p. 239 - Isagogici

Portugues

LIVRO TERCEIRO.

EQUINÓCIO VERNAL OBSERVADO POR HIPARCO em 24 de março.

[ver tabelas]

...sua constância faz com que não prefiramos a elas nenhuma das mais recentes, mas reduzamos todas as antigas a estas: o que fizemos com os equinócios de outono de Hiparco. Pois em primeiro lugar foi posta a observação de Hiparco. Segue-se a correção pelo quadrante de dia. Por último foi acrescentado o equinócio segundo o ano alfonsino, conforme a observação de Tycho. Suponha que o ano da observação dinamarquesa fosse o primeiro de uma *Tetracosieteris* [período de 400 anos]. Tome o intervalo de anos da observação de Hiparco até a observação de Tycho. Subtraindo, na medida do possível, todos os múltiplos de 400, dos anos restantes tome os números congruentes na Tabela do *characterismus* do período Trópico, que apresentamos abaixo, e novamente subtraia-os da observação de Tycho segundo a longitude de Alexandria. Restará o equinócio correspondente àquele que Hiparco investigava. Exemplo: Da observação do primeiro equinócio hiparquiano até o equinócio do ano de Cristo de 1584, são 1745 anos. Subtraídos todos os múltiplos de 400, restam 145 anos: os quais faltam para completar uma *Tetraeteris*. Os números a estes correspondentes pela Tabela do *characterismus* anexa, a saber 5, 3, 54, deduzidos da primeira observação de outono na longitude de Alexandria, isto é, de 7. 17. 35, deixam a *epocha* do equinócio investigado por Hiparco em 2. 13. 41. Mas a de Hiparco era 3. 6. 0. Deve-se, portanto, corrigir a observação hiparquiana, e todas as demais devem ser examinadas por essa balança. Não seguimos, pois, aqueles equinócios de outono de Hiparco, devido à sua inconstância. Pois divergem entre si por um quarto de dia, pelo fato de que na própria investigação não foi aplicada a paralaxe do Sol. Quanto aos vernais, porém, não há dúvida de que estão mais próximos da verdade, porque neles se observa quase a mesma constância que se vê nos dinamarqueses de Tycho. Portanto, [continua]...

English

BOOK THREE.

VERNAL EQUINOX OBSERVED BY HIPPARCHUS on 24 March.

[see tables]

...Their constancy is such that we prefer none of the more recent ones to them, but rather reduce all the ancient ones to them: which we did in the case of Hipparchus's autumnal equinoxes. For in the first place is set Hipparchus's observation. Then follows the correction by a quarter of a day. Finally has been added the equinox according to the Alfonsine year, in accordance with Tycho's observation. Suppose the year of the Danish observation to have been the first of a *Tetracosieteris* [400-year period]. Take the interval of years from Hipparchus's observation to Tycho's. Subtracting as many multiples of 400 as possible, take from the remaining years the corresponding numbers from the Table of the *characterismus* of the Tropical period, which we set forth below, and again subtract them from Tycho's observation according to the longitude of Alexandria. There will remain the equinox corresponding to that which Hipparchus was investigating. Example: From the observation of Hipparchus's first equinox to the equinox of the year of Christ 1584, there are 1745 years. Subtracting all multiples of 400, 145 years remain: which are needed to complete a *Tetraeteris*. The numbers corresponding to these from the appended Table of the *characterismus*, namely 5, 3, 54, when subtracted from the first autumnal observation at the longitude of Alexandria, that is, from 7. 17. 35, leave the *epocha* of the equinox investigated by Hipparchus at 2. 13. 41. But Hipparchus's was 3. 6. 0. Therefore Hipparchus's observation must be corrected, and all the others must be examined by this same balance. We therefore do not follow those autumnal equinoxes of Hipparchus, because of their inconstancy. For they disagree with themselves by a quarter of a day, owing to the fact that in the investigation itself the Sun's parallax was not applied. As for the vernal ones, however, there is no doubt that they are closer to the truth, because nearly the same constancy is observed in them as in Tycho's Danish ones. Therefore [continues]...

Latim

LIBER TERTIUS.

AEQUINOCTIUM VERNUM OBSERVATUM AB HIPPARCHO XXIIII Martij.

[Tabula I: Periodi Calip. 3. | Period. Iuliana | Litera Domin. | Hipparc. | Alfons. | Gelalaei
32 | 4568 | C | 3 18 | 3 16 17 | 4 1 22
43 | 4579 | C | 3 12 | 3 8 18 | 3 17 23
50 | 4586 | A | 5 6 | 5 1 2 | 5 10 6]

TABELLA DIFFERENTIARUM.

[Tabula II: | Minor. (Hor. Scrup.) | Maior. (Hor. Scrup.)
I | 1 43 | 7 22
II | 3 42 | 5 23
III | 4 58 | 4 6
Differentia Alfons. | Differentia Gelalaea.]

