Portugues
CÂNONES ISAGÓGICOS
[a observação] indica, e todos os adeptos de Lílio também o admitem. Por isso, quando no primeiro número áureo a *neomenia* caía em 23 de março, agora ela ocorre em 19; nesse caso, atribuímos a *epacta* XI ao primeiro número áureo, em conformidade com as razões da Lua e com o antigo cômputo Pascal Niceno, ou seja, Diocletianeo. Quanto ao fato de que Clavius não atribuiu a *epacta* I — que no ano reformado corresponde ao primeiro número áureo — ao 29 de março de seu calendário (que corresponde ao 19 de março Juliano), ele não o fez por este motivo, mas porque colocou o asterisco junto às Calendas de Março; e por isso a *epacta* do primeiro número áureo foi deslocada da sua verdadeira sede, e em consequência todas as outras, ao longo de todo o ciclo do número áureo, ocuparam sedes alheias. De fato, no ano de Cristo 1596 a lua nova ocorreu em 19 de março Juliano e 29 Liliano. O mesmo ocorrerá no ano não bissexto de 1634. Mas no ano 1615 [ocorreu] em 20 de março Juliano e 30 Liliano, porque as *neomeniae* dos ciclos não retornam sempre ao mesmo dia juliano; assim, por exemplo, o primeiro ano [do ciclo] judaico começou em 7 de outubro, o vigésimo em 8. E isto se dá principalmente por uma única causa: que se as *enneadecaeterides* não retornassem um dia mais tarde, aconteceria que a última lunação do ciclo seria de apenas 28 dias — coisa que discutimos pormenorizadamente em seu lugar próprio. Portanto, se Clavius tivesse colocado nas Calendas de Março a *epacta* XXIX, e seguido a ordem por nós instituída, seus termos seriam perpetuamente os mesmos que os Nicenos e Diocletianeos. E foi a esta conclusão que nos conduziu a discussão *περὶ ἀντικαταστάσεως* (sobre a substituição), a qual ocorre não somente no ano Trópico *κατὰ τὴν ὑπόλειψιν σεληναϊκήν* (segundo o atraso lunar), mas também no Juliano *κατὰ τὴν προήγησιν ἰσημερινήν* (segundo a precessão equinocial). Quanto ao que dissemos sobre a Páscoa do ano de 1598, fizemo-lo apenas a título de exemplo, supondo-se que se tomasse Adar por Nisan: o que, tendo de fato sucedido naquele ano, foi um erro duplo — tanto por se ter tomado Adar por Nisan, quanto porque desse modo se cometeu o erro de celebrar a Páscoa antes do *plenilunium*. Que naquele ano se tomou indevidamente Adar por Nisan, é evidente, pois o número áureo III ainda não incorre na causa da *ἀντικατάστασις*. Pois o termo Pascal do número áureo III está em 9 de abril Juliano. Como, então, poderia ser que o décimo quarto dia de Adar caísse em 21 de março Juliano? Grande e estupenda foi essa cegueira: sobre a qual, e sobre suas causas, já discutimos tantas vezes.
*CANON OCTAVVS*.] Aqui há que observar que se chama mês judaico antigo aquele que pela *ὑπόλειψις σεληναϊκή* (atraso lunar) foi deslocado em consequência. Pois neste século o Marchesvvan judaico não pode permanecer no sexto dia do Zygonos, mas se afastou muito para frente, sucedendo outro mês em seu lugar — o que constitui a doutrina *τῆς ἐκβολῆς καὶ τῆς ἀντικαταστάσεως* (da expulsão e da substituição), a qual tratamos há pouco.
*CANON DVODECIMVS*.] Sobre a precessão local não houve menor controvérsia entre os astrônomos do que sobre a Temporal. Se tivéssemos certeza sobre o valor do ano sideral, certamente menos nos esforçaríamos, e contudo a questão ainda não estaria resolvida. Pois seria preciso que se tivesse encontrado um ponto fixo da Eclíptica nos antigos, e outro nos artífices modernos, para que do intervalo intermediário se pudesse definir com certeza tanto o valor do ano sideral quanto a *προήγησις* (precessão) local. Mas o lugar da Eclíptica que tanto os antigos como os modernos astrônomos determinam pode-se dizer mais *περὶ ᾧ* (em torno do qual) do que *ἐν ᾧ* (no qual). Os valores desta precessão que pareceram aproximar-se mais da verdade adotamo-los provisoriamente, enquanto valores mais seguros não nos forem fornecidos pelos maiores varões a partir de observações. Pois a eles compete observar; a nós, ater-nos às suas definições.
