Portugues
LIVRO TERCEIRO.
[continuando: ...se de tais variações] resultassem 31 dias, quanto mais perdão se nos deve conceder, se seguimos aquele caminho que indica todos os novilúnios com exatidão, dirige os meses para uma sucessão equilibrada de cheios e cavos, e recompõe o ano e os ciclos aos seus pontos iniciais sem perturbação, e isso pela via mais expedita e *και επιστημονικως* (cientificamente)? Ninguém poderia louvar dignamente o artifício e as utilidades desta Tábua. Ninguém antes pôde conceber um círculo tão exíguo, no qual se pudessem lançar os novilúnios de tantos milhares de anos, como se fez nesta Tábua. Portanto, quando tiveres tomado o seu primeiro ano, deves sempre lembrar-te da letra que reservaste ao lado do número imediatamente menor na terceira Tábua, e com aquele número percorrer sempre todos os anos da Tábua. Que se a letra que reservaste for anterior àquela que ocorre na cela da Tábua, deve-se tomar a feria anterior; e, ao contrário, deve-se tomar a feria posterior, se a letra reservada for posterior. Exemplo: no ano do Senhor (Dionisiano) 1463, que era o 6176 da *Periodus Iuliana*, os novilúnios voltaram novamente ao início da Tábua, isto é, ao primeiro ano. Vai-se à terceira Tábua. Subtraio o número imediatamente menor, 6175, que tem a letra b minúscula. Com a unidade residual e o b minúsculo dirijo-me ao primeiro ano da segunda Tábua (pois aquela unidade residual, e todo resíduo, significa os anos da Tábua). Portanto, o primeiro ano, que é denotado por aquela unidade residual, tem na primeira cela da segunda Tábua, parte anterior, 2.Q.1. Como b é posterior a Q, por isso não 2, mas 1 — a feria posterior — será o caractere do novilúnio de Nisan Dionisiano. Assim no segundo, terceiro, quarto ano, até o XIV, que era o ano de Cristo 1476. Pois ali na cela está 3.e.c. Como b é anterior a e, por isso a feria anterior 3, não a posterior 2, deve-se tomar. Assim, percorrendo a Tábua inteira, podes compor outra tabela de 247 anos, na qual sem nenhum trabalho teu designarás todos os novilúnios de Nisan Dionisiano desde o ano de Cristo proposto, 1463, até o ano de 1710. Tanta é a comodidade quanto a utilidade desta Tábua. Assim não será necessário, depois de 304 anos, mudar imediatamente a *epacta*, como se sempre que nos parecesse mandássemos a Lua sair de seu posto. Pois a mudança do dia, que se faz *κατα προηγησιν σεληναικην* (segundo o avanço lunar), não se faz precisamente por meio de certos ciclos de anos. Para esta mudança não há nenhum termo definido de horas ou momento, e por isso nenhum método certo pode ser constituído — coisa que puerilmente supuseram os instituidores do novo ano. Mas a partir daqueles ciclos de anos — por exemplo, depois de 304 — colhem-se *epactae* equivalentes, que depois se ajustam ao caractere do novilúnio de Nisan. Esta é a verdadeira doutrina das *Epactae*, não aquela que os instituidores do novo ano, seguindo a inépcia dos antigos Computistas, restauraram em uso. Convinha que Clávio, instruído por outro juízo e por outro cabedal de doutrina, se aplicasse a estas matérias, e não que detratasse aqueles dos quais, ao lê-los, se pode sair melhor e mais douto. Sabe, porém, que esta excelentíssima Tábua é apropriada apenas ao número Setenário dos dias. Pois nós usamos o orbe Septizônio dos planetas. Mas se um período Lunar tivesse de ser instituído conforme outro número de dias — como a *ogdoas* (oitenário), cujo uso outrora havia entre os Romanos, ou a *τρισκαιδεκαδα* (trezenário), que os Mexicanos usavam — nenhum ciclo cômodo de restituição Lunar poderia ser concebido. Na razão Mexicana, o ciclo seria de 885 anos, não de 247 como aqui, e ainda assim não se ajustaria a si próprio como este nosso. Por isso há um certo arcano e não sei que força divina naquele número setenário dos dias civis, o qual é acomodadíssimo às razões da Lua e do Sol — sobre o que falaremos mais adiante.
