p. 243 - Isagogici

Portugues

LIVRO TERCEIRO. 211

sob o *Cyclus Lunae* do Mundo, que está exposto no topo da Tábua, dará no ângulo comum a *Epacta* uniforme, e a Tábua dupla seguinte dos characterismos dos *nouilunia* mostrará se ela deve ser corrigida. Esta Tábua, porém, retorna ao seu ciclo após o ano do mundo 6403. Pois o ano 6404 começará com a mesma *epacta*. Procede, contudo, por ciclos de 12, e não de 16, como no ano Juliano. Pois Lílio e os Lilianos, ineptamente, [procedem] após 200 anos. Pois isso seria [passar] de um ano do ciclo a um ano dissimilar do ciclo, o que é absurdo. Pois a *proegesis* (precessão) no ano Juliano, e a *hypoleipsis* (retrocesso) no Trópico ocorrem por ciclos, não por anos, que não são números de 19. Disto trataremos depois. Construímos também uma Tábua semelhante para os anos de Cristo, aos quais se deve sempre acrescentar uma unidade, como se costuma fazer, segundo o método do número áureo. Deve-se sempre tomar não a *Epacta* Latina, mas a Sarracena, que tem máximo lugar neste ano Niceno, porque nem todos os *nouilunia* caem em março, mas em abril. Duas coisas, pois, devem ser observadas: primeiro, que, seja em março, seja em abril, corrijas a *Epacta* Sarracena. Segundo, que, quando tiveres corrigido a *Epacta* Sarracena em março, para indicar os *nouilunia* de todo o ano, assumas a *Epacta* Latina que lhe corresponde. Exemplo: No ano de Cristo 1603 o número áureo era VIII. O *nouilunium* Pascal coincidia com Adar Dionisiano na feria IV. Entra na Tábua abaixo. Toma o número dos anos de Cristo, expresso, se constar, ou o imediatamente menor. Defronte desse ano, sob o número áureo do frontispício, na célula comum, ocorre a *epacta* Sarracena 19: a qual, se cai na fe-

TÁBUA DAS EPACTAS SARRACENAS ACOMODADA AO ANO REFORMADO OU NICENO.

[tabela]

ria IV em março, não necessita de correção. Caso contrário, seja corrigida. A Letra Dominical Nicena era E. Mas o *nouilunium* ocorreu na feria IV, logo na letra A, em que de fato se encontra a *epacta* Sarracena em março. Logo não necessita de correção. Porque o *nouilunium* se realizou em março, por isso não 19, mas a *Epacta* XVIII, que lhe corresponde, deve ser usada por todo o ano, para que o primeiro *nouilunium* seja pleno, e a alternância de plenos e cavos se conserve corretamente. Ao contrário, se o *nouilunium* cair em abril, contenta-te com a *epacta* Sarracena, para que o mês Pascal não seja cavo. Acrescentamos também a esta Tábua exemplos ilustres da *hypoleipsis* lunar, e incon-

English

BOOK THREE. 211

under the *Cyclus Lunae* of the World, which is set forth at the head of the Table, will yield in the common cell the uniform *Epacta*; and the following double Table of the characterisms of *nouilunia* will show whether it must be corrected. This Table, however, returns to its cycle after the world year 6403. For the year 6404 will begin with the same *epacta*. It proceeds, moreover, through cycles of 12, not of 16 as in the Julian year. For Lilius and the Lilians proceed ineptly after 200 years. For this would be [going] from a year of the cycle to a dissimilar year of the cycle, which is absurd. For the *proegesis* (precession) in the Julian year, and the *hypoleipsis* (retrogression) in the Tropical [year] occur by cycles, not by years, which are not numbers of 19. Of this later. We have also constructed a similar Table for the years of Christ, to which a unit must always be added, as is customarily done, after the method of the golden number. One must always take not the Latin *Epacta*, but the Saracenic, which has its greatest application in this Nicene year, since not all *nouilunia* fall in March, but in April. Two things, therefore, must be observed: first, that whether in March or in April, you correct the Saracenic *Epacta*. Second, that when you have corrected the Saracenic *Epacta* in March, in order to indicate the *nouilunia* of the whole year, you assume the corresponding Latin *Epacta*. Example: In the year of Christ 1603 the golden number was VIII. The Paschal *nouilunium* coincided with Dionysian Adar on feria IV. Enter the table below. Take the number of years of Christ, either expressed, if it occurs, or the next smaller. Opposite that year, under the golden number at the head, in the common cell, the Saracenic *epacta* 19 occurs: which, if it falls on fe-

TABLE OF SARACENIC EPACTS ADAPTED TO THE REFORMED OR NICENE YEAR.

