p. 36 - Isagogici

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Portugues

CÂNONES ISAGÓGICOS

II. Converter os *Scrupula Iudaica* em sexagésimos.

Proponham-se 793 *scrupula* a serem convertidos em sexagésimos. Reúnam-se os *scrupula Iudaica* na parte anterior da Tábua, com os sexagésimos a eles correspondentes. Isto nada mais é do que, a partir dos terços, fazer segundos, e a partir dos segundos, primos, pelo primeiro Cânone.

700 | 38′ 53″ 20‴
90 | 5′ 0″ 0‴
3 | 0′ 10″ 0‴
――――――――――――
44′ 3″ 20‴

TÁBUA DE CONVERSÃO
de *Scrupula* em Sexagésimos, e vice-versa.

PARTE ANTERIOR. PARTE POSTERIOR.

English

ISAGOGIC CANONS

II. To convert *Scrupula Iudaica* into sexagesimals.

Let 793 *scrupula* be proposed for conversion into sexagesimals. Collect the *scrupula Iudaica* in the prior part of the Table, with the sexagesimals corresponding to them. This is nothing other than making seconds out of thirds, and primes out of seconds, by the first Canon.

700 | 38′ 53″ 20‴
90 | 5′ 0″ 0‴
3 | 0′ 10″ 0‴
――――――――――――
44′ 3″ 20‴

TABLE FOR CONVERTING
*Scrupula* into Sexagesimals, and vice versa.

PRIOR PART. POSTERIOR PART.

Latim

CANONUM ISAGOGICORUM

II. Scrupula Iudaica in Sexagesimas convertere.

Proponantur 793 Scrupula in sexagesimas convertenda. Collige scrupula Iudaica in priore parte Tabulae, cum sexagesimis illis congruentibus. Hoc nihil aliud est, quam ex tertijs secundas, ex secundis primas facere, per Canonem primum.

700 | 38. 53. 20
90 | 5. 0. 0
3 | 0. 10. 0
―――――――――――
44. 3. 20

TABULA CONVERTENDI
Scrupula in Sexagesimas, & contra.

PARS PRIOR. PARS POSTERIOR.

Definicoes nesta pagina

Scrupula IudaicaOs *scrupula Iudaica* são as menores unidades de tempo do cômputo hebraico (chalakim): 1080 *scrupula* compõem 1 hora; equivalem, em notação sexagesimal, a frações que se convertem mediante esta tábua. O Cânone II ensina a passar dos *scrupula* para a notação sexagesimal (primos, segundos, terços) e vice-versa.

Referencias cruzadas

Interna: Canon I (supra) - "Hoc nihil aliud est, quam ex tertijs secundas, ex secundis primas facere, per Canonem primum."

Tabela 1

Exemplo de cálculo: conversão de 793 scrupula em sexagésimos (resultado: 44′ 3″ 20‴)

Scrupula	′	″	‴
700	38	53	20
90	5	0	0
3	0	10	0
793 (soma)	44	3	20

Tabela 2

Tábua de conversão de Scrupula em Sexagésimos — Parte Anterior (scrupula → ′ ″ ‴)

Scrupula	′	″	‴
1	0	3	20
2	0	6	40
3	0	10	0
4	0	13	20
5	0	16	40
6	0	20	0
7	0	23	20
8	0	26	40
9	0	30	0
10	0	33	20
20	1	6	40
30	1	40	0
40	2	13	20
50	2	46	40
60	3	20	0
70	3	53	20
80	4	26	40
90	5	0	0
100	5	33	20
200	11	6	40
300	16	40	0
400	22	13	20
500	27	46	40
600	33	20	0
700	38	53	20
800	44	26	40
900	50	0	0
1000	55	33	20

Tabela 3

Tábua de conversão — Parte Posterior (sexagésimos ′ → scrupula)

′	scrupula
0;1	0; 324
0;2	0; 648
0;3	0; 972
0;4	1; 216
0;5	1; 540
0;6	1; 864
0;7	2; 108
0;8	2; 432
0;9	2; 756
0;10	3; 0
0;20	6; 0
0;30	9; 0
0;40	12; 0
0;50	15; 0
1;0 (= 60)	18; 0
2;0	36; 0
3;0	54; 0
4;0	72; 0
5;0	90; 0
6;0	108; 0
7;0	126; 0
8;0	144; 0
9;0	162; 0
10;0	180; 0
20;0	360; 0
30;0	540; 0
40;0	720; 0
50;0	900; 0
60;0	1080; 0

Flags de incerteza (pontos para revisao humana)

Na linha '70' da Parte Anterior, a entrada lê-se '3 53 20' (= 70 × 3′ 20‴ / 60 = 3′ 53″ 20‴), conforme padrão da tábua; valor confirmado pela coerência aritmética.
Algumas marcas de minuto/segundo/terço (′ ″ ‴) na imagem original aparecem irregulares; foram normalizadas conforme o sistema sexagesimal padrão.

Notas do tradutor: Página técnica composta por: (1) cabeçalho com o cálculo-exemplo do Canon II (margem superior esquerda mostra a soma 700+90+3 = 793 scrupula → 44′ 3″ 20‴); (2) explicação em prosa do procedimento; (3) Tabula Convertendi em duas partes paralelas — Pars Prior converte scrupula em ′ ″ ‴ (sexagésimos), Pars Posterior faz a operação inversa, dando o número de scrupula correspondente a cada minuto sexagesimal. A relação fundamental é: 1 scrupulum = 3″ 20‴ (i.e., 1/18 de minuto, pois 1080 scrupula = 60 min = 1 hora, logo 18 scrupula = 1′). Inversamente, 1′ = 18 scrupula; 1° (= 60′) = 1080 scrupula. A Pars Posterior expressa os valores em pares 'scrupula; resíduo em milésimos' (ex.: 0;1 → 0 scrupula e 324 milésimos; 0;10 → 3 scrupula exatos). Esta tábua é instrumento essencial para correlacionar o cômputo hebraico com a astronomia ptolomaica (sexagesimal). O cabeçalho de página está numerado '4' na fonte impressa, mas corresponde à página 36 da paginação solicitada.

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