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LIVRO TERCEIRO.
Não raro acresce um dia ao ano, de modo que às vezes o *annus* lunar comum é de 355 dias, fazendo com que o início da *enneadecaeteris* avance — pois o décimo nono ano do ciclo é ὑπερήμερος (hyperemeros), isto é, de 355 dias. Por isso a *epacta* é corrigida no décimo nono ano do ciclo deste modo: nunca se toma como primeira a *epacta aequabilis* que está afixada no Calendário na lunação do último ano; ela é corrigida segundo o prescrito do *characterismus* da primeira *neomenia*. De outro modo cometeríamos um disparate ridículo e jocoso, digno de Clavius, se, como ele estabelece 30 dias na lunação de fevereiro, nós fixássemos na mesma apenas 28. Isto de fato acontece das Calendas de fevereiro até o dia 18 do mesmo mês. Portanto, das Calendas de fevereiro até 18 desse mesmo mês, o intervalo entre a *epacta aequabilis* e o início da *enneadecaeteris* é de apenas 28 dias. Mas do dia 18 até o início da *enneadecaeteris* são 29. Repita-se o exemplo. Quando o ciclo começa pela *epacta* XXIX, nas Calendas de março, o décimo nono ano do ciclo começa pela *epacta*
EXEMPLO DE CORREÇÃO DAS *EPACTAE* DO PRIMEIRO E DO DÉCIMO NONO ANO DA *ENNEADECAETERIS*.
[Tabelas abaixo]
XVII, que está nas Calendas de fevereiro. Portanto todo o mês de fevereiro reivindica para si a última lunação, isto é, somente 28 dias no ano comum, e 29 no bissexto. Mas quando o ciclo começa pela *epacta* XI, como acontece neste século, então a *epacta* do ano XIX é XIX, que cai em 18 de fevereiro. O ciclo, porém, começou em 19 de março. O intervalo de 18 de fevereiro até 19 de março é de 29 dias inteiros no ano comum, e 30 no bissexto. Mas tão vicioso é estabelecer um mês lunar de 28 dias, quanto de 30, como fez Clavius. O vício decorre da *epacta aequabilis*, que se toma da primeira Tabela, sobre a qual agora tratamos, ou da Tabela perpétua Liliana das *epactae*. Mas, como é a Lua que regula as *epactae*, e não as *epactae* que regem a Lua, por isso o movimento da Lua sai ao encontro deste monstro por meio do *characterismus neomeniarum*, sob cuja condução nunca os meses são maiores que trinta nem menores que vinte e nove dias. Não podemos dar exemplo mais notável do vício das *epactae aequabiles*, que os autores do calendário novo abraçam, do que aquele referente ao intervalo entre a *neomenia* da última lunação do ciclo e a *neomenia* da *enneadecaeteris* seguinte. Por isso pusemos acima a Tabela desse exemplo, em que o primeiro ano do ciclo coincidiu com o número áureo VIII, no ano de Cristo 1603, na feria quinta, *Cyclo Solis* XVI, no terceiro dia de março, onde a *epacta* é XXVII. Mas quando a *epacta* da primeira *neomenia* do ciclo é XXVII, na Tabela perpétua das *epactae*, a *epacta* da última *neomenia* é XV, em 3 de fevereiro. Assim, a última lunação teria sido apenas de 28 dias. O que é absurdo. Porém, segundo o *character* da *neomenia* do ano XIX, a *epacta* é XVII, como se vê na Tabela proposta. Portanto, toda a lunação última toma para si o mês inteiro de fevereiro, e mais dois dias. Foi, portanto, aquele ano ὑπερήμερος (hyperemeros), isto é, último
English
BOOK THREE.
