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LIVRO TERCEIRO. 215
que os fundadores dos *Computi Ecclesiastici* chamaram a Lua xiv de πανσέληνον (lua cheia) porque de fato era πανσέληνος, e não, como Clávio delira ao seu modo, porque seria a mais próxima do *plenilunium* — opinião digna de seu autor. Por que então os antigos mestres dos *Computi* gregos, entre os quais Máximo Monachus, procuram o verdadeiro πανσέληνον, e não a Lua xiv, se o Termo Pascal não é πανσέληνος? Agora apresentarei um circuito enneadecaetérico completo das *neomeniae* pascais a partir do ano de Cristo Dionisiano de 1584, que foi o segundo da edição Liliana, com os anos de Cristo, número áureo, letra Dominical Liliana, e meses Lilianos; primeiro como as *neomeniae* devem ser estabelecidas pelo movimento médio da Lua; depois pelo modo vulgar das *Epactae* uniformes, que é o único que Lílio reconhece. Nós, segundo a opinião dos mais antigos computistas, Panodoro, Aniano e Máximo monges, poderíamos chamar o Termo Pascal de Lua xv a partir da conjunção e coito dos luminares, isto é, o próprio *plenilunium*. Aqui Clávio misturou mar e céu. Nega que isto convenha ao uso Eclesiástico. Nos anos de Cristo 1584, 1585, 1586, 1589, 1591, 1594, 1595, 1596, 1597, 1600, 1602, nossa Lua xv foi a mesma que a quartadécima de Clávio, no próprio *plenilunium*. Por que então nega que devamos seguir o exemplo dos antigos computistas, no que ele próprio inadvertidamente tantas vezes incorreu ἀμεθοδώτως (sem método) seguindo as *Epactae* vulgares; e removendo a *neomenia* de seu lugar próprio por causa do sinal * aposto às Calendas de Março? Nos restantes sete anos do ciclo concorda conosco quanto à *neomenia*, porque, como dissemos muitas vezes, as *Epactae* não precisam de equação, e podem indicar a verdadeira *neomenia* sem correção: o que aconteceu nos anos 1587, 1590, 1598, 1599. E então a Páscoa pôde ser celebrada no próprio *plenilunium*, ou antes do *plenilunium*, como aconteceu no ano de 1598, contanto que se assuma Adar por Nisã, porque Clávio segundo seu costume tomou a quartadécima, que para nós é xv, na qual o *plenilunium* caiu em domingo. Por isso, quando naquele ano a *neomenia* claviana foi computada a partir da conjunção dos luminares, e foi a mesma que a *neomenia* do nosso método, sua quartadécima caiu antes do *plenilunium*, contra o costume do próprio Clávio, cujas quartasdécimas quase sempre coincidem com o *plenilunium*. Por isso o Domingo Pascal foi celebrado contra o Cânone Niceno antes do *plenilunium*, com erro grosseiro e ridículo. Pois o *plenilunium* ocorreu naquele Domingo algumas horas após o meio-dia. Donde podes inferir que podemos fazer o mesmo que Clávio, se pusermos o Termo Pascal no décimo quinto dia a partir da conjunção da Lua. No ano de 1598, portanto, o Termo Pascal, ou Lua xv de Clávio, caiu no dia 22 de Março, Domingo. Por isso a translação da solenidade para o Domingo seguinte foi necessária. Este e semelhantes desatinos nunca podem ocorrer em nosso método, se estabelecermos o Termo Pascal na Lua xv. Mas nos Prolegômenos da nova edição é dito explicitamente que não se deve estranhar se as *Epactae* indicam a *neomenia* um dia mais tarde: porque, dizem eles, preferimos errar atrasando as *neomeniae* a antecipá-las. Logo a quartadécima de Clávio é a Lua quintadécima, e portanto *plenilunium*. Isto havíamos advertido em nosso *Elencho*. Tão longe está de que aquela observação tenha dissuadido o Matemático, que ele a usa para combater nossa opinião. Confessa e nega. Que mais pode fazer quem decidiu tergiversar? Ensina coisa nova e admirável que todos, exceto Clávio, ignoravam até agora: que nas Efemérides às vezes os *plenilunia* ocorrem após o décimo sexto dia da conjunção dos luminares. Por que não acrescenta que às vezes no décimo sétimo dia se completa a conjunção de ambos os astros após o *plenilunium*, e às vezes no décimo quarto dia? Além disso, por que se invoca a fé das Efemérides numa coisa tão vulgar, como se os iniciantes em astronomia ignorassem que a maior diferença entre o movimento médio e verdadeiro da Lua é maior que xiv horas e menor que xv? Mas isto raramente acontece. Por isso não sei por que objetou isto, como se fosse coisa admirável ou conhecida só por ele. Nosso epilogismo começa a *neomenia* a partir do meio-dia precedente, astronomicamente, e civilmente a partir do pôr do Sol. Consulte ele suas Efemérides. Notará que não é necessário aquele μορμολυκεῖον (espantalho) que aprendeu das Efemérides, mas cujas causas ignorou. Se as soubesse, ter-se-ia servido delas para seu argumento, em vez da autoridade das Efemérides. Que se às vezes nossas razões não atingem os termos das Efemérides, embora isto raríssimamente aconteça, não é culpa de nosso epilogismo, mas da desigualdade καὶ ἀνωμαλίας (e anomalia) do astro: a qual, como disse, raríssimamente ocorre, e quando ocorre, deve ser tolerada; e por causa dela não se deve condenar todo o método. Quando, portanto, o próprio Clávio adverte que suas *neomeniae* são um dia mais tardias do que as Efemérides e a razão do movimento Lunar indicam, para que não se peque por antecipação, à qual os computistas Gregos chamam *proemptosis* (προέμπτωσιν), o que poderia mostrar mais claramente que o Termo Pascal Claviano é o *plenilunium*? No século de Diocleciano, a partir do qual começa τὸ Πασχάλιον (a tabela pascal), a primeira *neomenia* pascal era 23 de Março, e então 5 de Abril era Lua xiv; após alguns ciclos, 5 de Abril começou a ser Lua xv, isto é, *plenilunium*. Então surgiram os enxames de Computistas Eclesiásticos, que chamaram a Lua xiv de *plenilunium*. E de fato era *plenilunium*. Do século de Diocleciano até nós, ocorreu uma προήγησις (precessão/avanço) de quatro dias inteiros, como a própria razão indica,
English
BOOK THREE. 215
that the founders of the *Computi Ecclesiastici* called the xiv Moon πανσέληνον (full moon) because it really was πανσέληνος, and not, as Clavius raves in his manner, because it would be the closest to the *plenilunium* — an opinion worthy of its author. For why then do the ancient masters of the Greek *Computi*, among whom Maximus Monachus, seek the true πανσέληνον, and not the xiv Moon, if the Paschal Terminus is not πανσέληνος? Now I shall append a complete enneadecaeteric circuit of Paschal *neomeniae* from the Dionysian year of Christ 1584, which was the second of the Lilian edition, with the years of Christ, golden number, Lilian Dominical letter, and Lilian months; first how the *neomeniae* are to be established from the mean motion of the Moon; then by the common manner of uniform *Epactae*, which alone Lilius recognizes. We, following the opinion of the most ancient computists, Panodorus, Anianus, and Maximus the monks, could call the Paschal Terminus the xv Moon from the conjunction and coitus of the luminaries, that is, the *plenilunium* itself. Here Clavius mixed sea with sky. He denies this is suitable for Ecclesiastical use. In the years of Christ 1584, 1585, 1586, 1589, 1591, 1594, 1595, 1596, 1597, 1600, 1602, our xv Moon was the same as Clavius's fourteenth, on the *plenilunium* itself. Why then does he deny that we should follow the example of the ancient computists, in which he himself imprudently so often slipped ἀμεθοδώτως (without method) following the vulgar *Epactae*; and removing the *neomenia* from its proper seat because of the sign * placed at the Kalends of March? In the remaining seven years of the cycle he agrees with us regarding the *neomenia*, because, as we have often said, the *Epactae* need no equation and can indicate the true *neomenia* without correction: which indeed happened in the years 1587, 1590, 1598, 1599. And then Easter could have been celebrated on the *plenilunium* itself, or before the *plenilunium*, as happened in the year 1598, provided that Adar be taken for Nisan, because Clavius according to his custom took the fourteenth, which for us is the xv, on which the *plenilunium* fell on Sunday. Therefore when in that year the Clavian *neomenia* was reckoned from the conjunction of the luminaries, and it was the same as the *neomenia* of our method, his fourteenth fell before the *plenilunium*, contrary to Clavius's own custom, whose fourteenths almost always fall on the *plenilunium*. Therefore Paschal Sunday was celebrated against the Nicene Canon before the *plenilunium*, with gross and ridiculous error. For the *plenilunium* occurred on that Sunday some hours after noon. Whence you may infer that we can do the same as Clavius, if we set the Paschal Terminus on the fifteenth day from the lunar conjunction. In the year 1598, therefore, the Paschal Terminus, or Clavius's xv Moon, fell on the 22nd of March, Sunday. Therefore the transfer of the solemnity to the following Sunday had to be made. This and similar absurdities can never occur in our method, if we set the Paschal Terminus on the xv Moon. Yet in the