Portugues
LIVRO PRIMEIRO. 19
A quinta foi a *neomenia* de Adar diosíaco, 4 de março, onde a *Epacta* Latina é 27, a qual durante todo o ano indicará a *neomenia*, de modo que a *Epacta* Sarracena se torne desnecessária.
CÂNONE DÉCIMO.
Dado o ano da *Periodus Iuliana*, conhecer a ἕνη καὶ νέα ["velha e nova", isto é, o dia da conjunção lunar] no mês de março.
Toma o complemento da *Epacta* Lunar corrigida, isto é, o número que falta à *Epacta* para completar 30. Esse complemento é o dia do mês em que ocorre a ἕνη καὶ νέα. Neste ano 6317, a *Epacta* Lunar é 9. Para completar 30 faltam 21. Portanto, em 21 de março haverá a ἕνη καὶ νέα. Isto é, entre o meio-dia do dia 20 e o meio-dia do dia 21 haverá a *neomenia*, que é o intervalo de um νυχθήμερον [dia-e-noite].
CÂNONE DÉCIMO PRIMEIRO.
Dado o ano da *Periodus Iuliana*, em qualquer mês dado depois de março, conhecer a ἕνη καὶ νέα.
Antes, retém isto a título de premissa preliminar (ἐν προθεωρίας λόγῳ): as *Epactas* dos meses são 11 por definição 18, e devem ser contadas a partir de abril. A sua série é esta: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 9, 11, 11. O 1 é de abril, 2 de maio, 3 de junho, 4 de julho, e assim por diante. Pelo seguinte dístico técnico podem ser memorizadas:
*Aula Beatorum Caelestis Detur Eisdem.*
*Gens Gratis Illos Iterum Laudare Memento.*
["Que a Áula Celeste dos Bem-aventurados lhes seja dada. Lembra-te, povo, de louvá-los gratuitamente uma vez mais."]
Aula começa por A, que significa unidade. Por isso a *Epacta* de abril é 1. Beata começa por B, que é a segunda do alfabeto, e assim indica o número binário, devido a maio. E assim para os demais. Observado isto, neste ano 6317 quero saber em que dia do mês de agosto cairá a ἕνη καὶ νέα. Primeiro deve-se ver qual é o lugar do mês dado a partir de abril, e tomar a *Epacta* correspondente; em seguida compor a *Epacta* do mês com a *Epacta* Lunar. O complemento do agregado será o dia do mês em que cairá a ἕνη καὶ νέα. Assim, a *Epacta* de agosto é 5, que é a quinta na ordem, pois agosto é o quinto a partir de abril. A *Epacta* Lunar composta com a *Epacta* do mês perfaz 14. O complemento é 16, pois tantos faltam para completar 30. Portanto, em 16 de agosto haverá a ἕνη καὶ νέα.
ADVERTÊNCIA. Quando a *Epacta* Lunar composta com a *Epacta* do mês exceder 30, descontados os 30, o resto com seu complemento dará a ἕνη καὶ νέα. Assim, no ano passado a *Epacta* Lunar 28 com a *Epacta* de agosto 5 compõe 33. Descontados 30 restam 3, cujo complemento é 27 [sic: 29]. Portanto, em 29 de agosto foi a ἕνη καὶ νέα.
CÂNONE DÉCIMO SEGUNDO.
No ano dado da *Periodus Iuliana*, achar a *Epacta* do *plenilunium*.
Da *Epacta* lunar subtrai 14 pela regra perpétua. O resto é a *Epacta* do *plenilunium*. Ano 6318: a *Epacta* Lunar será 20. Subtraído 14, resta a *Epacta* do *plenilunium* 6. Se a *Epacta* Lunar for menor do que para que dela se possa subtrair 14, faça-se a subtração depois de acomodada a integridade do mês, isto é, 30. Neste ano 6317 a *Epacta* Lunar 9 é menor do que para que dela se possa subtrair 14: acomodados 30, fazem 39; subtraídos 14, resta a *Epacta* do *plenilunium* 25. Esta indicará o *plenilunium* no calendário durante todo o ano.
CÂNONE DÉCIMO TERCEIRO.
