Portugues
com meio dia, e alguns escrúpulos. Portanto, quando estabelecemos um mês pleno, seu trigésimo dia tem a Lua velha e nova. Daí Sólon elegantemente chamou τὴν τριακάδα de ἕνην καὶ νέαν: isto é, velha-nova. Pelos antigos latinos era chamada *Iana vetus novella*. Pelos judeus é chamada מולד הלבנה, *dubium Lunae*, *silens Lunae*. Por causa desta dúvida da Lua, necessariamente os meses são alternadamente plenos e cavos, de trinta e vinte e nove dias. Por isso, na disposição das *Epactae*, os intervalos de uma *Epacta* a uma *Epacta* semelhante devem ser alternadamente plenos e cavos: e sobretudo que o primeiro mês seja sempre pleno; como observou a antiguidade. O que ainda se pode ver entre os judeus, árabes, samaritanos, indianos e outros, entre os quais sempre os meses de número ímpar são plenos — I, III, V, VII — e os de número par são cavos — II, IIII, VI. Pois assim se atende melhor às razões da Lua do que se se fizesse de modo contrário: e além disso é justo que o primeiro mês tome antes algumas horas do seguinte, do que, permanecendo imperfeito, deixe meio dia ao seguinte. Por isso, foi bem provido nesta matéria que de uma *Epacta* a outra *Epacta* semelhante os intervalos devem ser como os meses: isto é, que o intervalo de um mês seja da *Epacta* * até a *Epacta* XXIX, e da XXIX até *. Mas o intervalo de * até XXIX é cavo, de vinte e nove dias; o intervalo de XXIX até *, porém, é pleno, de trinta dias. Porque, então, segundo a hipótese, e tanto mais segundo as razões do movimento da Lua, e enfim segundo o uso antigo dos tempos civis, o primeiro mês deve ser pleno, portanto também deve começar pela *Epacta* XXIX, e não por *. Por isso, a primeira *Epacta* de Março seja XXIX, não *. Assim como, pois, o *Analemma* e o *Horologium* estão entre si em disposição contrária, e as formas tipográficas estão dispostas em ordem invertida e diversa daquela das folhas impressas, de modo que o que ali está à esquerda, na folha esteja à direita, e vice-versa: assim a sequência das *epactae* no Calendário é contrária à alternância dos intervalos lunares, de modo que aqueles que são cavos no Calendário sejam plenos nas razões da Lua, e vice-versa. Pela ignorância deste fato notável, Clavius perturbou toda a ordem das *Epactae* de modo miserável e ridículo, de tal sorte que se ofereceu como motivo de zombaria até para crianças e camponeses; ele a quem teria sido sumamente importante considerar que, assim como o *Analemma* e o *Horologium*, e também a imagem no espelho e o corpo são ἀντιστρέφοντα, de modo que o que num está à direita, no outro esteja à esquerda, assim a disposição das *Epactae* na sequência dos dias julianos e as alternâncias dos meses lunares ἀντιστρέφειν, e o que é cavo segundo os dias do ano seja pleno segundo a alternância natural dos intervalos lunares. Mas para este erro tão torpe de Clavius era necessário um livro, não uma simples correção. Portanto, nas Calendas de Março deve-se colocar a *Epacta* XXIX, não o sinal * etc. E até aqui sobre a disposição das *Epactae*; a qual, além de outras utilidades, tem também esta: que em Março qualquer dia do mês é o complemento da *Epacta* que está colocada em região oposta a ele. Chamamos complemento o que falta à *Epacta* para completar trinta. Exemplo: Neste ano de 1604 corre a *Epacta* IX. Faltam-lhe XXI para completar XXX. Portanto ela é assinalada no dia XXI de Março. Vide a Nota ao décimo Canon deste Capítulo. Pois se a *Epacta* não for colocada em região oposta de seu complemento, nunca designará a *neomenia*, ou ἕνην καὶ νέαν. E vice-versa, a *Epacta* que não indica ἕνην καὶ νέαν não está em região oposta de seu complemento. Ademais, há uma dupla série de nossas *Epactae*: a primeira em numerais latinos, a outra em sarracênicos. Chame-se a primeira *Epacta* latina, ou literal, a outra sarracênica. A causa desta duplicação é que, sempre que a primeira *neomenia* cair depois de 30 de Março, assume-se a *Epacta* sarracênica, não a latina; a qual, depois de 30 de Março, estabelece um mês lunar cavo, embora isto seja contra o uso e a hipótese, que estabelece a primeira *neomenia* como plena. Ora, porque nossos cálculos são deduzidos a partir do início da *Periodus Iuliana*, e ao longo de cinco mil anos ou mais boa parte das *neomeniae* cai em Abril, por isso uma só *Epacta* latina não foi suficiente para manter a sequência dos meses plenos e cavos. Hoje todas as *neomeniae* caem no mês de Março, exceto nos números áureos VIII e XIX. Mas após cerca de 32 ciclos não haverá mais uso da *Epacta* sarracênica. Foi-nos necessário, pois, recorrer a algum método pelo qual o mês que começa em Abril fosse pleno, para não pecarmos contra a hipótese. De resto, se alguém quiser evitar a *Epacta* sarracênica, tome em vez do Nisan Niceno o Adar em Março, que é o Nisan judaico, e use a parte posterior da Tabela segunda deste Capítulo, que indica todas as *neomeniae* de Março. Na edição do ano novo nada disso se encontra. Tudo está περίοδα, e cheio de confusões. Acrescentarei primeiro a designação das *Epactae* do ano novo.