AO CAPÍTULO QUINTO.
*KALENDARIVM ANNI HIPPARCHEI*.] Que os antigos instituíram diversos períodos lunares, e a partir deles tentaram demonstrar a medida do ano Solar, demonstramos outrora com argumentos tão certos, claros e válidos, a partir de Censorino e outros monumentos mais antigos, que nada de obstinação restou que se possa opor à coisa manifesta. Pois também Harpalo a partir da sua *Octaeteris*, e Meton da sua *Enneadecaeteris*, e Demócrito, e Filolau, e finalmente Enopides de Quios a partir dos seus grandes períodos Lunares, tentaram demonstrar o mesmo. Em absoluto não houve nenhum dos antigos, de Harpalo a Ptolomeu, que não medisse a duração do ano Solar pelos retornos Lunares. Por isso, sempre que renovavam suas observações, esperavam ciclos Metônicos completos, como se a sua revolução fosse o termo a que todas as suas observações se referissem. Aristarco, depois de esperar oito ciclos Metônicos a partir da observação solsticial de Meton, assim empreendeu a sua observação; Hipparcho [empreendeu] a sua quatro ciclos depois de Aristarco; Ptolomeu outros tantos ciclos depois do equinócio vernal de Hipparcho. Calipo de Cízico observou que em quatro ciclos Metônicos havia um dia em excesso, e Hipparcho que outro dia havia em excesso em outras tantas *periodi* Calípicas. Calipo julgou que a verdadeira medida do ano era aquela que é também a do ano Juliano, de 365 dias e um quarto de dia. Hipparcho, porém, suspeitou que em quatro períodos Calípicos se devia subtrair do quarto 0 horas, ... 7/5 (frações), isto é, cerca de 85 *scrupula* judaicos, de modo que os anos...
English
ISAGOGIC CANONS
[the observation] indicates, and all the followers of Lilius also admit. Therefore, since under the first golden number the *neomenia* used to fall on March 23, it now occurs on March 19; in which case we have assigned *epacta* XI to the first golden number, in agreement both with the principles of the Moon and with the old Nicene (or Diocletian) Paschal computation. As for the fact that Clavius did not assign *epacta* I — which in the reformed year corresponds to the first golden number — to March 29 of his calendar (which corresponds to March 19 Julian), he did not do so on this judgement, but because he placed the asterisk on the Kalends of March; and so the *epacta* of the first golden number was displaced from its true seat, and consequently all the others, throughout the whole cycle of the golden number, occupied alien seats. Indeed, in the year of Christ 1596 the new moon fell on March 19 Julian and March 29 Lilian. The same will occur in the non-bissextile year 1634. But in the year 1615 [it occurred] on March 20 Julian and March 30 Lilian, because the *neomeniae* of the cycles do not always return to the same Julian day; thus, for example, the first year [of the Jewish cycle] began on October 7, the twentieth on October 8. And this happens chiefly for one cause: that unless the *enneadecaeterides* returned one day later, it would happen that the last lunation of the cycle would be only 28 days — which we have discussed accurately in its proper place. If, therefore, Clavius had placed *epacta* XXIX on the Kalends of March, and had followed the order instituted by us, his terms would perpetually be the same as the Nicene and Diocletian ones. And to this conclusion the discussion *περὶ ἀντικαταστάσεως* (concerning substitution) has led us, which is committed not only in the Tropical year *κατὰ τὴν ὑπόλειψιν σεληναϊκήν* (according to the lunar lag), but also in the Julian *κατὰ τὴν προήγησιν ἰσημερινήν* (according to the equinoctial precession). What we said about the Pascha of the year 1598, we did only by way of example, on the supposition that Adar should be taken for Nisan: which, having indeed happened in that year, was a double error, both because Adar was taken for Nisan, and because in this way the further error was committed of celebrating Pascha before the *plenilunium*. That in that year Adar was wrongly taken for Nisan is evident, because the golden number III does not yet incur the cause of the *ἀντικατάστασις*. For the Paschal terminus of golden number III is on April 9 Julian. How then could it be that the fourteenth of Adar should fall on March 21 Julian? Great and stupendous was that blindness: of which, and of its causes, we have so often disputed.
