Portugues
LIVRO TERCEIRO. 199
XVI *Citimus Terminus*.] Tanto os termos são móveis, como foi mostrado, quanto os equinócios, como será mostrado no capítulo seguinte. Portanto, o *citimus Terminus* não será sempre o mesmo, isto é, não permanecerá no mesmo lugar. A *epacta* equinocial é aquela que está afixada ao dia juliano em que se realiza o equinócio civil. No tempo de Constantino, o equinócio era em 21 de março, ao qual estava afixada a *epacta* IX. Por conseguinte, a *epacta* do *citimus Terminus* era IX. Hoje o equinócio civil é em 11 de março juliano, ao qual está afixada a *epacta* XIX, que é a marca do *citimus Terminus* usado neste século, mas que outrora não o era.
XVII *Remotissimus Terminus*.] A *epacta* equinocial atual, como dissemos, é XIX. Aquela que a supera por uma unidade é XX. Esta será o *remotissimus Terminus*. Assim, posto que ela cai em 10 de março, que é dia anterior ao equinócio, não poderá ser *epacta* de Termo pela definição precedente. Pois se o *citimus terminus* está em 11, não pode estar em 10. Haveria, pois, dois *citimi Termini*, o que é absurdo. Estará portanto em 9 de abril. No século Niceno, o *remotissimus Terminus* não era a *epacta* que supera a equinocial por uma unidade, mas por duas. Assim, a *epacta* do *remotissimus Terminus* era XI, não X. Note o leitor estudioso estas duas definições, pois elas refutam Clavius, que, por ignorância delas, amontoou duas *epactae* num único dia, sendo punido pelo exemplo de sua temeridade.
XVIII *Epactae mensium*.] A *epacta*, com seu complemento, deve indicar a *neomenia* em março: ora, o dia de março afixado a cada *epacta* é o complemento da própria *epacta*. Portanto, o dia afixado à *epacta* de março, quando perfizer o número trinta com a *epacta*, indicará o trigésimo dia desde a conjunção da Lua em março. Pois nos demais meses devem-se acrescentar as *epactae* dos meses; e estas são XI, e não XII, porque março não tem *epacta* mensal. Assim, como de abril a agosto os meses são alternadamente de XXX e XXXI dias, por isso, da unidade até o quinto número, estas *epactae* progridem sem interrupção. Mas como agosto tem XXXI dias em vez de XXX, e janeiro também é de XXXI dias, por isso a série dos números fica interrompida, de modo que após agosto não segue VI, mas VII, e após setembro não VIII, mas igualmente VII, como no ano egípcio. E assim com os demais. E no calendário etíope há um dia do primeiro mês que supre o que falta à *epacta* para completar XXX. O mesmo se dá em março juliano, do qual se toma o início das *epactae*. Tomemos, por exemplo, a *epacta* deste ano de 1604, a saber, XI. Faltam-lhe XIX para completar XXX. Logo, o 19 de março é ἕνη καὶ νέα: e ali está marcada a *Epacta* IX. O mesmo julgamento valha para os outros. Portanto, em março toma-se apenas a *Epacta*. Nos meses seguintes, não só a *Epacta*, mas tantas unidades quanto for o ordinal do mês a partir de março, até as Calendas de setembro, menos uma, são tomadas. Pois em março toma-se a *Epacta* nua, e depois seu complemento. Em abril, a *Epacta* e uma unidade. Em maio, a *Epacta* e duas. Em junho, a *Epacta* e três. E assim por diante, porque em março nenhuma unidade se usa. Se todos os meses julianos fossem alternadamente de XXXI e XXX dias, das Calendas de março às Calendas seguintes de março ter-se-iam de tomar tantas unidades, menos uma, quanto o ordinal do mês proposto. Mas essa