Portugues
não em VIII, como temerariamente se fez na nova edição do ano. Daí resulta que aquela seja o *novilunium* Pascal mais próximo (*citimum*), o que é absurdíssimo. Pois com o número áureo III correndo, no século Niceno, o terminus estava em 14 de abril; hoje, em 9 do mesmo. Por isso a quartadecima Pascal ainda não pode estar em março. Portanto, o Terminus não estará em março quando o número áureo III correr, antes que o equinócio passe de 11 para 2 de março juliano. Entretanto, deve-se considerar quão imprudentemente foi celebrada a Páscoa no ano de Cristo 1598. Pois em Adar ocorreu a celebração, antes do *plenilunium*, quando o verdadeiro terminus estava em 19 de abril: a solenidade Pascal, porém, deveria ter sido transferida para 26 de abril. Isto, pois, ignorou Clavius e os clavianos, que a Páscoa pode também ser celebrada em 26 de abril; e que aquela que cai em 19 de abril é a verdadeira quartadecima Pascal. Pois no século Niceno, o terminus mais próximo reprovado, que usavam os Galos e as Igrejas Ocidentais, estava em 19 de março. Portanto, esse terminus pertence a Adar. Mas, segundo as razões da Lua, o terminus mais próximo reprovado podia estar em 20 de março, isto é, se as razões da Lua o tivessem permitido, naquele século. Portanto, o terminus mais próximo reprovado, no século Niceno, concorria com a *Epacta* que supera a *Epacta* equinocial em duas unidades. Mas o verdadeiro terminus mais próximo reprovado é aquele que cai na *Epacta* que supera a *Epacta* equinocial em uma única unidade. Vejam-se as notas à definição XV, XVI, XVII. Importava ao Matemático saber isto, e não denegrir nossas demonstrações, que ele nem entende, nem, se entendesse, lhe seria lícito reconhecê-las pelo juramento da Companhia. Este mistério, pois, pode ele aprender de nós: que 18 de abril, na edição do ano novo, não é o Terminus mais remoto, mas 19; nem 25 do mesmo mês é a Páscoa mais remota, mas 26. Isto será novidade para o compilador dos Computos antigos de Beda e de João de Saxônia. Esta matéria é digna de engenho mais elegante, juízo mais acurado, ânimo mais liberal que o de Clavius. Entretanto, pergunto a ele, e aos outros que o tomaram em conselho, por que dos antigos Termini subtraem apenas três dias, e da Lua 14 escolhem a 15 como Terminus Pascal. Não advertiram, como disse, que esta *παρατροφή* (deslocamento) nasceu do sinal * posto nas Calendas. Mas é fábula contada a surdos.
¶ É verdade que toda epacta que supera outra em uma unidade dista dela em 11 intervalos: o que demonstramos em outro lugar. Exemplo: a Epacta XXII no número áureo segundo é superada em uma unidade pela epacta XXIII, que está no número áureo XIII. Entre II e XIII número áureo há onze números; assim a epacta XI do primeiro número áureo é superada em uma unidade pela epacta do número áureo doze. O intervalo é XI. E assim sempre nos demais. Portanto, se a epacta nos números áureos I, II, III, etc. for XXIIII, ela nos números áureos que distam dela pelo intervalo XI será XXV. E para que XXIIII e XXV não caiam no mesmo dia, cuidou a providência de Clavius e dos Assessores, ou de quem ele próprio foi assessor, que se inventasse a epacta negra 25: estultície da qual facilmente se podia escapar, se ele não tivesse posto o sinal * nas Calendas de março, e tivesse administrado o resto na ordem e disposição que nós fizemos. Portanto, ninguém aprovará aquelas duas confrarias de Epactas, uma de cor diversa, outra de mesma cor, se tiver algum entendimento desta excelentíssima doutrina. Pois pueris e ineptas são todas essas coisas. Tão fútil é o colégio das duas epactas, quanto ridícula a causa pela qual isso foi cometido, a saber, para que o terminus Pascal não caísse em 19 de abril, em que no tempo dos Padres Nicenos não estava. Mas, como acima mostramos, então não podia: porque para que o terminus Pascal caia em 19 de abril, não pode acontecer de outro modo senão se a Epacta for XXIII. Ora, no século