Portugues
DOS CÂNONES ISAGÓGICOS
Nesse ano começa o *cyclus Solis* romano, no qual F, depois do bissexto, é a letra dominical. E esse ciclo foi instituído no ano de Cristo 327, dispensado o sacrossanto concílio de Niceia, ano em que também a segunda *indictio* constantiniana começou em 24 de setembro, num domingo; e dali começou o ano de Cristo 327 segundo o rito da Igreja de Constantinopla — rito que até hoje vigora entre os gregos como início do ano, ainda que com a razão do *cyclus Solis* alterada, conforme mostramos em outro lugar, e o início do ano transferido de 24 de setembro para as Calendas do mesmo mês. Já o ciclo da Igreja Romana começou nas Calendas do janeiro seguinte, no ano de Cristo 328, porque também a *indictio* romana costuma iniciar nessas mesmas Calendas, e não em 24 de setembro precedente. E este é o *cyclus Solis* τῆς ἑπταζώνης, isto é, dos sete planetas. Pois podem ser instituídos outros ciclos solares civis, como o das *nundinae*, se em vez da semana tomarmos a *ogdoada* (período de oito dias), que os antigos Quirites usavam até a chegada do cristianismo, o qual, introduzido o dia do Sol — isto é, o domingo —, excluiu o dia das *nundinae* e, consequentemente, o ciclo de oito dias. Os mexicanos, antes de serem subjugados pelos espanhóis, usavam um círculo de 13 dias, que retornava ao seu início após 52 anos julianos, assim como o das *nundinae* após 32.
V. *Cyclus Lunae*.] O ciclo pascal de dezenove anos é chamado pelos eclesiásticos latinos, gregos e árabes de *aureus numerus* (número áureo), seja por sua excelência — porque, sem qualquer esforço do leitor, indicava o termo pascal e as *neomeniae* no calendário no tempo de Diocleciano e de Constantino Magno —, seja, o que é mais verossímil, porque era marcado em ouro nos *Fasti*. O verdadeiro *cyclus Lunae* é de 6939 dias, 16 horas, 595 [partes]. O ciclo pascal de Dionísio e dos antigos computistas é de 19 anos julianos, isto é, de 6939 dias, 18 horas, 0 [partes]. A diferença entre o ciclo verdadeiro e o número áureo é de 1 hora, 485. Essa diferença, em 16 ciclos, isto é, em 304 anos, alcança aproximadamente um dia. Os corretores do ano juliano, μακρὰν οἰμώζων ἑῶντις [chorando longamente em vão] sobre o verdadeiro *cyclus Lunae*, conservaram aquele ciclo pascal com todos os seus vícios — entre os quais estão a igualdade das *epactae*, o salto da lua e outros indícios da ignorância dos antigos computistas. E é a isso que Clávio chama de "invenção divina". Desde o primeiro ano de Diocleciano e da *Aera* dos Santos Mártires, donde brota o início do ciclo pascal, até o ano 1312 da mesma *Aera*, que era o ano de Cristo 1596, transcorreram 69 ciclos lunares; nesse intervalo, aquela diferença de 1 hora, 485 acumulou de προηγήσεως σεληνιακῆς (antecipação lunar) 4 dias, 4 horas, 985. Por isso, no século dos Padres de Niceia, no primeiro ano do ciclo, o termo pascal era em 5 de abril. Hoje verifica-se nas Calendas de abril. No segundo ano, o termo pascal era em 25 de março: hoje é em 21. Portanto há manifesta προηγήσις (antecipação) de quatro dias. Logo, a antecipação lunar no contexto dos dias julianos se faz por ciclos, isto é, do ano de um ciclo ao ano correspondente do seguinte: do primeiro ao primeiro, do quarto ao quarto; não, porém, do primeiro ao nono, como mui imperitamente julgou Clávio, que se cobriu de ridículo ao determinar essa precessão por 312 anos, isto é, do primeiro ano do ciclo ao nono — coisa mais inepta e ridícula não poderia escapar a um homem matemático. Pois a προηγήσις σεληνιακή se faz pelo agregado das diferenças lunares. Ora, as diferenças estão no fim dos ciclos, não no meio, como ele sonha; e nisso tudo se mostra novato — ou, mais verdadeiramente, ignorante —, a tal ponto que nem uma só vez lhe coube dizer a verdade naquele escrito febril e pedagógico que vomitou contra nosso *Elenchus* do ano juliano, o qual me confirmou a sua ignorância, da qual antes apenas o suspeitava. Ademais, não havia menção alguma nem de *epactae* nem do número áureo antes dos tempos de Constantino Magno. É invenção dos cristãos, que por volta dos tempos de Arcádio e depois apunham em seus calendários não só as *epactae* ou o número áureo, mas também nos *Fasti Paschales*. Pois nos *Fasti Consulares* de Cuspiniano, que nada mais eram que um Πασχάλιον, como os computistas gregos chamam, estão anotadas as *epactae* dos *nouilunia* e