Português
DA EMENDA DOS TEMPOS, LIVRO VII. 771
[A razão é] dupla: tanto porque hoje os persas têm o primeiro dia Phrurdin e suas horas e momentos [em árabe/siríaco: "Muhammad Khwārizmī" (?)] anotado em suas Tábuas; quanto também porque em fichas árabes temos o período Gelaleano risível de 259 anos. Pois se houvesse algum período instituído pelos autores deste tipo [de calendário], certamente seria diferente deste ridículo de 259 anos, o qual não pode existir, porque o número de anos não é quaternário. Pois o ano trópico tem horas e momentos acrescidos, menores que o quadrante juliano; e estes mesmos aniquilam o bissexto juliano depois de um ciclo de alguns anos. Portanto, o período trópico, qualquer que ele seja, deve terminar em um ano juliano bissextil, para que nele cumpra sua função, a saber, aniquile este bissexto. Necessariamente, portanto, aquele período deve ser de anos cuja soma seja um número quaternário. Ora, este número [259] não é quaternário. Além disso, se puder ser constituído um período de 259 anos, o quádruplo desses anos será período, a saber, de 1036 anos, nos quais perecem oito bissextos, como dois em 259. Ora, os anos do período trópico com seus bissextos devem ser setenários. 1036 é, de fato, número setenário. Mas, subtraídos oito dos bissextos julianos, tendo sido retirados outros tantos anos, sobram 251 bissextos trópicos a serem intercalados em 1036 anos. Ora, 251 não é número setenário, nem composto com o setenário 1036 produz setenário. Portanto, não pode ser constituído um período de 259 anos.
Nós, pois, verificamos que 27 anos Gelaleanos aniquilam cinco horas completas, sem frações acrescentadas. Portanto, vinte e quatro vezes 27 aniquilarão cinco dias, o que perfaz 648 anos: eis a mais bela periodicidade, que nada subtrai da razão trópica, de modo que seja restituída ao seu ciclo — o que se deve fazer no modo do ano Alfonsino. Pois nele 402 anos expungem três bissextos. Mas, se deste [cômputo] há de se constituir um período, devem-se retirar dois anos. Assim, 400 composto com 97 será número setenário. Portanto, um período conveniente pode ser constituído a partir deles; porém tal que não possa ajustar-se ao ano Niceno. Pois é certo que no tempo de Cristo o equinócio caía em 23 de março. Mas, além disso, os autores do ano Niceno exigem outras duas coisas: que o equinócio caia em 21 de março no tempo de Constantino, e em nosso século em 11 de março juliano. Estas três coisas simultaneamente não pode prestar um período de 400 anos. Pois ou se deve tecer [o período] a partir do início dos anos de Cristo e continuá-lo até nós, ou tecer em retrocesso a partir de nosso século. No primeiro caso, o período estabelece o equinócio, em todo este século, em 12 de março, até o ano 1601 de Cristo, no qual quatro períodos subtraem 12 dias da época do equinócio de Cristo, isto é, de 23. No outro caso, o período tecido em retrocesso jamais fixará o equinócio em 21 de mar-
Ttt 2 ço
English
ON THE EMENDATION OF TIMES, BOOK VII. 771
[The reason is] twofold: both because today the Persians have the first day Phrurdin and its hours and moments [Arabic/Syriac: "Muḥammad al-Khwārizmī" (?)] noted down in their Tables; and also because in Arabic notes we have the laughable Jalālī period of 259 years. For if there were any period instituted by the authors of this type [of calendar], it would certainly be different from this ridiculous 259-year one, which cannot exist, because the number of years is not quaternary. For the tropical year has hours and moments appended, smaller than the Julian quadrant; and these themselves annihilate the Julian bissextile after a cycle of some years. Therefore the tropical period, whatever it may be, ought to end in a Julian leap year, so that in it may perform its function, namely to annihilate this bissextile. Necessarily, therefore, that period must be of years whose sum is a quaternary number. But this number [259] is not quaternary. Moreover, if a period of 259 years can be constituted, then four times those years will be a period, namely 1036 years, in which eight bissextiles perish, just as two do in 259. Now the years of a tropical period together with their bissextiles ought to be septenary. 1036 is indeed a septenary number. But when eight Julian bissextiles are subtracted, and just as many years taken away, there remain 251 tropical bissextiles to be intercalated within 1036 years. But 251 is not a septenary number, nor, when compounded with the septenary 1036, will it yield a septenary. Therefore a period of 259 years cannot be constituted.
