciclos.
VI *Mensis*.] Esta talvez tenha sido a mente de Rab Adda, para que os meses Solares fossem alternadamente cheios e cavos, e a razão assim o exige; todavia, os Samaritanos, como dissemos, e os Judeus Palestinos hoje usam meses meramente Julianos: apenas o modo do ano difere do modo Juliano.
VIII *Epagomenae*.] Atenta para que monstros gera a uniformidade das *Epactae*. Mostramos em outro lugar que toda última lunação do ciclo é de apenas 28 dias, se seguirmos uma epacta uniforme. Aqui, porém, mostrar-se-á outro absurdo não menor. Pois assim como naquela o mês Lunar se reduz a um dia a menos, aqui se faz maior em um dia. Ambas coisas são totalíssimamente ineptas. O Nisan Lunar no segundo ano do ciclo cai no primeiro dia das *Epagomenae*, e o Iyar seguinte no XX dia do Nisan Solar, como exige a razão. Mas se a intercalação cai no segundo ciclo, isto é, se as *Epagomenae* se tornam XII, então da primeira *ἐπαγομένων* até a *neomenia* do Iyar Lunar, ou até o XX de Nisan Solar, haverá XXXI dias: o que excede o modo do mês Lunar, e comete-se um erro grosso, estúpido e torpíssimo, que os Lilianos e o conciliábulo de Clavius — que é o autor de tão ridícula invenção — não conseguiram evitar, assim como não o previram. Pois após o quinto de fevereiro, qualquer *Epacta* que corra naquele ano, se intervier o bissexto, concebe uma lunação de fevereiro de XXXI dias. Que pode haver mais alheio às razões da Lua, à disposição dos meses Lunares, ao uso enfim de todo tempo civil? Para que isto não se cometa, o movimento médio da Lua acautela-se contra este inconveniente, e a ele dirigimos as *Epactae*, e não, ao contrário, o movimento da Lua e as *neomeniae* às *Epactae*, como faz o vulgo, Lilius e o pertinaz defensor desta perversidade, Clavius. Suponhamos o primeiro ciclo Judaico. A *Epacta* perpétua será XXIX, como consta do Laterculus da Tabela quinta. Suponhamos que ela não careça de correção, e a *neomenia* do Nisan Solar con-
English
BOOK THREE.
is truly Tropical, the Hipparchean *προήγησις* is completed in 233 years, and the equinoxes anticipate Hipparchus's year by one day. But if the fourth period of 524 years is truly Tropical (and to us it seems truly Tropical), the equinoxes will precede the Hipparchean year by nearly two days. For in 524 Tropical years a *προήγησις* of four days occurs, while in 304 years of Hipparchus only one day.
FIFTH TABLE.] Only this species of the Hipparchean year can have perpetual *Epactae*. In the remaining year-forms they have no place. They are of two kinds: full and hollow, so called from the full and hollow months to which they correspond. Example: *Epacta* X is full, agreeing with six full months and with the *Epagomenae*. The corresponding *Epacta* XI suits the remaining hollow months of twenty-nine days. And these *Epactae*, alternately full and hollow, agree with the Solar months alternately full and hollow. But in the Samaritan Type, whose months are purely Julian though the year-mode is Hipparchean, the *Epactae* are entirely perpetual, but not alternately full and hollow; one needs, however, to determine the *neomeniae* by the doctrine of Canons X, XI, XII of Chapter three. Furthermore, this Table is twofold. The first part contains the perpetual Lunar *Epactae* of one cycle; the other, the Solar epactas in one *cyclus Solis*. The Solar epactas are nothing other than the Sun's excess over the Moon in the Hipparchean year, of which the nineteenth is a pure Lunar month.
DEFINITIONS.
I *Διάφορον*, or difference.] The difference between the true Hipparchean year and the Julian is 5 scruples, 33, 20, and slightly more. The mode of that year is 365 days, 5 hours, 55, 23, 20. But Ptolemy, neglecting 4 years, supposes that in 300 one bissextile is lost in the Julian mode. Thus his year would be 365 days, 5 hours, 54 (fraction). Hence arose the unheard-of monster of the apparent equinox, devised by recent writers, especially those who wrote on this matter after the publication of the Prutenic Tables. I do not know what an apparent equinox is, and rightly so. For there is none; since the Equinox is accomplished in an ineffable moment, and no other exists. Yet the fable of today's craftsmen says that in this age the year of the apparent equinox is 365 days, 5 hours, 55, 42. And when they assert this, they are unaware that those from whom they fished it out, Copernicus and Reinhold, wished to reconcile the Ptolemaic observations with the Hipparchean ones, and thus the mode of the Hipparchean year with the mode of the true Tropical year. But these things must be corrected and removed from the Tables, as also certain others not worth a penny, such as the motion of the Trepidation and the rest, which whoever neglects will be flogged as ignorant by the unskilled *Mathematicastri*.
