Português
Acrescentamos, portanto, a Tábua das Epactas Julianas da προέμπτωσις [proémptosis] junto com as Epactas Trópicas da μετέμπτωσις [metémptosis], ao longo dos anos de uma única Eneadecaeteris: para que possas comparar entre si as epactas trópicas com as julianas. Anexou-se uma Tábua dos ciclos, primeiro expandidos, depois reunidos por dezenas e, por fim, por centenas. Já sabemos, pela demonstração do período de Hiparco e do ano de Rabi Adda, que em 304 anos ocorre uma προέμπτωσις de um dia, os quais perfazem 16 ciclos; e resultam em 0 dias, 23 horas, 200 momentos. Falta 0 horas, 880 momentos para um dia inteiro. Por isso, em 304 anos não se faz uma προέμπτωσις exata. Mas em 323 faz-se um pouco mais de um dia. Isto deve ser demonstrado com o exemplo de alguma observação antiquíssima. No ano 28 de Nabonassar, que era o segundo de Mardokempad, rei dos Caldeus, observou-se um eclipse na Babilônia. Esse tempo recaiu no ano 3994 do período Juliano, em 8 de março, seguido pelo dia 9, feria VI [sexta-feira], seguido pelo dia 7, às 2 horas e 45', em Alexandria. Novamente, no ano de Cristo de 1504, no último dia de fevereiro, seguido do primeiro de março, feria V [quinta-feira], seguido do VI, observou-se o eclipse do mesmo astro: o qual em Alexandria ocorreu à hora 14.25' depois do meio-dia do último dia de fevereiro, no ano bissexto 6217 do período Juliano. Intervalo: 117 ciclos enneadecaetéricos completos, 7 dias, 2 horas, 720 momentos. Pois ambos os novilúnios ocorreram no mesmo número áureo, a saber, o quarto. De outro modo a προέμπτωσις não poderia ser notada. Portanto, em 117 ciclos enneadecaetéricos produz-se uma προέμπτωσις de 7 dias, 2 horas, 720 momentos; que são 7 períodos de Hiparco e 5 ciclos. A Tábua dos ciclos da προέμπτωσις há pouco por nós apresentada promete 7 dias, 1 hora, 585 momentos. Mas na razão do ano trópico, em 247 anos, isto é, em 13 ciclos, faz-se uma προέμπτωσις de 0 dias, 23 horas, 1065 momentos. Faltam 15 momentos para um dia inteiro. Por isso, em 2090 anos, que são 110 ciclos, faz-se uma προέμπτωσις de 9 dias inteiros, 0 horas, 32 momentos. Esta é a maior periodicidade da μετέμπτωσις. De outra maneira se comportam as razões da μετέμπτωσις no ano Gelalaico, como foi dito em seu próprio lugar. No ano, pois, XVIII de nossa época, que é o 781 do período Juliano, a neomênia de Tebeth do décimo nono [ano] no ciclo judaico caiu no dia XXII de Escorpião. No ano, pois, 2091 da época, que foi o 2854 do período Juliano, a neomênia do mesmo Tebeth do ano XIX no ciclo judaico desceu para a neomênia de Sagitário [Toxon]. E daí se conclui que, assim como da equação do Sol e da Lua surgem os meses ἐμβόλιμοι [embólimos, intercalares], assim também da metemptosis lunar nascem os meses ἐκβόλιμοι [ekbólimos, exclusos]. Pois o décimo nono Tebeth do ciclo judaico não foi mais o novilúnio de Escorpião, mas antes aquele mês que imediatamente precede o próprio Tebeth, a saber, o mês de Casleu. E assim ambos, no ano XIX do ciclo judaico, caíram na mesma epacta, a saber, XXIX, este na neomênia de Escorpião, e o outro na neomênia de Sagitário. Mas, como no Calendário o Casleu do segundo ciclo judaico está notado em frente a [à região de]
English
We have therefore appended a Table of Julian Epacts of the προέμπτωσις [proemptosis] together with the Tropical Epacts of the μετέμπτωσις [metemptosis], throughout the years of a single Enneadecaeteris, so that you may compare the tropical epacts with the Julian ones. A Table of cycles has been added, first expanded, then gathered by tens, and finally by hundreds. We already know, from the demonstration of the Hipparchic period and of the year of Rabbi Adda, that in 304 years a προέμπτωσις of one day occurs, which are 16 cycles; and they amount to 0 days, 23 hours, 200 moments. There is a deficit of 0 hours, 880 moments from one full day. Hence in 304 years an exact προέμπτωσις does not occur. But in 323 years it becomes slightly more than one day. This must be demonstrated by the example of some very ancient observation. In the 28th year of Nabonassar, which was the second of Mardokempad, King of the Chaldeans, an Eclipse was observed at Babylon. That time fell in the year 3994 of the Julian period, on March 8, with the 9th following, on feria VI [Friday], with the 7th following, at 2 hours 45', at Alexandria. Again, in the year of Christ 1504, on the last day of February, with March 1 following, on feria V [Thursday], with the VIth following, an eclipse of the same luminary was observed: which at Alexandria occurred at hour 14.25' after noon of the last day of February, in the leap year 6217 of the Julian period. Interval: 117 completed enneadecaeteric cycles, 7 days, 2 hours, 720 moments. For both new moons fell