p. 424 — De Emendatione Temporum

Português

DA EMENDAÇÃO DOS TEMPOS, LIVRO IV.

Das epactas: as quais, tomadas pelos incrementos do número undenário, são sem dúvida úteis para o vulgo, por serem manejáveis, mas ao cômputo pascal, na maior parte das vezes, opõem-se, ora antecipando, ora retardando as neomênias. Porquanto, sendo dificilmente possível que possam ser apreendidas pelo vulgo de outro modo senão pelos incrementos do número undenário, pode contudo empreender-se delas certo método que não esteja inteiramente acima da capacidade do vulgo. Em primeiro lugar, pois, deve instituir-se um período de 76 anos, pois em tantos anos as epactas retornam ao seu círculo, ainda que pela interposição do bissexto o progresso ordinário delas seja perturbado. Que o início desses 76 anos seja a partir do primeiro ciclo dionisiano: como fizemos no capítulo anterior. Assim, aos anos de Cristo sempre se deverá acrescentar uma unidade ao método do ciclo, como em outro lugar foi dito. Em quádruplo verso, porém, foi construída a Tábua do período. O primeiro verso contém os anos expandidos pelos 76. O segundo, a letra dominical do ciclo Solar Niceno. O terceiro, a neomênia em março ou em abril niceno, qual deveria ser no século de Cristo, se o equinócio sempre houvesse permanecido em 21 de março. O quarto verso, finalmente, contém a epacta nicena do século de Cristo: tal como está anotada no Calendário, de modo que as próprias epactas comecem a partir de março. Pois são pascais. Março, porém, é o mês pascal. Nas Calendas de março deve-se anotar Epacta 0, isto é, epacta nula. Em 31 de março 0.29; nas Calendas de abril 28; e assim sempre alternadamente devem ordenar-se 0 e 0.9, até que em 18 de fevereiro se ponha Epacta 0; e no último de fevereiro 20, em ano comum, e em ano bissexto 19. Deste modo, nenhuma confusão sobrevirá por causa do bissexto, que de todo ocorreria, se as epactas começassem a partir das Calendas de janeiro.

E este é, pois, o período: o qual nem sempre terá as neomênias nas mesmas sedes, por causa da [μετέμπτωσιν] "transposição" da Lua. Assim, depois de al-

English

ON THE EMENDATION OF TIMES, BOOK IV.

Concerning the epacts: these, when taken by the increments of the eleven-unit number, are indeed useful for the common people, because they are manageable; yet for the Paschal reckoning they are for the most part opposed, now hastening, now delaying the new moons. Since therefore it is hardly possible for them to be grasped by the common people otherwise than by the increments of the eleven-unit number, nevertheless a certain method of them may be undertaken that is not altogether beyond the common grasp. First, then, a period of 76 years must be established, because in that many years the epacts return to their cycle, although by the intervention of the bissextile their ordinary progression is disturbed. Let the beginning of those 76 years be from the first Dionysian cycle: as we did in the preceding chapter. Thus, to the years of Christ one unit must always be added to the method of the cycle, as has been said elsewhere. The Table of the period has been constructed in a fourfold row. The first row contains the years expanded through 76. The second, the Dominical letter of the Nicene Solar cycle. The third, the new moon in March or in Nicene April, such as it ought to have been in the age of Christ, if the equinox had always remained on 21 March. The fourth row, finally, contains the Nicene epact of the age of Christ: as it is noted in the Calendar, such that the epacts themselves begin from March. For they are Paschal. March, moreover, is the Paschal month. On the Kalends of March, Epact 0 ought to be noted, that is, a null epact. On 31 March, however, 0.29; on the Kalends of April, 28; and so always alternately 0 and 0.9 ought to be ordered, until on 18 February Epact 0 is placed; but on the last of February 20, in a common year, and 19 in a bissextile year. Thus no confusion will arise on account of the bissextile, which would otherwise altogether occur, if the epacts began from the Kalends of January.

And this indeed is the period: which will not always have the new moons in the same seats, on account of the [μετέμπτωσιν] "metemptosis" of the Moon. And so after some-

Latim (transcrito)

DE EMENDAT. TEMPORVM LIB. IIII.

Epactarum: quae per incrementa undenarii numeri sumptae vulgo quidem sunt utiles, quia tractabiles, Paschali autem cultui ut plurimum aduersantur, nunc praecipitantes, nunc vero morantes nouilunia. Quia igitur vix est, ut aliter, quam per incrementa undenarii numeri a vulgo capi possint, potest tamen quaedam earum methodus iniri, quae non omnino supra captum vulgi sit. Primum igitur instituenda periodus annorum 76, quia in totidem annis epactae redeunt in orbem, cum bisexti interuentu earum ordinarius progressus interturbetur. Eorum autem annorum 76 initium esto a primo cyclo Dionysiano: ut in superiore capite fecimus. Itaque annis Christi semper addenda erit unitas ad methodum cycli, ut alias dictum est. Quadruplici autem versu constructa est Tabula periodi. Primus versus habet annos expansos per 76. Secundus literam dominicalem cycli Solaris Niceni. Tertius nouilunium in Martio, aut Aprili Niceno, quale debebat esse saeculo Christi, si semper aequinoctium haesisset in XXI Martii. Quartus denique versus habet epactam Nicenam saeculi Christi: quomodo notata est in Kalendario, ita ut ipsae epactae incipiant a Martio. Sunt enim Paschales. Martius autem mensis Paschalis. In Kalendis Martii, Epacta 0 notari debet, id est, epacta nulla. In 31 autem Martii 0.29. in Kalendis Aprilis 28. & ita semper alternis debent 0. & 0. 9 ordinari, donec in XVIII Februarii ponatur Epacta 0. in ultima autem Februarii 20, anno communi, anno autem bisextili 19. Ita nulla confusio interueniet propter bisextum, quae omnino occurreret, si epactae inciperent a Kal. Ianuarii.