[table]

ria IV in March, requires no correction. Otherwise, let it be corrected. The Nicene Dominical Letter was E. But the *nouilunium* occurred on feria IV, hence on letter A, where indeed the Saracenic *epacta* in March is found. Therefore it requires no correction. Because the *nouilunium* was completed in March, therefore not 19, but Epact XVIII, which corresponds to it, is to be used throughout the whole year, so that the first *nouilunium* may be full, and the alternation of full and hollow [months] be properly preserved. On the contrary, if the *nouilunium* falls in April, be content with the Saracenic *epacta*, lest the Paschal month be hollow. We have also subjoined to this Table illustrious examples of lunar *hypoleipsis*, and incon-

Latim

LIBER TERTIVS. 211

sub cyclo Lunari Mundi, qui in fronte Tabulae expositus est, in angulo communi dabit Epactam aequabilem, quae an castiganda sit, ostendet Tabula duplex sequens characterismi nouiluniorum. Haec autem Tabula redit in orbem post annum mundi 6403. Nam annus 6404 incipiet ab eadem epacta. Procedit autem per cyclos XII, non autem XVI, ut in anno Iuliano. Nam Lilius & Liliani imperite post CC annos. Hoc enim esset ab anno cycli, ad annum cycli dissimilem, quod est absurdum. Nam προηγησις in anno Iuliano, & υπολειψις in Tropico fiunt per cyclos, non per annos, qui non sunt numeri XIX. De quo postea. Construximus etiam similem Tabulam ad annos Christi, quibus semper unitas addenda est, ut solet fieri, ad numeri aurei methodum. Accipienda est semper non Epacta Latina, sed Saracenica, quae maxime locum habet in hoc anno Niceno, quia non omnia nouilunia incidunt in Martium, sed in Aprilem. Duo igitur observanda, prius, ut siue in Martio, siue in Aprili, Epactam Saracenicam castiges. Alterum, ut quum in Martio Epactam Saracenicam castigaueris, ad totius anni nouilunia indicanda, assumas Epactam Latinam, quae ei respondet. Exemplum: Anno Christi 1603 erat aureus numerus VIII. Nouilunium Paschale conueniebat cum Adar Dionysiano feria IIII. Ingredere subiectam Tabulam. Accipe numerum annorum Christi aut expressum, si quidem extat, aut proxime minorem. E regione eius anni, sub aureo numero frontali in cella communi occurrit epacta Saracenica 19: quae si incidit in fe-

TABVLA EPACTARVM SARACENICARVM AD ANNVM REFORMATVM SIVE NICENVM ACCOMMODATA.

[tabula]

riam IIII in Martio, non indiget castigatione. Sin aliter, castigetur. Litera Dominicalis Nicena erat E. At nouilunium commissum est feria IIII, ergo in litera A. in qua sane reperitur epacta Sarracenica in Martio. Ergo non indiget castigatione. Quia nouilunium confectum est in Martio, ideo non 19, sed XVIII Epacta, quae ei respondet, per totum annum usurpanda, ut primum nouilunium sit plenum, & alternatio plenorum & cauorum rite seruetur. Contra si in Aprile nouilunium incidet, contentus esto epacta Saracenica, ne mensis Paschalis sit cauus. Subiecimus etiam huic Tabulae illustria exempla υποληψεως σεληνιακης, & incon-

Definicoes nesta pagina

Epacta SaracenicaEpacta de tipo árabe (sarraceno), distinta da Epacta Latina; deve ser usada preferencialmente no contexto do ano Niceno (reformado) porque nem todas as luas novas caem em março — algumas caem em abril. Antes de usar a Epacta Latina correspondente para indicar os *nouilunia* do ano todo, é preciso primeiro corrigir (castigare) a Epacta Sarracena.

characterismus nouiluniorumMarca ou critério de identificação dos *nouilunia* numa tabela dupla, usado para verificar se a Epacta uniforme dada pela tabela principal precisa ou não de correção.

Referencias cruzadas

Interna: infra (capítulo posterior do Liber III) - "qui non sunt numeri XIX. De quo postea."