Niceno nenhuma epacta era XXIII. O terminus mais remoto é quando a Epacta é XXIII; o mais próximo, quando é XXII. Acontece, porém, que ambas se encontrem no mesmo ciclo, e isso quando a Epacta XXII não excede o VIII número áureo: ou, o que é o mesmo, sempre que a Epacta XXIII não está abaixo do IX número áureo. Portanto, no tempo do (Concílio) Niceno, a Epacta confessa do primeiro número áureo era VII. Por isso a Epacta do número áureo XVI era XXII, que está além do oitavo número áureo. Logo, pela doutrina precedente, a epacta XXIII não existia no século Niceno. Hoje, no ano Trópico Niceno, se se estabelecer XXIX, não *, nas Calendas de março, a epacta XXIII está no III número áureo. E, porque está abaixo do IX número áureo, não há epacta XXII. Portanto, o terminus mais remoto é 19 de abril, do qual nenhum pode ser mais remoto. Mas hoje o terminus mais próximo é 22 de março, quando a epacta é XXI, no número áureo XI. Já no século Niceno, 21 de março era o terminus mais remoto, quando a epacta era XXII. Neste século, no ano reformado, nenhuma epacta é XXII. Portanto, quão falso é Clavius e os assessores de seu conciliábulo, que por ignorância de doutrina tão lúcida cometeram erros tão torpes, fique ao juízo dos leitores mais equânimes. Certamente, a Páscoa imediatamente seguinte do ano de 1605 testemunha suficientemente que Clavius, e os que com ele foram convocados àquela reforma, não entenderam nem o que é epacta, nem o que é o terminus mais remoto.
Até aqui
English
not on VIII, as was rashly done in the new edition of the year. Hence it follows that this would be the latest (*citimum*) Paschal *novilunium*, which is most absurd. For with golden number III running, in the Nicene era, the terminus was on April 14; today on April 9 of the same. Therefore the Paschal fourteenth cannot yet fall in March. Thus the Terminus will not be in March when golden number III runs until the equinox shifts from the 11th to March 2 Julian. Meanwhile it should be considered how imprudently Easter was celebrated in the year of Christ 1598. For the celebration occurred in Adar, before the *plenilunium*, when the true terminus was April 19: but the solemn Easter ought to have been transferred to April 26. This, then, Clavius and the Clavians ignored — that Easter can also be celebrated on April 26; and that the one which falls on April 19 is the true Paschal fourteenth. For in the Nicene era, the latest reproved terminus, used by the Gauls and the Western Churches, was March 19. Therefore that terminus belongs to Adar. But according to the lunar reckonings, the latest reproved Terminus could be on March 20, that is, if the lunar reckonings had allowed it in that era. Hence the latest reproved Terminus in the Nicene era coincided with the Epacta which exceeds the equinoctial Epacta by two units. But the true latest reproved Terminus is that which falls on the Epacta which exceeds the equinoctial Epacta by only one unit. See the notes on definitions XV, XVI, XVII. It would have been pertinent for the Mathematician to know this, and not to disparage our demonstrations, which he neither understands, nor — if he did understand — would the oath of his Society allow him to admit them. This mystery, then, he can learn from us: that April 18, in the new edition of the year, is not the most remote Terminus, but April 19; nor is the 25th of the same month the most remote Easter, but the 26th. This will be news to the compiler of the old Computi of Bede and John of Saxony. This matter is worthy of a more elegant intellect, more accurate judgment, and more liberal mind than Clavius's. Meanwhile I ask him, and the others he took into counsel, why they subtract only three days from the ancient Termini, and choose Moon 15 instead of 14 as the Paschal Terminus. They did not notice, as I said, that this *παρατροφή* (deviation) arose from the * sign placed in the Kalends. But it is a tale told to the deaf.
