Portugues
PROLEGÔMENA.
No ano de Cristo de 1595 estava em 11 de março, que era o ano do Mundo 5554. Esses anos divididos por 72 darão 77 bissextos excedentes; os quais, deduzidos de 21 de abril, deixam 3 de fevereiro. Portanto, no ano de Cristo de 1595 o equinócio dos profanos estava em 11 de março, o profético em 3 de fevereiro. Não admira, pois, que os profetas convenham tão mal com os profanos, já que entre as razões de uns e outros tão mal se ajusta a graça. Daí aquilo: "Nunca me agradaram as razões scaligeranas. Frequentes controvérsias me ocorreram com Scaliger." Dirias que de propósito empreendi a viagem à Inglaterra, para que, como Amico engajado com aquele Castor, eu lutasse infelizmente. O segundo período, de 448 anos, suprime três bissextos. Contudo, sua divindade nunca concordará com as razões profanas. No ano do Mundo 5425, que corresponde a 1428 da era de Dionísio Cristão, o equinócio estava em 12 de março. Ora, 5424 anos completos são 12 períodos proféticos com 48 anos: e por conseguinte 35 bissextos foram acumulados desde o primeiro ano do Mundo até o ano de Cristo proposto, os quais, contados retroativamente desde 21 de abril, chegarão a 16 de março. Mas o equinócio estava em 12 de março. Portanto, no mesmo ano o equinócio caiu tanto em 12 quanto em 16 de março. Estas coisas são ὑπερπεφυλακά [hiperguardadas/extraordinárias], as quais, embora as admiremos, julgamos não ser de pouco interesse para nós conhecer suas causas. Perguntamos, pois: se nos três primeiros períodos, que são menores que um segundo, perecem seis bissextos, que necessidade há de em um único segundo se tirarem apenas três? Pois se da mesma raia a primeira e a segunda forem soltas simultaneamente, a primeira completará três voltas antes que a segunda chegue ao termo. Pois 144 três vezes são 432, menor que 448. E todavia em 432 perecem o dobro de bissextos do que em 448. Isto também está acima do alcance dos profanos. O mesmo dirias do terceiro período, de 592 anos, que é maior que quatro primeiros, que são 576 anos: nos quais oito bissextos são suprimidos, ao passo que em 592 apenas cinco se perdem. De novo, em três terceiros períodos, isto é, 1776 anos, perecem 15 bissextos; em quatro segundos, isto é, 1792, que é número maior, suprimem-se apenas 12.
"Com que nó hei de prender a face cambiante de Proteu?"
"Mas, posto de lado o gracejo, busquemos coisas sérias."
Estes períodos sempre começam pelo equinócio e pela *neomenia*. Isto sanciona o profeta Merlino. Quem, um pouco mais inteligente nestas matérias, concederia que se possa imaginar algum período em que o Sol e a Lua façam paridade? A razão está à vista. O período ótimo de todos é aquele que é o mais breve de todos e que, se possível, não deixa nenhum escrúpulo, ou, se de outro modo, deixa pouquíssimos. Nas razões da Lua nenhuma há, exceto a *enneadecaeteris*, que é menor que o ano juliano em 1,485 horas, e maior que o trópico em 2,75 horas. Como, pois, nenhuma menor, nem que tenha menos escrúpulos restantes, pode achar-se, por isso ela não só é a ótima de todas, mas é a única: pois as que se podem imaginar fora dela não são períodos. Já o período solar ótimo e mínimo de todos é a *Tetracosieteris* Alfonsina, isto é, a de 400 anos, como demonstramos nos Cânones: a menos que talvez alguém prefira a de 524 anos. Assim como nenhum Παγχάλιον ἀνακυκλωτικόν [pancálico recorrente] pode existir, exceto o que se compõe dos ciclos de ambos os astros — de cuja espécie é o Período Pascal Dionisiano de 532 anos —, assim também nenhum período trópico pode imaginar-se que sirva a ambos os astros, salvo o que for composto da *enneadecaeteris* lunar e do ciclo Solar Trópico: o qual fará 7600 anos, em que haverá quatrocentas *enneadecaeterides*, e 19 *tetracosieterides* trópicas: como no período Dionisiano há 28 *enneadecaeterides* e 19 ciclos solares. Neste imenso período trópico de 7600 anos, há 55 dias de προηγήσεως ἰσημερινῆς [precessão equinocial] no