Portugues
CÂNONES ISAGÓGICOS DA CRONOLOGIA, LIVRO TERCEIRO, QUE TAMBÉM É *aitiologikos* (etiológico).
Este livro, como o título indica, explica as causas dos anteriores. Por isso o dividimos em duas partes. Pois outros tantos livros o precedem, cujas causas se revelam neste. E embora muito já tenhamos dito nos livros *De Emendatione Temporum* que aqui pertence, mais coisas se explicam neste livro que não se encontram naquela obra. Portanto, relegamos as causas desta doutrina para este livro, para que, misturando-as com os próprios preceitos, não perturbássemos a ordem do ensino, nem ofuscássemos as mentes dos principiantes com trevas.
PARTE PRIMEIRA DO LIVRO TERCEIRO.
SOBRE O CAPÍTULO PRIMEIRO.
Neste capítulo não há nada que possa deter o principiante, exceto uma ou outra definição.
II *Scrupulum Iudaicum*.] Assim como o número sexagenário é o mais conveniente nos cálculos astronômicos, por causa das múltiplas divisões que admite, muito mais conveniente é aquele que é composto de sexagenários, como 1080, que é obtido multiplicando 18 pela sexagésima parte. Por isso 18 deste número equivalem a um *scrupulum* sexagesimal primeiro. Nos cálculos resumidos dos meses lunares, tanto judeus como árabes usam este número. Diferem nisto: os judeus definem o mês como sendo de 29 dias, 12 horas e 793 [scrupula]. Os árabes igualmente de tantos dias e horas, mas com um *scrupulum* a menos, isto é, 792, como em outro lugar demonstramos. Tais cálculos resumidos dos árabes encontramos no Calendário Turco, onde as razões não se concebem por outros *scrupula* senão por estes judaicos. Quão antigo é o uso deste número está suficientemente demonstrado pelos escritos dos antigos judeus, que atestam que Samuel Iarchinai (Mar Samuel) o utilizou na definição do mês lunar, e que ele assim o recebeu de seus maiores, e estes dos mais antigos: a tal ponto que afirmam que de Hiparco o aprenderam. Morreu este Samuel Iarchinai no ano de Cristo 200 [ccii]. Portanto, o *Scrupulum Iudaicum* é chamado pelos próprios judeus חלק (chelek), isto é, *morion* (parte). É a octogésima parte do milésimo de uma hora — em grego *tes horas chiliostōn ogdoēkoston morion* — que os gregos comporiam assim: *chiliogdoēkostomorion tes horas*, ou seja, o milésimo octogésimo *scrupulum* horário, ou porção. A metade deste número, isto é, 540, Platão no livro VI das *Leis* recomenda muito por sua utilidade e conveniência.
III *Atomum Iudaicum*.] Os antigos compositores dos cômputos pascais dividiam a hora de muitas maneiras: em *Atomos*, partes, Momentos, Minutos, Pontos. Mas entre os orientais a divisão mais antiga da hora foi, como dissemos, em 1080 *scrupula*. Nem foi necessária outra divisão antes do excelentíssimo mestre dos judeus Rabbi Adda, que, para a metodologia do ano solar hiparquiano, dividiu um *scrupulum* dos 1080 em 76 momentos, ou, como ele mesmo os chamou, רגעים (regaim), de modo que a hora consta de 1080 *scrupula*, ou de 82080 momentos. Sobre isto se falará mais amplamente no Capítulo sobre o ano solar de Hiparco, único lugar em que aqueles Momentos têm cabimento.
V *Hebdomas*.] A semana de dias os antigos gregos chamam *heptazōnon*, ou *ten heptazōnon ten sabbatikēs hēmeras*, para distingui-la daquela que se chama *heptazōnos tōn asterōn*, que é a série dos sete Planetas: ♄, ♃, ♂, ☉, ♀, ☿, ☾. Mas a *heptazōnos tēs sabbatikēs hēmeras*, como a chama o antigo escritor Vetio Valente de Antioquia, é a série dos dias da semana pelas marcas dos sete Planetas: ☉, ☾, ♂, ☿, ♃, ♀, ♄. Em Beda, no livro *De ratione Embolismorum*, foi impresso erroneamente *Septizodius* em vez de *Septizonus*; e na *Ephemeris*, *Laterculus hic, qui vocatur Septizodius* — embora não ignoremos que também os Planetas e todas as figuras celestes, como a Lira e a Sagitta, eram chamados *zōdia* pelos antigos. À doutrina de descobrir o dia da semana os mestres dos cômputos gregos chamam *to hēmeroeuresion*; e também *methodon tou hēmeroeuresiou*. Nem costumam denominá-la de outro modo Isaac Argiro e João Crisocoques.