Externa: Lilius (Aloysius Lilius) e os autores do calendário Gregoriano - "Nam Lilius & Liliani imperite post CC annos."

Tabela 1

Tábua das Epactas Sarracenas acomodada ao ano reformado ou Niceno. As linhas indicam Anos de Cristo (de 0 a 3420, em incrementos de 228 anos = 12 ciclos lunares); as colunas indicam o Número Áureo (I a XIX).

Anni Christi	I	II	III	IIII	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	XIII	XIIII	XV	XVI	XVII	XVIII	XIX
0	9	20	1	12	23	4	15	26	7	18	29	10	21	2	13	24	5	16	27
228	8	19	0	11	22	3	14	25	6	17	28	9	20	1	12	23	4	15	26
456	7	18	29	10	21	2	13	24	5	16	27	8	19	0	11	22	3	14	25
684	6	17	28	9	20	1	12	23	4	15	26	7	18	29	10	21	2	13	24
912	5	16	27	8	19	0	11	22	3	14	25	6	17	28	9	20	1	12	23
1140	4	15	26	7	18	29	10	21	2	13	24	5	16	27	8	19	0	11	22
1368	3	14	25	6	17	28	9	20	1	12	23	4	15	26	7	18	29	10	21
1596	2	13	24	5	16	27	8	19	0	11	22	3	14	25	6	17	28	9	20
1824	1	12	23	4	15	26	7	18	29	10	21	2	13	24	5	16	27	8	19
2052	*	11	22	3	14	25	6	17	28	9	20	1	12	23	4	15	26	7	18
2280	29	10	21	2	13	24	5	16	27	8	19	0	11	22	3	14	25	6	17
2580	28	9	20	1	12	23	4	15	26	7	18	29	10	21	2	13	24	5	16
2736	27	8	19	0	11	22	3	14	25	6	17	28	9	20	1	12	23	4	15
2964	26	7	18	29	10	21	2	13	24	5	16	27	8	19	0	11	22	3	14
3192	25	6	17	28	9	20	1	12	23	4	15	26	7	18	29	10	21	2	13
3420	24	5	16	27	8	19	0	11	22	3	14	25	6	17	28	9	20	1	12

Eventos astronomicos detectados

other: Nouilunium Pascal de 1603, coincidente com o Adar Dionisiano na feria IV; o número áureo era VIII; epacta Sarracena 19 (corrigida para XVIII porque o nouilunium se completou em março). data: Anno Christi 1603, aureus numerus VIII, feria IV fonte: Cálculo do próprio Scaliger

Flags de incerteza (pontos para revisao humana)

A célula da tabela em ano 2052, coluna I, mostra um asterisco (*) em vez de número, possivelmente indicando epacta '30' ou '*' (saltus lunae) — preservado como '*' conforme aparece no original.
A sequência de incrementos da coluna 'Anni Christi' rompe-se entre 2280 e 2580 (incremento de 300 em vez de 228); pode ser erro tipográfico do original (deveria provavelmente ser 2508), mas transcrito tal como impresso.
Os termos gregos προηγησις e υπολειψις aparecem com diacríticos parcialmente ilegíveis no scan; transcritos com base na terminologia técnica padrão de Scaliger.

Notas do tradutor: Esta página descreve o uso prático da Tábua das Epactas Sarracenas para o calendário Niceno (reformado). Scaliger critica o método Gregoriano de Lílio ('Lilius & Liliani imperite post CC annos') por proceder em ciclos de 200 anos em vez dos 228 anos (= 12 × 19) que ele considera matematicamente coerente — argumentando que a precessão (προηγησις) no ano Juliano e o retrocesso (υπολειψις) no ano Trópico operam por ciclos completos de 19 anos, não por unidades arbitrárias. A crítica anti-Gregoriana é típica de Scaliger, defensor calvinista que rejeitou a reforma de 1582. O incremento de 228 anos na primeira coluna da tabela corresponde a 12 ciclos Metônicos, retornando ao mesmo padrão de epactas. O exemplo numérico (1603) é cuidadosamente trabalhado para demonstrar quando NÃO se aplica correção. A nota final sobre 'illustria exempla υποληψεως σεληνιακης' anuncia exemplos do retrocesso lunar que continuariam na página seguinte.

p.242p. 243 de 390p.244

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