Portugues
CÂNONES ISAGÓGICOS DA CRONOLOGIA
LIVRO PRIMEIRO,
O QUAL TAMBÉM É
*Stoicheiosis Chronologike* (Elementação Cronológica).
CAPÍTULO PRIMEIRO.
DEFINIÇÕES.
I. O *scrupulum primum* (escrúpulo primeiro) é a sexagésima parte de uma hora. O *scrupulum secundum* (escrúpulo segundo) é a sexagésima parte de um primeiro. O *scrupulum tertium* (escrúpulo terceiro) é a sexagésima parte de um segundo. E assim ao infinito.
II. O *scrupulum Iudaicum* (escrúpulo judaico) é a milésima octogésima parte de uma hora.
III. O *momentum Iudaicum* (momento judaico) do Rabbi Ada é a septuagésima sexta parte de um escrúpulo judaico.
IIII. A hora é a vigésima quarta parte de um dia natural, ou seja, do *νυχθήμερον* (nictêmero, ciclo de dia e noite).
V. A *hebdomas* (hebdômada, semana) é um sistema de sete dias que recorre em ciclo.
VI. A *feria* (féria) é qualquer dia da hebdômada segundo sua ordem: primeira, segunda, terceira, e assim por diante.
CÂNONE PRIMEIRO.
I. Converter terceiros sexagésimos em segundos, segundos em primeiros, e primeiros em horas.
Dispõe todos os valores juntos segundo suas espécies. Toda vez que o número exceder sessenta, adicione tantas unidades aos Segundos. Toda vez que dos segundos se reunirem sessenta, que tantas unidades acresçam aos Primeiros. Coloque cada resíduo sob sua respectiva espécie. Se acima dos primeiros se reunirem sessentas, estes serão horas.
EXEMPLO.
Proponham-se os primeiros: 38. 21. 17. Os segundos: 27. 55. 45. Os terceiros: 52. 44. 57. Disponham-se em série, segundo suas espécies.
38. 27. 32.
21. 55. 44.
17. 45. 57.
Hor.
1. 18. 9. 13.
Começa pelo último (de baixo). 57 com 44 fazem 101, e com 32 darão 133. Neles encontram-se duas vezes sessenta. Pois duas vezes 60 são 120, e sobram 13. Estes coloco abaixo da linha, sob os terceiros. E adiciono duas unidades, pelas duas sessenta, ao último Segundo 45: e fazem 47 segundos. Estes, com 55 e 27, perfazem 129 segundos, isto é, duas vezes sessenta e mais 9. Ponho nove abaixo da linha, sob os segundos, e pelas duas sessenta acrescento duas unidades ao último Primeiro 17: e fazem 19 primeiros. Estes, com os restantes 21 e 38 primeiros, compõem 78 primeiros, isto é, uma vez sessenta com 18 Primeiros residuais. Coloco os 18 primeiros residuais abaixo da linha sob sua espécie, e a unidade pela uma vez sessenta coloco adiante, sob o Título das Horas. Assim, de Escrúpulos terceiros fizemos segundos, dos segundos primeiros, dos primeiros uma hora. O que era para ser feito. A razão, porém, ensina a começar do fim — pois os Gregos
A [continua: Graeci...]
English
ISAGOGIC CANONS OF CHRONOLOGY
BOOK ONE,
WHICH IS ALSO
*Stoicheiosis Chronologike* (Chronological Elementation).
CHAPTER ONE.
DEFINITIONS.
I. The *scrupulum primum* (first scruple) is the sixtieth part of one hour. The *scrupulum secundum* (second scruple) is the sixtieth part of one first. The *scrupulum tertium* (third scruple) is the sixtieth part of one second. And so on ad infinitum.
II. The *scrupulum Iudaicum* (Jewish scruple) is the one-thousand-and-eightieth part of one hour.
III. The *momentum Iudaicum* (Jewish moment) of Rabbi Ada is the seventy-sixth part of one Jewish scruple.
IIII. The hour is the twenty-fourth part of one natural day, i.e. of the *νυχθήμερον* (nychthemeron, day-and-night cycle).
V. The *hebdomas* (week) is a system of seven days recurring in a cycle.
VI. The *feria* (feria) is any day of the week according to its order: first, second, third, and so on.
FIRST CANON.
I. To convert thirds (sixtieths) into seconds, seconds into firsts, and firsts into hours.
Arrange all values together according to their species. Whenever the number exceeds sixty, add that many units to the Seconds. Whenever from the seconds sixty are gathered, let that many units be added to the Firsts. Place each remainder under its own species. If beyond the firsts any sixties are gathered, these will be hours.
EXAMPLE.
Let there be proposed firsts: 38, 21, 17; seconds: 27, 55, 45; thirds: 52, 44, 57. Arrange them in a series according to their species.
