Portugues
LIVRO PRIMEIRO.
Somam-se 23 dias, 2 horas, 471, 60. Esta é a quantidade de dias em que o ano de Hiparco recuou da *epocha* Trópica em direção consequente, isto é, a partir do equinócio, ou de outra *epocha* dada no ano Trópico.
CÂNONE DÉCIMO.
Dado um ano Judaico, encontrar o dia do equinócio, ou de outra *epocha* Trópica, no ano Hiparqueu.
Combine os dias de *προήγησις* (precessão) com os dias de *ὑπόλειψις* (atraso). Isto é, os 17 dias de *προήγησις* encontrados pelo terceiro Cânone com os 23 dias de *ὑπόλειψις*. Resultam 40 dias que, deduzidos de qualquer dia do ano Hiparqueu de Rab Adda, deixarão a *epocha* Trópica atual. Por exemplo: a antiga sede do equinócio no Calendário de Rab Adda está em 19 de Nisan, ou seja, 20 de abril. Isto corresponde ao 51º dia a partir das Calendas de março. Deduzidos 40 dias, resta a sede do equinócio civil atual, isto é, a *neomenia* civil de Krionos, em 11 de março. Além disso, da *neomenia* de Adar até 19 de Nisan, o intervalo é de 59 dias; deduzidos destes 40, resta 19 de Adar, em que hoje cai o signo do equinócio: o qual de fato corresponde a 11 de março, como consta do lugar no Calendário. Novamente, a *neomenia* civil de Zygonos cai no 29º dia de Tisri, no primeiro ano Judaico; isto é, no 58º dia a partir da *neomenia* de Elul. Deduzidos 40 dias, resta a *neomenia* atual de Zygonos no 18 de Elul de Rab Adda, que corresponde ao 14 de setembro, em que neste ano se completará o signo do equinócio civil, e concorrerá com o 29 de Elul Lunar civil, como foi demonstrado no fim da doutrina do oitavo Cânone. Porque, de fato, o ano Trópico e o ano Hiparqueu, não tendo sido lançados das mesmas barreiras, não correm às mesmas metas com igual velocidade (*οὐχ ὁμοταχῶς*), sendo o movimento de um mais lento, acontece que às vezes as *epochae* Trópicas concorram no ano de Hiparco, como é manifesto.
CÂNONE UNDÉCIMO.
Dado um ano Judaico, encontrar o ἕνη καὶ νέα, isto é, o interlúnio, num dado mês de Rab Adda.
Tome a *Epacta* correspondente ao ciclo corrente da parte anterior da quinta Tábua: a cheia, se o mês dado for cheio; a oca, se for oco. Quantos dias faltarem à *Epacta* para completar 30, tantos dias devem ser contados a partir da *neomenia* do mês dado. Onde o número se detiver, ali está o interlúnio. Seja proposto o ano ainda corrente 5364; o ciclo é VI. Na parte anterior da quinta Tábua, em frente do sexto ciclo, tens a *Epacta* cheia 24, a oca 0; isto é, a *Epacta* cheia 24 se aplica tanto ao mês cheio quanto ao oco em todo o ano proposto 5364. Quero saber o novilúnio, ou ἕνη καὶ νέα, no mês de Elul. À *Epacta* 24 faltam 6 para completar trinta. Logo, no sexto de Elul de Rab Adda, onde corresponde em frente o ciclo VI, está a *neomenia* civil Lunar de Elul.
SCHOLION. Estas *Epactae* só têm lugar no cômputo manual, isto é, como dizem os Gregos, *ἐν τῇ ἀπὸ χειρὸς μεθόδῳ*: quando se investigam os novilúnios sem recurso de escrita. De outro modo, as *Epactae* são inúteis, se se tem diante dos olhos um Calendário desta forma. Pois, obtido o ano do ciclo, em qualquer mês encontrarás o novilúnio em frente do ciclo. Como no exemplo proposto: em Elul Solar, em frente do ciclo corrente VI, tens 6 de Elul, isto é, a *neomenia* de Elul Lunar.
