Portugues
**CANONUM ISAGOGICORUM**
...ignorávamos, quando publicamos o Cômputo Samaritano. Pois os samaritanos usam neste ano o [cômputo] hiparcheo. Após alguns ciclos, o Nisan samaritano subirá até a noite de 28 de março, e assim sucessivamente por coleções de 304 anos. Mas a descrição dos meses tanto judaicos quanto samaritanos é meramente juliana, sendo o módulo do ano hiparcheo. E embora os samaritanos persigam os judeus com ódio inexpiável, todavia neste ponto os seguem, como em muitos outros. Os judeus palestinos, porém, hoje observam as *Tekuphot* de Rab Adda; não a partir do *saeculum* de Hillel, mas a partir do seu Cômputo, do qual o início se ergue do ano 954 da *Periodus Iuliana*, segundo *Cyclus Solis*, feria quarta, no início da noite das Calendas de Abril, donde, à maneira judaica, começa o segundo dia de Abril. Neste tipo, portanto, as *Epactae* equábeis indicam, com curso perpétuo e sem qualquer mutação, as *neomeniae* no mesmo dia; desde que o início se tome a partir da *Tekupha* completada. Negligenciado isto, as *epactae* precisam de correção. De outro modo pecará κατὰ περίπτωσιν em ano intercalar, ou κατὰ μετάπτωσιν, quando o ano da Lua é ὑπερήμερος; e por outras razões além destas, as quais, no Capítulo precedente, mostramos terem sido erradas por Clávio, Lílio e os Lilianos. Mas, como a *Enneadecaeteris* da Lua iguala-se à *Enneadecaeteris* hiparcheia e nenhuma diferença se deixa entre uma e outra, por isso as *Epactae* nesta forma de ano são imutáveis, e a μεταβολή não tem lugar: já que no ano juliano fazem trânsito *in antecedentia* depois de 304 anos, no Trópico *in consequentia* depois de 228. Esses três formatos têm em comum que o dia intercalar abala o curso das *epactae*. Novamente, o que mostramos acima — que o último mês lunar do ciclo, segundo o arranjo das *Epactae* equábeis, sempre é de apenas 28 dias — vê-se nesta espécie de ano. Pois Nisan décimo nono estabelece-se no dia 13 de Adar Solar: deste dia até a *neomenia* de Nisan Solar interpõem-se apenas 28 dias. Mas nenhum mês lunar é maior que 30, nem menor que 29 dias. Isso ocorre por causa dos quatro dias intercalares que sempre existem na *Enneadecaeteris*, os quais as *Epactae* equábeis não podem representar. Daí nasceram os ὑπόλοιπα σελήνης, que os nossos chamam *Saltus Lunae*, e outros argumentos de erros. Pois no ciclo, por causa dos quatro bissextos, três anos são ὑπερήμεροι, isto é, de 355 dias, e o quarto bissexto cai no último mês, de modo que ele resulte sólido de 29 dias. Por isso, como discutimos com precisão em outro lugar, frequentemente acontece que a *neomenia* do primeiro mês da *Enneadecaeteris* se efetua um dia mais tarde do que no ciclo precedente. Assim, no primeiro ano judaico, a *neomenia* de Nisan Lunar coincidia com a *neomenia* Solar. No vigésimo ano judaico, que era o primeiro do segundo ciclo, o caractere de Nisan Lunar foi 7.2.157, isto é, feria sétima. O caractere do ano, porém, foi 6, o qual, com a regular do segundo dia de Nisan Solar, compõe a feria sétima. Portanto, o segundo [dia] de Nisan Solar inaugurou a *neomenia* de Nisan Lunar, um dia mais tarde do que no primeiro ano judaico. Tudo isto ignoraram os Lilianos e, sobretudo, Clávio. Embora hoje, com a descrição dos meses julianos, este ano tenha lugar entre os judeus e samaritas na Palestina, todavia pareceu valer o trabalho expor aqui ao leitor o seu tipo, tal como deveu ser concebido por Adda, segundo meses solares alternadamente plenos e cavos. Pois é uma espécie belíssima e contém muitas coisas dignas de conhecimento, sobretudo no que toca às *Epactae* e à doutrina Lunar.