¶ It is true that every epact which exceeds another by a unit is distant from it by 11 intervals: which we demonstrate elsewhere. Example: Epacta XXII in golden number two is exceeded by one unit by epacta XXIII, which is in golden number XIII. Between II and XIII golden number there are eleven numbers; thus epacta XI of the first golden number is exceeded by one unit by the epacta of the twelfth golden number. The interval is XI. So always with the others. Therefore if the epacta in golden numbers I, II, III, etc., be XXIIII, in those golden numbers which are distant from it by interval XI, it will be XXV. And so, lest XXIIII and XXV fall on the same day, the providence of Clavius and his Assessors — or those whose assessor he himself was — took care that the black epacta 25 be devised: a folly easily avoidable, had he not placed the * sign in the Kalends of March, and arranged the rest in the order and disposition we have done. Thus no one will approve those two confraternities of Epactas, one differently colored, the other of the same color, who has any sense of this most excellent doctrine. For all those things are puerile and inept. The college of two epactas is as futile as the cause for which it was committed is ridiculous, namely lest the Paschal terminus fall on April 19, on which in the time of the Nicene Fathers it did not. But, as we showed above, then it could not: for the Paschal terminus to fall on April 19 cannot happen otherwise than if the Epacta is XXIII. Now in the Nicene era no epacta was XXIII. The most remote terminus is when the Epacta is XXIII, the nearest when it is XXII. It happens, however, that both are found in the same cycle, namely when Epacta XXII does not exceed golden number VIII: or, what is the same, whenever Epacta XXIII is not below golden number IX. Thus in the time of Nicaea the confessed Epacta of the first golden number was VII. Therefore the Epacta of golden number XVI was XXII, which is beyond the eighth golden number. Therefore, by the preceding doctrine, epacta XXIII did not exist in the Nicene era. Today, in the Tropical Nicene year, if XXIX, not *, be set in the Kal. of March, epacta XXIII is in golden number III. And, because it is below golden number IX, there is no epacta XXII. Hence the most remote terminus is April 19, than which none can be more remote. But today the nearest terminus is March 22, when the epacta is XXI, with golden number XI. But in the Nicene era March 21 was the most remote terminus, when the epacta was XXII. In this century, in the reformed year, no epacta is XXII. Therefore, how false is Clavius and the assessors of his conciliabulum, who through ignorance of such lucid doctrine have committed such foul errors, let the judgment of fairer readers decide. Certainly the Easter next following of the year 1605 sufficiently testifies that Clavius and those who were summoned with him to that reformation understood neither what an epacta is, nor what the most remote terminus is.
Thus far
Latim
non in VIII, ut temere factum in noua editione anni. Vnde accidit, ut illa sit citimum nouilunium Paschale, quod est absurdissimum. Nam aureo numero III currente, saeculo Niceno, terminus erat in XIIII Aprilis, hodie in IX eiusdem. Iccirco quartadecima Paschalis adhuc non potest esse in Martio. Itaque non prius Terminus erit in Martio, quando numerus aureus III curret, quam quum aequinoctium ex XI, ad 2 Martij Iuliani transitum fecerit. Interea considerandum est, quam imprudenter Pascha celebratum fuit anno Christi MDXCVIII. In Adar enim celebratio contigit, ante plenilunium, quum verus terminus esset in XIX Aprilis: Paschale autem solenne transferri debuisset in XXVI Aprilis. Hoc igitur ignorauit Clauius & Clauiani, Pascha etiam in XXVI Aprilis celebrari posse: & quod quae in XIX Aprilis incurrit, est vera quartadecima Paschalis. Nam saeculo Niceno citimus terminus reprobus, quo utebantur Galli, & Occidentales Ecclesiae, erat in XIX Martij. Itaque is terminus pertinet ad Adar. Atqui secundum rationes Lunae, citimus Terminus reprobus poterat esse in XX Martij, hoc est, si rationes Lunae hoc passae essent, illo saeculo. Itaque citimus Terminus reprobus saeculo Niceno concurrebat cum Epacta, quae Epactam aequinoctialem superat duabus unitatibus. At verus citimus Terminus reprobus est is, qui incidit in Epactam, quae Epactam aequinoctialem superat una tantum unitate. Adi notas ad definit. XV, XVI, XVII. Intererat Mathematici hoc scire, non autem obtrectare demonstrationibus nostris, quas neque intelligit, neque, si intelligat, per sacramentum societatis fateri illi liceat. Hoc igitur mysterium a nobis discere potest, XVIII Aprilis in editione anni noui non esse remotissimum Terminum, sed XIX: neque XXV eiusdem mensis esse remotissimum Pascha, sed XXVI. Hoc nouum erit veterum Bedae, & Iohannis de Saxonia Computorum confarcinatori. Res haec digna est elegantiore ingenio, accuratiore iudicio, liberaliore animo, quam Clauij. Interea quaero ex illo, & alijs, qui eum in consilium adhibuerunt, quare ex veteribus Terminis tres tantum dies detrahunt, & ex XIIII Luna, XV pro Termino Paschali eligunt. Non aduerterunt, ut dixi, hanc παρατροφὴν natam esse ex signo * in Kalendis posito. Sed surdis fabulam.
