Portugues
PROLEGÔMENOS.
que se assuma Nisan, como exigem as razões do Sol e a *προηγήσις ισημερινή* (precessão equinocial). Mas de onde se pode mais bem deduzir que o 18 de abril não é o *Terminus* mais remoto, senão pelo intervalo entre o mais próximo e o mais remoto? O *Terminus* niceno mais próximo é 21 de março, o mais remoto é 18 de abril. O intervalo, 28 dias, não é o módulo justo do mês lunar, quanto deve interpor-se entre o *novilunium* mais próximo e o mais remoto. Por isso deveria ser de 29 dias, não de 28, como hoje é. Decerto a ninguém competia mais considerar isso do que aos Matemáticos. Hoje, portanto, o *Terminus* mais próximo é 21 de março no novo cálculo, como antigamente, mas o mais remoto está em 19 de abril. O intervalo é de 29 dias, módulo justo do mês lunar cavo. Se, portanto, Clávio tivesse considerado este imperfeito intervalo dos *Termini*, que é apenas de 28 dias, teria notado que falta um dia para seu complemento, e por conseguinte poderia ter julgado que o 18 de abril, que é o vigésimo oitavo a partir do *Terminus* mais próximo, não é o *Terminus* mais remoto. Assim foi admirável aquela ignorância acerca do colégio das *Epactae* concolores, ao evitar a necessidade do *Terminus* pascal em 19 de abril, do mesmo modo que sobre as *epactae* discolores, o que se poderia evitar se tivesse acomodado as *Epactae* aos *novilunia*, e os *novilunia* ao caráter do movimento médio da Lua. Já por causa daquele sinal * colocado nas Calendas, não só se toma uma *Lunatio* alheia em vez da pascal, mas também não raras vezes acontece celebrar-se a Páscoa *ἀναπεπημον* (retardada) sete dias mais tarde do que as razões da Lua permitem; sempre que o *Terminus* pascal cai em domingo: o que ocorreu no ano anterior 1605: e dificilmente acontecerá de outro modo, sempre que o *Terminus* coincidir com o domingo. Quando enfim ele próprio dificilmente percebeu este vício, ou, o que é mais verossímil, alguém lho indicou, não lhe faltou esconderijo a que recorrer, a saber, sobre as quatro letras que disse serem apenas três. Diz, pois, que se as *Epactae* mostram as *Neomeniae* mais tarde do que as razões da Lua, ele o faz deliberadamente, porque prefere errar pela demora do que pela antecipação. Homem realmente tolo, que, como dizia Catão, preferiu pedir desculpa pela falta a evitá-la. Decerto poderia ter-se livrado de todas aquelas tentativas temerárias se tivéssemos podido persuadi-lo do que lhe aconselhávamos em nosso *Elenchus*. Mas seu juízo o enganou muito, ao supor que nós dizíamos tolices, e que só ele sabia. O que pôde dizer mais frio, embora o tenha pronunciado com confiança, do que preferir errar pela demora a errar pela antecipação? Acaso prescreverá leis à Lua porque ele errou? Que confiança é esta, dar lei aos *Termini* pascais, e até à própria Lua, instituir novos direitos para os *Termini* nicenos, como se os próprios *Termini* tivessem errado no século niceno por antecipação, e *και προεμπτωσιν* (proemptosis), os quais estavam devidamente acomodados ao movimento da Lua: ao passo que para os *Termini* clavianos seja necessária a *μετεμπτωσις* (metemptosis), por não advertir ele que isso ocorre por causa do sinal * aposto nas Calendas? Quem pode olhar sem riso os pares das *epactae* concolores, ou das discolores? Consulte Clávio nosso Calendário, nele não encontrará portentos, nem pares de *epactae*, nem *epactae* negras, nem aquele último 19 negro e nefasto no fim do ano, que não podemos ver nem pensar sem náusea. Que mais inepto, que mais vão, do que aquela aglomeração de *novilunia* daquele volume colossal, cuja metade essa massa indigesta reivindica para si? A ela opomos uma brevíssima Tabela das treze *enneadecaeterides*, cuja parte anterior contém os *novilunia* de abril, a posterior os *novilunia* de março, à qual se mesmo um menino, instruído na letra dominical e no número áureo, recorrer, poderá imediatamente extrair o caráter do *novilunium*, e tomar a *epacta* correspondente em frente, que indicará os *novilunia* por todo o ano. Além disso, pode construir sem nenhum trabalho uma Tabela de muitos milhares de anos. Ali não há monstros, nem *epactae* lançadas num só dia, nem *Lunatio* de 31 dias, nem outras invenções de Clávio, a quem, seguindo fé alheia, com testemunho demasiado insolente, é preciso confessar, eu honrei. Creio