*CANON OCTAVVS*.] Here it must be observed that the old Jewish month is called that which has been moved forward by *ὑπόλειψις σεληναϊκή* (lunar lag). For in this age the Jewish Marchesvvan cannot remain on the sixth day of Zygonos, but has gone far forward, another month succeeding in its place — which is the doctrine *τῆς ἐκβολῆς καὶ τῆς ἀντικαταστάσεως* (of expulsion and substitution): which we have just treated.
*CANON DVODECIMVS*.] Concerning local precession no less skirmishing has arisen among Astronomers than concerning the Temporal one. If we were certain about the measure of the sidereal year, we should certainly labour less, and yet the matter would still not be settled. For it would be necessary that a fixed point of the Ecliptic had been ascertained by the ancients, and another by modern artificers, so that from the intervening interval both the measure of the sidereal year and the local *προήγησις* could be certainly defined. But the place of the Ecliptic which both ancient and modern Astronomers determine can rather be said to be *περὶ ᾧ* (about which) than *ἐν ᾧ* (in which). The values of this precession which seemed to us closest to the truth we have provisionally adopted, until more certain ones be supplied to us by the greatest men from observations. For it is theirs to observe, ours to abide by their definitions.
ON CHAPTER FIVE.
*KALENDARIVM ANNI HIPPARCHEI*.] That the ancients instituted various Lunar periods, and from them attempted to show the measure of the Solar year, we have formerly demonstrated with arguments so certain, clear, and valid, drawn from Censorinus and other older monuments, that no obstinacy remains which could be opposed to the manifest matter. For both Harpalus from his *Octaeteris*, and Meton from his *Enneadecaeteris*, and Democritus, and Philolaus, and finally Oenopides of Chios from his great Lunar periods, attempted to demonstrate the same. Absolutely none of the ancients from Harpalus to Ptolemy existed who did not measure the Solar year by Lunar returns. Therefore, whenever they renewed their observations, they awaited completed Metonic cycles, as if their revolution were the terminus to which all their observations should refer. Aristarchus, having waited eight Metonic cycles after Meton's solstitial observation, thus undertook his own; Hipparchus four cycles after Aristarchus; Ptolemy as many cycles after Hipparchus's vernal equinox. Calippus of Cyzicus observed that in four Metonic cycles there was one day in excess, and Hipparchus that one day in excess likewise in as many Calippic *periodi*. Calippus thought the true measure of the year to be that which is also the measure of the Julian year, of 365 days and a quarter of a day. Hipparchus, however, suspected that in four Calippic periods there should be subtracted from the quarter 0 hours ... 7/5, that is about 85 Jewish *scrupula*, so that the years...
Latim
CANONVM ISAGOGICORVM
indicat, & omnes etiam Liliani fatentur. Quare quum primo aureo numero neomenia esset in XXIII Martij, nunc ea conficitur in XIX: ubi nos epactam numeri primi XI apposuimus convenienter & rationibus Lunae & veteri Paschali Niceno, siue Diocletianeo. Quod autem Epactam I, quae in anno reformato, aureo numero primo competit, Clauius non in XXIX Martij sui, quae diei XIX Martij Iuliani respondet, apposuerit, non hoc iudicio fecit, sed quia Kalendis Martij * nota apposita est, ideo a vera sua sede epacta primi numeri aurei, & deinceps aliae omnes per totum aurei numeri orbem alienas sedes occuparunt. Certe anno Christi 1596 nouilunium confectum est in XIX Martij Iuliani & XXIX Liliani. Idem fiet anno non bisextili 1634. At anno 1615 in XX Martij Iuliani, & XXX Liliani, propterea quod non semper ad eandem diem Iulianam neomeniae cyclorum redeunt; ut, exempli gratia, annus primus Iudaicus caepit a VII Octobris, vigesimus a VIII. Idque praecipue propter unam caussam accidit, quod nisi uno die serius enneadecaeterides redirent, accideret, ut ultima cycli Lunatio esse tantum XXVIII dierum: quod accurate suo loco a nobis discussum est. Si igitur Clauius Kalendis Martij Epactam XXIX statuisset, & ordinem a nobis institutum secutus esset, eius termini perpetuo ijdem essent, qui Niceni, & Diocletianei. Atque huc quidem nos deduxit disputatio περὶ ἀντικαταστάσεως, quae non solum in anno Tropico committitur κατὰ τὴν ὑπόλειψιν σεληναϊκὴν, sed etiam in Iuliano κατὰ τὴν προήγησιν ἰσημερινήν. Quod autem de Pascha anni 1598 diximus, id exempli tantum gratia fecimus, siquidem Adar pro Nisan assumatur: quod quum factum sit in anno illo, peccatum est dupliciter, tum quod Adar pro Nisan assumptus est, tum quod etiam hoc modo peccatum est, quod Pascha ante plenilunium celebratum est. Quod eo anno Adar male pro Nisan assumptus est, patet, quod numerus aureus III nondum incurrit in caussam ἀντικαταστάσεως. Terminus enim Paschalis numeri III aurei est in IX Aprilis Iuliani. Qui igitur fieri potest, ut quartadecima Adar perueniat ad XXI Martij Iuliani? Magna & stupenda fuit caecitas illa: de qua toties, & de caussis earum rerum, a nobis disputatum est.