VI *Feria*.] Nas razões civis do Sol e da Lua nada é tão necessário quanto o caráter (índice) do dia. Sem [continua]
English
ISAGOGIC CANONS OF CHRONOLOGY, BOOK THREE, WHICH IS ALSO *aitiologikos* (etiological).
This book, as the title indicates, explains the causes of the preceding ones. Therefore we divided it into two parts. For just as many books precede, whose causes are disclosed in this one. And although many things relevant here have already been said by us in the books *De Emendatione Temporum*, more things are explained in this book that are not found in that work. We have therefore reserved the causes of this doctrine for this book, lest by mixing them with the precepts themselves we should disturb the order of teaching and cloud the minds of beginners with darkness.
FIRST PART OF BOOK THREE.
ON CHAPTER ONE.
In this chapter there is nothing that can detain the beginner, except one or another definition.
II *Scrupulum Iudaicum*.] Just as the sexagesimal number is most convenient in astronomical calculations because of the multiple divisions it admits, far more convenient is the one composed from sexagesimals, such as 1080, which is obtained by multiplying 18 by the sixtieth part. Therefore 18 of this number equal one sexagesimal-prime *scrupulum*. In the abridged reckonings of lunar months both Jews and Arabs use this number. They differ in this: the Jews define the month as 29 days, 12 hours, and 793 [scrupula]. The Arabs likewise as so many days and hours, but with one *scrupulum* less, namely 792, as we have demonstrated elsewhere. Such Arab reckonings we find in the Turkish Calendar, where the calculations are conceived by no other *scrupula* than these Jewish ones. How ancient the use of this number is, is sufficiently established from the writings of the early Jews, who testify that Samuel Iarchinai (Mar Samuel) used it in the definition of the lunar month, and that he received it thus from his elders, and they from yet older men — to the extent that they relate they learned it from Hipparchus. This Samuel Iarchinai died in the year of Christ 200 [ccii]. Therefore the *Scrupulum Iudaicum* is called by the Jews themselves חלק (chelek), that is, *morion* (a part). It is the eightieth part of the thousandth of an hour — in Greek *tes horas chiliostōn ogdoēkoston morion* — which the Greeks would compound thus: *chiliogdoēkostomorion tes horas*, that is, the one-thousand-eightieth horary *scrupulum* or portion. Half of this number, namely 540, Plato strongly commends in Book VI of the *Laws* for its utility and convenience.
III *Atomum Iudaicum*.] The ancient framers of the Paschal computi divided the hour in many ways: into Atoms, parts, Moments, Minutes, Points. But among the Easterners the most ancient division of the hour was, as we have said, into 1080 *scrupula*. Nor was any other division needed before the most distinguished Jewish master Rabbi Adda, who, for the method of the Hipparchian solar year, divided one *scrupulum* of the 1080 into 76 moments, or, as he himself called them, רגעים (regaim), so that the hour consists of 1080 *scrupula*, or of 82080 moments. On this matter more will be said in the Chapter on Hipparchus's solar year, the only place where those Moments are pertinent.
V *Hebdomas*.] The week of days the ancient Greeks call *heptazōnon*, or *ten heptazōnon ten sabbatikēs hēmeras*, to distinguish it from what is called *heptazōnos tōn asterōn*, which is the series of seven Planets: ♄, ♃, ♂, ☉, ♀, ☿, ☾. But the *heptazōnos tēs sabbatikēs hēmeras*, as the ancient writer Vettius Valens of Antioch calls it, is the series of the days of the week by the symbols of the seven Planets: ☉, ☾, ♂, ☿, ♃, ♀, ♄. In Bede, in the book *On the reckoning of Embolisms*, *Septizodius* is misprinted for *Septizonus*; and in the *Ephemeris*, *Laterculus hic, qui vocatur Septizodius* — though we are not unaware that the Planets and all celestial figures, such as the Lyre and the Arrow, were also called *zōdia* by the ancients. The doctrine of finding the day of the week the masters of the Greek computi call *to hēmeroeuresion*; also *methodon tou hēmeroeuresiou*. Nor do Isaac Argyrus and John Chrysococces customarily call it otherwise.
VI *Feria*.] In the civil reckonings of Sun and Moon nothing is so necessary as the character (index) of the day. Without [continues]
Latim
CANONVM ISAGOGICORVM CHRONOLOGIAE LIBER TERTIVS, QVI ET aitiologikos.
Iste liber, ut lemma indicat, explicat caussas superiorum. Ideo in duas partes eum diuisimus. Totidem enim libri antecedunt, quorum caussae in isto aperiuntur. Et licet multa iam a nobis dicta sunt in libris de emendatione temporum, quae huc pertinent: plura tamen in hoc libro explicantur, quae in illo opere non habentur. Caussas igitur doctrinae huius in hunc librum ideo reiecimus, ne illas cum ipsis praeceptis commiscentes ordinem docendi turbaremus, et tenebras tironum ingeniis offunderemus.