ter pago bastante a pena deste meu juízo temerário, pois fui açoitado por tantos Censores, dos quais alguns eram amigos, outros zombadores, mas todos uníssonos diziam que ele era louvado por mim tanto abaixo de minha dignidade quanto acima de sua capacidade. A custo enfim comecei a perceber, e quase a apalpar com as mãos, que nada há nele que o possa recomendar, exceto a matemática (estudo no qual a quem se distinguir não nego merecer grande louvor, não sou tão insano), nas quais ele tem algum uso mais por longo trabalho do que por bondade de engenho. De modo que muitas vezes me admirei de que entre tantos milhares de homens nenhum mais idôneo do que ele se pudesse encontrar, que se pusesse à frente desta correção do ano, mas a partir do fato de que ele é Matemático, os homens julgaram que ele podia bastar a tão árdua província. Que dirão, pois, os homens ambiciosos do mesmo estudo, que reivindicam para si sós a doutrina sobre a razão dos tempos, e suportam mal que seja tratada por nós, quando seu chefe deformou esta edição do ano com tantos portentos, que não tem nada que esteja sem exceção, que não careça de correção? Mas não pode ser corrigido, a menos que se restaure por inteiro, e isso do modo que prescrevemos. Nem estejam tão cheios de si, ou desprezem tanto o nosso, que esperem que possa ser emendado de outro modo.
Nenhuma
English
PROLEGOMENA.
that Nisan be assumed, as the reckonings of the Sun and the *προηγήσις ισημερινή* (equinoctial precession) require. But whence can it better be inferred that 18 April is not the most remote *Terminus*, than from the interval between the nearest and the most remote? The nearest Nicene *Terminus* is 21 March, the most remote is 18 April. The interval, 28 days, is not the proper measure of a lunar month, which ought to be interposed between the nearest and the most remote *novilunium*. Therefore it ought to be 29 days, not 28, as it is today. Surely no one was more concerned with considering this than the Mathematicians. Today, then, the nearest *Terminus* is 21 March in the new reckoning, as of old, but the most remote is 19 April. The interval is 29 days, the proper measure of a hollow lunar month. If therefore Clavius had considered this imperfect interval of the *Termini*, which is only 28 days, he would have noticed that one day is lacking for its completion, and accordingly could have judged that 18 April, which is the twenty-eighth from the nearest *terminus*, is not the most remote *Terminus*. Hence remarkable was that ignorance regarding the college of concolorous *Epactae* in evading the necessity of the Paschal *terminus* on 19 April, just as concerning the discolorous *epactae*, which could have been avoided if he had accommodated the *Epactae* to the *novilunia*, and the *novilunia* to the character of the Moon's mean motion. Now because of that sign * placed at the Kalends, not only is an alien *Lunatio* taken in place of the Paschal one, but also not seldom it happens that Easter is celebrated *ἀναπεπημον* (postponed) seven days later than the reckonings of the Moon allow; whenever the Paschal *terminus* falls on a Sunday: which happened in the previous year 1605: and it will scarcely happen otherwise, whenever the *Terminus* coincides with Sunday. When at length he himself scarcely noticed this fault, or, what is more likely, someone else pointed it out to him, there was no lack of a hiding place for him to flee to, namely concerning the four letters which he said were only three. For he says that if the *Epactae* show the *Neomeniae* later than the reckonings of the Moon, he does so deliberately, because he prefers to err by delay rather than by anticipation. A foolish man indeed, who, as Cato used to say, preferred to apologize for a fault rather than avoid it. Surely he could have escaped all those rash attempts if we had been able to persuade him of what we advised him in our *Elenchus*. But his judgment greatly deceived him, in supposing that we trifled, and that he alone was wise. What colder thing could he say, though he pronounced it confidently, than that he prefers to err by delay rather than by anticipation? Will he then prescribe to the Moon because he himself erred? What confidence is this, to give law to the Paschal *Termini*, and indeed to the Moon herself, to