No ano dado da *Periodus Iuliana* e no mês, conhecer o *plenilunium*.
Em março, o complemento da *Epacta* do *plenilunium* será o dia do mês em que ocorre o *plenilunium*. Assim, neste ano o complemento da *Epacta* 25 é 5. Portanto, em 5 de março foi o *plenilunium*. Nos demais meses, pelo Cânone 10, junta as *Epactas* dos meses com a *Epacta* do *plenilunium*. O complemento será o dia do mês correspondente ao *plenilunium*. Pois o método é absolutamente o mesmo.
CÂNONE DÉCIMO QUARTO.
No ano dado da *Periodus Iuliana* e no dia dado do mês, conhecer a idade da Lua.
Ao agregado do dia do mês proposto, da *Epacta* Lunar e das *Epactas* dos meses pela regra perpétua, soma uma unidade.
No ano proposto 6317 seja o dia dado 3 de julho. Quero saber a idade da Lua, isto é, a quantos dias está a Lua do conjunção (iugum) ou conjunção (coitus) com o Sol. Sendo 3 do mês, *Epacta* 9 e das *Epactas* dos meses 4, agregam-se 16. Acrescento ao agregado uma unidade. Afirmo que em 3 de julho do ano proposto 6317 a Lua era a décima sétima.
ADVERTÊNCIA. Nesta e em investigações semelhantes devem ser descontados os 30, onde a razão o exige *isto é, quando o agregado excedeu 30.
Mais brevemente: pela regra perpétua acrescenta uma unidade à *Epacta*, e procede com as *Epactas* dos meses e o dia proposto, como acima. O método volta a ser o mesmo.
B iiij CAPÍTULO
English
BOOK ONE. 19
The fifth was the *neomenia* of the Dionysian Adar, March 4, where the Latin *Epacta* is 27, which throughout the whole year will indicate the *neomenia*, so that the Saracen *Epacta* is unnecessary.
CANON TEN.
Given the year of the *Periodus Iuliana*, to find the ἕνη καὶ νέα ["old and new," the day of lunar conjunction] in the month of March.
Take the complement of the corrected Lunar *Epacta*, that is, the number which the *Epacta* needs to reach 30. That complement is the day of the month on which the ἕνη καὶ νέα falls. In this year 6317, the Lunar *Epacta* is 9. To reach 30, 21 are needed. Therefore on March 21 the ἕνη καὶ νέα will occur. That is, between noon of the 20th and noon of the 21st there will be the *neomenia*, which is the interval of a νυχθήμερον [day-and-night].
CANON ELEVEN.
Given the year of the *Periodus Iuliana*, in any given month after March, to find the ἕνη καὶ νέα.
First, hold this as a preliminary premise (ἐν προθεωρίας λόγῳ): the *Epactas* of the months are 11 by definition 18, and are to be counted from April. Their series is this: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 9, 11, 11. 1 is April, 2 May, 3 June, 4 July, and so on. By the following technical distich they may be memorized:
*Aula Beatorum Caelestis Detur Eisdem.*
*Gens Gratis Illos Iterum Laudare Memento.*
["May the Heavenly Hall be granted to those same Blessed Ones. People, remember to praise them again, freely."]
Aula begins with A, which signifies unity. So the *Epacta* of April is 1. Beata begins with B, the second letter of the alphabet, and so indicates the binary number, due to May. And likewise for the rest. With this observed, in this year 6317 I wish to know on what day of August the ἕνη καὶ νέα will fall. First, one must see the position of the given month from April, and take the corresponding *Epacta*; then compose the *Epacta* of the month with the Lunar *Epacta*. The complement of the sum will be the day of the month on which the ἕνη καὶ νέα falls. Thus, the *Epacta* of August is 5, which is fifth in order, since August is the fifth from April. The Lunar *Epacta* combined with the month's *Epacta* makes 14. The complement is 16, for that many are needed to complete 30. Therefore on August 16 the ἕνη καὶ νέα will occur.
