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LIVRO TERCEIRO. 127
[a Epacta] erra por *metemptosis*, atrasando a *neomenia* em um dia. Por outro lado, o decremento da *Epacta* no ano trópico, depois de 228 anos, ocorre *katà hypoleipsin selēniakēn* (segundo a defasagem lunar), de modo que a *Epacta*, que antes de 228 anos designava a *neomenia*, depois desse intervalo começa a errar *katà proemptōsin*, antecipando a *neomenia* em um dia. Mas, assim como propriamente são ditas *metabáseis* aquelas que se cometem após XII ciclos no ano trópico e após XVI no ano juliano, assim seria impropriamente chamada *metábasis* aquela que ocorre por causa do bissexto, na qual a *Epacta* ordinária erra *katà metemptōsin*. No ano de Cristo passado, MDCIII, a *neomenia* de Adar dionisiano caiu em 3 de março, feria V, *Cyclus Solis* XVI, número áureo VIII. Já no ano bissexto de Cristo MDLXXXIV, com o mesmo número áureo, a mesma *neomenia* foi computada em 2 de março, feria II, *Cyclus Solis* XXV, um dia mais cedo, por causa da intervenção do bissexto. Esta não é *metábasis*: porque dezenove anos depois, não havendo bissexto interveniente, a *neomenia* foi restituída à sua sede própria, isto é, ao 3 de março. A *metábasis*, contudo, uma vez feita, jamais se restitui, exceto quando houver lugar para o bissexto, contanto que o ano lunar seja ordinário, isto é, de 354 dias. Mas se for *hyperēmeros*, isto é, de 355 anos [dias], o que não raro acontece, então em ano não bissextil ocorrerá *metábasis* em consequência, errando a *Epacta* *katà proemptōsin*, que antecipa a *neomenia* em um dia. De outro modo, se seguirmos os grosseiros erros dos antigos Computistas, e também a impericia dos fundadores do ano novo e de Clávio, que sempre retêm a mesma epacta, frequentemente ocorrerá errar-se *katà proemptōsin* e *katà metemptōsin*. Para não buscar exemplos longe: a *neomenia* de Adar acima proposta dos anos de Cristo 1584 e 1603 caiu no mesmo dia no novo ano liliano, sem qualquer consideração do bissexto, razão pela qual a antecipação das *neomeniae* não raro ocorreu não somente em ciclos diversos, com o mesmo número áureo correndo, mas também no mesmo ciclo, em números áureos diversos. Pois, como dissemos pouco antes, as *Epactae* que distam entre si por intervalos de onze, diferindo por unidade entre si, têm necessariamente *neomeniae* imediatas. Exemplo: as *Epactae* XI, XII pertencem aos números áureos I, XII; igualmente as *Epactae* XXII, XXIII correspondem aos números áureos II, XIII, e assim outras, que distam entre si pelo número de onze: assim como elas diferem entre si por unidade, assim também suas *neomeniae* são *ámesa*, isto é, nenhum dia se interpõe entre as *neomeniae* de ambas no calendário. Pois a *neomenia* da *Epacta* XI é em 19 de março; a *neomenia* da *Epacta* XII, em 18 de março. Sucedem-se, portanto, imediatamente. Assim, a *neomenia* da *Epacta* XXII é em 8 de março; a *neomenia* da *Epacta* XXIII, em 7. Ora, quando acontece encontrarem-se essas *Epactae* no mesmo ciclo, se a *Epacta* anterior cai em ano bissexto, e o ano lunar antecedente é ordinário, isto é, de 354 dias, sem dúvida a *neomenia* antecipará em um dia. Por exemplo: corra o número áureo II, cuja epacta seja XXII, como acontece neste século: o ano antecedente terá começado a 19 de março, feria primeira, *Cyclus Solis* XXVIII. Certamente, se aquele ano é ordinário, o seguinte começará feria quinta, 7 de março, *Cyclus Solis* primeiro. Mas em ano não bissextil teria caído em 8 de março. Novamente, depois de 11 anos, correndo a *Epacta* XXIII, a *neomenia* incidirá no mesmo 7 de março. E assim, no mesmo ciclo, *neomeniae* de *Epactae* diversas incidirão no mesmo dia. O que, contudo, pareceria estranho. Mas ocorre frequentemente. Como no ano judaico 44, ciclo judaico VI, dionisiano IX, a *neomenia* de Nisan foi em 6 de abril, feria VI, *Cyclus Solis* XVII. Novamente, depois de 11 anos, no ciclo judaico XVII, dionisiano I, a *neomenia* caiu no mesmo dia, feria V, *Cyclus Solis* XXVIII. Novamente, 63 [anos depois], a *neomenia* caiu em 26 de março, e onze anos depois no mesmo dia. Portanto, das duas epactas, na primeira requer-se que o ano solar corrente seja bissexto, e que o ano lunar antecedente seja ordinário, quando duas *neomeniae* incidem no mesmo dia, no mesmo ciclo corrente. Na outra epacta, que é maior por unidade, é