SEGUNDA PARTE DA TÁBUA DO CARACTERISMO DOS NOVILÚNIOS.] O método desta parte é o mesmo da anterior. Com a mesma letra que reservaste, dirige-te a ela, como fizeste no método da parte anterior. Esta parte é muito mais útil que a anterior, porque, como dissemos, sustenta o uso das *Epactae* de março, que cessa na outra sempre que o novilúnio cai em abril. Além disso, por causa do *προηγησιν* (avanço) tanto *σεληναικην* (lunar) quanto *ισημερινην* (equinocial), é não só útil mas absolutamente necessária. Pois hoje, no ciclo do número áureo Dionisiano, certas Lunações antigas são inúteis para a Páscoa por causa da precessão dos equinócios e da Lunar, quais são as que correspondem aos anos VIII, XI e XIX do número áureo, as quais, sendo outrora Pascais, hoje são do segundo mês, não do primeiro, e em seu lugar deve-se tomar o Adar antecedente. No ano de Cristo 1606, da *Periodus Iuliana* 6319, número áureo XI, a *neomenia* de Nisan, tanto Dionisiano como Judaico, cai na feria sétima, *Cyclus Solis* 19, em 29 de março, segundo a parte anterior da Tábua. Pela parte posterior, Adar na feria V, 27 de fevereiro. Este Adar é, neste século, o Pascal. A doutrina do novo ano coloca este novilúnio na feria VI, em 10 de março, que é o último de fevereiro Juliano; *Epacta* XXI: e a razão desta coisa é dada no Capítulo das *Epactae*. Se os novilúnios são designados um dia depois pela nova *Epacta*, atestam tê-lo feito por essa razão: porque preferem pecar por demora do que por antecipação. Logo, desta doutrina decorre que o termo Pascal cai num *plenilunium* — o que pareceu estranho ao agudíssimo Clávio, quando lhe advertimos que o termo Pascal era chamado *plenilunium* pelos antigos, e ele deu para isso uma causa ineptíssima, que refutamos. Acrescenta o homem de elegantíssimo engenho que os *plenilunia* em Éfe[so]
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English
BOOK THREE.
[continuing: ...if from such variations] 31 days were to result, how much more pardon should be granted us, if we follow that path which indicates all new moons with exactness, directs the months to an even succession of full and hollow ones, and restores the year and the cycles to their starting-points without disturbance, and that by the most expeditious way and *και επιστημονικως* (scientifically)? No one could worthily extol the artifice and utilities of this Table. No one before could devise so small a circle, into which the new moons of so many thousands of years could be cast, as has been done in this Table. Therefore, when you have taken its first year, you must always remember the letter you reserved beside the next-lower number in the third Table, and always range with that number through all the years of the Table. For if the letter you reserved is earlier than the one occurring in the cell of the Table, the earlier feria must be taken; conversely, the later feria must be taken if the reserved letter is later. Example: in the (Dionysian) year of the Lord 1463, which was 6176 of the *Periodus Iuliana*, the new moons returned again to the head of the Table, that is, to the first year. Go to the third Table. I subtract the next-lower number, 6175, which has the lowercase letter b. With the residual unit and the lowercase b I betake myself to the first year of the second Table (for that residual unit, and every residue, signifies the years of the Table). Therefore the first year, denoted by that residual unit, has in the first cell of the second Table, prior part, 2.Q.1. Because b is later than Q, therefore not 2, but 1 — the later feria — will be the character of the new moon of Dionysian Nisan. So in the second, third, fourth year, up to the XIV, which was Christ's year 1476. For there in the cell stands 3.e.c. Because b is earlier than e, therefore the earlier feria 3, not the later 2, is to be taken. Thus, ranging through the whole Table, you can compose another tablet of 247 years, in which, without any labor of your own, you will designate all new moons of Dionysian Nisan from the proposed year of Christ 1463 down to the year 1710. Such is the convenience as well as the utility of this Table. Thus there will be no need, after 304 years, immediately to change the *epacta*, as though we bid the Moon depart from her station whenever it pleases us. For the change of day, which occurs *κατα προηγησιν σεληναικην* (according to lunar precession), is not made precisely by certain cycles of years. For this change there is no fixed terminus of hours or moment, and therefore no certain method can be set up — which the founders of the new year childishly supposed. But from those cycles of years — say, after 304 — equable *epactae* are gathered, which are afterwards adjusted to the character of the new moon of Nisan. This is the true doctrine of the *Epactae*, not the one which the founders of the new year, following the ineptitude of the old Computists, brought back into use. It would have been fitting that Clavius, equipped with another judgment and another store of doctrine, betake himself to handling these matters, and not detract from those from whose reading one may depart both better and more learned. Know, however, that this most excellent Table fits only the Septenary number of days. For we use the Septizonian orb of the planets. But if a Lunar period had to be instituted according to another number of days — such as the *ogdoas* (eight-day week), whose use was once among the Romans, or the *τρισκαιδεκαδα* (thirteen-day period), which the Mexicans used — no convenient cycle of Lunar restitution could be devised. In the Mexican reckoning the cycle would be 885 years, not 247 as here, and even so it would not be self-consistent as our own. Therefore there is a certain arcanum and some divine power in that septenary number of civil days, which is most accommodated to the reckonings of both Moon and Sun — of which we shall speak more fully below.
