Portugues
teve o último mês de 30 dias, não de 29, como estão assinalados nos anos 1602, 1659, 1716, conforme aparece claramente da Tabela, que é dupla: nela, a parte anterior contém primeiramente os anos de Cristo aumentados pelas *enneadecaeterides*, com o *Cyclus Solis*, o caractere de *neomenia*, o dia de março, e a *Epacta* castigada. A parte posterior, além daquilo que se contém na anterior, indica os *anos supernumerários* (τοὺς ὑπερημέρους ἐνιαυτούς), e contém também a *Epacta* equável; quem a segue, no último ano da *enneadecaeteris*, necessariamente constituirá a última *Lunatio* de apenas 28 dias. Contudo, o caractere de *neomenia* do movimento médio da Lua nunca permite que isso aconteça, exceto às vezes em ano bissexto, como ocorrerá no ano de Cristo 1736, em que ambas as *Epactae*, tanto a equável quanto a castigada, são iguais, a saber, 17, por causa do bissexto, de modo que a última *Lunatio* seja de 29 dias. Este exemplo, do qual nenhum é mais ilustre para detectar o defeito das *Epactae* equáveis, não sei se acrescentará melhor entendimento a Clávio. Certamente traz melhor doutrina do que aquela que lhe inventou um mês lunar de 31 dias. Este exemplo, digo, está acima da capacidade dele. A excelência desta doutrina mereceria homens apenas dóceis, modestos, nada ambiciosos e amantíssimos da verdade. Não admira que ela não tenha graça alguma junto àquele que estabeleceu um mês de 31 dias e o chamou de invenção divina.
[SEGUNDA TÁBUA DO CARACTERISMO.] Chamamos *Nisan Niceno* aquele a que competia a Páscoa cristã no tempo dos Padres Nicenos, o qual concorda em tudo com o judaico, exceto nos anos do número áureo VIII e XIX, que no ciclo Niceno começam após o *annus emboliscus*, mas no judaico após o *annus communis*. Daí resulta que, no princípio e por muito tempo após o princípio da *Periodus Iuliana*, a maior parte das *neomeniae* do *Nisan Niceno* cai no mês de abril. Para que todas as *Lunationes* de 31 de março até o fim de abril sejam plenas, isto é, de 30 dias, não pudemos consegui-lo de outro modo senão introduzindo a *Epacta Sarracenica*, da qual já foi suficientemente dito acima. Mas dela resulta uma perturbação não pequena, pois as *Epactae* de março cessam sempre que as *neomeniae* caem em abril. Exemplo: no oitavo ano da *Periodus Iuliana*, que era também o oitavo do número áureo, a *neomenia* ocorreu em 21 de abril, onde a *Epacta* literal VIII, e a *Sarracenica* também 8. Portanto a *Sarracenica* mostrava por todo o ano as verdadeiras *neomeniae* civis: cuja décima primeira *Lunatio* iniciou em 10 de fevereiro. Eis que toda a duodécima *Lunatio*, que deveria começar em março, cessa: porque as *Epactae* mudam após o último dia de fevereiro. Por causa deste inconveniente construímos esta Tábua dupla, não suficientemente louvada. A parte anterior contém os caracterismos do *Nisan Niceno*, ou Dionisiano; a posterior, os caracterismos do *Adar Niceno*. Cuja utilidade é dupla: tanto porque não permite que as *Epactae* de março fiquem ociosas, quanto porque, devido à precessão dos equinócios solares (προήγησιν ἰσημερινήν), o *Adar* deve hoje ser tomado para o mês pascal, descartado o *Nisan* Dionisiano e o judaico. A Tábua avança por 13 ciclos coletados, que são 247 anos. Nos ciclos coletados raramente ocorre mutação de féria. Sempre que deve ocorrer, ou já ocorreu, indica-se por letras interpostas entre dois caracteres feriais. Pois cada célula tem dois caracteres. Indicamos suficientemente o uso nos *Canones*, de modo que não é necessário repetir. O uso da Tábua, ou método, consiste em detectar o caractere de *Nisan* e *Adar* Dionisianos: na parte anterior o *Nisan*, na posterior o *Adar*. A utilidade do caracterismo é castigar a *Epacta* equável, e da *Epacta* castigada indicar a *neomenia* civil por todo o contexto do ano. Pois as *Epactae* equáveis não são indícios das *neomeniae*, mas termos da ἕνης καὶ νέας (do velho e do novo dia). Portanto, anotada a *Epacta* equável, se tens a féria de *Nisan* ou *Adar* e a letra Dominical, ou no lugar mesmo onde está a *Epacta* equável, ou no dia imediatamente anterior ou posterior, descobrirás a verdadeira *neomenia* de *Nisan* pelo caractere e pela letra Dominical. As *Epactae* equáveis, portanto, contribuem para investigar a *neomenia*, mas não a investigam, exceto quando não precisam de castigação. Pois elas não são regras das *neomeniae*, mas as *neomeniae* são regras delas. Pois aquela que tiver sido a *Epacta* da primeira *neomenia* designará por todo o ano as demais *neomeniae*. Pois assim como o caractere de *Nisan* é índice da *Epacta* castigada, assim a *Epacta* castigada é índice das demais *neomeniae*: para que os fundadores do novo ano deixem de divagar com Clávio, os quais, por ignorância desta belíssima matéria, incorreram nos erros que de outro modo, exceto pela observação do caracterismo, não puderam evitar. Assim como, pois, as *neomeniae* se detectam pela *Epacta* castigada, assim a *Epacta* se castiga pelo caractere da primeira *neomenia*. E o caractere se obtém pelo movimento da Lua. Pois que mostra a *neomenia* além do movimento da Lua? Porém investigar isto pelo movimento verdadeiro nem o permite o progresso equável do tempo civil nos meses, nem ninguém até agora exigiu isto de nós, o que ninguém pode prestar. De outra forma, isto seria tecer Efemérides, não o ano civil. Portanto exigimos os caracteres das *neomeniae* segundo o movimento médio da Lua. Esta coisa pareceu tão nova a Clávio que, quando leu que isto era feito por nós, nada pensou senão que estávamos delirando. Reportamos nossa *Epocha* ao meridiano de Jerusalém, para que nada se fizesse de modo não artificial e demonstrativo. Pois se Clávio chama de invenção divina investigar todas as *neomeniae* pelas *Epactae* equáveis, para que daí algumas
English
had its last month of 30 days, not 29, of the kind marked in the years 1602, 1659, 1716, as is clear from the Table, which is twofold: in it, the prior part first contains the years of Christ increased by *enneadecaeterides*, with the *Cyclus Solis*, the character of *neomenia*, the day of March, and the *Epacta* castigated. The posterior part, besides what is contained in the prior, indicates the *supernumerary years* (τοὺς ὑπερημέρους ἐνιαυτούς), and also contains the equable *Epacta*; whoever follows it, in the last year of the *enneadecaeteris*, must necessarily constitute the last *Lunatio* of only 28 days. Yet the character of *neomenia* of the Moon's mean motion never permits this, except sometimes in a leap year, as will happen in the year of Christ 1736, in which both *Epactae*, the equable as well as the castigated, are equal, namely 17, on account of the bissextile, so that the last *Lunatio* is of 29 days. This example, than which none is more illustrious for detecting the defect of equable *Epactae*, I do not know whether it will give Clavius better understanding. Certainly it brings better doctrine than that which invented for him a Lunar month of 31 days. This example, I say, is above his grasp. The excellence of this doctrine would deserve only docile, modest, not at all ambitious men, lovers of truth. No wonder it has no favor with him who established a 31-day month and called this a divine invention.
[SECOND TABLE OF THE CHARACTERISM.] We call *Nisan Nicenus* that to which the Christian Pascha pertained in the time of the Nicene Fathers, which agrees in everything with the Jewish, except in the years of golden number VIII and XIX, which in the Nicene cycle begin after the *annus emboliscus*, but in the Jewish after the *annus communis*. Hence it happens that, at the beginning and long after the beginning of the *Periodus Iuliana*, the greater part of *neomeniae* of *Nisan Nicenus* falls in the month of April. In order that all *Lunationes* from 31 March to the end of April be full, namely of 30 days, we could not achieve this otherwise than by introducing the *Epacta Sarracenica*, of which enough has already been said above. But from this no slight perturbation follows, because the *Epactae* of March cease whenever new moons fall in April. Example: in the eighth year of the *Periodus Iuliana*, which was also the eighth of the golden number, the new moon occurred on 21 April, where the literal *Epacta* was VIII, and the Saracenic also 8. The Saracenic, therefore, showed throughout the whole year the true civil new moons: whose eleventh *Lunatio* began on 10 February. Behold, the entire twelfth *Lunatio*, which should begin in March, fails: because the *Epactae* change after the last day of February. On account of this inconvenience we constructed this twofold Table, not sufficiently praised. The prior part contains the characterisms of *Nisan Nicenus*, or Dionysian; the posterior, the characterisms of *Adar Nicenus*. Its