Not rarely a single day is added to the year, so that sometimes the common lunar year is 355 days, causing the beginning of the *enneadecaeteris* to be pushed forward — for the nineteenth year of the cycle is ὑπερήμερος (hyperemeros), that is, of 355 days. Therefore the *epacta* is corrected in the nineteenth year of the cycle in this way: the *epacta aequabilis* affixed in the Calendar at the last year's lunation is never taken as the first; rather, it is corrected according to the prescription of the *characterismus* of the first *neomenia*. Otherwise we would commit a ridiculous and laughable absurdity, worthy of Clavius, if, just as he assigns 30 days in February's lunation, we were to assign only 28 to it. This in fact occurs from the Kalends of February to the 18th of that month. So from the Kalends of February to the 18th of the same, the interval from the *epacta aequabilis* to the beginning of the *enneadecaeteris* is only 28 days. But from the 18th day to the beginning of the *enneadecaeteris* there are 29. Let the example be repeated. When the cycle begins from *epacta* XXIX, on the Kalends of March, the nineteenth year of the cycle begins from *epacta*
EXAMPLE OF THE CORRECTION OF THE *EPACTAE* OF THE FIRST AND NINETEENTH YEAR OF THE *ENNEADECAETERIS*.
[Tables below]
XVII, which is on the Kalends of February. Therefore the whole month of February claims for itself the last lunation, that is, only 28 days in a common year, and 29 in a bissextile year. But when the cycle begins from *epacta* XI, as happens in this century, then the *epacta* of year XIX is XIX, which falls on 18 February. But the cycle began on 19 March. The interval from 18 February to 19 March is 29 whole days in a common year, and 30 in a bissextile year. But it is just as faulty to set up a lunar month of 28 days as one of 30, as Clavius did. The fault arises from the *epacta aequabilis*, which is taken from the first Table — the one we are now treating — or from the perpetual Lilian Table of *epactae*. But since the Moon governs the *epactae*, and not the *epactae* the Moon, the motion of the Moon meets this monstrosity through the *characterismus neomeniarum*, under whose guidance the months are never greater than thirty nor fewer than twenty-nine days. We can give no more notable example of the fault of the *epactae aequabiles*, which the framers of the new calendar embrace, than that of the interval between the *neomenia* of the last lunation of the cycle and the *neomenia* of the following *enneadecaeteris*. For this reason we placed above the Table of that example, in which the first year of the cycle fell on golden number VIII, in the year of Christ 1603, on the fifth feria, *Cyclus Solis* XVI, on the third day of March, where the *epacta* is XXVII. But when the *epacta* of the first *neomenia* of the cycle is XXVII, in the perpetual Table of *epactae*, the *epacta* of the last *neomenia* is XV on 3 February. Thus the last lunation would have been only 28 days. Which is absurd. But according to the *character* of the *neomenia* of year XIX, the *epacta* is XVII, as you have in the Table set forth. Therefore the last lunation takes the whole month of February for itself, and two days besides. That year was therefore ὑπερήμερος (hyperemeros), that is, the last
Latim
LIBER TERTIVS.
habebit. Nam non raro unus dies accrescit anno, ita ut aliquando annus Lunaris communis sit dierum 355, ut caput enneadecaeteridos in consequentia promoveatur, quum decimus nonus annus cycli est ὑπερήμερος, hoc est 355 dierum. Itaque epacta castigatur in anno XIX cycli hoc est: nunquam epacta aequabilis, quae apposita est in Calendario in ultimi anni Lunatione, prima assumitur. sed ea castigatur ex praescripto characterismi neomeniae primae. Alioqui rem ridiculam & iocularem, & dignam Clauio committeremus, si, ut ille XXX dies in Lunatione Februarii, ita nos in eadem XXVIII duntaxat statueremus. quod quidem accidit a Kal. Februarii, ad XVIII eiusdem. itaque a Kal. Feb. ad XVIII eiusdem, interuallum ab Epacta aequabili, ad caput Enneadecaeteridos, est XXVIII tantum dierum. A XVIII autem die, ad caput enneadecaeteridos, sunt XXIX. Repetatur exemplum. Quando cyclus incipit ab Epacta XXIX, in Kal. Martii, annus decimus nonus cycli incipit ab Epacta
EXEMPLVM CASTIGATIONIS EPACTARVM PRIMI ET DECIMI NONI ANNI ENNEADECAETERIDOS.