necessário que o ano solar presente seja comum, e o lunar precedente abundante, ou seja, *hyperēmeros*, de 355 dias. Pois, quando a *Epacta* XXIII coloca a *neomenia* em 7 de março, se o ano lunar antecedente for comum, não há dúvida de que a *neomenia* recairá em 8 de março, se o ano lunar passado for abundante. Assim acontecerá que no mesmo ciclo a *neomenia* se encontre duas vezes em 8 de março. Mas isto é raro, ao passo que no outro exemplo ocorre frequentíssimamente. O mesmo juízo se aplique a todas as *Epactae* que diferem por unidade, que distam entre si pelo intervalo do número onze. Pelo que é verdade, sim, que em todo ciclo a mesma *neomenia* não recai no mesmo dia, mas com aquelas exceções que expusemos. Se Clávio tivesse considerado todas estas coisas, jamais se teria desonrado com aquele palhal e ridículo libelo que publicou contra nós, no qual prejudicou mais à nova edição do ano por imprudência do que à sua consciência cientemente. Pois mais prudentemente teria contido as unhas desta sarna, se antes de descer à arena tivesse ponderado com quem haveria de pelejar e quão desigual seria àquele encontro.
II *Epacta aequabilis*.] As *Epactae aequabiles* nem sempre indicam *neomeniae*, pelas causas que
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English
BOOK THREE. 127
[the Epact] errs by *metemptosis*, delaying the *neomenia* by one day. Conversely, the decrement of the *Epacta* in the tropical year, after 228 years, occurs *katà hypoleipsin selēniakēn* (according to lunar lag), so that the *Epacta*, which 228 years earlier designated the *neomenia*, after that interval begins to err *katà proemptōsin*, anticipating the *neomenia* by one day. But just as those *metabáseis* are properly so called which are committed after XII cycles in the tropical year and after XVI in the Julian year, so that *metábasis* would improperly be so called which occurs because of the bissextile, in which the ordinary *Epacta* errs *katà metemptōsin*. In the past year of Christ MDCIII, the *neomenia* of Dionysian Adar fell on 3 March, feria V, *Cyclus Solis* XVI, golden number VIII. But in the bissextile year of Christ MDLXXXIV, with the same golden number, the same *neomenia* was reckoned on 2 March, feria II, *Cyclus Solis* XXV, one day earlier, because of the intervention of the bissextile. This is not a *metábasis*: because nineteen years later, with no bissextile intervening, the *neomenia* was restored to its proper seat, namely to 3 March. *Metábasis*, however, once it has been made, is never restored except when there is room for the bissextile, provided the lunar year is ordinary, that is, of 354 days. But if it is *hyperēmeros*, that is, of 355 [days], which not rarely happens, then in a non-bissextile year a *metábasis* in consequence will occur, the *Epacta* erring *katà proemptōsin*, which anticipates the *neomenia* by one day. Otherwise, if we follow the gross errors of the ancient Computists, as well as the unskillfulness of the founders of the new year and of Clavius, who always retain the same epact, it will frequently happen that error is committed *katà proemptōsin* and *katà metemptōsin*. Not to seek examples far afield: the *neomenia* of Adar mentioned above for the years of Christ 1584 and 1603 fell on the same day in the new Lilian year, with no account taken of the bissextile, on account of which the anticipation of *neomeniae* not rarely occurred not only in different cycles, with the same golden number running, but also in the same cycle, in different golden numbers. For, as we said a little earlier, *Epactae* which are eleven apart from each other, differing by a unit, necessarily have immediate *neomeniae*. Example: *Epactae* XI, XII pertain to golden numbers I, XII; likewise *Epactae* XXII, XXIII correspond to golden numbers II, XIII, and so others which are eleven apart: just as they differ by a unit, so too their *neomeniae* are *ámesa*, that is, no day is interposed between the *neomeniae* of both in the calendar. For the *neomenia* of *Epacta* XI is on 19 March; the *neomenia* of *Epacta* XII on 18 March. So they succeed each other immediately. Likewise the *neomenia* of *Epacta* XXII is on 8 March; the *neomenia* of *Epacta* XXIII on 7. Now when these *Epactae* happen to be found in the same cycle, if the prior epact falls in a bissextile year, and the preceding lunar