utility is twofold: both because it does not allow the *Epactae* of March to be idle, and because, on account of the precession of the solar equinox (προήγησιν ἰσημερινήν), *Adar* must today be taken for the Paschal month, having discarded the Dionysian and Jewish *Nisan*. The Table proceeds through 13 collected cycles, which are 247 years. In the collected cycles a change of feria rarely occurs. Whenever it ought to occur, or has already occurred, it is indicated by letters intercalated between two ferial characters. For each cell has two characters. We have sufficiently indicated the use in the *Canones*, so that there is no need to repeat. The use of the Table, or method, lies in detecting the character of *Nisan* and *Adar* Dionysian: in the prior part *Nisan*, in the posterior *Adar*. The utility of the characterism is to castigate the equable *Epacta*, and from the castigated *Epacta* to indicate the civil *neomenia* through the whole context of the year. For equable *Epactae* are not indices of *neomeniae*, but limits of ἕνη καὶ νέα (the old and new day). Therefore, the equable *Epacta* having been noted, if you have the feria of *Nisan* or *Adar* and the Dominical letter, either in the very place where the equable *Epacta* is, or in the day immediately preceding or following, you will detect the true *neomenia* of *Nisan* by means of the character and the Dominical letter. The equable *Epactae*, therefore, contribute to investigating the *neomenia*, but do not investigate it, except when they do not need castigation. For they are not rules of new moons, but new moons are rules of them. For whatever was the *Epacta* of the first new moon will designate all the other new moons throughout the year. For just as the character of *Nisan* is the index of the castigated *Epacta*, so the castigated *Epacta* is the index of the other new moons: so that the founders of the new year may cease to trifle with Clavius, who, through ignorance of this most beautiful matter, incurred those errors which they could not otherwise have escaped, except by observation of the characterism. Therefore, just as new moons are detected by the castigated *Epacta*, so the *Epacta* is castigated by the character of the first *neomenia*. And the character is obtained by the motion of the Moon. For what does the new moon show besides the motion of the Moon? But to investigate this by the true motion neither does the equable progress of civil time in months allow, nor has anyone hitherto demanded this from us, which can be furnished by no one. Otherwise this would be to weave Ephemerides, not the civil year. Therefore we require the characters of new moons according to the mean motion of the Moon. This matter seemed so new to Clavius that, when he read this was done by us, he thought nothing else than that we were raving. We have referred our *Epocha* to the meridian of Jerusalem, lest anything should be done not in an artful and demonstrative way. For if Clavius calls it a divine invention to investigate all new moons by equable *Epactae*, so that thence certain
Latim
ultimum mensem habuit dierum XXX, non XXIX, cuiusmodi notati sunt in annis 1602, 1659, 1716. ut clare patet ex Tabella, quae duplex est: in qua primum annos Christi per enneadecaeteridas auctos prior pars continet cum cyclo Solis, charactere neomeniae, die Martij, & Epacta castigata. Posterior pars praeter ea, quae in priore habentur, indicat τους ὑπερημέρους ἐνιαυτούς, continet etiam epactam aequabilem, quam qui sequitur in enneadecaeteridos anno ultimo, constituat necesse est ultimam Lunationem XXVIII dierum duntaxat. quam tamen character neomeniae medij motus Lunae nunquam admitti sinit, nisi aliquando in anno bisextili, ut continget anno Christi 1736, in quo utraque Epacta tam aequabilis, quam castigata, eadem est, nempe XVII, propter bisextum, ita ut ultima Lunatio sit dierum XXIX. Hoc exemplum, quo nullum est illustrius ad vitium epactarum aequabilium deprehendendum, an Clauio meliorem mentem addet, nescio. Certe meliorem doctrinam adfert, quam quae illi mensem Lunarem XXXI dierum commenta est. Hoc, inquam, exemplum supra illius captum est. Huius doctrinae praestantia homines tantum dociles, modestos, ac minime ambitiosos, ac veri amantissimos promereretur. Non mirum est, si eius gratia nulla apud eum est, qui XXXI dierum mensem constituere, hoc vocauit diuinum inuentum.