**TABULA PRIMA. CYCLUS SOLIS.**] Nesta forma de ano, o caractere de 393 anos perfaz 7.0. [frações] [frações], isto é, feria sétima com escrúpulos das primeiras horas inferior a dois. Assim, em 11790 anos mal se reúne uma hora; e para mudar a feria são necessários mais de 282960 anos: período tão imenso que se podem com segurança negligenciar os escrúpulos judaicos de 29 com 16 momentos de Rab Adda, que são menos que a trigésima parte de uma hora. Pois toda coleção de anos cujo caractere completa pura e simplesmente a feria sétima completará também o ciclo das ferias. E neste caso os dias intercalares com os anos da própria *periodus* compõem o número septenário, embora pela definição do Capítulo VIII precedente os anos da *periodus* devessem ser número quaternário para constituir uma *periodus* civil. Mas, ao formar a *periodus* Trópica, leva-se em conta o bissexto juliano, porque o módulo do ano Trópico se constitui pela peremção do excesso do quadrante juliano sobre o ano Trópico; e a *periodus* Trópica, pela peremção de um ou mais bissextos julianos, os quais, retornando a cada quarto ano, devem ser perimidos em algum quadriênio: e por isso toda *periodus* Trópica deve constar de quadriênios. Mas o ano de Hiparco, embora pelo próprio autor tenha sido considerado Trópico, todavia, com o progresso do tempo, foi reconhecido como nada pertencer à razão Trópica, mas apenas à Lunar. Por isso este ciclo não é Trópico. Pois não tem nenhuma cognação com o ano Trópico. Todavia, o que se há de notar, embora esta *periodus* não seja Trópica, é parte da Trópica. Pois 393 são três quadrantes da *periodus* Trópica de 524 anos, que é a quarta em ordem no número de sete *periodi*, e que não duvidamos ser a melhor e mais absoluta de todas, e por isso não há nenhuma outra além dela.
**TABULA TERTIA ὑπολείψεως Hipparchi.**] A τὴν λῆψις do ano hiparcheio acontece κατὰ προήγησιν ἐπὶ μερινῶ em cerca de 233 anos segundo a *Tetracosieteris*. Isto é, se a *periodus* de 400 anos é verdadeiramente...
English
**CANONUM ISAGOGICORUM**
...we did not know, when we published the Samaritan Computus. For the Samaritans use this Hipparchian year. After a few cycles, Samaritan Nisan will rise to the night of March 28, and so on through collections of 304 years. But the description of the months, both Judaic and Samaritan, is purely Julian, the modulus being the Hipparchian year. And although the Samaritans pursue the Jews with inexpiable hatred, in this matter—as in many others—they follow them. The Palestinian Jews today observe the *Tekuphot* of Rab Adda; not from the era of Hillel, but from his Computus, whose beginning rises from year 954 of the *Periodus Iuliana*, in the second *Cyclus Solis*, on feria quarta, at the beginning of the night of the Kalends of April, whence, in the Jewish manner, the second day of April begins. In this scheme, therefore, the equable *Epactae* indicate the *neomeniae* on the same day with perpetual course and without any change, provided the beginning is taken from the completed *Tekupha*. If this is neglected, the *epactae* require correction. Otherwise it will err κατὰ περίπτωσιν in an intercalary year, or κατὰ μετάπτωσιν when the lunar year is ὑπερήμερος; and for other reasons besides, which in the previous Chapter we showed to have been erred by Clavius, Lilius, and the Lilians. But because the *Enneadecaeteris* of the Moon equals the Hipparchian *Enneadecaeteris* and no difference is left between them, therefore the *Epactae* in this form of year are immutable, and μεταβολή has no place: since in the Julian year they make transit *in antecedentia* after 304 years, in the Tropical *in consequentia* after 228. These three forms have in common that the intercalary day disturbs the course of the *epactae*. Again, what we showed above—that the last lunar month of the cycle, according to the arrangement of the equable *Epactae*, is always only 28 days—is seen in this kind of year. For the nineteenth Nisan is set on the 13th day of Solar Adar: from this day to the *neomenia* of Solar Nisan only 28 days are interposed. But no lunar month is greater than 30, nor less than 29 days. This happens because of the four intercalary days that are always in the *Enneadecaeteris*, which the equable *Epactae* cannot represent. Hence arose the ὑπόλοιπα σελήνης, which our [scholars] call *Saltus Lunae*, and other arguments of errors. For in the cycle, on account of four bissextiles, three years are ὑπερήμεροι, that is, of 355 days, and the fourth bissextile falls in the last month, so that it becomes a solid 29 days. Therefore, as we discussed accurately elsewhere, it often happens that the *neomenia* of the first month of the *Enneadecaeteris* is committed one day later than in the preceding cycle. Thus, in the first Jewish year, the *neomenia* of Lunar Nisan coincided with the Solar *neomenia*. In the twentieth Jewish year, which was the first of the second cycle, the character of Lunar Nisan was 7.2.157, that is, feria seventh. The character of the year was 6, which, with the regular of the second day of Solar Nisan, composes feria seventh. Therefore, the second [day] of Solar Nisan began the *neomenia* of Lunar Nisan, one day later than in the first Jewish year. The Lilians, and most of all Clavius, were ignorant of all this. Although today, with the description of the Julian months, this year holds among the Jews and Samaritans in Palestine, nevertheless it seemed worth the labor to set forth here for the reader its scheme, just as it must have been conceived by Adda, through alternately full and hollow Solar months. For its species is most beautiful, and it contains many things worthy of knowledge, especially in those matters which pertain to *Epactae* and Lunar doctrine.