alternância está interrompida em agosto, que segue julho (que tem XXXI), e ele próprio também tem otantos dias. Por isso, em razão daquele dia que cresceu em agosto além de XXX, deve-se tomar uma unidade extraordinária no mês seguinte. Assim, no mês de setembro, a *Epacta* deste ano é IX; tomadas tantas unidades quanto setembro dista de março, isto é, VII, compõe-se XVI. O complemento é XIIII. Logo, em 14 de setembro será ἕνη καὶ νέα. E assim para os demais. Daí o erro do vulgo, que toma a unidade logo a partir de março. Pois até as Calendas de setembro erra-se em um dia. Que isso não pode observar-se na edição do ano novo, é manifesto. Pois dois obstáculos se opõem: um, que se toma o início das *Epactae* a partir de janeiro; outro, que nas Calendas de janeiro e março há um asterisco, e não XXX. Tome-se o número áureo segundo. A *Epacta* juliana é XXII. A liliana e claviana é XII. Em janeiro, como não se deve tomar unidade, erra-se apenas em um dia. Pois em 18 de janeiro deveria fixar-se a *Epacta* XII, que entretanto está posta em XIX por causa do asterisco posto nas Calendas. Nos meses seguintes, até as Calendas de setembro, ocorre uma *προέμπτωσις* de dois dias. Agosto é o oitavo a partir de janeiro. Tantas unidades, menos uma, com XII fazem XIX. O complemento é XI. Logo, em 11 de agosto deveria pôr-se a *Epacta* XII, a qual está em XIII. O que é absurdo. De setembro às Calendas seguintes de janeiro, se tomares tantas unidades quanto for o ordinal do mês proposto a partir de janeiro, como a razão exige, ocorrerá a mesma *προέμπτωσις* de dois dias.
XIX *Epacta plenilunii*.] Embora, juntando XIIII dias à ἕνῃ καὶ νέαν, se possa apurar o *plenilunium*, todavia, por método mais expedito, atribuímos aos *plenilunia* sua própria *epacta*, mediante a qual se assinalam os *plenilunia* em todo o ano.
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English
BOOK THREE. 199
XVI *Citimus Terminus*.] The termini are as movable as the equinoxes, as has been shown and as will be shown in the following chapter. Therefore the *citimus Terminus* will not always be the same, that is, it will not stay in the same place. The equinoctial *epacta* is that which is affixed to the Julian day on which the civil equinox is completed. In Constantine's time, the equinox was on 21 March, to which was affixed *epacta* IX. Hence the *epacta* of the *citimus Terminus* was IX. Today the civil equinox is on 11 March Julian, to which is affixed *epacta* XIX, which is the mark of the *citimus Terminus* in use this century, though it was not formerly.
XVII *Remotissimus Terminus*.] Today's equinoctial *epacta*, as we said, is XIX. The one that exceeds it by one unit is XX. This will be the *remotissimus Terminus*. Thus, since it falls on 10 March, which is a day before the equinox, it cannot be the *epacta* of a Terminus by the preceding definition. For if the *citimus terminus* is on the 11th, it cannot be on the 10th. There would then be two *citimi Termini*, which is absurd. It will therefore be on 9 April. In the Nicene age the *remotissimus Terminus* was not the *epacta* exceeding the equinoctial by one unit, but by two. Thus the *epacta* of the *remotissimus Terminus* was XI, not X. Let the studious reader note these two definitions, for they refute Clavius, who, through ignorance of them, crammed two *epactae* into one day, being chastised by the example of his rashness.