Prolegomena of the new edition it is explicitly stated that it should not seem strange if the *Epactae* indicate the *neomenia* one day later: because, they say, we prefer to err by delaying the *neomeniae* rather than by anticipating them. Therefore Clavius's fourteenth is the fifteenth Moon, and consequently the *plenilunium*. This we had warned in our *Elenchus*. So far is it from being the case that this observation deterred the Mathematician, that he uses it to attack our opinion. He confesses and denies. What else can he do, who has decided to equivocate? He teaches a new and wonderful thing, which all except Clavius hitherto were ignorant of: that in the Ephemerides sometimes the *plenilunia* occur after the sixteenth day from the conjunction of the luminaries. Why does he not add that sometimes on the seventeenth day the conjunction of both stars is completed after the *plenilunium*, and sometimes on the fourteenth day? Furthermore, why is the authority of the Ephemerides invoked in such a common matter, as if novices in astronomy did not know that the greatest difference between the mean and true motion of the Moon is greater than xiv hours and less than xv? But this very rarely happens. Therefore I do not know why he objected this, as if it were wonderful or known only to himself. Our epilogism begins the *neomenia* from the preceding noon astronomically, and civilly from sunset. Let him consult his Ephemerides. He will notice that there is no need for that μορμολυκεῖον (bogey) which he learned from the Ephemerides, but whose causes he ignored. Had he known them, he would have used them for his own argument rather than the authority of the Ephemerides. But if sometimes our calculations do not match the termini of the Ephemerides, although this very rarely happens, it is not the fault of our epilogism, but of the inequality καὶ ἀνωμαλίας (and anomaly) of the star: which, as I said, very rarely occurs, and when it does occur, must be tolerated; and on its account the entire method should not be condemned. Therefore, since Clavius himself warns that his *neomeniae* are one day later than the Ephemerides and the calculation of the Lunar motion indicate, lest namely error be made by anticipation, which the Greek Computists call *proemptosis* (προέμπτωσιν), what could more clearly show that the Clavian Paschal Terminus is the *plenilunium*? In the era of Diocletian, from which τὸ Πασχάλιον (the Paschal table) begins, the first Paschal *neomenia* was March 23, and then April 5 was the xiv Moon; after some cycles, April 5 began to be the xv Moon, that is, *plenilunium*. Then arose the swarms of Ecclesiastical Computists, who called the xiv Moon *plenilunium*. And indeed it really was *plenilunium*. From the era of Diocletian to us, a προήγησις (precession) of four whole days has occurred, as the very calculation indicates,
Latim
LIBER TERTIUS. 215
que Computorum Ecclesiasticorum conditores xiiii Lunam ideo πανσέληνον vocasse, quia re vera esset πανσέληνος, non autem, ut delirat more suo Clauius, quod esset proxima plenilunio, sententia auctore suo digna. Quare enim Computorum Graecorum veteres magistri, in quibus Maximus Monachus, quaerunt verum πανσέληνον, non autem xiiii Lunam, si Terminus Paschalis non est πανσέληνος? Nunc subiiciam integrum circulum enneadecaetericum nouiluniorum Paschalium ab an. Christi Dionys. 1584, qui fuit secundus editionis Lilianae, cum annis Christi, num. aureo, litera Dominicali Liliana, & mensibus Lilianis; primum quidem quomodo ex medio motu Lunae nouilunia statuenda sunt: deinde secundum vulgarem modum aequabilium Epactarum, quem solum agnoscit Lilius. Nos ex vetustissimorum Computatorum sententia, Panodori, Aniani, Maximi monachorum Terminum Paschalem possemus xv Lunam a iugo & coitu luminum vocare, hoc est ipsum plenilunium. Hic mare caelo miscuit Clauius. Negat hoc conuenire usui Ecclesiastico. Annis Christi 1584, 1585, 1586, 1589, 1591, 1594, 1595, 1596, 1597, 1600, 1602, nostra xv Luna fuit eadem cum quartadecima Clauij, ipso plenilunio. Quare igitur a nobis negat faciendum exemplo Computatorum veterum, quod ipsi imprudenti toties totiesque excidit ἀμεθοδώτως vulgi Epactas secuto; & nouilunio a suis sedibus summoto propter signum * Kalendis Martij appositum? In reliquis septem cycli annis conuenit illi nobiscum in nouilunio, propterea quod, ut saepe diximus, Epactae non indigent aequatione, & verum nouilunium sine castigatione possunt