OBSERVATIONES UTRIUSQUE AEQUINOCTII TYCHONIS BRAHE NOBILIS DANI.

Aequinoctium Vernale. Aequinoctium autumnale.

[Tabula III: Anni Christi | Dies Martij a meridie | In Dania (Hor. Scrup.) | Alexandriae (Feria, Hor. Scrup.) | In Dania (Hor. Scrup.) | Alexandriae (Feria, Hor. Scrup.) | Dies Sept. a meridie
1584 | IX | 21 30 | 2 23 5 | 16 0 | 7 17 35 | XII
1585 | X | 3 19 | 4 4 54 | 21 49 | 1 23 24 | XII
1586 | X | 9 8 | 5 10 43 | 3 38 | 3 5 13 | XIII
1587 | X | 14 56 | 6 16 31 | 9 26 | 4 11 1 | XIII
1588 | IX | 20 45 | 7 22 20 | 15 15 | 5 16 30 | XII]

PTOL. ALFONS. ALBATENI. ALFON. GELALI.

[Tabula IV: Autumn. 24 Sept. / Vern. 22 Mar.
Anni Christi | Fer. Hor. | Fer. Hor. Scru. | Anni Christi | Fer. Hor. | Fer. Hor. Scru. | Fer. Hor. Scru.
139 5 19 | 4 1 40 | 883 4 14 | 4 18 24 | 4 22 0
140 2 1 | 7 19 0 | | | xix Sept.]

nemus. Earum constantia facit, ut nullas recentiorem illis praeferamus, omnes autem veterum ad eas exigamus: quod fecimus in Hipparchi autumnalibus. Nam primo loco posita est observatio Hipparchi. Sequitur castigatio secundum quadrantem diei. postremo additum est aequinoctium ex Alfonsino anni modo secundum observationem Tychonis. Finge annum observationis Danicae fuisse primum Tetracosieteridos. Accipe interuallum annorum ab observatione Hipparchi, ad observationem Tychonis. Abiectis, quantum potest, omnibus 400, reliquorum annorum numeros congruentes ex Tabula characterismi periodi Tropicae, quam infra subiecimus, iterum abijce ab observatione Tychonis secundum longitudinem Alexandriae. Relinquetur aequinoctium respondens illi, quod Hipparchus inuestigabat. Exemplum: Ab observatione primi aequinoctij Hipparchei, ad aequinoctium anni Christi 1584, anni sunt 1745. Abiectis omnibus 400, remanent anni 145: qui defunt Tetraeteridi complendae. quibus congruentes numeri ex subiecta Tabula characterismi, nempe 5, 3, 54 deducti de observatione autumnali prima longitudinis Alexandriae, hoc est, de 7. 17. 35, relinquunt epocham aequinoctij ab Hipparcho inuestigati, 2. 13. 41. At Hipparchi erat 3. 6. 0. Castiganda igitur Hipparchea observatio, & omnes reliquae ad hanc trutinam examinandae. Illas igitur Hipparchi autumnales non sequimur, propter earum inconstantiam. Diffident enim a se ipsis quadrante diei, propterea quod in ipsa investigatione parallaxis Solis non est adhibita. Vernales vero non dubium est esse propiores vero, propterea quod eadem fere in illis constantia cernitur, quae in Danicis Tychonis. Igitur ad

Definicoes nesta pagina

TetracosieterisPeríodo de 400 anos, usado por Scaliger como ciclo de redução de intervalos cronológicos longos para comparação de observações astronômicas antigas com modernas.

characterismus periodi TropicaeTabela do 'caráter' (assinatura numérica) do período Trópico, contendo os incrementos de feria, hora e escrúpulo correspondentes a intervalos parciais dentro de uma *Tetraeteris* ou *Tetracosieteris*.

Referencias cruzadas

Interna: infra (Tabula characterismi periodi Tropicae) - "ex Tabula characterismi periodi Tropicae, quam infra subiecimus"

Tabela 1

Equinócio vernal observado por Hiparco em 24 de março — comparação entre observações de Hiparco, tábuas Alfonsinas e Gelalaicas

Periodi Calip. 3	Period. Iuliana	Litera Domin.	Hipparc. (h scr)	Alfons. (h scr)	Gelalaei (h scr)
32	4568	C	3 18	3 16 17	4 1 22
43	4579	C	3 12	3 8 18	3 17 23
50	4586	A	5 6	5 1 2	5 10 6

Tabela 2

Tabela das diferenças (Differentia Alfons. e Differentia Gelalaea) — valores menor e maior em horas e escrúpulos

	Minor (Hor. Scrup.)	Maior (Hor. Scrup.)
I	1 43	7 22
II	3 42	5 23
III	4 58	4 6
	Differentia Alfons.	Differentia Gelalaea

