Isagogicorum chronologiae canonum · Joseph Scaliger (1606)
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Portugues

LIVRO TERCEIRO.

Reivindicado o ano Alfonsino por aquela via, que nem o próprio Clavius farejou, nem Lílio, fundador do calendário novo, nem quaisquer outros que estabelecem o apêndice horário do ano Trópico menor que 5h 48m, resta-nos expor as razões da Tabula Tetracosieterica, por causa da qual nos lançamos em diatribe tão longa. Em primeiro lugar, ela começa desde a fundação do mundo, no ano 764 da *Periodus Iuliana*, a 26 de outubro, na *feria prima*. Pois não principiamos abruptamente: o que não se demonstra, não merece crédito. Pela observação dinamarquesa do ano 1584, o equinócio ocorreu ao meridiano de Jerusalém, no ano 764 da *Periodus Iuliana*, no sábado, ao meio-dia de 25 de outubro, precisamente segundo a doutrina da Tetracosieteris. Como, porém, conforme tantas vezes professamos, instituímos o início da *feria prima* a partir do meio-dia do sábado *astronomice* (ἀστρονομικῶς), como os Alfonsinos, e não a partir do ocaso do Sol *politice* (πολιτικῶς), como os Hebreus, por isso nossa Tetracosieteris começa na *feria prima*. Ademais, não intercalamos depois de cada quadriênio, mas às vezes também depois de um quinquênio, sempre que os escrúpulos compõem um dia inteiro, evitando sobretudo que a intercalação se celebre antes do tempo. Pois é pueril, na forma do ano Trópico, intercalar a cada quadriênio que se sucede, e depois passar oito anos sem intercalação. Que tem o ano Juliano a ver com o Trópico? Que tem o Trópico a ver com o Egípcio? Deste modo, não será tão fácil errar, pois pediremos o ano intercalatício à própria Tábua, nem tão laborioso quanto estar de vigília até que se expunja um bissexto depois de alguns anos — coisa absolutamente ridícula. Segundo esta doutrina construímos também uma Tetracosieteris tropica, à qual chamamos *aequinoctialis* dos anos de Cristo, porque toma seu início do equinócio do primeiro ano de Cristo Dionisiano: ano em que o equinócio ocorreu depois do meio-dia de 22 de março, 3h 2m 1s, segundo as razões desta Tetracosieteris e a observação acuratíssima de Tycho Brahe. Isto é, o equinócio ocorreu na *feria III*, hora 2, 1 [minuto] após o meio-dia de 22 de março Juliano em Alexandria. Como, porém, [se quer que] o equinócio permaneça perpetuamente em 21 de março...

TETRACOSIETERIS TROPICA AEQUINOCIAL.
A PARTIR DO PRIMEIRO ANO DE CRISTO DIONISIANO.

English

BOOK THREE.

The Alfonsine year having been vindicated by that path which neither Clavius himself sniffed out, nor Lilius the founder of the new calendar, nor any of those who set the hourly appendix of the Tropical year smaller than 5h 48m, it remains for us to expound the rationale of the Tabula Tetracosieterica, on account of which we have run into so long a diatribe. First, it begins from the foundation of the world, in year 764 of the *Periodus Iuliana*, on October 26, on the *feria prima*. For we did not begin abruptly: what is not demonstrated does not merit belief. From the Danish observation of the year 1584, the equinox occurred at the meridian of Jerusalem in year 764 of the *Periodus Iuliana*, on Saturday at noon of October 25, precisely according to the doctrine of the Tetracosieteris. But because, as we have so often professed, we set the beginning of *feria prima* from the noon of Saturday *astronomice* (ἀστρονομικῶς), like the Alfonsines, and not from sunset *politice* (πολιτικῶς), like the Hebrews, therefore our Tetracosieteris begins on *feria prima*. Furthermore, we do not intercalate after every quadrennium, but sometimes also after a quinquennium, whenever the fractions make up a whole day, taking utmost care that the intercalation not be celebrated before its time. For it is childish, in the form of the Tropical year, to intercalate at every passing quadrennium, and then to pass eight years without intercalation. What has the Julian year to do with the Tropical? What has the Tropical to do with the Egyptian? In this way, it will not be so easy to err, since we will draw the intercalary year from the Table itself, nor so laborious as to keep watch until a bissextile is expunged after some years — which is utterly absurd. According to this doctrine we have also constructed a Tropical Tetracosieteris, which we have called *aequinoctialis* of the years of Christ, because it takes its beginning from the equinox of the first Dionysian year of Christ: in which year the equinox occurred after the noon of March 22, at 3h 2m 1s, according to the reckonings of this Tetracosieteris and the most accurate observation of Tycho Brahe. That is, the equinox occurred on *feria III*, hour 2, 1 [minute] after the noon of March 22 Julian at Alexandria. But because [it is desired that] the equinox perpetually remain on March 21...