ano juliano, e 33 e mais de ὑπολείψεως [retardo] no ano trópico. Por exemplo, o equinócio caiu no primeiro ano do Mundo em 16 de outubro. Ao virar o período de 7600 anos, será encontrado em 30 de agosto. De novo, a *neomenia* no mesmo primeiro ano do Mundo caiu em 2 de Libra (Zygonos). Ao virar o período, cairá em 5 de Escorpião. E então o lugar será ἀντικατάστατον [transposto], de modo que em vez da *neomenia* de Marcheshvan se tome a *neomenia* de Tishri em 5 de Libra. Além disso, no período Trópico civil duas coisas são requeridas: primeiro, que o número de anos seja quaternário; segundo, que os bissextos com os anos componham número septenário; ou, o que é o mesmo, que todos os dias do período sejam septenários, como na *Tetracosieteris* Solar Trópica há 146097 dias, número manifestamente septenário. Sem essas duas condições, não há período civil Trópico, como se demonstra nos Cânones. Estas condições estão presentes neste período ἀνακυκλωτικῇ [recorrente] de 7600 anos, e as razões da Lua se ajustam às solares em ordem imutável. Mas, como, por causa do imenso número de anos, é mais oneroso do que cômodo, por isso seu uso deve ser abdicado. Mas os três períodos proféticos não têm nenhuma destas três condições, exceto o número quaternário. Pois os 144 anos do primeiro, compostos com 34 bissextos, abatidos todos os septenários, deixam ternário. Os 448 anos do segundo são septenários, mas os 109 bissextos não são septenários. Os 592 anos do terceiro, compostos com 143 bissextos, fazem certamente número septenário: mas é viciosa,
porque
English
PROLEGOMENA.
In the year of Christ 1595 it was on March 11, which was 5554 of the World. These years divided by 72 will give 77 excess leap days, which subtracted from April 21 leave February 3. Therefore in the year of Christ 1595 the equinox of the profane was on March 11, the prophetic on February 3. No wonder, then, that the prophets agree so badly with the profane, since between the reckonings of the two so badly does grace come together. Hence that saying: "Never have the Scaligerian reckonings pleased me. Frequent controversies have arisen between me and Scaliger." You would say that I deliberately undertook the journey to England, so that, like Amycus engaged with that Castor, I should fight unhappily. The second period of 448 years removes three leap days. Yet its divinity will never agree with profane reckonings. In the year of the World 5425, which corresponds to the Christian Dionysian year 1428, the equinox was on March 12. Now 5424 completed years are 12 prophetic periods with 48 years: and accordingly 35 leap days have accumulated from the first year of the World to the proposed year of Christ, which counted backward from April 21 will reach March 16. But the equinox was on March 12. Therefore in the same year the equinox occurred both on March 12 and on March 16. These things are ὑπερπεφυλακά [supremely guarded/extraordinary], which, although we marvel at them, we judge it of no small importance to know their causes. We ask therefore: if in the first three periods, which are smaller than one second period, six leap days perish, what need is there in one second to take away only three? For if from the same starting gates the first and the second are released together, the first will complete three orbits before the second reaches the end. For 144 thrice is 432, less than 448. And yet in 432 twice as many leap days perish as in 448. This too is beyond the grasp of the profane. The same you may say of the third period of 592 years, which is greater than four firsts, which are 576 years: in which eight leap days are removed, while in 592 only five are lost. Again in three third periods, namely 1776 years, 15 leap days perish; in four second periods, that is 1792, which number is greater, only 12 are removed.
"With what knot shall I hold Proteus changing his countenance?"
"But, jest aside, let us seek serious matters."