XVIII *Epactae mensium*.] The *epacta*, with its complement, should indicate the *neomenia* in March: now the day of March affixed to each *epacta* is the complement of the *epacta* itself. Therefore the day affixed to March's *epacta*, when it completes the number thirty with the *epacta*, will indicate the thirtieth day from the Moon's conjunction in March. For in the remaining months the *epactae mensium* must be added; these are XI, not XII, because March has no monthly *epacta*. Since therefore from April to August the months alternate between XXX and XXXI days, these *epactae* progress without interruption from unity to the fifth number. But because August has XXXI days instead of XXX, and January is likewise of XXXI days, the series of numbers is interrupted, so that after August does not follow VI but VII, and after September not VIII but again VII, as in the Egyptian year. And so for the rest. And in the Ethiopic Kalendar there is a day of the first month that supplies what is lacking to bring the *epacta* up to XXX. The same holds in Julian March, from which the beginning of the *epactae* is taken. Take, for example, this year 1604's *epacta*, namely XI. It needs XIX to complete XXX. Therefore 19 March is ἕνη καὶ νέα: and there is marked *Epacta* IX. Let the same judgement apply to the others. Therefore in March only the *Epacta* is taken. In the following months, not only the *Epacta* but as many units as the month is from March, up to the Kalends of September, less one, are taken. For in March the bare *Epacta* is taken, then its complement. In April, *Epacta* and one unit. In May, *Epacta* and two. In June, *Epacta* and three. And so on, because in March no unit is used. If all Julian months alternated between XXXI and XXX days, from the Kalends of March to the next Kalends of March one would have to take as many units, less one, as the ordinal of the proposed month. But this alternation is interrupted in August, which follows July (which has XXXI), and itself also has the same number of days. Therefore, on account of that day which has grown in August beyond XXX, an extra unit must be assumed in the following month. Thus in September, this year's *Epacta* IX, with as many units taken as September is from March, namely VII, makes XVI. The complement is XIIII. Therefore on 14 September will be ἕνη καὶ νέα. So for the others. Hence the vulgar error, who immediately from March take the unit. For up to the Kalends of September one errs by one day. That this cannot be observed in the edition of the new year is manifest. For two obstacles stand in the way: one, that the beginning of *Epactae* is taken from January; the other, that on the Kalends of January and March an asterisk, not XXX, is placed. Take the second golden number. The Julian *Epacta* is XXII. The Lilian and Clavian is XII. In January, since no unit is to be taken, one errs by only one day. For on 18 January *Epacta* XII should have been placed, which nonetheless is placed at XIX because of the asterisk on the Kalends. In the following months, up to the Kalends of September, a two-day *προέμπτωσις* occurs. August is the eighth from January. So many units, less one, with XII make XIX. The complement is XI. Therefore on 11 August *Epacta* XII should have been placed, which is at XIII. Which is absurd. From September to the next Kalends of January, if you take as many units as the month is from January, as reason demands, the same two-day *προέμπτωσις* will occur.
XIX *Epacta plenilunii*.] Although by adding XIIII days to ἕνῃ καὶ νέαν the *plenilunium* can be ascertained, yet by a more expeditious method we assign to the *plenilunia* their own *epacta*, by which the *plenilunia* are designated throughout the whole year.
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Latim
LIBER TERTIVS. 199
XVI Citimus Terminus.] Tam termini sunt mobiles, ut ostensum est, quam aequinoctia, ut in sequenti Cap. ostendetur. Non igitur semper idem erit citimus Terminus. hoc est, non eidem loco haerebit. Epacta aequinoctialis est ea, quae illi diei Iulianae apposita est, in qua aequinoctium ciuile conficitur. Tempore Constantini aequinoctium erat in XXI Martij, cui apposita Epacta IX. Proinde Epacta citimi Termini erat IX. Hodie aequinoctium ciuile est in XI Martij Iuliani, cui apposita Epacta XIX est nota citimi Termini, qui hoc saeculo in usu est, olim non erat.
XVII Remotissimus Terminus.] Epacta aequinoctialis hodierna, ut diximus, est XIX. Quae illam igitur unitate superat, est XX. Ea erit remotissimus Terminus. Itaque quum illa sit in X Mar. qui est dies ante aequinoctium, non poterit esse epacta Termini per defin. antecedentem. Nam si citimus terminus est in XI, non potest esse in X. Duo enim citimi Termini essent. quod est absurdum. Erit igitur in IX Aprilis. Saeculo Niceno remotissimus Terminus non erat epacta, quae aequinoctialem superat unitate, sed binario. Itaque epacta remotissimi Termini erat XI, non X. Notet studiosus Lector has duas definitiones. Illae enim iugulant Clauium, qui harum ignoratione binas epactas in unam diem congessit, castigando temeritatis exemplo.