**TABULA PRIMA. CYCLUS SOLIS.**] In this form of year, the character of 393 years yields 7.0. [fractions] [fractions], that is, feria seventh with first-hour scruples less than two. Thus in 11790 years scarcely one hour accumulates; and to change the feria more than 282960 years are required: which period being so immense, the Judaic scruples of 29 with 16 moments of Rab Adda—which are less than the thirtieth part of an hour—can safely be neglected. For every collection of years whose character purely completes feria seventh will also complete the cycle of ferias. And in this case the intercalary days, with the years of the *periodus* itself, compose the septenary number, although by the definition of Chapter VIII preceding, the years of the *periodus* should be a quaternary number to constitute a civil *periodus*. But in forming the Tropical *periodus*, account is taken of the Julian bissextile, because the modulus of the Tropical year is constituted by the elimination of the excess of the Julian quadrant over the Tropical year; and the Tropical *periodus* is constituted by the elimination of one or more Julian bissextiles, which, returning every fourth year, must be eliminated in some quadrennium: and therefore every Tropical *periodus* must consist of quadrennia. But the year of Hipparchus, although it was considered Tropical by the author himself, with the progress of time was found to pertain not at all to the Tropical reckoning, but only to the Lunar. Therefore this cycle is not Tropical. For it has no kinship with the Tropical year. However, it should be noted that although this *periodus* is not Tropical, it is yet a part of a Tropical one. For 393 are three quarters of the Tropical *periodus* of 524 years, which is the fourth in order in the number of seven *periodi*, and which we do not doubt to be the best and most absolute of all, and therefore there is no other besides it.
**TABULA TERTIA ὑπολείψεως Hipparchi.**] The τὴν λῆψις of the Hipparchian year happens κατὰ προήγησιν ἐπὶ μερινῶ in about 233 years according to the *Tetracosieteris*. That is, if the *periodus* of 400 years is truly...
Latim
CANONVM ISAGOGICORVM
ignorabamus, quum Samaritanum Computum ederemus. Samaritae enim anno hoc Hipparcheo utuntur. Post aliquot cyclos Nisan Samaritanus ascendet ad XXVIII noctem Martij, & ita deinceps per collectiones 304 annorum. Sed huius animenisium tam Iudaicorum, quam Samaritanorum descriptio mere Iuliana est, modus anni Hipparcheus. Et quanuis Samaritae Iudaeos inexpiabili odio prosequuntur, tamen eos hac in parte, ut & in multis alijs, sequuntur. Iudaei vero Palaestini hodie Tekuphas Rab Adda obseruant; annis non a saeculo Hillel, sed ab eius Computo, deductis, quorum initium consurgit ab anno 954 periodi Iulianae, Cyclo Solis secundo, feria quarta, initio noctis Kalendarum Aprilis, unde Iudaice incipit dies secunda Aprilis. In hoc igitur typo Epactae aequabiles perpetuo tenore sine ulla mutatione in eadem die nouilunia ostendunt; modo initium sumatur a confecta Tekupha. quo neglecto, epactae indigent castigatione. Alioqui peccabit κατὰ περίπτωσιν in anno intercalari, aut κατὰ μετάπτωσιν, quando Lunae annus est ὑπερήμερος. & alia praeterea, quae superiori Capite a Clauio, Lilio, & Lilianis peccata esse indicauimus. Quia vero Lunae enneadecaeteris cum Ennedecaeteride Hipparchea paria facit, & nullum discrimen inter vtranque relinquitur, propterea Epactae in hac anni forma sunt immutabiles, neque μεταβολή locum habet: quum in anno Iuliano in antecedentia post annos 304, in Tropico in consequentia post 228, transitum faciant. Hoc ille tres formae commune habent, quod dies intercalaris epactarum tenore labefactat. Rursus, quod supra ostendimus ultimo mense Lunari cycli, secundum Epactarum aequabilium dispositum, semper esse XXVIII dierum tantu, id in hac specie anni cernitur. Nisan enim nonusdecimus statuitur in die XIII Adar Solaris: a qua die, ad neomeniam Nisan Solaris, interiecti sunt tantum dies XXVIII. Atqui nullus mensis Lunaris maior est XXX, nullus minor XXIX