Português
DA EMENDAÇÃO DOS TEMPOS, LIVRO IV. 337
SOBRE O ANO NICENO.
Mas todas essas coisas têm lugar na forma juliana, na qual, contudo, aparece manifesta uma [προήγησις χρονική] "precessão cronológica", a saber, de quinze dias, dos tempos de Méton até os nossos, conforme foi demonstrado em seu lugar. E, embora a Páscoa seja corretamente celebrada na lua cheia imediatamente posterior ao equinócio, onde quer que este caia no ano juliano, muitos até hoje julgaram que não se obedece plenamente ao Decreto Niceno, a menos que o equinócio permaneça sempre no dia 21 de março, onde aqueles Padres o haviam estabelecido. Ora, se se deve supor que o equinócio permaneceu e há de permanecer sempre no dia 21 de março daí em diante, pela mesma razão deve-se supor que também retrospectivamente estivera no mesmo dia 21 de março. Portanto, se no ano juliano o equinócio caía em 21 de março, isto é, no ano de Cristo de 325, logo no primeiro ano de Cristo caía em 23. Pois em igual número de anos fez-se no ano juliano uma [προήγησις] "precessão" completa de dois dias; e esse ano juliano será para nós o teste do ano niceno: de modo que em qual dia da semana caia a letra C no ano niceno, esse mesmo será o indicador do equinócio no ano juliano. Exemplo. Seja no ano niceno a letra dominical A. Logo C, que é a terceira a partir de A, será a terceira feira: e por conseguinte o equinócio cairá na terceira feira. Portanto, qualquer que seja a letra dominical no ano juliano, visto que a terceira a partir dela deve ser terceira feira, nessa cairá o equinócio. Como neste ano de 1596, em que a letra dominical juliana é DC. Suponha-se, por exemplo, que a letra nicena seja GF. A letra C é a quinta a partir de F. Por isso o equinócio cairá na quinta feira. Cairá, pois, na letra G no ano juliano, que é a quinta a partir de C, letra dominical juliana. Assim, como disse, o ano juliano será a regra do niceno. Mas que caminho se há de tomar para essa instituição? Só há dois: a forma do ano, e uma certa periodicidade que constitua um ciclo solar: pois é necessário que o ciclo solar juliano seja interrompido, omitindo-se o bissexto após alguns anos, como o exige a [προήγησις χρονική] "precessão cronológica". Só dois modos de ano são por nós aprovados: o Alfonsino e o Gelalaico. Os demais os próprios [φαινόμενα] "fenômenos" refutam suficientemente. Qual dos dois deva ser por nós escolhido, mostrá-lo-á a periodicidade, qualquer que possa ser constituída. No modo do ano alfonsino, podem-se constituir duas: ou a de quatrocentos anos, ou a de 924. Pois um bissexto se perde em cerca de 132 anos. E sete vezes esse número de anos perfaz 924. Em 132 anos completam-se quatro ciclos solares julianos, e vinte anos a mais, iniciado o quinto ciclo. Logo, no vigésimo ano perecerá um bissexto. Portanto, o quarto ano será bissextil, isto é, dotado de dupla letra dominical, das quais a posterior iniciará outro ciclo após o ano 132, ou seja, no início do ano 133. Por exemplo: se o ano 132 deveria pelo costume ter a letra dupla GF, tenha apenas G; e a letra F seja
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English
ON THE EMENDATION OF TIMES, BOOK IV. 337
ON THE NICENE YEAR.