[Tabula I: Annus cycli primus, incipiens ab aureo numero VIII]
[Tabula II: Annus cycli decimus nonus, incipiens a numero aureo VII]
XVII, quae est in Kal. Februarii. Ergo totus tantum mensis Februarius Lunationem ultimam sibi vindicat, hoc est XXVIII dies duntaxat, in anno communi, in bisextili XXIX. Quando vero ab Epacta XI cyclus incipit, ut hoc saeculo contingit, tunc Epacta anni XIX est XIX, quae est in XVIII Februarii. Cyclus autem caepit XIX Martii. Interuallum a XVIII Februarii, ad XIX Martii, dies solidi XXIX in anno communi, in bisextili XXX. At tam vitiosum est mensem Lunarem XXVIII dierum, quam XXX, ut fecit Clauius, constituere. Vitium autem accidit ex Epacta aequabili, quae sumitur ex Tabula prima, de qua nunc agimus, aut ex Tabella Epactarum perpetua Liliana. Sed quia Luna moderatur epactas, non autem Epactae Lunam dirigunt, ideo Lunae motus occurrit monstro huic per characterismum neomeniarum, cuius ductu nunquam menses maiores sunt triginta, aut minores undetriginta dierum. Nullum exemplum nobilius dare possumus vitii epactarum aequabilium, quas conditores anni novi amctuntur, quam illud, de interuallo inter ultimae Lunationis cycli neomeniam, & neomeniam enneadecaeteridos sequentis. Ideo Tabellam eius exempli supra posuimus, in qua annus primus cycli contigit aureo numero VIII, anno Christi 1603, feria quinta, Cyclo Solis XVI, die Martii tertia. ubi Epacta XXVII. Quando vero Epacta neomeniae primae cycli est XXVII, in Tabella Epactarum perpetua, Epacta neomeniae ultimae est XV in III Februarii. Ita Lunatio ultima fuerit tantum dierum XXVIII. Quod est absurdum. At secundum characterem neomeniae anni XIX, Epacta est XVII, ut habes in proposita Tabella. Itaque totum mensem Februarium aufert Lunatio ultima, & praeterea dies II. Fuit ergo ille annus ὑπερήμερος, hoc est ultimum
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Referencias cruzadas
Tabela 1
| Anni Domini | Litera Dominicalis | Character mensis | Dies | Epacta castigata |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1603 | B | 5 | III Martii | XXVII |
| 1622 | F | 7 | II Martii | XXVIII |
| 1641 | C | 3 | II Martii | XXVIII |
| 1660 | A G | 6 | II Martii | XXVIII |
| 1679 | E | 1 | II Martii | XXVIII |
| 1698 | B | 4 | II Martii | XXVIII |
| 1717 | F | 7 | II Martii | XXVIII |
| 1736 | D C | 2 | Kal. Mart. | XXIX |
| 1755 | A | 5 | II Martii | — |
Tabela 2
| Anni Domini | Litera Dominicalis | Character mensis | Dies | Epacta castigata | Epacta aequabilis |
|---|---|---|---|---|---|
| 1602 | C | 7 | XIII Mart. | XVII | 0 |
| 1621 | G | 3 | XIII Mart. | XVII | XV |
| 1640 | E D | 6 | XIII Mart. | XVII | XVI |
| 1659 | B | 1 | XIII Mart. | XVIII | XVI |
| 1678 | F | 4 | XIII Mart. | XVII | XVI |
| 1697 | C | 7 | XIII Mart. | XVII | XVI |
| 1716 | A G | 2 | XII Mart. | XVIII | XVI |
| 1735 | E | 5 | XIII Mart. | XVII | XVI |
| 1754 | B | 1 | XIII Mart. | XVII | XVII |
| 1773 | F | 3 | XII Mart. | XVIII | XVI |
- A última linha da primeira tabela (1755, A, 5, II Martii) parece não ter valor legível para a *epacta castigata* — coluna possivelmente cortada ou em branco no original.
- Algumas leituras de numerais romanos sobrelinhados (XXVIII, XXIX, XIX) na imagem são parcialmente borradas; mantidas conforme padrão da sequência demonstrativa.
- A forma 'amctuntur' (lido provavelmente como 'amplectuntur' contraído ou erro tipográfico — 'amctuntur') é incerta; traduzido como 'abraçam'.
- divergencia_com_clavius: Scaliger critica explicitamente Clavius pela construção da lunação de fevereiro, qualificando-a como 'ridícula e jocosa' — não é Crusius, mas Clavius é o alvo principal nesta página.
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