CÂNONE DUODÉCIMO.
Dado um dia do mês de Rab Adda no ano Judaico proposto, encontrar a féria.
Una o caractere do ano com o Regular do dia proposto, descontando sete quando necessário. Seja novamente proposto o ano Judaico corrente 5364; seu caractere é 6, segundo o segundo Cânone. Quero saber a féria do dia VI de Elul no ano proposto. Seu Regular é 6, o qual, somado ao caractere do ano, descontados 7, deixa a quinta féria. Afirmo, portanto, que o caractere do sexto dia de Elul é a quinta féria.
SCHOLION. Logo, o interlúnio encontrado pelo Cânone antecedente cai na quinta féria. Mas o verdadeiro novilúnio civil do mês de Elul completar-se-á na quinta féria, isto é, no dia VII de Elul de Rab Adda. Os Judeus, neste ano, retardam muito os novilúnios, porque o ano proposto foi abundante. Por isso, as *neomeniae* deste mesmo ano, da *neomenia* de Sivvan até a *neomenia* de Casleu, coincidem com os meses da Hégira, visto que a *neomenia* de Muharram do ano 1013 da Hégira concorria com a *neomenia* de Sivvan judaico em 20 de maio, primeira féria.
CAPÍTULO
English
BOOK ONE.
The sum is 23 days, 2 hours, 471, 60. By this amount the year of Hipparchus has receded from the Tropical *epocha* in the consequent direction, that is, from the equinox, or from any other *epocha* given in the Tropical year.
CANON TEN.
Given a Jewish year, to find the day of the equinox, or of any other Tropical *epocha*, in the Hipparchean year.
Combine the days of *προήγησις* (precession) with the days of *ὑπόλειψις* (lagging behind). That is, the 17 days of *προήγησις* found by the third Canon together with the 23 days of *ὑπόλειψις*. The result is 40 days, which, subtracted from any day of the Hipparchean year of Rab Adda, will leave the present-day Tropical *epocha*. For example: the old seat of the equinox in the Calendar of Rab Adda is on 19 Nisan, that is, 20 April. This is the 51st day from the Kalends of March. Subtracting 40 days, there remains the seat of the present civil equinox, that is, the civil *neomenia* of Krionos, on 11 March. Furthermore, from the *neomenia* of Adar to 19 Nisan, the interval is 59 days; subtracting 40 from these, there remains 19 Adar, on which today the equinoctial sign falls: which indeed corresponds to 11 March, as is clear from the place in the Calendar. Again, the civil *neomenia* of Zygonos falls on the 29th day of Tishri, in the first Jewish year; that is, on the 58th day from the *neomenia* of Elul. Subtracting 40 days, there remains the present-day *neomenia* of Zygonos on 18 Elul of Rab Adda, which corresponds to 14 September, on which day this year the civil equinoctial sign will be completed, and will coincide with 29 Elul of the civil Lunar [calendar], as was demonstrated at the end of the doctrine of the eighth Canon. But because the Tropical year and the Hipparchean year, not being launched from the same starting-gates, do not run to the same goals with equal speed (*οὐχ ὁμοταχῶς*), since the motion of one is slower, it happens that sometimes the Tropical *epochae* coincide in the year of Hipparchus, as is manifest.
CANON ELEVEN.
Given a Jewish year, to find the ἕνη καὶ νέα, or interlunium, in a given month of Rab Adda.
Take the *Epacta* corresponding to the current cycle from the earlier part of the fifth Table: the full one, if the given month is full, the hollow one, if hollow. As many days as are lacking to the *Epacta* to complete 30, that many days are to be counted from the *neomenia* of the given month. Where the number stops, there is the interlunium. Let the year still in progress 5364 be proposed; the cycle is VI. In the earlier part of the fifth Table, opposite the sixth cycle, you have the full *Epacta* 24, hollow 0; that is, the full *Epacta* 24 applies both to the full and to the hollow month throughout the whole proposed year 5364. I wish to know the new moon, or ἕνη καὶ νέα, in the month of Elul. The *Epacta* 24 needs 6 more to complete thirty. Therefore on the sixth of Elul of Rab Adda, where opposite there corresponds the cycle VI, is the civil Lunar *neomenia* of Elul.