Tabela 3

Observações de ambos os equinócios por Tycho Brahe, nobre dinamarquês — equinócio vernal e equinócio outonal, na Dinamarca e em Alexandria, anos 1584-1588

Anni Christi	Dies Martij a meridie	In Dania Hor. Scrup.	Alexandriae Feria/Hor./Scrup.	In Dania Hor. Scrup. (autumn)	Alexandriae Feria/Hor./Scrup. (autumn)	Dies Sept. a meridie
1584	IX	21 30	2 / 23 / 5	16 0	7 / 17 / 35	XII
1585	X	3 19	4 / 4 / 54	21 49	1 / 23 / 24	XII
1586	X	9 8	5 / 10 / 43	3 38	3 / 5 / 13	XIII
1587	X	14 56	6 / 16 / 31	9 26	4 / 11 / 1	XIII
1588	IX	20 45	7 / 22 / 20	15 15	5 / 16 / 30	XII

Tabela 4

Tabela comparativa das observações segundo Ptolomeu, Alfonso, Albateni, Alfonso, Gelali — equinócios outonal (24 set.) e vernal (22 mar.)

	Anni Christi	Fer. Hor.	Fer. Hor. Scru.	Anni Christi	Fer. Hor.	Fer. Hor. Scru.	Fer. Hor. Scru.
Autumn. 24 Sept.	139	5 19	4 / 1 / 40	883	4 14	4 / 18 / 24	4 / 22 / 0
Vern. 22 Mar.	140	2 1	7 / 19 / 0				xix Sept

Eventos astronomicos detectados

equinox: Equinócio vernal observado por Hiparco em 24 de março, em três anos diferentes do terceiro período Calípico (32, 43, 50) data: Periodi Calippicae 3, anni 32, 43, 50 (= Periodus Iuliana 4568, 4579, 4586) fonte: Hiparco (via Ptolomeu, Almagesto)

equinox: Equinócio vernal de 1584-1588 observado por Tycho Brahe, com reduções para a longitude de Alexandria data: Anni Christi 1584-1588 fonte: Tycho Brahe

equinox: Equinócio outonal de 1584-1588 observado por Tycho Brahe data: Anni Christi 1584-1588, dies Septembris XII-XIII fonte: Tycho Brahe

equinox: Equinócio outonal de Ptolomeu (24 setembro 139 d.C.) e equinócio vernal (22 março 140 d.C.) data: Anni Christi 139 (autumnal), 140 (vernal) fonte: Ptolomeu (Almagesto III)

equinox: Equinócio observado por al-Battani (Albateni) no ano 883 d.C. data: Anni Christi 883 fonte: al-Battani

Flags de incerteza (pontos para revisao humana)

A leitura 'XXIIII Martij' no cabeçalho está parcialmente apagada, mas é o valor canônico para o equinócio vernal hiparquiano.
Na primeira tabela a coluna Hipparc. parece ter apenas duas colunas numéricas (h e scr), enquanto Alfons. e Gelalaei têm três (feria, h, scr) — interpretação tentativa.
Na quarta tabela (Ptol./Alfons./Albateni/Alfon./Gelali) o alinhamento das colunas com os autores nomeados é incerto pela qualidade do scan; algumas células podem pertencer a colunas diferentes.
O número '7 19 0' contra '140 2 1' na linha 'Vern. 22 Mar.' parece indicar discrepância de feria/hora entre fontes, mas a estrutura exata da tabela permanece dúvida.

Notas do tradutor: Esta página (numerada 207 no impresso, mas página 239 da sequência) abre o Liber Tertius do Isagogicorum. Scaliger compara três tradições de observação do equinócio: hiparquiana (via Almagesto III), Alfonsina latina, e Gelalaica (calendário Jalali persa de Omar Khayyam). A tese central da página é metodológica: as observações de outono de Hiparco apresentam inconstância de até um quarto de dia (porque ele não corrigiu a paralaxe solar), enquanto as observações vernais são confiáveis por mostrarem regularidade comparável às de Tycho Brahe. A redução por *Tetracosieteris* (400 anos) é o procedimento técnico para comparar observação antiga e moderna: subtrai-se 400 até restar um intervalo curto, depois aplicam-se os incrementos tabulados (feria, hora, escrúpulo) do *characterismus* do período Trópico. O exemplo numérico (1745 - 4×400 = 145; correção 5/3/54 aplicada a 7/17/35 = 2/13/41) mostra que a *epocha* hiparquiana corrigida diverge da declarada (3/6/0), confirmando a necessidade de revisão. Termos técnicos preservados: *Tetracosieteris*, *Tetraeteris*, *characterismus*, *epocha*, *Periodus Iuliana*, *Periodi Calippicae*.

p.238p. 239 de 390p.240

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