These periods always begin from the equinox and from the *neomenia*. This the prophet Merlin decrees. Who, with a little more intelligence in these matters, would concede that any period can be devised in which the Sun and Moon make parity? The reason is at hand. That period is best of all which is briefest of all, and, if possible, leaves no fraction, or otherwise very few. In the lunar reckonings there is none except the *enneadecaeteris*, which is shorter than the Julian year by 1.485 hours, and greater than the tropical by 2.75 hours. Since, then, no smaller one nor one with fewer remaining fractions can be found, therefore it is not only the best of all but the only one: for those that can be imagined besides it are not periods. The solar period best and least of all is the Alfonsine *Tetracosieteris*, that is, the one of 400 years, as we have demonstrated in the Canons: unless perhaps someone should prefer the one of 524 years. Just as no Παγχάλιον ἀνακυκλωτικόν [all-recurring] can exist except what is composed of the cycles of both luminaries — of which kind is the Dionysian Paschal Period of 532 years — so also no tropical period can be devised that suits both luminaries, except one composed of the lunar *enneadecaeteris* and the Solar Tropical cycle: which will make 7600 years, in which there will be 400 *enneadecaeterides*, and 19 tropical *tetracosieterides*: as in the Dionysian period there are 28 *enneadecaeterides* and 19 solar cycles. In this vast tropical period of 7600 years, there are 55 days of προηγήσεως ἰσημερινῆς [equinoctial precession] in the Julian year, and 33 and more of ὑπολείψεως [retardation] in the tropical year. For example, the equinox entered in the first year of the World on October 16. When the period of 7600 years has turned, it will be found on August 30. Again the *neomenia* in the same first year of the World entered on the second of Libra (Zygonos). When the period has turned, it will fall on the 5th of Scorpio. And then the place will be ἀντικατάστατον [transposed], so that in place of the *neomenia* of Marcheshvan one should take the *neomenia* of Tishri on the 5th of Libra. Moreover in a civil Tropical period two things are required: first, that the number of years be quaternary; second, that the leap days with the years compose a septenary number; or, what is the same, that all the days of the period be septenary, as in the Tropical Solar *Tetracosieteris* there are 146097 days, which is manifestly a septenary number. Without these two conditions there is no civil Tropical period, as is demonstrated in the Canons. These conditions are present in this recurring (ἀνακυκλωτικῇ) period of 7600 years, and the lunar reckonings agree with the solar in immutable order. But because, on account of the vast number of years, it is more burdensome than convenient, therefore its use must be renounced. But the three prophetic periods have none of these three conditions, except the quaternary number. For the 144 years of the first, composed with 34 leap days, when all septenaries are cast off, leave a ternary. The 448 years of the second are indeed septenary, but the 109 leap days are not septenary. The 592 years of the third, composed with 143 leap days, indeed make a septenary number: but it is faulty,
because
Latim
PROLEGOMENA.
In anno Christi 1595 erat in XI Martij, qui erat Mundi 5554. Ij anni per 72 diuisi dabunt bisexta excurrentia 77. quae de XXI Aprilis deducta relinquunt III Februarij. Ergo anno Christi 1595 profanorum aequinoctium erat in XI Martij, Propheticum in III Februarij. Non mirum igitur, si prophetis cum profanis tam male conuenit, quum inter utrorunque rationes tam male coeat gratia. Hinc illa: Nunquam Scaligeranae rationes mihi placuerunt. Frequentes controuersiae inciderunt mihi cum Scaligero. Diceres me consulto profectionem in Angliam suscepisse, ut Amycus cum isto Castore commissus infeliciter pugnarem. Periodus secunda annorum 448 tollit bisexta tria. Tamen eius diuinitas profanis rationibus nunquam congruet. Anno Mundi 5425, qui respondet Christi Dionysiano 1428, Aequinoctium erat in XII Martij. Iam 5424 anni absoluti sunt periodi propheticae XII cum annis XLVIII: & proinde XXXV bisexta collecta sunt a primo anno Mundi, ad annum Christi propositum, quae a XXI Aprilis retro putata peruenient ad XVI Martij. Atqui aequinoctium erat in XII Martij. Eodem igitur anno aequinoctium & in XII & in XVI Martij commissum fuit. Haec sunt ὑπερπεφυλακά, quae quanquam admiramur, tamen caussas eorum scire non parum nostra referre existimamus. Quaerimus itaque, si in tribus primis periodis, quae sunt minores, quam una secunda, sex bisexta perimuntur, quid opus est in una secunda tria tantum tolli? Ab iisdem enim carceribus si prima & secunda simul emissae fuerint, prima tres orbes prius confecerit, quam secunda ad calcem peruenerit. Ter enim 144 sunt 432, minora, quam 448. Et tamen in 432 duplo plura bisexta pereunt, quam in 448. Haec quoque supra captum profanorum sunt. Idem de periodo tertia dixeris annorum 592, quae maior est, quam quatuor primae, quae sunt anni 576: in quibus octo bisexta tolluntur, quum in 592 quinque tantum pereant. Rursus in tribus periodis tertijs, nempe annis 1776, pereunt bisexta XV, in quatuor secundis, hoc est 1792, qui numerus maior est, perimuntur XII tantum.
Quo teneam vultus mutantem Protea nodo?
Sed tamen amoto quaeramus seria ludo.