SCHOLION. These *Epactae* only have a place in manual computation, that is, as the Greeks say, *ἐν τῇ ἀπὸ χειρὸς μεθόδῳ*: when new moons are investigated without recourse to a portable written aid. Otherwise the *Epactae* are useless, if one has a Calendar of this form before one's eyes. For having obtained the year of the cycle, in every month you will find the new moon opposite the cycle. As in the proposed example: in Solar Elul opposite the current cycle VI, you have 6 Elul, that is, the *neomenia* of Lunar Elul.
CANON TWELVE.
Given a day of a month of Rab Adda in the proposed Jewish year, to find the weekday.
Join the character of the year with the Regular of the proposed day, casting away sevens where needed. Let the current Jewish year 5364 again be proposed; its character is 6, by the second Canon. I wish to know the weekday of the VI day of Elul in the proposed year. Its Regular is 6, which when joined to the character of the year, with 7 cast away, leaves the fifth weekday. I therefore affirm that the character of the sixth day of Elul is the fifth weekday.
SCHOLION. Therefore the interlunium found by the preceding [Canon] falls on the fifth weekday. But the true civil new moon of the month of Elul will be completed on the fifth weekday, that is, on day VII of Elul of Rab Adda. The Jews this year delay the new moons much, because the proposed year was abundant. Therefore the *neomeniae* of this same year, from the *neomenia* of Sivvan to the *neomenia* of Kislev, coincide with the months of the Hegira, since the *neomenia* of Muharram of the year 1013 of the Hegira coincided with the *neomenia* of the Jewish Sivvan on 20 May, first weekday.
CHAPTER
Latim
LIBER PRIMVS.
5000 | 21 12 877 68
300 | 1 7 9 36
60 | 0 6 217 68
4 | 0 0 446 40
-----+------------------
5364 | 23 2 471 60
Colliguntur dies 23. hor. 2. 471. 60. Tot dies recessit annus Hipparchi a Tropica epocha in consequentia, puta ab aequinoctio, aut ab alia epocha data in anno Tropico.
CANON DECIMVS.
Dato anno Iudaico, diem aequinoctij, aut alius epochae Tropicae, in anno Hipparcheo deprehendere.
Compone dies προηγήσεως cum diebus ὑπολείψεως. Id est dies 17 προηγήσεως per Canonem tertium inuentos cum diebus ὑπολείψεως 23. Fiunt dies 40, qui de quouis die anni Hipparchei Rab Adda deducti relinquent epocham hodiernam Tropicam. Verbi gratia: Aequinoctij vetus sedes in Kalendario Rab Adda est in XIX Nisan, siue XX Aprilis. hoc est in LX die a Kal. Martij. Deductis 40 diebus, relinquitur sedes hodierni Aequinoctij ciuilis, hoc est neomenia Krionos ciuilis, in XI Martij. Porro a neomenia Adar, ad XIX Nisan, interuallum est dies LIX, de quibus deductis XL, relinquitur XIX Adar, in qua hodie sidus aequinoctij committitur: quae profecto respondet undecimae Martij, ut constat ex loco in Kalendario. Rursus Neomenia Zygonos ciuilis incidit in XXIX diem Tisri, primo anno Iudaico; hoc est in LVIII diem a neomenia Elul. Deductis XL diebus, relinquitur neomenia hodierni Zygonos in XVIII Elul Rab Adda, quae respondet diei XIIII Septembris, in qua hoc anno conficietur sidus aequinoctij ciuilis, & concurret cum XXIX Elul Lunaris ciuilis, ut demonstratum est in fine doctrinae Canonis octaui. Quia vero annus Tropicus, & annus Hipparcheus non ab ijsdem carceribus emissi, ad easdem metas οὐχ ὁμοταχῶς currunt, quum alterius motus sit tardior, fit ut aliquando epochae Tropicae in anno Hipparchi concurrant, ut manifestum est.