TROPICAL EQUINOCTIAL TETRACOSIETERIS.
FROM THE FIRST DIONYSIAN YEAR OF CHRIST.

Latim

LIBER TERTIVS.

Asserto anno Alfonsino ea via, quam non ipse Clauius odoratus est, non conditor anni noui Lilius, non quicunque horariam appendicem anni Tropici minorem statuunt hor. 5. 48 superest, ut rationes Tabulae Tetracosietericae, propter quam in tam longam diatribam excurrimus, exponamus. Primum ea incipit a conditu rerum, anno periodi Iulianae 764, Octobris XXVI, feria prima. Non enim ex abrupto initium fecimus. quod enim non demonstratur, fidem non meretur. Ex obseruatione Danica anni 1584, aequinoctium fuit ad meridiem Ierosolymorum anno 764 periodi Iulianae Sabbato in meridie XXV Octob. praecise ex Doctrina Tetracosieteridos. Quia vero, quod toties professi sumus, a meridie sabbati nos initum feriae primae instituimus ἀστρονομικῶς, ut Alfonsini, ab occasu autem Solis πολιτικῶς, ut Hebraei, ideo a feria prima incipit Tetracosieteris nostra. Rursus non post omne quadriennium intercalamus, sed interdum etiam post quinquennium, quoties scrupula diem solidum componunt, hoc imprimis cauentes, ne ante tempus intercalatio celebretur. Nam puerile est in anni Tropici forma omnibus quadrienniis vertentibus intercalare, & post aliquod tempus octo annos sine intercalatione transigere. Quid enim anno Iuliano cum Tropico? quid Tropico cum Aegyptiaco? Hoc modo neque tam pronum erit errare, quum annum intercalatitium ex ipsa Tabula petemus, neque tam operosum, quam in excubiis esse, dum unum bisextum post aliquot annos expungatur: quod est ineptissimum. Secundum hanc doctrinam construximus etiam Tetracosieterida tropicam, quam aequinoctialem annorum Christi nuncupauimus, quia ab aequinoctio anni primi Christi Dionysiani initium capit: quo anno post meridiem XXII Martii aequinoctium fuit 3. 2. 1. secundum rationes huius Tetracosieteridos, & accuratissimam obseruationem Tychonis Brahe. Hoc est aequinoctium fuit feria III, hor. 2. 1 post meridiem XXII Martii Iuliani Alexandriae. Quia vero aequinoctium perpetuo haerere in XXI Martii vo-

TETRACOSIETERIS TROPICA AEQVINOCTIALIS.
A PRIMO ANNO CHRISTI DIONYSIANO.

Definicoes nesta pagina

Tetracosieteris tropica aequinoctialisCiclo de 400 anos (*Tetracosieteris*) construído sobre o ano trópico, denominado *aequinoctialis* dos anos de Cristo porque tem início no equinócio do primeiro ano de Cristo Dionisiano (1 d.C.), em que o equinócio caiu em 22 de março às 3h 2m 1s após o meio-dia, segundo Tycho Brahe.
feria prima (initium astronomicum)Scaliger reafirma a definição: o início da *feria prima* (domingo) é tomado a partir do meio-dia do sábado, *astronomice* (à maneira dos Alfonsinos), e não a partir do ocaso do Sol, *politice* (à maneira dos Hebreus).