CANON OCTAVVS.] Hic animaduertendum mensem Iudaicum veterem vocari eum, qui per ὑπόλειψιν σεληναϊκὴν in consequentia summotus est. Nam hoc saeculo Marchesvvan Iudaicus non potest haerere VI diei Zygonos, sed longe in consequentia pessum abijt, alio mense in eius locum succedente, quae est doctrina τῆς ἐκβολῆς καὶ τῆς ἀντικαταστάσεως: quam proxime tractauimus.
CANON DVODECIMVS.] De praecessione locali non minor velitatio inter Astronomos coorta est, quam de Temporali. Si nobis de modo anni siderei certo constaret, minus sane laboraremus, & tamen nondum confecta res esset. Nam certum punctum Eclipticae oportebat a veteribus deprehensum esse, item aliud ab hodiernis artificibus, ut ex interuallo interiecto & modus anni siderei, & προήγησις localis certo definiri posset. Sed quem veteres & hodierni Astronomi locum Eclipticae determinant, is potius περὶ ᾧ, quam ἐν ᾧ dici potest. Nos momenta istius praecessionis, quae proxime a vero abesse visa sunt, sumpsimus tantisper, dum certiora a summis viris ex obseruationibus adferantur. Nam illorum est obseruare, nostrum illorum definitionibus stare.
IN CAPVT QVINTVM.
KALENDARIVM ANNI HIPPARCHEI.] Quod veteres varias periodos Lunares instituerint, & ex illis anni Solaris modum ostendere conati sint, tam certis, claris, ac validis argumentis olim ex Censorino, & alijs vetustioribus monimentis demonstrauimus, ut nihil pertinaciae relictum sit, quod manifestae rei opponere possit. Nam & Harpalus ex sua Octaeteride, & Meton ex sua Enneadecaeteride, Democritusque, & Philolaus, ac denique Oenopio Chius ex suis magnis periodis Lunaribus idem demonstrare tentarunt. Omnino nullus veterum ab Harpalo, ad Ptolemaeum, extitit, qui modum anni Solaris ad reuersiones Lunares non exegerit. Iccirco quoties obseruationes suas instaurabant, cyclos Metonicos absolutos expectabant, tanquam eorum conuersio esset terminus, ad quem omnes obseruationes suas referrent. Aristarchus ab obseruatione Metonis Solstitiali expectatis octo cyclis Metonicis, ita obseruationem suam aggressus est; Hipparchus IV cyclis ab Aristarcho, Ptolemaeus totidem cyclis ab Hipparchi aequinoctio verno. Calippus Cyzicenus in quatuor cyclis Metonicis unum diem, Hipparchus unum etiam in totidem Calippicis periodis abundare animaduerterunt. Calippus verum anni modum existimauit eum, qui etiam est anni Iuliani, dierum CCCLXV, & quadrantis diei. Hipparchus vero In quatuor Calippicis periodis suspicatus est de quadrante detrahendum hor. 0. .. .. 7/5. hoc est scrupula Iudaica 85 fere. ut anni
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- A leitura final 'hor. 0. .. .. 7/5' é incerta: o scan apresenta marcas de fração/sexagesimais difíceis de interpretar; pode tratar-se de notação sexagesimal (0 horas, x minutos, y segundos) acrescida de uma fração final.
- A grafia 'Marchesvvan' (com vv = w) é mantida tal como impressa.
- A forma 'Oenopio Chius' (em vez de 'Oenopides Chius') é a do impresso; preservada.
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