da idade do astro, conforme mostramos em outro lugar. Além disso, Lucas Gáurico apresenta um exemplo dos quatro primeiros meses julianos copiados de um mármore antigo, no qual nas Calendas de janeiro está inscrita a unidade, como se no primeiro ano de certa *Epocha* tivesse ocorrido o *nouilunium*. Assim, em III Nonas é anotado o número IX, como se no nono ano da mesma *Epocha* se tivesse completado o *nouilunium*; e assim por diante são apostos todos os números da *Enneadecaeteris*. Esse calendário pertence inteiramente ao Πασχάλιον Consular de Johannes Cuspinianus, do qual fizemos menção no livro V do *De Emendatione Temporum*, p. 380, cujo Πασχάλιον tem início a partir do número eusebiano 1505, no qual os primeiros cônsules são estabelecidos com prócrono de uma olimpíada — coisa que Cassiodoro também segue. Naquele ano o número áureo era III, a *Epacta* XXIX, como consta naquele Πασχάλιον, e isso segundo as *neomeniae* pascais nicenas. Portanto, o *nouilunium* foi nas Calendas de janeiro: e, por consequência, o primeiro ano do ciclo deste calendário corresponde ao número áureo III, o segundo ao número áureo IV, o terceiro ao quinto. E quando o número áureo era II, a *epacta* era X: o *nouilunium* em 13 de fevereiro. Por isso ali está aposta a marca II do ciclo. Assim o IX ano do ciclo corresponde ao número áureo XI, cuja *Epacta* é XXVII. *Nouilunium*
III Non.
English
OF THE ISAGOGIC CANONS
In that year begins the Roman *cyclus Solis*, in which F, after the bissextile, is the Dominical letter. This cycle was instituted in the year of Christ 327, after the dismissal of the sacrosanct Council of Nicaea, in which year also the second Constantinian *indictio* began on 24 September, on a Sunday; and from that point began the year of Christ 327 according to the rite of the Church of Constantinople — a rite which still today obtains among the Greeks as the start of the year, although with the reckoning of the *cyclus Solis* altered, as we have shown elsewhere, and the start of the year transferred from 24 September to the Kalends of the same month. The cycle of the Roman Church, however, began on the Kalends of the following January, in the year of Christ 328, because the Roman *indictio* too is wont to begin from those same Kalends, and not from the preceding 24 September. And this is the *cyclus Solis* τῆς ἑπταζώνης, that is, of the seven planets. For other civil solar cycles can be instituted, such as that of the *nundinae*, if in place of the week we take the *ogdoad* (eight-day period) which the ancient Quirites used until the coming of Christianity, which, having introduced the day of the Sun — that is, the Lord's day — excluded the day of the *nundinae* and consequently the eight-day cycle. The Mexicans, before being subdued by the Spaniards, used a cycle of 13 days, which returned to its start after 52 Julian years, as that of the *nundinae* did after 32.
V. *Cyclus Lunae*.] The nineteen-year paschal cycle is called by Latin, Greek, and Arab ecclesiastics the *aureus numerus* (golden number), either on account of its excellence — because, without any effort on the reader's part, it would show the paschal term and the *neomeniae* in the calendar in the time of Diocletian and Constantine the Great — or, what is more likely, because it was marked in gold in the *Fasti*. The true *cyclus Lunae* is 6939 days, 16 hours, 595 [parts]. The Dionysian and ancient computists' paschal cycle is of 19 Julian years, that is, of 6939 days, 18 hours, 0 [parts]. The difference between the true cycle and the golden number is 1 hour, 485. This difference, over 16 cycles, that is, over 304 years, amounts to almost one day. The correctors of the Julian year, μακρὰν οἰμώζων ἑῶντις [bewailing in vain] over the true *cyclus Lunae*, retained that paschal cycle with all its faults — among which are the equality of *epactae*, the saltus lunae, and other indications of the ignorance of the ancient computists. And it is this that Clavius calls a "divine invention." From the first year of Diocletian and of the *Aera* of the Holy Martyrs, whence the beginning of the paschal cycle arises, to the year 1312 of the same *Aera*, which was the year of Christ 1596, 69 lunar cycles elapsed; in which interval that difference of 1 hour, 485 accumulated of προηγήσεως σεληνιακῆς (lunar anticipation) 4 days, 4 hours, 985. Therefore, in the age