NOTE. When the Lunar *Epacta* combined with the month's *Epacta* exceeds 30, after subtracting 30, the remainder with its complement will give the ἕνη καὶ νέα. Thus, in the previous year the Lunar *Epacta* 28 with the August *Epacta* 5 makes 33. Subtracting 30 leaves 3, whose complement is 27 [sic: 29]. So on August 29 the ἕνη καὶ νέα occurred.
CANON TWELVE.
In the given year of the *Periodus Iuliana*, to find the *Epacta* of the *plenilunium*.
From the lunar *Epacta* subtract 14 by the perpetual rule. The remainder is the *plenilunium* *Epacta*. Year 6318: the Lunar *Epacta* will be 20. Subtracting 14, the *plenilunium* *Epacta* is 6. If the Lunar *Epacta* is too small for 14 to be subtracted from it, the subtraction is to be made after adding the integrity of the month, namely 30. In this year 6317 the Lunar *Epacta* 9 is too small for 14 to be subtracted: adding 30 makes 39; subtracting 14 leaves the *plenilunium* *Epacta* 25. This will indicate the *plenilunium* in the calendar throughout the whole year.
CANON THIRTEEN.
In the given year of the *Periodus Iuliana* and in the month, to find the *plenilunium*.
In March, the complement of the *plenilunium* *Epacta* will be the day of the month on which the *plenilunium* falls. Thus this year the complement of the *Epacta* 25 is 5. Therefore March 5 was the *plenilunium*. In the remaining months, by Canon 10, combine the *Epactas* of the months with the *plenilunium* *Epacta*. The complement will be the day of the month corresponding to the *plenilunium*. For the method is exactly the same.
CANON FOURTEEN.
In the given year of the *Periodus Iuliana* and on a given day of the month, to find the age of the Moon.
To the sum of the day of the proposed month, the Lunar *Epacta*, and the *Epactas* of the months by the perpetual rule, add a unit.
In the proposed year 6317 let the given day be July 3. I wish to know the age of the Moon, that is, on what day of distance the Moon stands from the conjunction with the Sun. With 3 (of the month), *Epacta* 9, and 4 from the *Epactas* of the month, the sum is 16. I add a unit to the sum. I assert that on July 3 of the proposed year 6317 the Moon was the seventeenth.
NOTE. In this and similar investigations, 30 must be subtracted where reason demands it *that is, when the sum has exceeded 30.
More briefly: by the perpetual rule add a unit to the *Epacta*, and proceed with the *Epactas* of the months and the day proposed, as above. The method comes back to the same.
B iiij CHAPTER
Latim
LIBER PRIMVS. 19
quinta fuit nouilunium Adar Dionysiani, IIII Martij, ubi Epacta Latina XXVII, quae per totum annum indicabit nouilunium, vt Epacta Sarracenica opus non sit.
CANON DECIMVS.
Dato anno periodi Iulianae, ἕνην καὶ νέαν in mense Martio scire.
Accipe complementum Epactae Lunaris castigatae, hoc est numerum, qui Epactae desit ad XXX complenda. Illud complementum est dies mensis, in qua committitur ἕνη καὶ νέα. In hoc anno 6317, epacta Lunaris est IX. Ad complendum XXX desunt XXI. Ergo in XXI Martij erit ἕνη καὶ νέα. Hoc est inter meridiem XX, et meridiem XXI, erit nouilunium, quod est interuallum νυχθήμερον.
CANON VNDECIMVS.
Dato anno periodi Iulianae, in dato omni mense post Martium, ἕνην καὶ νέαν scire.
Prius ἐν προθεωρίας λόγῳ hoc tene, Epactas mensium esse XI per definit. XVIII, easque ab Aprili numerari: quarum series haec est I. II. III. IIII. V. VI. VII. IX. IX. XI. XI. I est Aprilis. II Mai, III Iuni, IIII Iulij. et ita deinceps. Ex hoc disticho technico memoriter tenebuntur.
Aula Beatorum Caelestis Detur Eisdem.
Gens Gratis Illos Iterum Laudare Memento.