XVIII Epactae mensium.] Epacta cum complemento suo debet indicare nouilunium in Martio: dies autem Martij epactae cuiuis apposita est complementum ipsius Epactae. Igitur dies apposita epactae Martij, quum numerum tricenarium consummauerit cum epacta, indicabit tricesimam diem a iugo Lunae in Martio. Nam in reliquis mensibus addendae sunt epactae mensium: quae ideo XI, non autem XII sunt, propterea quod Martius epactam mensis non habet. Quia igitur ab Aprili ad Augustum, menses sunt alternis XXX & XXXI dierum, propterea ab unitate, ad quintum numerum, Epactae istae sine interruptione progrediuntur. Sed quia Augustus habet XXXI dies pro XXX, & Ianuarius quoque XXXI dierum est, propterea numerorum series interrupta est, ut post Augustum non sequatur VI, sed VII, & post Septembrem non VIII, sed itidem VII, ut in anno Aegyptiaco. & sic de reliquis. Atque in Kalendario Aethiopico est dies mensis primi, quae supplet, quod deest epactae ad XXX complenda. Idem quoque est in Martio Iuliano, a quo initium epactarum capitur. Sumatur, exempli caussa, huius anni 1604 epacta, nimirum XI. Illi desunt XIX ad XXX complenda. Ergo XIX dies Mar. est ἕνη καὶ νέα: & ibi notata est Epacta IX. Idem iudicium esto de alijs. Ergo in Martio epacta tantum sumitur. In sequentibus non solum Epacta, sed quotus est mensis a Martio, usque ad Kalendas Septembris, tot unitates sumuntur, una minus. Nam in Martio nuda Epacta sumitur, deinde eius complementum. In Aprili & Epacta & unitas. In Maio epacta, & duo. In Iunio Epacta, & tria. & ita deinceps, quia in Martio, nulla unitas usurpatur. Quod si omnes menses Iuliani essent alternis XXXI, & XXX dierum, a Kalendis Martij, ad alteras Kalend. Martij, tot unitates assumendae essent, una minus, quotus fuerit mensis propositus. Sed alternatio haec interrupta est in Augusto, qui post Iulium, qui est XXXI, & ipse quoque totidem dies habet. Itaque propter illum diem, qui supra XXX adcreuit Augusto, unitas in sequenti mense assumenda praeter ordinariam. Sic in mense Septembri Epacta IX huius anni assumptis tot unitatibus, quotus est September a Martio, nimirum VII, componit XVI. complementum est XIIII. Ergo in XIIII Septembri erit ἕνη καὶ νέα. Ita de alijs. Ideo vulgi error est, is, quum statim a Mar. unitas assumitur. Nam usque ad Kal. Septembris uno die peccatur. In editione anni noui hoc non posse obseruari, palam est. Duo enim obstant: alterum, quod a Ianuario initium Epactarum sumitur. alterum, quod in Kal. Ianuarij & Martij *, non XXX, positum est. Sumatur numerus aureus secundus. Epacta Iuliana est XXII. Liliana, & Clauiana est XII. In Ianuario, quia unitas sumenda non est, uno tantum die peccatur. Nam in XVIII Ianuarij statuenda erat Epacta XII, quae tamen posita est in XIX propter * in Kalendis positum. Sequentibus mensibus, usque ad Kalen. Septemb. bidui προέμπτωσις fit. Augustus est octauus a Ianuario. Totidem unitates, una minus, cum XII fiunt XIX. Complementum XI. Ergo in XI Augusti debebat poni epacta XII, quae est in XIII. Quod est absurdum. A Septembri, ad alteras Kalendas Ianuarij, si tot sumas unitates, quotus erit mensis propositus a Ianuario, ut ratio postulat, eadem bidui προέμπτωσις occurret.
XIX Epacta plenilunij.] Quanquam appositis XIIII diebus ad ἕνῃ καὶ νέαν, plenilunium deprehendi potest, tamen expeditiore methodo plenilunijs epactam suam attribuimus, per quam in totum annum plenilunia designantur.
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- divergencia_com_clavius: Scaliger acusa Clavius (Christophorus Clavius, principal autor do calendário gregoriano) de 'amontoar duas epactae num único dia' por ignorar a distinção entre citimus Terminus e remotissimus Terminus. A frase 'iugulant Clauium ... castigando temeritatis exemplo' é uma das polêmicas mais ferinas de Scaliger contra o calendário gregoriano.
- Termo grego ἕνη καὶ νέα ('antiga e nova') = último dia do mês lunar grego, equivalente à neomenia. Termo grego προέμπτωσις = correção calendárica de antecipação (oposto de metemptosis).
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