SECVNDA TABVLA CHARACTERISMI.] Nisan Nicenus a nobis dicitur, cui competebat Pascha Christianum tempore Patrum Nicenorum, qui per omnia cum Iudaico congruit praeterquam in annis aurei numeri VIII, & XIX, qui in cyclo Niceno post embolismum incipiunt, in Iudaico post annum communem. Vnde fit, ut principio, & longe post principium periodi Iulianae, maior pars neomeniarum Nisan Niceni committatur in mense Aprili. Vt autem omnes Lunationes a XXXI Martij, ad finem Aprilis, plenae sint, & XXX dierum, hoc aliter consequi non potuimus, nisi epacta Sarracenica introducta, de qua iam satis supra dictum est. Sed non leuis perturbatio inde sequitur, quod epactae Martij cessant, quoties nouilunia in Aprilem incidunt. Exemplum: Anno octauo periodi Iulianae, qui & aurei quoque numeri octauus erat, nouilunium commissum est XXI Aprilis, ubi Epacta VIII literalis, Sarracenica quoque 8. Sarracenica igitur per totum annum nouilunia vera ciuilia ostendebat: cuius undecima Lunatio iniuit X Februarij. Ecce tota Lunatio duodecima, quae committi debet in Martio, cessat: quia epactae post ultimam Februarij mutantur. Propter hoc incommodum hanc non satis laudatam Tabulam duplicem construximus. Prior pars continet characterismos Nisan Niceni, siue Dionysiani, posterior characterismos Adar Niceni. cuius utilitas duplex est, tum quia epactas Martij otiosas esse non sinit, tum quia propter Solis προηγησιν ἰσημερινην Adar hodie ad mensem Paschalem, excusso Nisan Dionysiano, & Iudaico, assumendus est. Progreditur vero Tabula per collectos cyclos XIII, qui sunt anni CCXLVII. In collectis enim Cyclis rara contingit mutatio feriae. Quoties autem contingere debet, aut iam contigit, indicatur literis inter duos feriarum characteres interceptis. Binos enim characteres cellae habet. Vsum satis indicauimus in Canonibus, ut iterare opus non sit. Vsus vero Tabulae, siue methodus, est ad deprehendendum charactere Nisan, & Adar Dionysiani, in priore quidem parte Nisan, Adar autem in posteriore. Characterismi utilitas ad epactam aequabilem castigandam, epactaeque castigatae ad nouilunium ciuile per totum anni contextum indicandum. Epactae enim aequabiles non sunt indicia neomeniarum, sed termini ἕνης καὶ νέας. Itaque, notata epacta aequabili, si habes feriam Nisan, aut Adar, & literam Dominicalem, aut in eo loco, ubi epacta aequabilis est, aut die proxime antecedente, vel sequente, deprehendes veram neomeniam Nisan ope characteris, & literae Dominicalis. Epactae igitur aequabiles conferunt ad neomeniam inuestigandam, non autem inuestigant, nisi quando non indigent castigatione. non enim illa nouiluniorum, sed nouilunia illarum sunt regulae. Nam quae fuerit epacta primi nouilunij, ea per totum annum nouilunia reliqua designabit. Vt enim Character Nisan est index epactae castigatae, ita epacta castigata reliquorum nouiluniorum index: ut conditores anni noui cum Clauio desinant nugari, qui huius pulcherrimae rei inscitia eos errores incurrerunt, quos aliter effugere, nisi characterismi obseruatione, non potuissent. Quemadmodum igitur nouilunia per Epactam castigatam deprehenduntur, ita epacta castigatur per charactere neomeniae primae. Character vero per motum Lunae colligitur. Nam quid nouilunium ostendit praeter motum Lunae? Per verum autem motum hoc inuestigare neque patitur temporis ciuilis aequabilis progressus in mensibus, neque ullus hactenus hoc exegit a nobis, quod a nemine praestari potest. Aliter hoc esset Ephemeridas, non annum ciuilem, texere. Ad medium igitur motum Lunae characteres nouiluniorum exigimus. Quae res adeo noua Clauio visa est, ut quum hoc a nobis fieri legisset, nihil quam nos insanire putauerit. Ad meridianum autem Ierosolymorum epocham nostram contulimus, ne quid non artificiose & demonstratiue ageretur. Si enim Clauius diuinum inuentum vocat ad epactas aequabiles omnia nouilunia indagare, ut inde quaedam
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- Crítica polêmica direta a Christoph Clavius (jesuíta, autor da reforma gregoriana) — Scaliger acusa-o de ter inventado um 'mês lunar de 31 dias' e chama suas epactas equáveis de 'divagação' (nugari).
- A leitura 'XIII collectos cyclos = 247 anni' é coerente: 13 × 19 = 247.
- A frase grega 'ἕνη καὶ νέα' (do velho-e-novo dia, ático) confirma o uso técnico de Scaliger; transcrição da abreviatura impressa interpretada conforme contexto.
- Nota grega 'προήγησιν ἰσημερινήν' (precessão equinocial) — termo técnico ptolomaico.
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