dierum. Hoc fit propter IIII dies intercalares, quae sunt semper in Enneadecaeteride, quas Epactae aequabiles repraesentare non possunt. Vnde nata sunt ὑπόλοιπα σελήνης, quem Saltum Lunae nostri vocant, & alia errorum argumenta. Nam in cyclo propter quatuor bisexta tres anni sunt ὑπερήμεροι, id est, CCCLV dierum, & quartum bisextum accidit ultimo mensi, ut sit XXIX dierum solidorum. Ideo, quod alibi accurate discussimus, saepe fit, ut neomenia primi mensis Enneadecaeteridos uno die tardius committatur, quam in cyclo antecedente. Itaque primo anno Iudaico neomenia Nisan Lunaris conueniebat cum neomenia Solaris. Anno vigesimo Iudaico, qui erat primus cycli secundi, character Nisan Lunaris fuit 7.2.157. hoc est feria septima. character vero anni fuit 6, qui cum regulari secundae diei Nisan Solaris componit feriam septimam. Ergo secunda Nisan Solaris iniuit neomenia Nisan Lunaris, una die serius, quam in primo anno Iudaico. Haec omnia ignorarunt Lilianj, & omnium maxime Clauius. Quamuis hodie cum Iulianorum mensium descriptione hic annus inter Iudaeos & Samaritas in Palaestina locum habet, tamen operae visum fuit ita, ut ab Adda concipi debuit, per menses Solares alternis plenos & cauos, eius typum hic lectori proponere. Nam pulcherrima eius species est, & multa cognitu digna continet, presertim in ijs, quae ad Epactas & Lunarem doctrinam pertinet.
TABVLA PRIMA. CYCLVS SOLIS.] In hac anni forma character annorum 393 colligit 7.0. [fract.] [fract.]. id est feriam septimam cum scrupulis primis horarijs minus quam duobus. Itaque in annis 11790 vix colligitur hora una. ad mutandum autem feriam opus est annis plusquam 282960: quae periodus quum sit immanissima, tuto negligi possunt scrupula Iudaica 29, cum 16 momentis Rab Adda, quae sunt minus quam trigesima pars horae. Omnis enim annorum collectio, cuius character complet feriam septimam pure, complebit etiam orbem feriarum. & in hoc casu dies intercalares cum annis ipsius periodi componunt numerum septenarium, quanquam ex definitione VIII Capitis antecedentis annos periodi oportebat esse numerum quaternarium ad periodum ciuilem constituendam. Sed in formanda periodo Tropica ratio habetur bisexti Iuliani, quia modus anni Tropici constituitur ex peremptione excessus quadrantis Iuliani supra annum Tropicum, periodus autem Tropica ex peremptione unius, aut plurium bisextorum Iulianorum, quae quum redeant quarto quoque anno, perimantur oportet in quodam quadriennio: & propterea ex quadriennijs constare debet omnis periodus Tropica. Ast annus Hipparchi, quamuis ab ipso auctore Tropicus esse putatus est, tamen progressu temporis deprehensus est nihil ad rationem tropicam, sed ad Lunarem tantum, pertinere. Ideo iste cyclus non est Tropicus. Non enim ullam cum anno Tropico cognationem habet. Tamen, quod notandum est, quamuis haec periodus non est Tropica, est tamen Tropicae pars. 393 enim sunt tres quadrantes periodi Tropicae annorum 524, quae est quarta ordine in numero septem periodorum, & quam non dubitamus omnium optimam & absolutissimam esse, ideoque nullam aliam esse, praeter illam.
TABVLA TERTIA ὑπολείψεως Hipparchi.] τὴν λῆψις anni Hipparchei fit κατὰ προήγησιν ἐπὶ μερινῶ in annis prope 233 secundum Tetracosieterida. Hoc est, si periodus annorum 400 est vere
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Referencias cruzadas
- Frações pequenas após '7.0.' na Tabula Prima ilegíveis no scan; transcritas como [fract.] [fract.]
- Forma 'animenisium' provavelmente erro de digitalização; possivelmente 'mensium' com prefixo corrupto
- Numeral romano XXVIII em '5dad XXVIII noctem Martij' confirmado por contexto (28 de março)
- Texto grego ἐπὶ μερινῶ no final possivelmente corrompido; leitura provável ἐπιμερινῶς ou similar
- divergencia_com_lilianos: Scaliger acusa Clávio, Lílio e os Lilianos de erros nas Epactae em ano intercalar (κατὰ περίπτωσιν) e quando o ano lunar é ὑπερήμερος (κατὰ μετάπτωσιν); ignoraram inteiramente o cálculo do caractere de Nisan no segundo ciclo judaico
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