of the Nicene Fathers, in the first year of the cycle, the paschal term was on 5 April. Today it is found on the Kalends of April. In the second year the paschal term was on 25 March: today it is on the 21st. There is therefore a manifest προηγήσις (anticipation) of four days. Hence the lunar anticipation in the sequence of Julian days takes place by cycles, that is, from one year of a cycle to the corresponding year: from the first to the first, from the fourth to the fourth; not however from the first to the ninth, as Clavius most ineptly judged, who covered himself with great ridicule when he set this precession at 312 years, that is, from the first year of the cycle to the ninth — than which nothing more inept and ridiculous could fall from a mathematical man. For the προηγήσις σεληνιακή is made by the aggregate of the lunar differences. Now the differences lie at the end of the cycles, not in the middle, as he dreams; and in all this he shows himself a novice — or, to speak more truly, an ignoramus — to such a degree that not once was it given him to say a true thing in that feverish and pedagogic writing which he vomited against our *Elenchus* of the Julian year, which confirmed for me his ignorance, of which earlier I had only suspected him. Furthermore, there was no mention either of *epactae* or of the golden number before the times of Constantine the Great. It is the invention of Christians, who around the times of Arcadius and afterwards appended in their calendars not only *epactae* or the golden number, but also in the *Fasti Paschales*. For in the *Fasti Consulares* of Cuspinianus, which were nothing other than a Πασχάλιον, as the Greek computists call it, the *epactae* of the *nouilunia* and of the age of the moon are noted, as we have shown elsewhere. Moreover, Lucas Gauricus produces an example of the four first Julian months copied from an ancient marble, in which on the Kalends of January the unit is inscribed, as if in the first year of a certain *Epocha* the *nouilunium* had occurred. Likewise on III Nonas the number IX is marked, as if in the ninth year of the same *Epocha* the *nouilunium* had been completed; and so all the numbers of the *Enneadecaeteris* are appended. This calendar belongs altogether to the Consular Πασχάλιον of Johannes Cuspinianus, which we mentioned in book V of *De Emendatione Temporum*, p. 380, whose Πασχάλιον begins from the Eusebian number 1505, in which the first consuls are established with a prochronism of one Olympiad — which Cassiodorus also follows. In that year the golden number was III, the *Epacta* XXIX, as is in that Πασχάλιον, and this according to the Nicene paschal *neomeniae*. Therefore the *nouilunium* was on the Kalends of January: and consequently the first year of the cycle of this calendar corresponds to golden number III, the second to golden number IV, the third to the fifth. And when the golden number was II, the *epacta* was X: the *nouilunium* on 13 February. For that reason the cycle-mark II is placed there. Likewise the IX year of the cycle corresponds to golden number XI, whose *Epacta* is XXVII. *Nouilunium*
III Non.
Latim
CANONVM ISAGOGICORVM
eo anno incipit cyclus Solis Romanus, in quo F post bisextum est litera Dominicalis. Isque cyclus institutus fuit anno Christi CCCXXVII, sacrosancto Niceno confessu dimisso, quo & indictio secunda Constantiniana iniuit a XXIIII Septembris, die Dominica; & inde caepit annus Christi CCCXXVII secundum ritum Ecclesiae Constantinopolitanae, quod caput anni hactenus apud Graecos obtinet, quanquam mutata ratione cycli Solaris, ut alibi ostendimus, & initio anni XXIIII Septembris, ad Kalendas eiusdem, traducto. Romanae autem Ecclesiae cyclus iniuit a Kalendis sequentis Ianuarij, anno Christi CCCXXVIII, propterea quod & indictio quoque Romana ab iisdem Kalendis inire solet, non a XXIIII Septembris antecedentis. Atque hic est cyclus Solis τῆς ἑπταζώνης, id est septenarij Planetarum. Nam alij cycli Solis ciuiles institui possunt, ut nundinarum, si quidem pro Hebdomade accipiamus ogdoada, qua utebantur prisci Quirites, usque ad Christianismum, qui introducto die Solis, hoc est die dominico, exclusit diem nundinarum, & proinde cyclum ogdoados dierum. Mexicani, antequam Hispani eos opprimerent, circulum constituebant dierum XIII: qui redibat in orbem post LII annos Iulianos, ut nundinarum post XXXII.