year is ordinary, that is, of 354 days, the *neomenia* will undoubtedly anticipate by one day. For example: let golden number II run, whose epact is XXII, as happens in this century: the preceding year will have begun on 19 March, feria 1, *Cyclus Solis* XXVIII. Surely if that year is ordinary, the following will begin on feria 5, 7 March, *Cyclus Solis* 1. But in a non-bissextile year it would have fallen on 8 March. Again, after 11 years, with epact XXIII running, the *neomenia* will fall on the same 7 March. And so in the same cycle the *neomeniae* of different epacts will fall on the same day — which nevertheless might seem strange. But it occurs frequently. As in Jewish year 44, Jewish cycle VI, Dionysian IX, the *neomenia* of Nisan was on 6 April, feria VI, *Cyclus Solis* XVII. Again, after 11 years, in Jewish cycle XVII, Dionysian I, the *neomenia* fell on the same day, feria V, *Cyclus Solis* XXVIII. Again, 63 [years later] the *neomenia* fell on 26 March, and after eleven years on the same day. Therefore, of the two epacts, in the first it is required that the current solar year be bissextile, and that the preceding lunar year be ordinary, when two *neomeniae* fall on the same day in the same running cycle. In the other epact, which is greater by a unit, the present solar year must be common, and the preceding lunar year abundant, or *hyperēmeros*, of 355 days. For when *Epacta* XXIII places the *neomenia* on 7 March, if the preceding lunar year is common, there is no doubt that the *neomenia* will fall on 8 March, if the past lunar year was abundant. Thus it will happen that in the same cycle the *neomenia* will be found twice on 8 March. But this is rare, whereas in the other example it occurs most frequently. Let the same judgment apply to all *Epactae* differing by a unit, which are eleven units apart. Wherefore it is indeed true that in every cycle the same *neomenia* does not fall on the same day, but with those exceptions which we have set forth. If Clavius had considered all these things, he would never have disgraced himself with that strawy and ridiculous pamphlet which he published against us, in which he harmed the new year-edition more by imprudence than he served his conscience knowingly. For more prudently would he have kept his nails from this scab, had he weighed beforehand, before descending into the arena, with whom he was about to come to grips, and how unequal he would be to that encounter.
II *Epacta aequabilis*.] The *aequabiles Epactae* do not always indicate *neomeniae*, on account of the causes which
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Latim
LIBER TERTIUS. 127
peccet μετέμπτωσις, uno die nouilunium morando. Contra, decrementum Epactae in anno Tropico post 228 annos fit κατὰ ὑπόλειψιν σεληνιακήν, ut Epacta, quae ante 228 annos nouilunium designabat, post illud interuallum, incipiat peccare κατὰ προέμπτωσιν, nouilunium uno die anteuertendo. Sed quemadmodum hae μεταβάσεις proprie dicuntur, quae post XII cyclos in anno Tropico, & post XVI in anno Iuliano committuntur, ita improprie diceretur illa μετάβασις, quae propter bisextum contingit, in qua Epacta ordinaria peccat κατὰ μετέμπτωσιν. Anno Christi superiori MDCIII, neomenia Adar Dionysiani incidit in III Martij, feria V, cyclo Solis XVI, numero aureo VIII. Anno autem Christi bisextili MDLXXXIIII, eodem aureo numero, nouilunium idem confectum est II Martij, feria II, Cyclo Solis XXV, uno die citius, propter interuentum bisexti. Haec non est μετάβασις: quia XIX annis postea, bisexto non interueniente, restitutum est nouilunium in propriam sedem, nempe in III Martij. μετάβασις autem, postquam semel facta est, nunquam restituitur, nisi quando bisexto locus fuerit, si quidem annus Lunaris fuerit ordinarius, id est CCCLIIII dierum: Si autem fuerit ὑπερήμερος, hoc est annorum CCCLV, quod non raro accidit, tunc in anno non bisextili, fiet μετάβασις in consequentia, epacta peccante κατὰ προέμπτωσιν, quae uno die nouilunium anteuertit. Alioqui, si crassos errores ueterum Computatorum, item conditorum anni noui, & Clauij imperitiam sequamur, qui semper eandem epactam retinent, saepe κατὰ προέμπτωσιν καὶ μετέμπτωσιν peccari continget. Ne longe exempla petamus, nouilunium Adar supra propositum annorum Christi 1584, 1603, in eandem incidit in nouo anno Liliano, nulla bisexti ratione habita, propter quam