Portugues
Que os Matemáticos, bons e maus, me censurem por eu ter escolhido este período em vez de outro, por este ser quase o Alfonsino. Mas as razões alfonsinas dos equinócios são reprovadas pelos Matemáticos desta época. Pois alguns dentre eles, a quem amo, venero e estimo grandemente, como devo, escreveram-nos que lhes consta que a duração do *annus tropicus* é menor do que 365 dias e 6 horas em 5 horas e 48 escrúpulos. Ora, de acordo com isso, o período que estabelece tal duração do ano seria muito maior do que aquele que colocamos em sétimo lugar, de 896 anos, que em 128 anos remove precisamente um bissexto; ou, o que é absurdo, seria ao menos de 124 anos. "Observamos", dizem eles, "os equinócios com instrumentos enormes, que não podem falhar." Não duvido absolutamente da sua doutrina, e o uso de observações celestes é grandíssimo entre eles, e que com razão foram por eles apreendidos os equinócios. Mas e daí? "Verifiquei", dizes, "que naquele ano de Cristo o equinócio se realizou tantas horas e escrúpulos depois do meio-dia de 10 de março juliano. Logo, a duração do *annus tropicus* é menor do que o quadrante do dia em 5 horas e 48 escrúpulos." Isto é o mesmo que se eu dissesse: Reparei que Roma abrange sete colinas; portanto, dista de Nápoles uma jornada de quatro dias muito longos. Pois quem jamais pôde deduzir a duração do *annus tropicus* a partir da observação dos equinócios, sem comparar a sua observação com as mais antigas? Não basta confrontá-la com as observações de outros, a menos que sejam antiquíssimas. Pois pequenos intervalos facilmente induzem em erro, mesmo que ambas as observações comparadas tenham sido conduzidas com a maior precisão. Mas em observações remotas confia-se com mais segurança; e quanto maior for a antiguidade da observação que se compara com uma mais recente, tanto maior é a constância e fidelidade com que a diferença é discernida. "Mas", dizem eles, "comparamos com observações de outros." Se com observações de mais recentes, é em vão, devido ao breve intervalo. Se com as dos antigos, há apenas quatro ou cinco daqueles antigos artífices cujas observações chegaram até nós: de Méton e Êuctemon, uma de solstício; de Hiparco, várias de ambos os equinócios; de Ptolomeu, de ambos os equinócios e do solstício; de Muhammad Albateni, uma do equinócio outonal. A falsidade da observação metônica é demonstrada não só pelas razões do Sol, mas também o próprio Hiparco e Ptolomeu indicaram-no, dizendo por isso que aquela observação foi *ὁλοσχερής* (aproximada), não *ἀκριβής* (exata). E, de fato, dista cerca de um dia do verdadeiro. As observações outonais de Hiparco distam menos do verdadeiro: mas ainda assim distam, nem são consistentes entre si, como demonstraremos depois. A fidelidade das vernais é provada pelo seu teor constante e perpétuo, assim como a falsidade das outonais pela inconstância e desigualdade. Duas observações de Ptolomeu, do equinócio vernal e outonal, afastam-se das suas marcas em um dia inteiro: o que Albateni atribui aos instrumentos que Ptolomeu utilizou. Por isso, os Alfonsinos e outros, um pouco mais antigos ou mais recentes, a partir do atraso do equinócio ptolemaico e da regularidade do hiparquiano, conjecturaram a fábula, ou antes o monstro, da trepidação: a qual Copérnico, com razão, teve por motivo de zombaria. Mas ele próprio não deu a este inconveniente melhor solução, produzindo a invenção do *Libramentum*, que é nominalmente outra coisa, mas na realidade é a mesma. Daí também formou outro monstro bicorpóreo, quando, esforçando-se por conciliar o ano de Hiparco com o Alfonsino, ora diz que a duração do ano é superior a 365 dias mais 49 horas e 12 minutos e 0 segundos, ora 55 horas, 54 etc. — coisas absolutamente pueris. Apresentaremos primeiro as observações dos antigos; depois, examinaremos aquelas que parecerem mais seguras, segundo o método Alfonsino e Gelalaico. E qual das duas medidas parecer mais próxima delas, essa preferiremos à outra, e segundo ela descreveremos o nosso ano. Nem isso basta, a menos que apresentemos algumas observações exatíssimas dos modernos, para que, a partir do longo intervalo, se possa detectar ou o erro dos antigos ou a verdade. Nenhum dos antigos ou dos modernos nos deixou exemplo mais ilustre de observações do que o homem nobre e nesta palestra exercitado, Tycho Brahe, dinamarquês: cujas cinco observações contínuas de ambos os equinócios apresentaremos a nós mesmos como vara divinatória.