But all these matters hold in the Julian form, in which, however, a manifest [προήγησις χρονική] "chronological precession" appears, namely of fifteen days, from the times of Meton down to our own, as has been demonstrated in its proper place. And although Easter is rightly observed on the full moon immediately following the equinox, wherever in the Julian year it may fall, nevertheless many have hitherto held that the Nicene Decree is not plainly obeyed unless the equinox always remains on March 21, where those Fathers had fixed it. But if it is to be supposed that the equinox has remained and will remain always on March 21 henceforth, by the same reasoning it must be supposed that it retrospectively had also been on that same March 21. Therefore, if in the Julian year the equinox fell on March 21, that is, in the year of Christ 325, then in the first year of Christ it fell on the 23rd. For in the same number of years a full two-day [προήγησις] "precession" has taken place in the Julian year; and this Julian year will be for us the test of the Nicene year: so that on whatever weekday the letter C falls in the Nicene year, that same will be the marker of the equinox in the Julian year. Example. Let the Dominical letter in the Nicene year be A. Then C, which is the third from A, will be the third weekday (Tuesday): and accordingly the equinox will fall on Tuesday. Therefore whatever be the Dominical letter in the Julian year, since the third from it must be Tuesday, on that day the equinox will fall. As in this year 1596, in which the Julian Dominical letter is DC. Let it be supposed, for example, that the Nicene letter is GF. The letter C is the fifth from F. Therefore the equinox will fall on Thursday. It will therefore fall on the letter G in the Julian year, which is the fifth from C, the Julian Dominical letter. Thus, as I said, the Julian year will be the rule of the Nicene. But what way is to be taken for this institution? There are only two: the form of the year, and a certain period that constitutes a solar cycle: for it is necessary that the Julian solar cycle be interrupted by omitting the bissextile day after some number of years, as the [προήγησις χρονική] "chronological precession" requires. Only two modes of the year are approved by us: the Alfonsine and the Gelalaean. The rest the very [φαινόμενα] "phenomena" sufficiently refute. Which of the two is to be chosen by us, the period, whatever can be constituted, will show. In the Alfonsine mode of the year two can be established: either that of four hundred years, or of 924. For one bissextile is lost in about 132 years. And seven times that number of years makes 924. In 132 years four Julian solar cycles are completed, and twenty years beyond, with the fifth cycle begun. Therefore in the twentieth year one bissextile will perish. Therefore the fourth year will be bissextile, that is, endowed with a double Dominical letter: of which the latter will begin another cycle after year 132, namely at the commencement of year 133. For example: if the year 132 ought by custom to have the double letter GF, let it have only G; and let the letter F be
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Latim (transcrito)
DE EMENDAT. TEMPORVM LIB. IIII. 337
DE ANNO NICENO.
Sed haec omnia locum habent in forma Iuliana, in qua tamen apparet manifesta προήγησις χρονική, puta quindecim dierum, a temporibus Metonis, ad nostra, vt suo loco demonstratum est. Et quamuis Pascha recte obeatur plenilunio proximo post aequinoctium, vbicunque tandem fuerit illud in anno Iuliano, tamen multi hactenus censuerunt Decreto Niceno non plane parere, nisi aequinoctium semper in XXI Martij haereat, vbi illud statuerant Patres illi. Quod si fingendum est aequinoctium semper in XXI Martij deinceps haesisse, haesurumque: eadem ratione fingendum retro quoque in eadem XXI Martij fuisse. Si igitur in anno Iuliano aequinoctium erat in XXI Martij, hoc est in anno Christi 325, ergo in anno primo Christi fuit in XXIII. In totidem enim annis bidui absoluti προήγησις facta est in anno Iuliano: qui quidem annus Iulianus erit nobis examen anni Niceni: vt quota feria sit litera C in anno Niceno, ea sit nota aequinoctij in anno Iuliano. Exemplum. In anno Niceno esto litera Dominicalis A. Ergo C, quae est tertia ab A, erit feria tertia: & proinde aequinoctium erit in feria tertia. quaecunque igitur fuerit litera Dominicalis in anno Iuliano, cum tertia ab ea debeat esse feria tertia, in illa erit aequinoctium. Vt hoc anno 1596, litera Dominicalis Iuliana est DC. Fingatur exempli gratia litera Nicena GF. litera C est quinta ab F. Quare aequinoctium erit in feria quinta. Erit ergo in litera G in anno Iuliano, quę quinta est a C litera Dominicali Iuliana. Ita, vt dixi, annus Iulianus erit regula Niceni. Sed quę via ineunda est huius instituti? Duae sunt tantum, anni modus, & periodus quaedam, quae cyclum quendam Solarem constituat: quia necesse est cyclum Solarem Iulianum interrumpi, omittendo bisextum post aliquot annos, vt iubet προήγησις χρονική. Duo tantum modi annui a nobis probantur, Alfonsinus & Gelalaeus. reliquos ipsa φαινόμενα satis refellunt. Vter nobis eligendus sit, id periodus, quaecunque potuerit constitui, ostendet. In modo anni Alfonsini duae constitui possunt, aut quadringentorum annorum, aut 924. Nam bisextum vnum perit in 132 annis fere. Et septies tot anni sunt 924. In 132 annis sunt cycli Solares Iuliani quatuor absoluti, & viginti praeterea anni cyclo quinto inchoato. Ergo in vicesimo anno peribit vnum bisextum. Quartus igitur annus erit bisextilis, hoc est praeditus litera duplici dominicali: quarum posterior incipiet alium cyclum post annum 132, ineunte scilicet anno 133. Exempli gratia: si annus 132 debuerit ex consuetudine habere literam duplicem GF, habeat tantum G: litera autem F sit
Ff
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