Aula incipit ab A. quae unitatem significat. Ideo Aprilis Epacta, unica est. Beata incipit a B, quae est secunda Alphabeti, ideoque binarium numerum indicat, qui debetur Maio. Sic de alijs. His animaduersis, in hoc anno 6317 volo scire quota mensis Augusti fiet ἕνη καὶ νέα. Prius videndum, mensis datus quotus sit ab Aprili, et ei congruentem Epactam assumere: deinde Epactam mensis cum Epacta Lunari componere. Complementum aggregati erit dies mensis dati, in quo erit ἕνη καὶ νέα. Vt, Epacta Augusti est V, quae quinta est ordine, ut Augustus est quintus ab Aprili. Epacta Lunaris cum Epacta mensis composita fiunt XIIII. Complementum XVI. Tot enim desunt ad XXX complenda. In XVI igitur Augusti erit ἕνη καὶ νέα.
MONITVM. Quando Epacta Lunaris cum Epacta mensis composita excedet XXX, abiectis XXX, reliquum cum complemento dabit ἕνην καὶ νέαν. Vt anno praeterito Epacta Lunaris XXVIII cum Epacta Augusti V componit XXXIII. Abiectis XXX remanent III, quorum complementum est XXIX. Itaque XXIX Augusti fuit ἕνη καὶ νέα.
CANON DVODECIMVS.
In dato anno periodi Iulianae, Epactam plenilunij inuenire.
Ab Epacta lunari aufer XIIII per regulam perpetuam. Reliquum est Epacta Lunaris. An. 6318. Epacta Lunaris erit XX. deductus XIIII, remanet Epacta plenilunij VI. Si Epacta Lunaris minor sit, quam vt ex ea deductio XIIII fieri possit, accommodata integritate mensis, nempe XXX, fiat deductio. Hoc anno 6317 Epacta Lunaris IX minor est, quam ut XIIII ex ea detrahi possint: accommodatis XXX, fiunt XXXIX. deductis XIIII, remanet Epacta plenilunij XXV. Ea per totum annum in Kalendario plenilunium notabit.
CANON TERTIVSDECIMVS.
In dato anno periodi Iulianae et mense, plenilunium scire.
In martio complementum Epactae plenilunij erit dies mensis, in quo plenilunium fit. Vt hoc anno complementum Epactae XXV est V. Igitur quinta Martij fuit plenilunium. In reliquis mensibus per Canonem X coniunge Epactas mensis cum Epacta plenilunij. Complementum erit dies mensis congruens plenilunio. Nam eadem prorsus est methodus.
CANON QVARTVSDECIMVS.
In dato anno periodi Iulianae, et dati mensis die, aetatem Lunae scire.
Aggregato diei mensis propositae, Epactae Lunaris, et Epactarum mensium per regulam perpetuam adde unitatem.
In proposito anno 6317 esto data dies III Iulij. Volo scire aetatem Lunae, id est, quota Luna sit a iugo, siue coitu Solis. Cum III mensis, Epacta IX, et epactis mensis IIII aggregantur XVI. Addo aggregato unitatem. Aio, III Iulij die anni propositi 6317, fuisse Lunam decimam septimam.
MONITVM. In hac, et similibus inuestigationibus, abijcienda sunt XXX, ubi ratio exigit * hoc est, quando aggregatum excessit XXX.
Breuius. Per regulam perpetuam adde unitatem epactae, et procede cum epactis mensium, et die proposita, ut supra. Eodem methodus recidit.
B iiij CAPVT
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- No texto latino (Monitum do Cânone XI) Scaliger escreve 'quorum complementum est XXIX' e conclui '29 Augusti fuit ἕνη καὶ νέα', mas o complemento de 3 a 30 é 27, não 29. A própria leitura do scan parece confirmar 'XXIX'; pode haver erro tipográfico do impressor ou inconsistência aritmética de Scaliger. Mantive 'XXIX' com observação.
- A série das Epactas dos meses transcrita do scan parece conter 'I. II. III. IIII. V. VI. VII. IX. IX. XI. XI.' — onde aparece 'VII' duas vezes e falta 'VIII'; isto é coerente com a regra mnemônica do dístico (saltos por causa dos meses sem novo incremento), mas a leitura exata dos numerais romanos no scan é parcialmente conjetural.
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