English
Let the Mathematicians, good and bad, blame me for choosing this period rather than another, on the ground that it is nearly Alfonsine. But the Alfonsine reckonings of the equinoxes are rejected by the Mathematicians of this age. For some of them, whom I both love and revere and, as I should, esteem most highly, have written to us that they are convinced that the length of the *annus tropicus* is less than 365 days and 6 hours by 5 hours and 48 scruples. Indeed, according to this, the period that establishes such a year-length would be far greater than the one we set in seventh place, of 896 years, which in 128 years precisely drops one bissextile day; or, what is absurd, it would be at least 124 years. "We observed," they say, "the equinoxes with the largest instruments, which cannot deceive." I do not at all doubt that their doctrine and their use of celestial observations is very great, and that the equinoxes were correctly grasped by them. But what then? "I have determined," you say, "that in that year of Christ the equinox occurred so many hours and scruples after noon of 10 March Julian. Therefore, the length of the *annus tropicus* is less than a quarter of a day by 5 hours and 48 scruples." This is just as if I said: I noticed that Rome encompasses seven hills; therefore, it is four very long days' journey from Naples. For who has ever been able to deduce the length of the *annus tropicus* from the observation of equinoxes, except by comparing his own observation with the most ancient? It is not enough to compare it with others' observations, unless they are very ancient. For minimal intervals easily mislead, even if both observations being compared have been most accurately performed. But distant observations are trusted more safely; and the greater the antiquity of the observation compared with a more recent one, the greater the constancy and fidelity with which the difference is discerned. "But," they say, "we compared with the observations of others." If with those of moderns, in vain, because of the short interval. If with those of the ancients, there are four or five of those old practitioners whose observations have come down to us: of Meton and Euctemon, one of a solstice; of Hipparchus, not a few of both equinoxes; of Ptolemy, of both equinoxes and the solstice; of Muhammad Albateni, one of the autumnal equinox. The falsity of Meton's is shown not only by the reckonings of the Sun, but also Hipparchus himself and Ptolemy have indicated it, by which name they say that observation was *ὁλοσχερής* (rough), not *ἀκριβής* (exact). And in fact it is off by nearly a whole day. Hipparchus's autumnal observations are less off from the truth: but yet they are off, nor do they agree with each other, as we shall later demonstrate. The reliability of the vernal ones is proved by their steady and perpetual consistency, just as the falsity of the autumnal ones is shown by their inconstancy and inequality. Two observations of Ptolemy, of the vernal and autumnal equinoxes, deviate from their goals by a full day: which Albateni ascribes to the instruments Ptolemy used. So the Alfonsines and others, somewhat older or more recent, from the slowness of the Ptolemaic equinox and the regularity of the Hipparchan, conjectured the fable, or rather monster, of trepidation: which Copernicus rightly mocked. Yet he himself did not provide a better solution to this inconvenience, having produced the contrivance of the *Libramentum*, which is different in name but the same in substance. Whence also he formed another two-bodied monster, when, striving to reconcile Hipparchus's year with the Alfonsine, he says now that the length of the year exceeds 365 days by 49 hr. 12 min. 0 sec., now 55 hr. 54 etc. — which are utterly childish. We shall first set down the observations of the ancients; then, we shall examine those that seem more reliable, according to the Alfonsine and Gelalaean measure. Whichever measure appears closer to them, we shall prefer to the other, and according to it we shall describe our year. Nor is this enough, unless we propose to ourselves certain most exact observations of the moderns, so that from a long interval either the error of the ancients or the truth may be detected. None of the ancients or moderns has left us a more illustrious example of observations than the noble man, trained in this arena, Tycho Brahe the Dane: whose five continuous observations of both equinoxes we shall set forth as a divining rod.