establish new rights for the Nicene *termini*, as if the *termini* themselves had erred in the Nicene age by anticipation and *προεμπτωσις*, which were rightly accommodated to the Moon's motion: while for the Clavian *Termini* a *μετεμπτωσις* is necessary, since he does not notice that this happens because of the sign * placed at the Kalends? Who can look without laughter at the pairs of concolorous *epactae*, or of discolorous ones? Let Clavius consult our Calendar, he will find no portents in it, no pairs of *epactae*, no black *epactae*, no that final black and nefarious 19 at the end of the year, which we cannot see or think of without disgust. What more inept, what more vain, than that heap of *novilunia* of that colossal volume, half of which that indigested mass claims for itself? To it we oppose a very brief Table of the thirteen *enneadecaeterides*, whose former part contains the *novilunia* of April, the latter the *novilunia* of March, to which if even a boy, instructed in the Dominical letter and the Golden Number, applies himself, he can immediately extract the character of the *novilunium*, and take the *epacta* corresponding to it opposite, which will indicate the *novilunia* throughout the year. Besides, he can construct without any labor a Table of several thousand years. There are no monsters there, no *epactae* thrown together onto one day, no *Lunatio* of 31 days, nor other inventions of Clavius, whom, following another's authority, with testimony too insolent, it must be confessed, I adorned. I think I have paid enough penalty for this rash judgment of mine, since I have been chastised by so many Censors, of whom some were friends, others mockers, but all with one voice said that he was praised by me as much below my dignity as above his capacity. At length I scarcely began to perceive, and as it were to feel with my hands, that there is nothing in him that can recommend him, except mathematics (in which study I do not deny that one who excels deserves great praise, I am not so insane), in which he has some use more from long labor than from goodness of genius. So that often I have wondered that among so many thousands of men no one more fit than he could be found, to preside over this correction of the year, but from the fact that he is a Mathematician, men judged that he could suffice for so arduous a province. What then will the ambitious men of the same study say, who claim for themselves alone the doctrine of the reckoning of times, and bear ill that it should be treated by us, when their leader has deformed this edition of the year with so many portents, that it has nothing without exception that does not need correction? But it cannot be corrected unless it is wholly restored, and that in the way we have prescribed. Nor are they so full of themselves, or do they so despise our work, as to hope that it can be emended otherwise.
No
Latim
PROLEGOMENA.
Nisan assumi, quod rationes Solis & προηγήσις ισημερινή exigunt. Sed unde potius colligi potest, xviii Aprilis non esse remotissimum Terminum, quam ex interuallo citimi, & remotissimi? citimus Terminus Nicenus xxi Martij, remotissimus xviii Aprilis. Interuallum, dies xxviii, qui non est iustus modus mensis Lunaris, quantus debet interijci inter citimum, & remotissimum nouilunium. Ideoque debet esse xxix dierum, non xxviii, ut hodie est. Certe nullius magis referebat hoc considerare, quam Mathematici. Hodie igitur citimus Terminus xxi Martij in anno nouo, ut olim, remotissimus autem in xix Aprilis. Interuallum dies xxix, iustus modus mensis caui Lunaris. Si igitur Clauius imperfectum hoc terminorum interuallum considerasset, quod est tantum dierum xxviii, ad illius complementum diem deesse animaduertisset, ac proinde xviii diem Aprilis, quae est vigesima octaua a citimo termino, non esse remotissimum Terminum iudicare potuisset. Itaque mira fuit illa imperitia de collegio Epactarum concolorium ad declinandam necessitatem termini Paschalis in xix Aprilis, quemadmodum & de epactis discoloribus, quod euitare poterat, si Epactas ad nouilunia, nouilunia autem ad characterem medij motus Lunae accommodasset. Iam propter illud signum * in Kalendis collocatum non solum aliena Lunatio pro Paschali sumitur, sed etiam non raro Pascha ἀναπεπημον celebrari contingit septem diebus serius, quam