CANON VNDECIMVS.
Dato anno Iudaico, ἕνην καὶ νέαν, siue interlunium, in dato mense Rab Adda reperire.
Accipe Epactam competentem cyclo currenti ex Tabulae quintae parte priore, plenam quidem, si mensis datus plenus fuerit, cauam, si cauus. Quot dies desunt Epactae ad XXX complenda, tot dies numerandi a neomenia mensis dati. Vbi numerus consistet, ibi est interlunium. Propositus esto annus adhuc currens 5364. cyclus est VI. In priore parte Tabulae quintae e regione cycli sexti habes Epactam plenam 24, cauam 0. id est Epacta plena tam pleno mensi, quam cauo accommodatur per totum annum propositum 5364. Volo scire nouilunium, siue ἕνην καὶ νέαν in mense Elul. Epactae 24 desunt 6 ad complementum triginta. Ergo sexta Elul Rab Adda; ubi e regione respondet cyclus VI, est neomenia Elul ciuilis Lunaris.
SCHOLION. Hae epactae tantum locum habent in manuali computo, hoc est, ut Graeci loquuntur, ἐν τῇ ἀπὸ χειρὸς μεθόδῳ: quum sine scripto parabili modo nouilunia inuestigantur. Nam alioquin Epactae sunt inutiles, si Kalendarium huius formae ob oculos quis habeat. adeptus enim annum cycli in omni mense inuenies nouilunium e regione cycli. ut in proposito exemplo in Elul Solari e regione cycli currentis VI, habes VI Elul, hoc est neomeniam Elul Lunaris.
CANON DVODECIMVS.
Dato die mensis Rab Adda in anno Iudaico proposito, feriam inuenire.
Coniunge characterem anni cum Regulari diei propositae, abiectis septem, ubi opus. Iterum proponatur annus currens Iudaicus 5364. character eius est 6, per secundum canonem. Volo scire feriam VI diei Elul in anno proposito. Regularis eius est 6, qui cum charactere anni compositus, abiectis 7, relinquit feriam quintam. Aio igitur sextae diei Elul characterem esse feriam quintam.
SCHOLION. Ergo interlunium per antecedentem inuentum incidit in feriam quintam. Sed verum nouilunium ciuile mensis Elul conficietur in feria quinta, hoc est die VII Elul Rab Adda. Iudaei vero hoc anno multum morantur nouilunia, quia annus propositus fuit abundans. Ideoque neomeniae eiusdem anni, a neomenia Sivvan, ad neomeniam Casleu, conueniunt cum mensibus Hegirae, siquidem neomenia Muharram anni 1013 Hegirae concurrebat cum neomenia Sivvan Iudaici in XX Mai, feria prima.
D iij CAPVT
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Referencias cruzadas
Tabela 1
| Anos | Dias | Horas | Min (60ª) | Seg (60ª) |
|---|---|---|---|---|
| 5000 | 21 | 12 | 877* | 68* |
| 300 | 1 | 7 | 9 | 36 |
| 60 | 0 | 6 | 217* | 68* |
| 4 | 0 | 0 | 446 | 40 |
| **5364** | **23** | **2** | **471** | **60** |
Eventos astronomicos detectados
- Os valores numéricos da tabela inicial (877, 217 nas colunas sexagesimais) parecem exceder 60 e podem ser totais brutos antes de redução de carry; transcrição confirmada pela imagem mas verificação aritmética recomendada.
- A leitura 'LX die a Kal. Martij' foi interpretada como 51 (LI) por consistência aritmética: 20 de abril é o 51º dia desde 1º de março inclusive; o scan mostra 'LI' com mácula.
- Termos hebraicos zodiacais 'Krionos' (Áries) e 'Zygonos' (Libra) usados por Scaliger em forma helenizada — confirmados pelo contexto (equinócios de primavera e outono).
- Algumas formas gregas (προηγήσεως, ὑπολείψεως, ἕνη καὶ νέα) reconstruídas a partir de abreviaturas/contrações do impresso.
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