DISPOSIÇÃO DAS EPACTAE DE LÍLIO E CLAVIUS.
1. Desde as Calendas de Janeiro deve-se instituir o início das *Epactae*, para que o ano e as *Epactae* comecem a partir do mesmo ponto. Por isso, nas Calendas deve ser colocado o sinal *, porque o primeiro mês lunar deve ser
English
with half a day and some scruples. Therefore, when we constitute a full month, its thirtieth day has the old and new Moon. Whence Solon elegantly called τὴν τριακάδα ἕνην καὶ νέαν: that is, old-new. By the ancient Latins it was called *Iana vetus novella*. By the Jews it is called מולד הלבנה, *dubium Lunae*, *silens Lunae*. Because of this doubt of the Moon, the months are necessarily alternately full and hollow, of thirty and twenty-nine days. Therefore, in the arrangement of *Epactae*, the intervals from one *Epacta* to a similar *Epacta* must be alternately full and hollow: and especially the first month must always be full, as antiquity observed. This can still be seen among the Jews, Arabs, Samaritans, Indians, and others, among whom the months of odd number are always full — I, III, V, VII — and those of even number are hollow — II, IV, VI. For thus the reckoning of the Moon is better served than if it were done in the contrary way: and besides, it is fitting that the first month should rather take some hours from the following one, than that, remaining imperfect, it should leave half a day to the following. Therefore it has been well provided in this matter that from one *Epacta* to a similar *Epacta* the intervals should be like the months: that is, the interval of one month should be from *Epacta* * to *Epacta* XXIX, and from XXIX to *. But the interval from * to XXIX is hollow, of twenty-nine days; whereas the interval from XXIX to * is full, of thirty days. Since, therefore, according to the hypothesis, and even more according to the principles of the Moon's motion, and finally according to the ancient civil use of times, the first month must be full, therefore it must also begin from *Epacta* XXIX, not from *. Therefore let the first *Epacta* of March be XXIX, not *. Thus, just as the *Analemma* and the *Horologium* are arranged in contrary positions to one another, and the typographical forms are set in inverted order and differently from the printed sheets, so that what is on the left there is on the right on the sheet, and vice versa: so the arrangement of *epactae* in the Calendar is contrary to the alternation of lunar intervals, so that those which are hollow in the Calendar are full in the reckoning of the Moon, and vice versa. Through ignorance of this notable fact, Clavius disturbed the whole order of the *Epactae* in a wretched and ridiculous manner, exposing himself to mockery even by children and peasants — he to whom it would have been most important to consider that, just as the *Analemma* and *Horologium*, and likewise the image in the mirror and the body, are ἀντιστρέφοντα, so that what is on the right in the one is on the left in the other, so the arrangement of *Epactae* in the sequence of Julian days and the alternations of lunar months ἀντιστρέφειν, and what is hollow according to the days of the year is full according to the natural alternation of lunar intervals. But for this so foul error of Clavius a book was needed, not a mere correction. Therefore on the Kalends of March *Epacta* XXIX is to be placed, not the sign *, etc. And so far concerning the arrangement of *Epactae*; which, besides other uses, has also this: that in March any day of the month is the complement of the *Epacta* placed opposite it. We call complement that which the *Epacta* lacks to complete thirty. Example: This year 1604 *Epacta* IX is current. It lacks XXI to complete XXX. Therefore it is marked at the XXI day of March. See the Note to the tenth