¶ Hoc verum est, omnem epactam, quae aliam unitate superat, ab ea abesse XI intervallis: quod alibi demonstramus. Exemplum: Epacta XXII in aureo numero secundo superatur unitate ab epacta XXIII, quae est in aureo numero XIII. Inter II, & XIII numerum aureum, sunt undecim numeri, sic XI epacta numeri aurei primi superatur unitate ab epacta numeri aurei duodecim. Interuallum est XI. Ita semper in alijs. Itaque si epacta in numeris aureis I, II, III, &c. fuerit XXIIII, ea in numeris aureis, qui ab illa distabunt interuallo XI, erit XXV. Et proinde ne XXIIII, & XXV in eandem diem incurrerent, cauit prouidentia Clauij, & Assessorum, aut quorum ipse assessor fuit, ut epacta nigra 25 excogitaretur: qua stultitia facile defungi poterat, si * signum non posuisset in Kalendis Martij, & reliqua eo ordine & dispositu administrasset, quo a nobis factum est. Itaque nemo probauerit illa duo contubernia Epactarum, unius discoloris, alterius concoloris, si modo aliquem sensum huius praestantissimae doctrinae habuerit. Nam puerilia & inepta sunt illa omnia. Tam enim futile est binarum epactarum collegium, quam ridicula caussa, propter quam id commissum est, nempe ne terminus Paschalis in XIX Aprilis incideret, in qua tempore Nicenorum Patrum non erat. Atqui, ut superius ostendimus, tunc non poterat: quia ut terminus Paschalis in XIX Aprilis incidat, non aliter contingere potest, nisi Epacta fuerit XXIII. Saeculo autem Niceno nulla epacta XXIII erat. Remotissimus terminus est, quando Epacta est XXIII, citimus, quando est XXII. Accidit vero, ut in eodem cyclo utraque inueniatur, idque quando XXII Epacta non excedit VIII numerum aureum: aut, quod idem est, quoties Epacta XXIII non est infra IX numerum aureum. Itaque tempore Niceni confessus Epacta primi numeri aurei erat VII. Ideo Epacta XVI numeri aurei erat XXII, quae est ultra octauum numerum aureum. Ergo, per doctrinam antecedentem, epacta XXIII non erat saeculo Niceno. Hodie in anno Tropico Niceno, si XXIX, non *, statuatur in Kal. Martij, epacta XXIII est in III aureo numero. Ideo, quia est infra IX numerum aureum, nulla est epacta XXII. Proinde remotissimus terminus est XIX Aprilis, quo nullus remotior esse potest. At hodie citimus terminus est XXII Martij, quum epacta est XXI, numero aureo XI. At saeculo Niceno XXI Martij remotissimus terminus erat, quum epacta erat XXII. Hoc saeculo in anno reformato nulla epacta est XXII. Quare quam falsus sit Clauius eiusque conciliabuli assessores, qui inscitia tam luculentae doctrinae tam foedos errores commiserint, aequiorum lectorum iudicium esto. Certe Pascha proxime sequens anni 1605 satis testatur & Clauium, & qui cum eo ad illam reformationem acciti sunt, neque quid epacta, neque quid terminus remotissimus sit, intellexisse.
Huc
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- divergencia_com_clavius: Scaliger sustenta que o terminus pascal mais remoto é 19 de abril (não 18) e a Páscoa mais remota é 26 de abril (não 25), contra a edição gregoriana do ano novo.
- divergencia_com_clavius: rejeição da 'epacta nigra 25' como dispositivo supérfluo e mal concebido.
- divergencia_com_clavius: ataque global à reforma gregoriana, acusando Clavius e seus assessores de não entenderem nem o conceito de epacta nem o de terminus remotíssimo, com a Páscoa de 1605 como prova.
- tom polêmico forte ('surdis fabulam', 'puerilia & inepta', 'conciliabuli') — característico das polêmicas de Scaliger contra os jesuítas em torno da reforma.
- termo grego παρατροφή lido com confiança a partir do contexto, embora a impressão esteja parcialmente borrada.
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