We, then, have determined that 27 Jalālī years consume five complete hours without any fractional remainder. Therefore, twenty-four times 27 will consume five days: which amounts to 648 years — and this is the most beautiful period, subtracting nothing from the tropical reckoning, so that it may be restored to its cycle: which must be done in the manner of the Alfonsine year. For in it 402 years expunge three bissextiles. But if a period is to be constituted from these, two years must be subtracted. Thus 400 combined with 97 will be a septenary number. Thus a convenient period can indeed be constituted from them; but one which nevertheless cannot be accommodated to the Nicene year. For it is certain that in the time of Christ the equinox fell on March 23. But the framers of the Nicene year further require two things: that the equinox fall on March 21 in Constantine's time, and in our own age on March 11 Julian. A period of 400 years cannot provide these three things simultaneously. For it must either be woven from the beginning of the years of Christ and continued to us, or woven backward from our age. In the former case, the period sets the equinox throughout this whole century on March 12, until the year 1601 of Christ, in which four periods subtract 12 days from the epoch of Christ's equinox, that is, from 23. In the other case, the period woven backward will never fix the equinox on March 21-
Ttt 2 st
Latim (transcrito)
DE EMENDAT. TEMPORVM LIB. VII. 771
duplex: tum quod hodie Persae diem primum Phrurdin eiusque horas & momenta habent [ܡܪܫܘܣܝܐ ܐܬܘܢܕܐ ܕܝܘܚܢܢ?] annotatum apud se in Tabulis suis: tum etiam quod in schedis Arabicis habemus periodum Gelalaeam iocularem annorum 259. Quod si vlla esset periodus instituta a conditoribus huius typi, alia sane esset ab hac ridicula annorum 259, quae nulla potest esse, quia annorum numerus non est quaternarius. Nam annus Tropicus habet horas & momenta appensa, minora quadrante Iuliano; & ipsa Bisextum Iulianum perimunt post aliquot annorum orbem. Itaque periodus Tropica, quaecunque illa fuerit, debet desinere in anno Iuliano bisextili, vt in eo fungatur munus suum, hoc bisextum perimat. Necessario igitur periodus illa debet esse annorum, quorum summa sit numerus quaternarius. Hic autem numerus non est quaternarius. Praeterea si periodus constitui potest annorum 259, & quadruplum eorum annorum erit periodus; nempe annorum 1036, in quibus octo bisexta pereunt, vt duo in 259. Iam periodi Tropicae anni cum bisextis debent esse septenarij. 1036 est quidem numerus septenarius. Sed octo de bisextis Iulianis totidem annorum detractis relinquunt bisexta Tropica 251 intercalanda in annis 1036. Atqui 251 non est septenarius numerus: neque cum septenario 1036 compositus septenarium reddet. Non potest igitur periodus constitui annorum 259.
Nos igitur deprehendimus 27 annos Gelalaeos perimere quinque horas absolutas sine scrupulis appendicibus. Ergo vicesies quater 27 perimunt quinque dies: qui fiunt anni 648. quae est pulcherrima periodus nihil detrahens de ratione Tropica; vt restituatur in orbem: quod faciendum est in modo anni Alfonsini. Nam in eo 402 anni tria bisexta expungunt. Quod si constituenda est periodus ex illis, duo anni detrahendi. Ita 400 cum 97 composita erunt numerus septenarius. Itaque commoda quidem periodus ex illis constitui potest; sed quae tamen ad annum Nicenum accommodari non possit. Nam certum est tempore Christi aequinoctium fuisse in XXIII Martij. Sed duo praeterea requirunt conditores anni Niceni, vt aequinoctium sit in XXI Martij tempore Constantini, & nostro saeculo in XI Martij Iuliani. Tria haec simul non potest praestare periodus annorum 400. Aut enim a capite annorum Christi texenda est, & ad nos continuanda: aut a nostro saeculo retro retexenda. In priore casu periodus constituit aequinoctium toto hoc saeculo in XII Martij, vsque ad annum 1601 Christi, quo quatuor periodi XII dies de Epocha aequinoctij Christi, hoc est, de XXIII detrahunt. In altero casu, periodus retro retexta nunquam aequinoctium sistet in XXI Mar-
Ttt 2 tij
Eventos astronômicos detectados
- Texto em escrita árabe ou siríaca na linha 2-3 não completamente legível; provavelmente refere-se a al-Khwārizmī ou autor persa/árabe de tábuas astronômicas — transliteração aproximada
- A frase 'vicesies quater 27 perimunt quinque dies: qui fiunt anni 648' — 24 × 27 = 648, confere; mas 'vicesies quater' = 24 vezes, confirmado pelo resultado
- Leitura '1036' confirmada pelo contexto (4 × 259 = 1036)
- Leitura '251 bissextos trópicos' — 259 - 8 = 251, confere
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