Canon of this Chapter. For unless the *Epacta* is set opposite its complement, it will never designate the *neomenia*, or ἕνην καὶ νέαν. And conversely, the *Epacta* which does not indicate ἕνην καὶ νέαν is not set opposite its complement. Furthermore, our *Epactae* have a double series, the prior in Latin numerals, the other in Saracenic. Let the prior *Epacta* be called Latin, or literal, the other Saracenic. The reason for this doubling is that, whenever the first *neomenia* falls after 30 March, the Saracenic *Epacta* is taken, not the Latin; which after 30 March establishes a hollow lunar month, although this is contrary to use and to the hypothesis, which sets the first *neomenia* as full. But because our reckonings are deduced from the beginning of the *Periodus Iuliana*, and over five thousand or more years a good part of the *neomeniae* falls in April, therefore a single Latin *Epacta* was not sufficient to maintain the series of full and hollow months. Today all *neomeniae* fall in the month of March, except in golden number VIII and XIX. But after about 32 cycles the Saracenic *Epacta* will no longer have any use. We had necessarily to adopt some method by which the month beginning in April should be full, lest we sin against the hypothesis. Otherwise, if anyone wishes to avoid the Saracenic *Epacta*, let him take, instead of the Nicene Nisan, the Adar in March, which is the Jewish Nisan, and use the latter part of the second Table of this Chapter, which indicates all the *neomeniae* of March. In the edition of the new year you will find nothing of the kind. All is περίοδα, and full of confusions. I shall first append the designation of the *Epactae* of the new year.
ARRANGEMENT OF THE EPACTAE OF LILIUS AND CLAVIUS.
1. From the Kalends of January the beginning of the *Epactae* must be instituted, so that the year and the *Epactae* begin from the same starting point. Therefore on the Kalends the sign * is to be placed, because the first lunar month must be
Latim
CANONVM ISAGOGICORVM
semisse diei, & aliquot scrupulis. Quum igitur mensem plenum constituimus, trigesima eius dies habet Lunam veterem & nouam. Vnde τὴν τριακάδα eleganter Solon ἕνην καὶ νέαν vocauit: hoc est veterem nouam. Veteribus Latinis dicebatur Iana vetus nouella. Iudaeis dicitur מולד הלבנה. dubium Lunae, silens Lunae. Propter hoc dubium Lunae necessario menses sunt alternis pleni & caui, tricenum & undetricenum dierum. Idcirco in dispositu Epactarum, interualla ab Epacta, ad similem Epactam, debent esse alternis plena & caua: & imprimis ut primus mensis sit semper plenus; ut obseruauit antiquitas. quod & adhuc videre est apud Iudaeos, Arabes, Samaritas, Indos, & alios, apud quos semper menses imparis numeri sunt pleni, I, III, V, VII. Paris numeri sunt caui, II, IIII, VI. Ita enim rationibus Lunae melius consulitur, quam si contrario modo fieret: & praeterea aequum est, ut primus mensis delibet potius aliquot horas de sequenti, quam ut imperfectus manens semissem diei sequenti relinquat. Propterea huic rei bene consultum est, quod ab Epacta, ad similem Epactam, interualla ita esse debent, ut menses: hoc est, ut interuallum unius mensis sit ab Epacta *, ad epactam XXIX, & a XXIX, ad *. Sed interuallum a *, ad XXIX, est cauum, undetriginta dierum: interuallum autem a XXIX, ad *, est plenum, triginta dierum. Quia igitur secundum hypothesin, atque adeo rationes motus Lunae, & denique veterem ciuilium temporum usum, primus mensis plenus esse debet, ergo & ab epacta XXIX incipere, non a *. Propterea prima epacta Martij esto XXIX, non *. Itaque quemadmodum Analemma, & Horologium contrario dispositu inter se sunt, & formae Typographicae praepostero ordine & aliter, ac chartae excusae, digestae sunt, ut quae ibi sunt sinistra, in charta sint dextra, & contra: ita contextus epactarum in Kalendario contrarius est alternationi Lunarium interuallorum, ut quae caua sunt in Kalendario, ea plena sint in rationibus Lunae, & contra. Cuius rei praeclarae ignoratione Clauius totum ordinem Epactarum miserum & ridiculum in modum conturbauit, ut & pueris ipsis & rusticis deridendum sese propinarit, cuius permagni intererat cogitare, quemadmodum Analemma, & Horologium, item imago in speculo & corpus sunt ἀντιστρέφοντα, ut in altero quae sunt dextra, in altero sint sinistra, ita dispositum Epactarum in contextu dierum Iulianorum, & alternationes mensium Lunarium ἀντιστρέφειν, & quae sunt caua secundum dies anni, ea plena esse secundum naturalium interuallorum Lunarium alternationem. Sed huic tam foedo errori Clauij, libro; non simplici castigatione opus erat. In Kalendis igitur Martij XXIX Epacta statuenda, non signum * &c. Atque hactenus de dispositu Epactarum; qui praeter alias utilitates, hanc quoque habet, ut in Martio dies mensis quilibet sit complementum Epactae, quae e regione ipsius posita est. Complementum autem vocamus id, quod deest Epactae, ad triginta complenda. Exemplum: Hoc anno 1604 currit epacta IX. desunt illi XXI ad XXX complenda. Ergo ipsa notata est ad XXI diem Martij. Vide Notam ad Canonem decimum huius Capitis. Nisi enim epacta e regione complementi sui statuatur, nunquam designabit nouilunium, aut ἕνην καὶ νέαν. Et vice versa, Epacta, quae non indicat ἕνην καὶ νέαν, non est e regione complementi sui. Rursus Epactarum nostrarum duplex versus est, prior Latinis numeris, alter Sarracenicis. Prior Epacta vocetur Latina, aut literalis, altera Sarracenica. Caussa huius geminationis, ut quoties primum nouilunium incidet post XXX Martij, Sarracenica Epacta assumatur, non Latina; quae post XXX Martij cauum mensem Lunarem constituit, quum tamen hoc sit contra usum, & hypothesim, quae primum nouilunium statuit plenum. Quia vero epilogismi nostri a capite periodi Iulianae deducuntur, & per quinque, aut amplius, millia annorum bona pars nouiluniorum incidit in Aprilem, propterea una Epacta Latina satis non fuit ad seriem plenorum & cauorum mensium tuendam. Hodie omnia nouilunia incidunt in mensem Martium, praeterquam in numero aureo VIII, & XIX. Post XXXII autem plus minus cyclos Epactae Sarracenicae nullus amplius usus erit. Nobis necessario aliqua methodus ineunda fuit, qua mensis, qui incipit in Aprili, plenus esset, ne in hypothesim peccaremus. Alioquin si quis Epactam Sarracenicam vitare vult, is pro Nisan Niceno, Adar in Martio assumat, qui est Nisan Iudaicus, & utatur posteriore parte Tabulae secundae huius Capitis, quae indicat omnia nouilunia Martij. In editione noui anni nihil tale reperias. Omnia περίοδα, & turbarum plena. Subijciam primum designationem Epactarum noui anni.
DISPOSITIO EPACTARVM LILII ET CLAVII.
1. A Kalendis Ianuarij instituendum Epactarum initium, ut ab eodem capite annus, & Epactae incipiant. Ideo in Kalendis statuenda est nota *, quia primus mensis Lunaris debet esse
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Referencias cruzadas
- divergencia_com_clavius: Scaliger acusa Clavius de ter perturbado toda a ordem das Epactae de modo 'miserum & ridiculum', por ignorar que a sequência das Epactae no Calendário é contrária (ἀντιστρέφοντα) à alternância dos intervalos lunares. Em Kalendis Martij deve estar XXIX e não *.
- Hebraico transcrito tentativamente como מולד הלבנה ('molad ha-levanah', conjunção/nascimento da Lua); o scan mostra letras hebraicas que parecem corresponder a essa frase técnica, traduzida por Scaliger como 'dubium Lunae, silens Lunae'.
- Termos gregos τριακάδα, ἕνην καὶ νέαν, ἀντιστρέφοντα, ἀντιστρέφειν, περίοδα reconstituídos a partir de transliteração impressa parcialmente legível.
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