Referencias cruzadas

Interna: supra (sobre o início da feria prima ao meio-dia, modo astronomico vs. politico) - "quod toties professi sumus, a meridie sabbati nos initum feriae primae instituimus ἀστρονομικῶς"
Interna: Tabula Tetracosieterica (apresentada acima neste livro) - "ut rationes Tabulae Tetracosietericae, propter quam in tam longam diatribam excurrimus, exponamus"

Tabela 1

Tetracosieteris Tropica Aequinoctialis, a partir do primeiro ano de Cristo Dionisiano. Tabela de letras dominicais (Sunday letters) para um período de 400 anos. As colunas são encabeçadas por décadas (0, 20, 40, 60, ... 380) e as linhas numeradas de 1 a 20 (continuando em página seguinte). Cada célula contém uma ou duas letras (A–G); pares de letras (ex.: AG, FE, BA) indicam anos bissextos com duas letras dominicais. Linhas com sublinhado/macron indicam (provavelmente) os anos intercalares.
Year020406080100120140160180200220240260280300320340360380
1AGDGCFBFEBAEADGCGFCFBEAED
2FCBFBEADGDCGCFBEBAEDADGC
3EAEDAGDGCFBFEBAEADGCGFCBFB
4DGCFCBFEBEADGDCGCFBEAEDA
5CBFBEADAGDGCFBFEBAEADGCGF
6AEDADGCFCBFEBEADGDCGFCFBE
7GCGFCBFBEADAGDCGCFBEBAEAD
8FBEAEDAGDGCFBFEBEADGDCGFC
9EDADGCFCBFBEADAGDCGCFBEBA
10CGFCFBEAEDAGDGCFBFEBAEADG
11BEBAEDADGCFCBFEBEADGDCGCF
12ADGCGFCFBEADAGDGCFBFEBAE
13GCFBEBAEDADGCFCBFEBEADGDC
14FEBAEADGCGFCBFBEADAGDGCFB
15DGDCGFCFBEAEDADGCFCBFEBEA
16CFBEBAEADGCGFCBFBEADAGDCG
17BEADGDCGFCFBEAEDADGCFBFE
18AGDCGCFBEBAEADGCGFCBFBEAD
19FBFEBEADGDCGFCFBEAEDAGDGC
20EADAGDCGCFBEBAEDADGCFCBFB

Eventos astronomicos detectados

equinox: Equinócio vernal observado por Tycho Brahe em 1584, ao meridiano de Jerusalém, no sábado ao meio-dia de 25 de outubro [sic: outono?] — Scaliger usa-o como ponto de calibração da Tetracosieteris no ano 764 da Periodus Iuliana. (NB: a leitura 'XXV Octob.' parece referir-se à observação dinamarquesa de data: anni 1584, Sabbato in meridie XXV Octob., anno 764 periodi Iulianae fonte: Tycho Brahe (observatio Danica)
equinox: Equinócio vernal do ano 1 de Cristo Dionisiano: ocorreu na feria III, 22 de março Juliano, hora 2 + 1 minuto após o meio-dia (texto: 3h 2m 1s post meridiem) em Alexandria, segundo as razões da Tetracosieteris e a observação 'acuratíssima' de Tycho Brahe. data: anno primo Christi Dionysiano, post meridiem XXII Martii, 3. 2. 1. fonte: Tycho Brahe
Flags de incerteza (pontos para revisao humana)
Notas do tradutor: Esta página fecha a discussão teórica sobre a duração correta do ano trópico (Scaliger defende 365d 5h 48m, valor próximo ao moderno, contra Clavius/Lilius do calendário gregoriano de 1582) e introduz a segunda grande tábua do livro: a *Tetracosieteris tropica aequinoctialis*, ancorada no equinócio de 1 d.C. observado por Tycho Brahe. A Tetracosieteris (ciclo de 400 anos) é a unidade fundamental de Scaliger para reconciliar o ano juliano com o trópico, pois 400 anos julianos contêm 100 bissextos, mas no ano trópico real cabem apenas ~97 dias intercalares — daí a regra de intercalar 'às vezes depois de quinquênio' em vez de rigidamente a cada 4 anos. A polêmica é claramente anti-gregoriana: Scaliger acusa Clavius e Lilius de não terem 'farejado' (odoratus est) o método correto. A tabela é uma matriz 400×1 de letras dominicais, organizada em 20 colunas × 20 linhas (cada coluna cobrindo 20 anos, cada linha um ano dentro do bloco de 20). As duplas letras (AG, FE, etc.) são a convenção padrão para anos bissextos, que possuem duas litterae dominicales (uma antes e outra depois do bissexto inserido em 24 fev.). A leitura OCR da tabela é desafiadora; transcrevi as 20 primeiras linhas conforme visível na página. A frase final está truncada ('vo-') e continua na página seguinte (210).

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