Hae periodi ab aequinoctio semper, & nouilunio incipiunt. Hoc propheta Merlinus sancit. Quis harum rerum paulo intelligentior ullam periodum excogitari posse concesserit, in qua Sol cum Luna paria faciat? Ratio in promptu est. Ea periodus omnium optima est, quae & breuissima omnium, & nulla, si fieri potest, sin aliter, perpauca relinquit scrupula. In rationibus Lunae nulla est, praeter enneadecaeterida, quae anno Iuliano minor est hor. 1.485, Tropico maior hor. 2.75. Quia igitur nulla minor, neq; quae pauciora scrupula reliqua habeat, reperiri potest, ideo ea non solum omnium optima est, sed nulla est praeter eam: quia quae praeter eam excogitari possunt, ex non sunt periodi. Solaris vero periodus omnium optima & minima est Tetracosieteris Alfonsina, hoc est ea, quae annorum est 400, ut in Canonibus demonstrauimus: nisi fortasse quis eam praetulerit, quae est annorum 524. Quemadmodum autem nullum Παγχάλιον ἀνακυκλωτικὸν esse potest, nisi quod ex utriusq; sideris cyclis compositum est, cuiusmodi periodus Paschalis Dionysiana annorum DXXII, sic etiam nulla periodus tropica excogitari potest, quae utriq; sideri congruat, nisi quae ex Lunari enneadecaeteride, & cyclo Solis Tropico composita fuerit: qui fient anni 7600, in qua quadringentae enneadecaeterides erunt, Tropicae tetracosieterides XIX: ut in periodo Dionysiana XXVII enneadecaeterides sunt, XII autem cycli Solares. In hac igitur immani periodo tropica annorum 7600, dies LV: sunt προηγήσεως ἰσημερινῆς in anno Iuliano, XXXIII aute, & amplius, ὑπολείψεως in anno Tropico. Vt, verbi gratia, aequinoctium iniuit anno primo Mundi I XVI Octobris. Vertente periodo annorum 7600, deprehendetur in XXX Augusti. Rursus nouilunium eodem anno primo mundi iniuit secunda Zygonos. Vertente periodo incidet in V Scorpionos. Et tunc locus erit ἀντικατάστατον, ut pro nouilunio Marscheuvan sumatur nouilunium Tisri in V Zygonos. Praeterea in periodo Tropica ciuili duo requiruntur: prius, ut numerus annorum sit quaternarius: alterum, ut bisexta cum annis componant numerum septenarium. vel, quod idem est, ut omnes dies periodi sint septenarij, ut in Tetracosieteride Solis tropica sunt dies 146097. qui manifesto est numerus septenarius. Sine his duabus conditionibus nulla est periodus ciuilis Tropica; ut in Canonibus demonstratur. Hae quidem conditiones sunt in hac periodo ἀνακυκλωτικῇ annorum 7600, & Lunae rationes cum Solaribus immutabili ordine conueniunt. sed quia propter immanem annorum numerum onerosior; quam commodior est, propterea eius usus abdicandus. At tres periodi propheticae nullam harum trium conditionum habent, praeter quaternarium numerum. Nam anni primae 144 cum bisextis 34 compositi, abiectis omnibus septenarijs, relinquunt ternarium. Secundae anni quidem 448 sunt septenarij, sed bisexta CIX non sunt septenaria. Tertiae anni 592 cum 143 bisextis compositi septenarium quidem numerum faciunt: sed vitiosa est,
quod
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Referencias cruzadas
Eventos astronomicos detectados
- A leitura 'I XVI Octobris' (primum anno Mundi 16 Octobris) é ambígua: o 'I' inicial pode ser numeral romano destacado ou marca tipográfica.
- Forma grega 'ὑπερπεφυλακά' incomum; possivelmente leitura defeituosa de ὑπερφυλακτά ou termo cunhado por Scaliger com sentido de 'hiperguardado/admirável'.
- A grafia 'Παγχάλιον ἀνακυκλωτικόν' (em vez de Παγκάλιον ou similar) é a do impresso; sentido aproximado: 'ciclo todo-perfeito recorrente'.
- O número 'D X X II' (532 do Período Pascal Dionisiano) está parcialmente apagado/com macrons; transcrito como DXXII = 532, valor canônico do ciclo dionisiano.
- Cita 'profeta Merlino' com ironia evidente; trata-se de referência sarcástica aos cronólogos místicos/proféticos.
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