SECOND PART OF THE TABLE OF THE CHARACTERISM OF NEW MOONS.] The method of this part is the same as that of the prior. With the same letter you reserved, betake yourself to it, as you did in the method of the prior part. This part is far more useful than the prior, because, as we said, it sustains the use of the March *Epactae*, which fails in the other whenever the new moon falls in April. Moreover, on account of the *προηγησιν* (precession), both *σεληναικην* (lunar) and *ισημερινην* (equinoctial), it is not only useful but absolutely necessary. For today, in the cycle of the Dionysian golden number, certain ancient Lunations are useless for Easter on account of the precession of the equinoxes and the Lunar precession; such are those that fall on years VIII, XI, XIX of the golden number, which, although once Paschal, are today of the second month, not of the first, and in their place the preceding Adar must be taken. In the year of Christ 1606, of *Periodus Iuliana* 6319, golden number XI, the *neomenia* of Nisan, both Dionysian and Jewish, falls on the seventh feria, *Cyclus Solis* 19, on March 29, according to the prior part of the Table. By the posterior part, Adar on feria V, February 27. This Adar is, in this century, Paschal. The doctrine of the new year places this new moon on feria VI, March 10, which is the last day of Julian February; *Epacta* XXI: and the reason for this is given in the Chapter on the *Epactae*. If the new moons are designated one day later by the new *Epacta*, they testify to having done so for this reason: that they prefer to err by delay rather than by anticipation. Therefore, from this doctrine it follows that the Paschal terminus falls on a *plenilunium* — which seemed strange to that most acute man Clavius, when we admonished him that the Paschal terminus was called *plenilunium* by the ancients, and he gave a most inept reason for it, which we have refuted. The man of most elegant wit adds that the *plenilunia* at Ephe[sus]
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Latim
LIBER TERTIVS.
dam XXXI dierum consurgant, quanto magis venia nobis danda, si eam viam insistimus, quae omnia noviluna ad unguem indicat, menses ad aequabilem plenorum & cavorum continuationem dirigit, annum, & cyclos ad sua capita inoffenso tenore idque via expeditissima και επιστημονικως reponit? Artificium & utilitates huius Tabulae nemo pro dignitate praedicaverit. Nemo antea potuit tam exiguum orbem excogitare, in quem novilunia tot millium annorum conijceret, ut in hac Tabula factum est. Quum igitur primum annum eius tenueris, semper meminisse debes literae, quam reservasti a latere numeri proxime minoris in Tabula tertia: & cum eo numero semper per omnes annos Tabulae pervagari. Quod si litera, quam reservasti, fuerit prior, quam quae in cella Tabulae occurrit, assumenda erit prior feria, & contra, assumenda erit posterior feria, si litera reservata fuerit posterior. Exemplum: Anno Domini Dionysiano MCCCCLXIII, qui erat periodi Iulianae 6176, iterum novilunia redierunt ad caput Tabulae, hoc est ad annum primum. Adeo Tabulam tertiam. Aufero numerum proxime minorem 6175, qui habet literam b minusculam. Cum unitate residua, & b minuscula confero me ad primum annum Tabulae secundae. (nam illa unitas residua, & omne residuum significat annos Tabulae) Primus igitur annus, qui denotatur per illam residuam unitatem, habet in prima cella Tabulae secundae prioris partis 2.Q.1. Quia b est posterior, quam Q, ideo non 2, sed 1 posterior feria, erit character novilunij Nisan Dionysiani. Ita secundo, tertio, quarto anno, usque ad XIIII, qui erat Christi 1476. Nam ibi in cella est 3.e.c. Quia b prior est, quam e, ideo prior feria 3, non posterior 2, accipienda. Ita per totam Tabulam pervagando, 247 annorum aliam Tabellam conficere potes, in qua sine ullo labore tuo omnia novilunia Nisan Dionysiani designabis ab anno Christi proposito 1463, usque ad annum 1710. Tanta est huius Tabulae tum commoditas, tum utilitas. Ita non opus