rationes Lunae patiuntur; quoties terminus Paschalis Dominicam incurrit: quod anno superiore 1605 accidit: & vix aliter continget, quoties Terminus cum Dominica concurret. Quum vix tandem hoc vitium vel ipse animaduertisset, vel, quod verosimilius est, alius ei indicauisset, non defuit illi latebra, ad quam confugeret, ut de quatuor literis, quas tres tantum esse dixit. Ait enim, si serius Neomeniae Epactae eius ostendunt, quam rationes Lunae, id se consulto facere, quod malit mora, quam anticipatione peccare. Stultum sane hominem, qui, ut Cato dicebat, maluit culpam deprecari, quam effugere. Certe omnibus illis temerarijs conatibus defungi potuisset, si, quod in Elencho nostro illi suadebamus, persuadere potuissemus. Sed illum valde decepit iudicium suum, quod nos nugari putauerit, se autem solum sapere. Quid frigidius potuit dicere, quanquam confidenter, pronunciauit, se malle mora, quam anticipatione, peccare? Itane Lunae praescribet, quia ipse peccauit? quae haec est confidentia, Terminis Paschalibus, atque adeo ipsi Lunae legem dare, terminis Nicenis noua iura constituere, quasi ipsi termini saeculo Niceno per anticipationem, και προεμπτωσιν peccauerint, qui ad Lunae motum rite accommodati essent: Terminis autem Clauianis necessaria sit μετεμπτωσις, qui non aduertit id accidere propter signum * in Kalendis appositum? Quis concolorium epactarum, quis discolorium paria sine risu aspicere potest? Consulat Clauius Kalendarium nostrum, nulla portenta in illis reperiet, non paria epactarum, non epactas nigras, non illam ultimam atram & nefastam 19 in fine anni, quam sine stomacho neque videre, neque cogitare possumus. Quid ineptius, quid vanius illa congerie nouiluniorum illius Colossici voluminis, cuius dimidiam partem illa indigesta moles sibi vindicat? Nos ei opponimus breuissimam Tabellam tredecim enneadecaeteridon, cuius pars prior nouilunijs Aprilis, posterior nouilunijs Martij inseruit, ad quam si vel puer litera Dominicali, & numero aureo instructus sese conferat, statim characterem nouilunij sublegere possit, & epactam ei e regione respondentem assumere, quae per totum annum nouilunia indicabit. Praeterea Tabulam aliquot millium annorum sine ullo labore construere potest. Ibi nulla monstra sunt, nullae epactae in unam diem coniectae, nulla Lunatio dierum xxxi, neque alia Clauij commenta, quem hominem, alienam fidem sequutus, testimonio nimis insolenti, quod fatendum est, ornaui. Satis huius temerarij iudicij mei poenas me luisse puto, quum tot Censoribus vapulaui, quorum alij amici, alij derisores erant, sed tamen omnes uno ore tam infra dignitatem meam, quam supra captum eius dicebant, eum a me laudari. Vix tandem animaduertere, & quasi manibus palpare coepi, nihil illi inesse, quod ipsum commendare possit, si mathematica (in quo studio qui excellat, eum magnam laudem mereri non nego, non ita insanio) excipias, in quibus ille ex longo labore magis, quam ex ingenij bonitate aliquem usum habet. Vt saepe mirari subeat, in tot millibus hominum neminem magis idoneum isto reperiri potuisse, qui huic castigationi anni praeficeretur, sed ex eo, tantum quod Mathematicus sit, homines iudicasse etiam tam arduae prouinciae eum sufficere posse. Quid ergo dicent eiusdem studij homines ambitiosi, qui doctrinam de ratione temporum sibi solis vindicant, eamque a nobis tractari aegre ferunt, quum eorum antesignanus tot portentis hanc anni editionem deformarit, quae nihil sine ulla exceptione habet, quod castigatione non indigeat? Castigari autem, nisi tota instauretur, idque eo, quo praecepimus, modo, non potest. Neque ita sui pleni sint, aut nostra contemnant, ut aliter emendari posse sperent.
Nulla
Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- Termo grego ἀναπεπημον (anapepēmon) é leitura provável; significado contextual: 'retardada/postergada'
- Em 'xviii diem Aprilis, quae est vigesima octaua a citimo termino', há possível erro tipográfico no original entre xviii e xviii (o ponto da argumentação exige distinção entre 18 e 19 de abril); leitura preservada conforme scan
- divergencia_com_clavius: toda a página é polêmica anti-Clávio sobre a estrutura do calendário gregoriano (intervalo dos Termini pascais, epactae concolores/discolores, signo * nas Kalendas, metemptosis vs proemptosis)
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