anticipatio neomeniarum non raro fuit non solum in diuersis cyclis, eodem aureo numero currente, sed etiam in eodem cyclo, in diuersis numeris aureis. Nam, quod paulo ante diximus, Epactas, quae inter se distant interuallis undecim, unitate inter se differre, ex necessario habent nouilunia immediata. Exemplum: Epactae XI, XII pertinent ad numeros aureos I, XII. item epactae XXII, XXIII congruunt numeris aureis II, XIII, & sic aliae, quae undenario numero inter se distant, quemadmodum illae inter se unitate differunt, ita etiam earum nouilunia sunt ἄμεσα, id est, nulla dies interponitur inter nouilunia ambarum in Kalendario. Nam nouilunium epactae XI est XIX Martij; nouilunium XII Epactae, XVIII Martij. Itaque immediate sibi succedunt. Sic nouilunium epactae XXII est VIII Martij: nouilunium Epactae XXIII, est VII. Quum igitur in eodem cyclo eas Epactas inueniri contingit, si prior epacta in annum bisextilem incidat, & annus antecedens Lunaris sit ordinarius, hoc est dierum CCCLIIII, sine dubio nouilunium anticipabit uno die. Exempli gratia, currat numerus aureus II, cuius epacta sit XXII, ut contingit hoc saeculo: antecedens uero annus iniuerit a XIX Martij, feria prima, cyclo Solis XXVIII. Sane si annus ille est ordinarius, sequens inibit a feria quinta, VII Martij, cyclo Solis primo. Atqui anno non bisextili incidisset in VIII Martij. Rursus post annos XI, epacta XXIII currente, nouilunium incidet in eandem VII Martij. Et ita in cyclo eodem nouilunia diuersarum epactarum incident in eandem diem. quod tamen mirum uideatur. Sed frequenter occurrit. Vt anno Iudaico 44, cyclo Iudaico VI, Dionysiano IX, nouilunium Nisan fuit VI Aprilis, feria VI, cyclo Solis XVII. Rursus post annos XI, cyclo Iudaico XVII, Dionysiano I, nouilunium in eandem diem incidit, feria V, cyclo Solis XXVIII. Rursus LXIII nouilunium incidit in XXVI Martij, & post undecim annos in eandem diem. Itaque ex duabus epactis, in priore requiritur ut annus Solaris currens sit bisextilis, item ut annus antecedens Lunaris sit ordinarius, quando duo nouilunia in eandem diem eodem cyclo currente incidunt. In altera epacta, quae maior est unitate, oportet annum praesentem Solarem communem esse, Lunarem uero praeteritum abundantem, siue ὑπερήμερον, dierum 355. Nam quum epacta XXIII collocet nouilunium in VII Martij, si quidem annus antecedens Lunaris fuerit communis, non dubium est, quin nouilunium committatur in VIII Martij, si annus praeteritus Lunaris fuerit abundans. Ita fiet, ut in eodem cyclo nouilunium bis reperiatur in VIII Martij. Sed hoc rarum est, quum in altero exemplo frequentissime occurrat. Idem iudicium esto de omnibus Epactis unitate differentibus, quae inter se distant interuallo undenarij numeri. Quare uerum quidem est, in omni cyclo idem nouilunium in eandem diem non incurrere, sed cum exceptionibus illis, quas exposuimus. Quae omnia si Clauius considerasset, nunquam se stramentitio & ridiculo libello traduxisset, quem in nos edidit, in quo plus nocuit nouae anni editioni imprudens, quam sciens conscientiae suae. Prudentius enim ungues ab hac scabie continuisset, si prius, quam in arenam descenderet, & cum quo manum consereret, & quam impar illi congressui esset, perpendisset.
II Epacta aequabilis.] Epactae aequabiles non semper indicant nouilunia, propter caussas, quas
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- Polêmica anti-Clávio: Scaliger ataca duramente Clavius e o calendário gregoriano ('novum annum Lilianum'), acusando-o de ignorar as exceções devidas ao bissexto. A passagem 'stramentitio & ridiculo libello' refere-se à resposta de Clávio (provavelmente *Explicatio Romani Calendarii a Gregorio XIII restituti*, ou um opúsculo polêmico específico contra Scaliger).
- Texto latino diz 'annorum CCCLV' onde claramente se entende 'dierum CCCLV' (355 dias, não anos) — possível erro tipográfico do impressor de 1606, ou abreviação para 'dierum'. Mantive na transcrição como está, mas corrigi sentido na tradução.
- Ambiguidade no número 'LXIII' (63): pode referir-se ao ano judaico 63, ou a um intervalo de 63 anos a partir do exemplo anterior — Scaliger é elíptico aqui.
- Termos gregos transliterados a partir do scan: μετέμπτωσις, μετάβασις, προέμπτωσις, ἄμεσα, ὑπερήμερος, ὑπόλειψις σεληνιακή — formas reconstruídas com base no sentido técnico padrão de Scaliger.
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