TERTII LIBRI PARS PRIOR.
IN CAPVT PRIMVM.
In hoc Capite nihil est, quod tironem morari possit, praeter unam, aut alteram definitionem.
II Scrupulum Iudaicum.] Quemadmodum numerus sexagenarius in ratiociniis astronomicis commodissimus est, propter multiplices diuisiones, quas recipit: ita longe commodior ille, qui ex sexagenariis compositus est, qualis 1080, qui in xviii sexagesima scrupula ductus est. Propterea xviii de hoc numero sunt aequalia uni scrupulo sexagesimo primo. In epilogismis mensium Lunarium hoc numero utuntur tam Iudaei, quam Arabes. Hoc differunt, quod Iudaei definiunt mensem dierum 29. hor. 12. 793. Arabes autem totidem dierum, & horarum, sed scrupulorum uno minus, nempe 792. ut suo loco alibi a nobis demonstratum. Huiusmodi epilogismos Arabum habemus in Kalendario Turcico: ubi non aliis scrupulis rationes concipiuntur, quam istis Iudaicis. Quam sit vetus huius numeri usus ex priscorum Iudaeorum scriptis satis constat, quae Samuelem Iarchinai in definitione mensis Lunaris hoc usum fuisse, eumque ita a maioribus suis, eos autem a vetustioribus accepisse testantur: ut etiam ab Hipparcho eos ita didicisse tradant. Obiit autem iste Samuel Iarchinai anno Christi cci. Igitur Scripulum Iudaicum ab ipsis Iudaeis vocatur חלק, id est morion. Est enim tes horas chiliostōn ogdoēkoston morion, quod Graeci ita componerent chiliogdoēkostomorion tes horas, millesimum octagesimum horarium scripulum, siue portio. Huius numeri dimidium, nempe DXL, Plato vi de legibus valde commendat ab utilitate & commoditate.
III Atomum Iudaicum.] Veteres Computorum Paschalium conditores horam plurifariam diuiserunt, in Atomos, partes, Momenta, Minuta, Puncta. Sed apud Orientales vetustissima horae diuisio fuit, ut diximus, in MXXX scripula. Nec alia diuisione opus fuit ante praestantissimum Iudaeorum magistrum Rabbi Adda, qui ad methodum anni Solaris Hipparchei unum scrupulum de 1080 diuisit in LXXVI momenta, vel, ut ipse vocauit, רגעים, ita ut hora sit scrupulorum 1080, vel momentorum 82080. Qua de re amplius dicetur in Capite de anno Hipparchi Solari, in quo solo illa Momenta locum habent.
V Hebdomas.] Hebdomadem dierum veteres Graeci heptazōnon, vel ten heptazōnon ten sabbatikēs hēmeras vocant, ut distinguant ab ea, quae dicitur heptazōnos tōn asterōn, quae est series septem Planetarum ♄, ♃, ♂, ☉, ♀, ☿, ☾. Sed hē heptazōnos tēs sabbatikēs hēmeras, ut eam vocat priscus scriptor Vettius Valens Antiochenus, est series dierum hebdomadis per notas septem Planetarum, ☉, ☾, ♂, ☿, ♃, ♀, ♄. Apud Bedam in libro de Embolismorum ratione perperam excusum est Septizodius, pro Septizonus: & in Ephemeride, Laterculus hic, qui vocatur Septizodius: quamuis non ignoramus etiam Planetas, & omnes formas caelestes, ut Lyram, & Sagittam, zōdia a veteribus vocari. Doctrinam inueniendae diei hebdomadicae Computorum Graecorum magistri vocant to hēmeroeuresion: item methodon tou hēmeroeuresiou. neque aliter vocare solet Isaacius Argyros; & Iohannes ho Chrysokokkēs.
VI Feria.] In Solis & Lunae rationibus ciuilibus nihil tam necessarium est, quam character diei. Sine
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Referencias cruzadas
- A data da morte de Samuel Iarchinai (Mar Samuel) está marcada como 'cci' (=201) ou 'ccii' (=202); o scan parece indicar 'cci' mas a tradição judaica situa Mar Samuel mais tarde (c. 257 EC). Possível erro de Scaliger ou de impressão.
- A leitura do número de scrupula judaicos do mês (793) está confirmada pela tradição (29d 12h 793 chalakim), mas o scan mostra '12. 793' com pontuação irregular.
- A divisão de Rabbi Adda em 76 momentos por scrupulum é a leitura correta (cf. literatura rabínica: 1 hora = 1080 chalakim, 1 chelek = 76 regaim, totalizando 82080 regaim por hora) — confirma-se pela aritmética 1080×76=82080.
- Termos gregos com diacríticos foram transliterados; o original mostra alguns acentos parcialmente legíveis.
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