erit post 304 annos statim mutare epactam, ut, quoties nobis visum fuerit, Lunam de statione decedere iubeamus. Mutatio enim diei, quae fit κατα προηγησιν σεληναικην, non fit praecise per certos orbes annorum. Huius enim mutationis horae, vel momenti non est terminus ullus definitus, ideoque nulla certa methodus constitui potest: quod pueriliter putarunt anni novi conditores. Sed ex illis orbibus annorum, puta post 304, colliguntur epactae aequabiles, quae postea ad characterem novilunij Nisan castigantur. Haec vera est doctrina Epactarum, non quam conditores anni novi veterum Computatorum imperitiam secuti in usum revocarunt. Oportebat Clavium alio iudicio, alia doctrinae copia instructum fuisse, antequam ad haec tractanda se conferret, non autem obtrectare eis, a quorum lectione & melior, & doctior discedere potest. Scito autem hanc praestantissimam Tabulam soli Septenario numero dierum convenire. Nos enim utimur Septizono planetarum orbe. At si ad alium numerum dierum periodus Lunaris instituenda esset, ut ad ogdoada, cuius olim usus erat apud Romanos, aut ad τρισκαιδεκαδα, qua utebantur Mexicani, nullus commodus orbis restitutionis Lunaris excogitari potest. In Mexicana ratione orbis esset 885 annorum, non 247, ut hic, & tamen non ita sibi constaret, ut hic noster. Quare est quoddam arcanum, & nescio quae vis divina in illo numero septenario dierum civilium, quae & Lunae & Solis rationibus accommodatissima est, de qua infra amplius loquemur.
TABVLAE CHARACTERISMI NOVILVNIORVM PARS POSTERIOR.] Huius partis eadem, quae prioris, methodus. Cum eadem litera, quam reservasti, ad eam te conferes, ut in prioris methodo fecisti. Haec pars longe utilior priore, quia, ut diximus, Epactarum Martij usum tuetur, qui in altera cessat, quoties nonilunium incurrit in Aprilem. Praeterea propter προηγησιν tam σεληναικην, quam ισημερινην, non solum utilis, sed etiam pernecessaria est. Hodie enim in cyclo aurei numeri Dionysiani Lunationes veteres quaedam inutiles sunt ad Pascha propter praecessionem aequinoctiorum & Lunarem, cuiusmodi sunt quae in annos VIII, XI, XIX aurei numeri competunt, quae quum olim essent Paschales, hodie sunt secundi mensis, non primi, & earum vicem Adar antecedens assumendus. Anno Christi 1606, periodi Iulianae 6319, aureo numero XI, neomenia Nisan tam Dionysiani, quam Iudaici feria septima, cyclo Solis XIX, Martij XXIX, ex parte priore Tabulae. Ex parte posteriore Adar feria V, Februarij XXVII. Is Adar hoc saeculo est Paschalis. Doctrina anni novi ponit hoc novilunium feria VI, decima Martij, quae est ultima Februarij Iuliani; Epacta XXI: eiusque rei ratio redditur in Capite de Epactis. Si serius uno die novilunia per novam Epactam designantur, id ea gratia se fecisse testantur, quod malint peccare per moram, quam per anticipationem. Ergo ex hac doctrina contingit terminum Paschalem in plenilunium incidere. quod mirum visum est acutissimo viro Clavio, quum Paschalem terminum veteribus plenilunium dici a nobis admoneretur, eiusque rei caussam ineptissimam reddidit, quam confutavimus. Addit homo elegantissimi ingenij plenilunia in Ephe-
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- polemica_com_clavio: Scaliger acusa Clávio de inépcia por ter dado uma 'causa ineptissima' para o termo Pascal cair num plenilunium, e diz tê-la refutado; também sugere que Clávio devia ter-se preparado melhor antes de detratar os autores que ele leu
- termo_grego: 'τρισκαιδεκαδα' (período de 13 dias) atribuído aos mexicanos — referência ao trecena do calendário mesoamericano (tonalpohualli); confirmação da fonte de Scaliger seria valiosa, possivelmente via crônicas espanholas (José de Acosta, Historia natural y moral, 1590)
- ogdoas_romana: a referência ao 'oitenário' romano alude ao ciclo nundinal de 8 dias (nundinae)
- fim_de_pagina_truncado: a página termina com 'plenilunia in Ephe-' / 'meridi-' indicando continuação na página seguinte sobre plenilúnios em Éfeso e cálculo meridiano
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