II Hipparchean *προήγησις*.] Although in 304 years 880 scruples are lacking for a solid day, it is nevertheless true that after 304 years a *προήγησις* of one day occurs, whose character is 1.0.880. Thus, the beginning of the first year having fallen on feria IIII, second of April, after 304 years it will begin on feria fifth, Kalends of April; after 608 years, on feria sixth, XXXI March; after 912, on feria seventh, XXX March; and so on, until from the increment of 880 scruples a solid day is gathered: which will not happen except after 7562 years, in which a lunar *προήγησις σεληνιακή* of 24 days, 0, 690 occurs, although beyond 24 Hipparchean periods 13 cycles remain.
VI *Mensis*.] This perhaps was the mind of Rab Adda, that the Solar months should be alternately full and hollow, and reason so requires it: yet the Samaritans, as we said, and the Palestinian Jews today use purely Julian months: only the year-mode differs from the Julian mode.
VIII *Epagomenae*.] Note what monsters the uniformity of *Epactae* produces. We have shown elsewhere that every last lunation of the cycle is only 28 days, if we follow a uniform leading epacta. Here another no smaller absurdity will be shown. For just as in the other case the Lunar month is reduced by one day, so here it becomes greater by one day. Both are utterly inept. The Lunar Nisan in the second year of the cycle falls on the first of the *Epagomenae*, and the following Iyar on the XX day of the Solar Nisan, as reason demands. But if the intercalation falls in the second cycle, that is, so that the *Epagomenae* become XII, then from the first *ἐπαγομένων* to the *neomenia* of Lunar Iyar, or to the XX of Solar Nisan, there will be XXXI days: which exceeds the measure of the Lunar month, and a gross, stupid, and most foul error is committed, which the Lilians and the conventicle of Clavius—who is the author of so ridiculous a fiction—could not avoid, just as they did not foresee it. For after the fifth of February, whatever *Epacta* runs in that year, if a bissextile intervene, it conceives a February lunation of XXXI days. What can be more alien to the reasons of the Moon, to the disposition of Lunar months, finally to the use of all civil time? Lest this be committed, the mean motion of the Moon will guard against this inconvenience, to which we direct the *Epactae*, and not, conversely, the motion of the Moon and the *neomeniae* to the *Epactae*, as do the vulgar, Lilius, and the obstinate champion of this perversity, Clavius. Let the first cycle be Judaic. The perpetual *Epacta* will be XXIX, as is clear from the Laterculus of the fifth Table. Let us suppose it needs no correction, and the *neomenia* of Solar Nisan con-
Latim
LIBER TERTIVS.
est vere Tropica, ὑπάλψις Hipparchea committitur in annis 233, & aequinoctia anteruertunt annum Hipparchi die uno. Sin autem periodus quarta annorum 524 est vere Tropica, (Tropica vere nobis videtur) aequinoctia annum Hipparcheum fere biduo praegredientur. Nam in 524 annis Tropicis fit προήγησις quatuor dierum, in 304 annis Hipparchi unius tantum diei.
TABVLA QVINTA.] Sola haec anni Hipparchei species perpetuas Epactas habere potest. In reliquis anni formis illae locum non habent. Eae autem sunt duplices, plenae & cauae, ita dictae a mensibus plenis & cauis, quibus competunt. Exemplum: Epacta X est plena congruens sex mensibus plenis, & Epagomenis. Huic respondens Epacta XI conuenit reliquis mensibus cauis undetriginta dierum. Atque hae quidem Epactae alternis plenae & cauae conueniunt mensibus Solaribus alternis plenis & cauis. In Typo autem Samaritano, cuius menses mere Iuliani sunt, modus autem anni Hipparcheus, Epactae quidem omnino sunt perpetuae, non tamen alternis plenae & cauae, sed opus est ad nouilunia deprehendenda doctrina Canonum X, XI, XII, Capitis tertij. Porro haec Tabula duplex est. Prior pars continet Epactas Lunares unius cycli perpetuas: altera epactas Solis in uno cyclo Solari. Epactae autem Solis nihil aliud sunt, quam excessus eius supra Lunam in anno Hippareheo, quarum nonadecima est merus mensis Lunaris.
DEFINITIONES.