V. Cyclus Lunae.] Cyclus Paschalis decemnouennalis ab Ecclesiasticis Latinis, Graecis & Arabibus dicitur aureus numerus, vel propter praestantiam eius, quod sine ullo labore lectoris Terminum Paschalem & nouilunia in Kalendario ostenderet tempore Diocletiani, & Constantini Magni, siue, quod verisimilius, quia auro notaretur in Fastis. Cyclus Lunae verus est dierum 6939. hor. 16. 595. Cyclus Paschalis Dionysianus & veterum Computatorum est annorum Iulianorum XIX, hoc est, dierum 6939. hor. 18. 0. Differentia veri cycli, & aurei numeri, hor. 1. 485. Quae differentia in cyclis XVI, hoc est annis CCCIIII, ad unum diem fere consurgit. Correctores anni Iuliani verum cyclum Lunae μακρὰν οἰμώζων ἑῶντις illum cyclum Paschalem retinuerunt cum omnibus vitijs, quae ille cyclus incurrit, cuiusmodi est aequalitas Epactarum, saltus Lunae, & alia inscitiae veterum Computatorum argumenta. Et hoc est, quod Clauius vocat diuinum inuentum. A primo anno Diocletiani, & Aerae Sanctorum Martyrum, unde consurgit initium cycli Paschalis, ad annum eiusdem Aerae 1312, qui erat Christi 1596, fluxerunt cycli Lunares LXIX. quo interuallo illa differentia hor. 1. 485 collegit προηγήσεως σεληνιακῆς dies 4 hor. 4. 985. Quare saeculo Patrum Nicenorum, primo anno cycli, Terminus Paschalis erat in V Aprilis. Hodie in Kal. Aprilis deprehenditur. Secundo anno Terminus Paschalis erat in XXV Martij: hodie est in XXI. Itaque manifesta προηγήσις quatridui. Ergo anticipatio Lunaris in contextu dierum Iulianorum fit per cyclos, hoc est ab anno cycli, ad similem annum: puta a primo, ad primum, a quarto, ad quartum: non autem a primo, ad nonum, ut imperitissime censuit Clauius, qui magno ludibrio sese traduxit, quum illam praecessionem annis CCCXII determinat, hoc est, a primo anno cycli, ad IX: quo nihil ineptius, & iocularius potuit excidere homini Mathematico. Nam προηγήσις σεληνιακή fit per aggregatum differentiarum Lunarium. Differentiae autem sunt in fine cyclorum, non in medio, ut ille somniat: qui in his omnibus tironem, vel, ut verius loquar, imperitum sese ostendit, ut ne semel quidem ei verum dicere contigerit in febriculoso & paedagogico scripto, quod aduersus Elenchum nostrum anni Iuliani vomuit, quo mihi fidem fecit inscitiae suae, cuius antea tantum mihi suspectus fuerat. Porro nulla mentio neque epactarum, neque aurei numeri erat ante tempora Constantini Magni. Christianorum enim inuentum est, qui circiter tempora Arcadij, & post, non solum Kalendarijs suis epactas, aut numerum aureum, sed etiam Fastis Paschalibus apponebant. Nam in Consularibus Fastis Cuspiniani, qui nihil aliud erant, quam Πασχάλιον, ut Graeci Computatores vocant, notatae sunt epactae nouiluniorum, & aetatis sideris, ut alibi ostendimus. Praeterea Lucas Gauricus producit exemplum quatuor primorum mensium Iulianorum ex veteri marmore descriptorum, ubi in Kal. Ianuarij adscripta est unitas, tanquam anno primo cuiusdam Epochae nouilunium contigerit. Sic III Nonas IX numerus notatur, tanquam anno eiusdem Epochae nono nouilunium confectum fuerit: & ita deinceps omnes numeri Enneadecaeteridos apponuntur. Hoc Kalendarium pertinet omnino ad Πασχάλιον Consulare Iohannis Cuspiniani, cuius mentionem fecimus libro V de emend. temp. 380. cuius Πασχαλίου initium consurgit ex numero Eusebiano MDV: in quo primi Consules statuuntur prochronismo unius Olympiadis: quod & sequitur Cassiodorus. Eo anno numerus aureus erat III, Epacta XXIX, ut est in illo Πασχαλίῳ, idque secundum neomenias Paschales Nicenas. Proinde nouilunium fuit Kalendis Ianuarij: & consequenter primus annus cycli huius Kalendarij conuenit aureo numero III, secundus numero aureo IIII, tertius quinto. Et quum esset numerus aureus II, epacta erat X: nouilunium XIII Februarij. Ideo ibi apposita est nota II cycli. Sic IX annus cycli respondet numero aureo XI, cuius Epactae XXVII. Nouilunium
III Non.
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Referencias cruzadas
- Frações sexagesimais (595, 485, 985) interpretadas como sexagésimas/escrúpulos sexagesimais conforme convenção de Scaliger; o sentido exato pode variar.
- Polêmica intensa contra Christophorus Clavius: 'magno ludibrio sese traduxit', 'imperitissime censuit', 'somniat', 'vomuit'. Manter o tom hostil na tradução.
- Datas '5 Aprilis' e 'Kal. Aprilis' (= 1 de abril) representam diferença de quatro dias coerente com a προηγήσις de 4 dias, 4 horas mencionada antes.
- Lectura de 'CCCIIII' (304 anos) e 'CCCXII' (312 anos): ambos números são cruciais para o argumento contra Clávio; mantidos conforme o texto.
- A frase grega μακρὰν οἰμώζων ἑῶντις tem leitura difícil; traduzida como 'chorando/lamentando longamente em vão' — expressão proverbial scaligeriana de desprezo.
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