38. 27. 32.
21. 55. 44.
17. 45. 57.
Hor.
1. 18. 9. 13.
Begin from the bottom. 57 with 44 makes 101, and with 32 will be 133. In which sixty is found twice. For twice 60 is 120, and 13 are left over. These I place below the line, under the thirds. And I add two units, for the twice-sixty, to the lowest Second 45: and they become 47 seconds. These, with 55 and 27, gather 129 seconds, that is, twice sixty and 9 over. I put nine below the line, under the seconds, and for the twice sixty I add two units to the lowest First 17: and they become 19 firsts. These, together with the remaining 21 and 38 firsts, compose 78 firsts, that is, once sixty with 18 residual Firsts. I place the 18 residual firsts below the line under their species, and the unit for the once-sixty I place beyond, under the Title of Hours. Thus from third Scruples we have made seconds, from seconds firsts, from firsts an hour. Which was to be done. Reason teaches that one should begin from the end — for the Greeks
A [continues: Graeci...]
Latim
CANONUM ISAGOGICORUM
CHRONOLOGIAE
LIBER PRIMUS,
QUI ET
ΣΤΟΙΧΕΙΩΣΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΗ.
CAPUT PRIMUM.
DEFINITIONES.
I. Scrupulum primum est pars sexagesima unius horae. Scrupulum secundum pars sexagesima unius primi. Scrupulum tertium pars sexagesima unius secundi. & ita in infinitum.
II. Scrupulum Iudaicum est pars millesima octogesima unius horae.
III. Momentum Iudaicum Rabbi Ada est pars septuagesima sexta unius scrupuli Iudaici.
IIII. Hora est vigesima quarta pars unius diei naturalis, sive νυχθημέρου.
V. Hebdomas est systema dierum septem in orbem recurrens.
VI. Feria est quilibet dies Hebdomadis secundum ordinem suum, prima, secunda, tertia, & sic deinceps.
CANON PRIMUS.
I. Ex sexagesimis tertiis secundas, ex secundis primas, ex primis horas facere.
Compone simul omnia secundum species suas. quoties numerus sexaginta excedet, tot unitates adiice Secundis. quoties ex secundis sexaginta colligentur, tot unitates accedant Primis. Residua singula sub speciebus suis ponito. Si quae sexaginta supra prima colligentur, ea erunt horae.
EXEMPLUM.
Proponantur prima 38. 21. 17. Secunda 27. 55. 45. Tertia 52. 44. 57. Disponantur in seriem, secundum species suas.
38. 27. 32.
21. 55. 44.
17. 45. 57.
Hor.
1. 18. 9. 13.
Incipe ab imo. 57 cum 44 fiunt 101, & cum 32, erunt 133. In quibus bis sexaginta reperiuntur. Nam bis 60 sunt 120, & supersunt 13. quae colloco subter lineam, sub tertiis. Et duas unitates pro bis sexaginta adiungo imo Secundo 45. & fiunt 47 secunda: quae cum 55. 27 colligunt secunda 129. hoc est bis sexaginta, & 9 praeterea. Pono novem subter lineam, sub secundis, & pro bis sexaginta addo duas unitates imo Primo 17. & fiunt 19 prima: quae cum reliquis 21. 38 primis componunt prima 78. hoc est, semel sexaginta, cum residuis 18 Primis. pono residua 18 prima subter lineam sub specie sua. & unitatem pro semel sexaginta colloco ultra, sub Titulo Horarum. Ita ex tertiis Scrupulis secunda, ex secundis prima, ex primis horam fecimus. Quod erat faciendum. A fine autem incipiendum ratio docet. quod
A Graeci
Definicoes nesta pagina
Tabela 1
| Hor. | Primeiros (′) | Segundos (″) | Terceiros (‴) |
|---|---|---|---|
| 38 | 27 | 32 | |
| 21 | 55 | 44 | |
| 17 | 45 | 57 | |
| **1** | **18** | **9** | **13** |
- Discrepância na transcrição da tabela: o texto narrativo inicia com '38. 21. 17 / 27. 55. 45 / 52. 44. 57' (lendo por linhas de espécie), mas a tabela impressa exibe '38. 27. 32 / 21. 55. 44 / 17. 45. 57' (lendo por colunas de soma). A demonstração subsequente parte de 57+44+32=133 e 45+55+27=129, confirmando que os valores corretos para a soma são os da tabela (terceiros: 32, 44, 57 — embora '32' pareça discrepar de '52' citado no enunciado). Possível erro tipográfico no enunciado (52 em vez de 32) — o cálculo demonstrativo (133 = 57+44+32) confirma 32.
- A grafia 'νυχθήμερου' aparece em forma genitiva manuscrita; transcrita como νυχθημέρου.
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