Atque haec est quidem periodus: quae non semper habebit nouilunia in iisdem sedibus, propter μετέμπτωσιν Lunae. Itaque post ali-

Tabela 1

Neomênias pascais nos 76 anos: ano, letra dominical nicena, neomênia pascal (dia e mês: M = Martii/março, Ap = Aprilis/abril), epacta.

Ann.	Litera Dominic. Nicena	Nouilunium Paschale	Epacta	Ann.	Litera Dominic. Nicena	Nouilunium Paschale	Epacta
1	BA	22 M.	9	39	C	22 M.	9
2	G	11 M.	20	40	B	12 M.	19
3	F	30 M.	1	41	AG	30 M.	1
4	E	20 M.	11	42	F	19 M.	12
5	DC	8 M.	23	43	E	8 M.	23
6	B	27 M.	4	44	D	27 M.	4
7	A	16 M.	15	45	CB	16 M.	15
8	G	4 Ap.	25	46	A	4 Ap.	25
9	FE	24 M.	7	47	G	24 M.	7
10	D	13 M.	18	48	F	13 M.	18
11	C	1 Ap.	28	49	ED	31 M.	29
12	B	21 M.	10	50	C	21 M.	10
13	AG	10 M.	21	51	B	10 M.	21
14	F	28 M.	3	52	A	29 M.	2
15	E	18 M.	13	53	GF	17 M.	14
16	D	6 Ap.	23	54	E	5 Ap.	24
17	CB	25 M.	6	55	D	25 M.	6
18	A	14 M.	17	56	C	15 M.	16
19	G	2 Ap.	27	57	BA	2 Ap.	27
20	F	23 M.	8	58	G	22 M.	9
21	ED	11 M.	20	59	F	11 M.	20
22	C	30 M.	1	60	E	30 M.	1
23	B	19 M.	12	61	DC	19 M.	12
24	A	9 M.	22	62	B	8 M.	23
25	GF	27 M.	4	63	A	27 M.	4
26	E	16 M.	15	64	G	16 M.	15
27	D	4 Ap.	25	65	FE	5 Ap.	26
28	C	24 M.	7	66	D	24 M.	7
29	BA	13 M.	18	67	C	13 M.	18
30	G	1 Ap.	28	68	B	1 Ap.	28
31	F	21 M.	10	69	AG	20 M.	11
32	E	10 M.	21	70	F	10 M.	21
33	DC	28 M.	3	71	E	29 M.	2
34	B	18 M.	13	72	D	18 M.	13
35	A	6 Ap.	25	73	CB	7 Ap.	24
36	G	26 M.	5	74	A	25 M.	6
37	FE	14 M.	17	75	G	15 M.	16
38	D	2 Ap.	27	76	F	2 Ap.	27

Eventos astronômicos detectados

equinox: si semper aequinoctium haesisset in XXI Martii · data: 21 de março (equinócio niceno, século de Cristo) · fonte: Concílio de Niceia (implícito)

other: Nouilunia Paschalia in annis LXXVI — tabela completa de 76 neomênias pascais com letra dominical e epacta nicena · data: ciclo de 76 anos a partir do primeiro ciclo dionisiano · fonte: cálculo de Scaliger segundo o cânon niceno

Flags de incerteza (pontos para revisão humana)

Em ann. 14, col. esquerda: '28 M.' com epacta 3 — leitura de '28' incerta; poderia ser outro valor, mas a sequência alternada 0/0.9 do texto é consistente.
Em ann. 24 col. esquerda: '9 M.' com epacta '22' — o '22' é de leitura difícil; poderia ser 21.
Em ann. 69 col. direita: '20 M.' e epacta '11' — leitura possível 20 M./11 conforme sequência.
Em ann. 11 col. direita: '31 M.' com epacta lida como '29' (mancha no scan).

Notas do tradutor: Página apresenta a construção da Tábua do período de 76 anos (quatro colunas repetidas em dois blocos de 38 linhas): ano, letra dominical do ciclo solar niceno, neomênia pascal (março/abril), epacta nicena. A forma 'haesisset' foi restituída de 'hefisset' (grafia humanista com ę). O termo grego μετέμπτωσιν (metemptosis) designa a discrepância lunar que exige correções periódicas ao ciclo.

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