I Διάφορον, siue differentia.] Differentia anni veri Hipparchei & Iuliani est scrup. 5. 33. 20, & pauxillo amplius. Eius autem anni modus dierum 365, hor. 5. 55. 23. 20. Sed Ptolemaeus, neglectis IIII annis, in 300 putat unum bisextum perire in modo Iuliano. Itaque eius annus fuerit dierum 365. hor. 5. 54. 20. vnde monstrum inauditum adparentis aequinoctij creatum est a recentioribus, praesertim ijs, qui post editionem Tabularum Prutenicarum de hac re scripserunt. Ego quid sit apparens aequinoctium, nescio, & merito. Nullum enim est; quum Aequinoctium momento ἀρρήτῳ conficiatur, & nullum aliud sit. At fabula hodiernorum artificum dicit hoc saeculo annum apparentis aequinoctij esse dierum 365. hor. 5. 55, 42. Et quum hoc statuunt, ignorant eos, ex quibus hoc expiscati sunt, Copernicum & Reinholdum, voluisse ut obseruationes Ptolemaicas cum Hipparcheis, ita modum anni Hipparchei cum veri anni Tropici modo conciliare. Sed haec castiganda sunt, & tollenda de Tabulis, ut quaedam alia, quae non sunt unius assis, cuiusmodi motus Libramenti, & caetera, quae qui negligit, imperitis Mathematicastris pro indocto vapulauerit.
II Προήγησις Hipparchea.] Quamuis in annis 304 desunt diei solido scrup. 880, tamen verum est, post annos 304 unius diei προήγησιν fieri, quorum character est 1.0. 880. Itaque quum anni primi initium fuerit a feria IIII, secunda Aprilis, post 304 annos, incipiet a feria quinta, Kalend. April. post 608 annos, a sexta, XXXI Martij: post 912, a feria septima XXX Martij. & sic deinceps, donec ex scrupulorum 880 incremento colligatur dies solidus: quod non continget, nisi post annos 7562. in quibus fit προήγησις σεληνιακή dierum 24. 0. 690, quum tamen ultra XXIIII periodos Hipparcheas, supersint cycli XIII.
VI Mensis.] Haec fortasse fuerit mens Rab Adda, ut menses Solares essent alternis pleni & caui, & ratio ita postulat: tamen Samaritani, ut diximus, & Iudaei Palaestini meris mensibus Iulianis hodie utuntur: modo anni tantum differunt a modo Iuliani.
VIII Epagomenae.] Attende quae monstra pariat aequabilitas Epactarum. Nos alibi ostendimus omnem Lunationem ultimam cycli esse tantum XXVIII dierum, si ducem epactam aequabilem sequamur. Hic vero alia non minor absurditas ostendetur. Nam quemadmodum in altera mensis Lunaris minor uno die committitur, ita in hac maior fiet una die. Vtrunque ineptissimum. Nisan Lunaris in secundo anno cycli est in prima Epagomenon, & Iiar sequens in XX die Nisan Solaris, ut ratio exigit. Sed si intercalatio incidit in cyclo secundo, hoc est, ut Epagomenae fiant XII, tunc a prima ἐπαγομένων, ad neomeniam Iiar Lunaris, siue ad XX Nisan Solaris, erunt dies XXXI: quod excedit modum mensis Lunaris, & committitur crassus, stupidus, & foedissimus error, quem ut non praeuiderunt, ita declinare non potuerunt, Liliani, & conciliabulum Clauij, qui est auctor tam ridiculi commenti. Nam post quintam Februarij quaecunque Epacta curret eo anno, si interuenerit bisextum, ea concipit Lunationem Februarij dierum XXXI. quo quid potest esse alienius a rationibus Lunae, a disposito mensium Lunarium, ab usu denique omni temporis ciuilis? Ne igitur hoc committatur, Lunae motus medius huic incommodo cauebit, ad quem Epactas dirigimus, non contra, motum Lunae & nouilunia ad Epactas, ut vulgus, Lilius, & pertinax huius prauitatis assertor Clauius. Esto primus cyclus Iudaicus. Epacta perpetua erit XXIX, ut ex Laterculo Tabulae quintae constat. Ponamus eam non indigere castigatione, & neomeniam Nisan Solaris con-
Definicoes nesta pagina
Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- A leitura de 'ὑπάλψις' (provavelmente ὑπολείψις) é incerta na imagem; pode ser termo técnico de Scaliger para a precessão/retrocesso.
- Frações sexagesimais transcritas com a melhor leitura possível: 5h 55' 23'' 20''' para o ano Hiparquiano; 5h 54' (fração ilegível) para o ano de Ptolomeu; 5h 55' 42'' para o 'ano aparente' moderno.
- divergencia_com_clavius: Scaliger ataca duramente Clavius e os 'Lilianos' por dirigirem o movimento lunar às *Epactae* (e não vice-versa), causando uma lunação de fevereiro de 31 dias em anos bissextos após o 5 de fevereiro — qualifica-os de 'crassus, stupidus, foedissimus error' e chama Clavius 'pertinax huius prauitatis assertor'.
- A leitura de 'pauxillo amplius' está clara, mas não é certo se Scaliger pretende precisão maior ou apenas aproximação retórica.
- O número '7562' anos para o ciclo completo de acumulação merece verificação aritmética: 304 × 880 escrúpulos não produz exatamente esse número se o módulo do dia for 1000 escrúpulos.
Encontrou um erro nesta pagina?
Esta traducao e texto-semente gerado por IA - erros sao esperados.
Reportar no GitHub Hypothes.is Como contribuir