on the same golden number, namely the fourth. Otherwise a προέμπτωσις could not be noted. Therefore in 117 enneadecaeteric cycles there is a προέμπτωσις of 7 days, 2 hours, 720 moments; which are 7 Hipparchic periods and 5 cycles. The Table of cycles of the προέμπτωσις which we have just set forth gives 7 days, 1 hour, 585 moments. But by reckoning the tropical year, in 247 years, that is in 13 cycles, there is a προέμπτωσις of 0 days, 23 hours, 1065 moments. It falls short of one full day by 15 moments. Hence in 2090 years, which are 110 cycles, there is a προέμπτωσις of 9 full days, 0 hours, 32 moments. This is the greatest period of the μετέμπτωσις. The reckonings of the μετέμπτωσις behave otherwise in the Gelalaean year, as has been said in its proper place. In year XVIII of our era, therefore, which is 781 of the Julian period, the neomenia of Tebeth of the nineteenth [year] in the Jewish cycle fell on the XXIInd of Scorpio. In the year 2091 of the era, then, which was 2854 of the Julian period, the neomenia of the same Tebeth of year XIX in the Jewish cycle descended to the neomenia of Sagittarius [Toxon]. And hence it is concluded that, just as from the equation of Sun and Moon arise the ἐμβόλιμοι [embolimic, intercalary] months, so from the lunar metemptosis arise the ἐκβόλιμοι [ekbolimic, excluded] months. For the nineteenth Tebeth of the Jewish cycle was no longer the new moon of Scorpio, but rather that month which immediately precedes Tebeth itself, namely the month of Casleu. And so both, in year XIX of the Jewish cycle, fell upon the same epact, namely XXIX, this one at the neomenia of Scorpio, the other at the neomenia of Sagittarius. But since in the Calendar the Casleu of the second Jewish cycle is marked opposite [the region of]
Latim (transcrito)
Subiecimus igitur Laterculum Epactarum Iulianarum προεμπτώσεως cum Epactis Tropicis μετεμπτώσεως, per annos unius Enneadecaeteridos: ut possis inter se epactas tropicas cum Iulianis comparare. Adiunctum est Laterculum cyclorum primum expansorum, deinde per denarios, postremo per centenarios collectorum. Iam scimus ex demonstratione periodi Hipparcheae, & anni Rabbi Adda, in 304 annis προέμπτωσιν fieri diei unius, qui sunt cycli 16. & colliguntur dies 0. 23. 200. Deficit ab uno die, hor. 0. 880. Quare in 304 annis non fit iusta προέμπτωσις. Sed in 323 fit paulo maior uno die. Hoc exemplo vetustissimae alicuius observationis demonstrandum est. Anno 28 Nabonassar, qui erat secundus Mardokempadi Regis Chaldaeorum, observata Eclipsis Babylone. quod tempus incidit in annum 3994 periodi Iulianae, Martii VIII, sequente IX, feria VI, sequente VII, hora II. 45', Alexandriae. Rursus anno Christi 1504, ultima Februarii, sequente prima Martii, feria V, sequente VI, observatum eiusdem sideris deliquium: quod Alexandriae fuerit hora 14. 25', post meridiem diei ultimae Februarii, anno bisextili periodi Iulianae 6217. Intervallum: cycli enneadecaeterici 117 absoluti, dies 7, hor. 2. 720. Utrumque enim noviluninium eodem aureo numero, nempe quarto, accidit. Aliter προέμπτωσις notari non posset. Ergo in cyclis enneadecaetericis 117 fit προέμπτωσις dierum 7, hor. 2. 720. quae sunt periodi Hipparcheae VII, cycli V. Tabula cyclorum προεμπτώσεως proxime a nobis proposita promittit dies 7. 1. 585. At in ratione anni tropici, in annis 247, id est cyclis XIII, fit προέμπτωσις dierum 0. 23. 1065. Deficit XV momentis ab uno die solido. Quare in annis 2090, qui sunt cycli 110, fit προέμπτωσις dierum solidorum 9. hor. 0. 32. Haec est maxima periodus μετεμπτώσεως. Aliter habent rationes μετεμπτώσεως in anno Gelalaeo, ut suo loco dictum est. Anno igitur XVIII epochae nostrae, qui est 781 periodi Iulianae, neomenia Tebeth deciminoni in cyclo Iudaico contigit in XXII Scorpionos. In anno igitur 2091 epochae, qui fuit 2854 periodi Iulianae, neomenia eiusdem Tebeth anni XIX in cyclo Iudaico descendit in neomeniam Toxonos. Atque adeo hinc colligitur, ut ex aequatione Solis & Lunae fiunt ἐμβόλιμοι menses, ita ex metemptosi Lunari nasci menses ἐκβόλιμους. Nam Tebeth decimusnonus cycli Iudaici non fuerit amplius novilunium Scorpionos, sed potius is mensis, qui proxime ipsum Tebeth antecedit, nimirum mensis Casleu. Itaque ambo in anno XIX cycli Iudaici in eandem epactam inciderunt, nempe XXIX, hic quidem in neomenia Scorpionos, alter autem in neomenia Toxonos. Cum vero in Kalendario notatus sit Casleu cycli secundi Iudaici e regione
Eventos astronômicos detectados
- 'sequente VII' após 'sequente IX, feria VI' na observação babilônica parece estranho numericamente — possivelmente leitura ambígua do scan, mas foi preservado como está
- '720' para momentos aparece repetido; confirmado no scan
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