Latim
CANONVM ISAGOGICORVM
Mathematici boni malique vitio nobis vertant, quod hanc periodum potius, quam aliam, elegerim, quod ista sit pene Alfonsina. Alfonsinae autem rationes aequinoctiorum ab huius aeui Mathematicis improbentur. Quidam enim ex eorum numero, quos ego & amo & colo, &, ut debeo, plurimi facio, ad nos scripserunt sibi constare, modum anni Tropici supra 365 dies, esse minorem horis 5. 48. Nimirum secundum ea, periodus, quae talem modum anni constituit, esset longe maior, quam ea, quam septimo loco posuimus, annorum 896 quae in 128 annis praecise unum bisextum tollit; aut, quod absurdum est, esset saltem annorum 124. Obseruauimus, inquiunt, aequinoctia instrumentis maximis, quae fallere non possunt. Minime dubito, quae eorum doctrina est, & usus obseruationum caelestium maximus, quin recte ab illis aequinoctia deprehensa sint. Sed quid tum postea? Deprehendi, inquis, illo anno Christi aequinoctium tot horis & scrupulis confieri post meridiem decimae Martij Iuliani. Ergo modus anni Tropici est minor hor. 5. 48, quam quadrans diei. Hoc perinde est, ac si dixero: Animaduerti Romam septem colles complecti: proinde distat Neapoli itinere quatuor maximorum dierum. Quis enim unquam modum anni tropici ex obseruatione aequinoctiorum colligere potuit, nisi obseruatione sua cum vetustissimis collata? Non enim satis est conferre eum aliorum obseruationibus, nisi fuerint vetustissimae. Nam minima interualla facile imponunt, etiam si utraeque obseruationes, quae inter se conferuntur, accuratissime administratae fuerint. Longinquis vero tutius creditur; & quo maior vetustas fuerit obseruationis, quae cum recentiore confertur, eo maiori constantia & fide discrimen internoscitur. At, inquiunt, cum obseruationibus aliorum contulimus. Si cum recentiorum obseruationibus, frustra sunt, propter breue interuallum. Si cum antiquorum, quatuor, aut quinque sunt de illis veteribus artificibus, quorum ad nos obseruationes peruenerunt, Metonis quidem, & Euctemonis una solstitij: Hipparchi non paucae utriusque aequinoctij: Ptolemaei utriusque aequinoctij, & solstitij: Muhammedis Albateni una aequinoctij autumnalis. Metonici falsitatem non solum rationes Solis arguunt, sed & Hipparchus ipse, & Ptolemaeus indicarunt, quo nomine eam obseruationem ὁλοσχερῆ, non ἀκριβῆ fuisse dicunt. Et sane uno die fere abest a vero. Hipparchi obseruationes autumnales minus absunt a vero: sed tamen absunt, neque sibi constant, ut postea demonstrabimus. Vernalium fidem probat constans ac perpetuus earum tenor, ut autumnalium falsitatem inconstantia & inaequalitas. Ptolemaei obseruationes duae verni & autumnalis aequinoctij aberrant a metis diem integrum: quod Albateni adscribit instrumentis, quibus usus est Ptolemaeus. Itaque Alfonsini, alijque, aut paulo vetustiores, aut recentiores, ex tarditate aequinoctij Ptolemaici, & ex aequabilitate Hipparchei fabulam, vel potius monstrum trepidationis hariolati sunt: quem merito ludibrio habuit Copernicus. Nihilo tamen meliore ratione huic incommodo occurrit ipse, producto Libramenti commento, quod appellatione quidem aliud est, re autem idem. Vnde & aliud monstrum bicorpor formauit, quum annum Hipparchi cum Alfonsino conciliare studens, nunc modum anni dicit esse supra dies 365, hor. 49. 12. 0. nunc hor. 55. 54, &c. quae sunt plane anilia. Nos primum obseruationes veterum ponemus: deinde eas, quae tutiores esse videbuntur, ad modum Alfonsinum & Gelalaeum examinabimus. Vter autem modus ab illis propius abesse videbitur, eum alteri praeferemus, ad eumque annum nostrum describemus. Neque id satis est, nisi proponamus nobis recentiorum obseruationes quasdam exactissimas, ut ex longinquo interuallo aut veterum error, aut veritas deprehendi possit. Nullus veterum aut recentiorum illustrius obseruationum exemplum nobis reliquit, quam vir nobilis, & in hac palaestra subactus Tycho Brahe Danus: cuius obseruationes quinque utriusque aequinoctij continuas nobis pro virgula diuina proponemus.
OBSERVATIONES HIPPARCHEAE AEQVINOCTII AVTVMNALIS XXVI, XXVII SEPTEMB.
Referencias cruzadas
Tabela 1
| Anni Periodi Calipp. 3 | Period. Iuliana | Litera Dominicalis | HIPPARC. Feria | HIPPARC. Hor. | CASTIG. Feria | CASTIG. Hor. | ALFONSIN. Feria | ALFONSIN. Hor. | ALFONSIN. Scrup. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 17 | 4552 | B | 3 | 6 | 3 | 6 | 2 | 13 | 41 |
| 20 | 4555 | E | 6 | 18 | 7 | 0 | 6 | 7 | 17 |
| 21 | 4556 | D | 1 | 0 | 1 | 6 | 7 | 13 | 6 |
| 32 | 4567 | D | 7 | 12 | 7 | 0 | 7 | 5 | 7 |
| 33 | 4568 | C | 1 | 18 | 1 | 6 | 1 | 10 | 56 |
| 36 | 4571 | F | 5 | 6 | 5 | 0 | 5 | 4 | 24 |
Eventos astronomicos detectados
- Os valores numéricos da tabela na coluna 'Castig.' apresentam o par (Feria, Hor.) com horas que parecem arredondadas (0 ou 6); transcrição cuidadosa, mas confirmar.
- Na frase 'supra dies 365, hor. 49. 12. 0. nunc hor. 55. 54' o sentido é que Copérnico oscila entre dois valores para o excesso anual; a leitura '49.12.0' versus '55.54' transcrita literalmente do impresso.
- Termos gregos ὁλοσχερῆ e ἀκριβῆ confirmados pelo contexto (oposição típica em Ptolomeu).
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