indicare: quod quidem in annis contigit, 1587, 1590, 1598, 1599. Et tunc Pascha potuit celebrari in ipso plenilunio, aut ante plenilunium, ut contigit anno 1598, siquidem Adar pro Nisan assumatur, propterea quod Clauius ex consuetudine sua quartamdecimam assumpsit, quae nobis est xv, in qua plenilunium die Dominica. Ideo quum eo anno neomenia Clauiana putata sit a coitu luminarium, & eadem fuerit cum neomenia methodi nostrae, quartadecima eius fuit ante plenilunium, praeter morem ipsius Clauij, cuius quartaedecimae incidunt fere semper in plenilunium. Ideo Dominica Paschalis contra Canonem Nicenum celebrata est ante plenilunium, crasso, & ridiculo errore. Nam plenilunium commissum fuit ea Dominica aliquot horis post meridiem. Vnde colligere potes, idem nos facere posse, quod Clauius, si terminum Paschalem ponimus quintadecima die a iugo Lunae. Anno igitur 1598, terminus Paschalis, vel xv Luna Clauij, incidit in diem xxii Martij, die Dominica. Ideo translatio solennitatis in sequentem Dominicam facienda fuit. Hoc & simile deliramentum nunquam contingere potest in methodo nostra, si terminum Paschalem statuamus in xv Luna. Atqui in Prolegomenis editionis nouae diserte monetur mirum videri non debere, si Epactae uno die serius nouilunium indicant: quia, inquiunt, malumus peccare morando nouilunia, quam anteuertendo. Ergo quartadecima Clauij est quintadecima Luna, & proinde plenilunium. Hoc nos in nostro Elencho monueramus. Tantum abest, ut animaduersio illa Mathematicum deterruerit, ut ea ad sententiam nostram oppugnandam utatur. Fatetur, & negat. Quid enim aliud potest, qui tergiuersari instituit? Rem nouam & miram docet, quam omnes, praeter Clauium, hactenus ignorabant: in Ephemeridibus aliquando plenilunia post xvi diem a coitu luminarium fieri. Quare non addit aliquando xvii die a plenilunio coitum utriusque sideris confici, aliquando, a xiiii die? Deinde cur in re vulgatissima Ephemeridum fides aduocatur, quasi tirones astronomiae ignorent maximum discrimen medij & veri motus Lunaris esse maius xiiii horis, minus xv? Sed rarissime hoc contingit. Itaque nescio quare hoc obiecit, quasi mirum, aut sibi soli notum. Noster epilogismus init neomeniam a meridie antecedenti astronomice, & ciuiliter ab occasu Solis. Consulat Ephemerides suas. Animaduertet non opus esse μορμολυκείῳ illo, quod ex Ephemeridibus didicit, caussas autem ignorauit. quas si scisset, potius illis ad argumentum suum, quam Ephemeridum auctoritate, usus fuisset. Quod si interdum rationes nostrae Ephemeridum terminos non assequuntur, quanuis hoc rarissime accidit, non est culpa epilogismi nostri, sed inaequalitatis καὶ ἀνωμαλίας sideris: quae, ut dixi, ut rarissime euenit, ita, quando euenit, ferenda est; & non propter illam uniuersa methodus damnanda. Quum igitur Clauius ipse moneat suas neomenias tardiores esse uno die, quam Ephemerides, & ratio motus Lunaris indicant, ne scilicet peccetur anticipatione, quam Graeci Computatores προέμπτωσιν vocant, quid manifestius ostendere potuit terminum Paschalem Clauianum esse plenilunium? Saeculo Diocletiani, a quo incipit τὸ Πασχάλιον, neomenia prima Paschalis erat xxiii Martij, & tunc v Aprilis erat xiiii Luna, post aliquod cyclos, v Aprilis caepit esse xv Luna, id est plenilunium. Tunc exorta sunt examina Computatorum Ecclesiasticorum, qui xiiii Lunam vocarunt plenilunium. Et quidem revera erat plenilunium. A saeculo Diocletiani, ad nos, facta est προήγησις dierum solidorum iiii, ut ratio ipsa indicat,
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- Polêmica intensa contra Christophorus Clavius (o 'Mathematicus') sobre a definição correta do Terminus Paschalis e a identificação da Lua xiv com o πανσέληνον. Scaliger acusa Clávio de incoerência ('fatetur, & negat'), de erro grosseiro e ridículo no caso de 1598, e de invocar indevidamente a autoridade das Ephemerides.
- Citações gregas no original: πανσέληνον/πανσέληνος, ἀμεθοδώτως, μορμολυκείῳ, ἀνωμαλίας, προέμπτωσιν, προήγησις, τὸ Πασχάλιον — restauradas com acentuação clássica padrão.
- Possível erro na transcrição de '1602' — verificar se Scaliger escreve realmente 1602 ou outra data (digitalização tem leve borrão na lista).
- A referência 'Adar pro Nisan' é alusão técnica ao calendário judaico: Scaliger sugere que se a *neomenia* pascal de 1598 fosse contada como Adar (mês precedente) em vez de Nisan, o problema se resolveria — argumento sutil sobre intercalação.
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