Português
DE EMENDAT. TEMPORVM LIB. IIII. 367
...anos de 365 dias, 5 horas, 880 [escrúpulos]. Deduzidos 354 dias, 8 horas, 876 [escrúpulos], que é a medida do ano lunar, restam 10 dias, 21 [horas], 4 [escrúpulos], epacta de um ano. Triplicada essa quantia e deduzido um mês lunar, restam 3 dias, 2 [horas], 299 [escrúpulos]. E, propagando-se assim sempre e deduzindo-se o mês lunar quando a coisa o exige, afinal as epactas do ano nono vêm a ser 29 dias, 10 horas, 718 [escrúpulos], soma que é menor do que o mês lunar, a saber, 29 dias, 12 horas, 793 [escrúpulos]. Deduzindo, pois, 29. 10. 718 de 29. 12. 793, restam 0 dias, 2 [horas], 75 [escrúpulos], excesso da Lua sobre o Sol, que é a [μετέμπτωσις] "retrocessão" da Lua no ano gelaleu. Portanto a Lua em 12 ciclos, isto é, em 228 anos gelaleus, retrocederá um dia. Por exemplo, se a lua nova tiver sido na neomênia de Phrurdin, depois de 228 anos será no segundo dia de Phrurdin; depois de 456, no terceiro de Phrurdin. E assim por diante. Sobre esta matéria se discutirá mais amplamente no novo ano celeste.
DO NOVO ANO CELESTE.
Do que acabamos de discutir, ficou suficientemente estabelecido que o ano trópico é de dois gêneros. Ou se mede apenas pela revolução — de um equinócio ao mesmo equinócio — ou não só tem cabeça natural, como também está descrito por partes naturais: tais são os segmentos naturais do círculo, que se chamam dodecatemórios. Por isso, com razão, por nós se chama Celeste. Do primeiro gênero é o gelaleu, há pouco por nós demonstrado. A forma do outro não foi até aqui publicada por ninguém, e muito menos recebida por algum povo. Todo o negócio tem duas partes principais: a descrição dos meses e o início do ano. Os meses são tantos quantos os dodecatemórios do Zodíaco. Mas apenas quatro dentre eles podem, a rigor, ser chamados naturais — aqueles que se descrevem pelos quatro pontos cardeais, os dois equinócios, o solstício de inverno e o solstício de verão. Ptolomeu demonstrou, tanto por si quanto por Hiparco,
English
ON THE EMENDATION OF TIMES, BOOK IV. 367
...years of 365 days, 5 hours, 880 [scruples]. Having deducted 354 days, 8 hours, 876 [scruples], which is the measure of the lunar year, there remain 10 days, 21 [hours], 4 [scruples], the epact of one year. Tripled, and a lunar month having been deducted, there remain 3 days, 2 [hours], 299 [scruples]. And thus, by always propagating and deducting a lunar month when the matter requires, at last the epacts of the ninth year come to 29 days, 10 hours, 718 [scruples], which sum is less than a lunar month, namely 29 days, 12 hours, 793 [scruples]. Therefore, by subtracting 29. 10. 718 from 29. 12. 793, there remain 0 days, 2 [hours], 75 [scruples], the excess of the Moon above the Sun, which is the [μετέμπτωσις] "retrogression" of the Moon in the Jalali year. Therefore the Moon in 12 cycles, that is, in 228 Jalali years, will fall back by one day. For example, if a new moon has occurred on the neomenia of Phrurdin, after 228 years it will be on the second of Phrurdin; after 456, on the third of Phrurdin. And so forth. This matter will be discussed more fully in the new celestial year.
ON THE NEW CELESTIAL YEAR.
From what we have just discussed, it has been sufficiently established that the tropical year is of two kinds. Either it is reckoned solely by revolution—from equinox to the same equinox—or it not only has a natural head, but is also described by natural parts: such are the natural segments of the circle, which are called dodecatemoria. For this reason it is by us rightly called Celestial. Of the former kind is the Jalali, just now demonstrated by us. The form of the other has hitherto been published by no one, much less adopted by any nation. The whole business has two principal parts: the description of the months and the head of the year. The months are as many as the dodecatemoria of the Zodiac. But only four of them can truly be called natural, namely those that are described by the four cardinal points—by each of the two equinoxes, by the winter solstice, and by the summer solstice. Ptolemy demonstrated, both by himself and from Hipparchus,
Latim (transcrito)
DE EMENDAT. TEMPORVM LIB. IIII. 367
Arum 365. hor. 5. 880. Deductis diebus 354. hor. 8. 876, qui est modus anni Lunaris, remanent dies 10. 21. 4, Epactae vnius anni. Triplicatae, deducto mense Lunari, relinquunt dies 3. 2. 299. Et ita semper propagando, & mensem Lunarem, cum res postulat, deducendo, tandem epactae anni 9 fiunt dies 29. 10. 718. quae summa minor est mense Lunari, nempe 29. 12. 793. Deductis igitur 29. 10. 718 de 29. 12. 793, remanent dies 0. 2. 75. excessus Lunae supra Solem. quae est μετέμπτωσις Lunae in anno Gelalaeo. Igitur Luna in 12 cyclis, hoc est annis Gelalaeis 228, descendet vna die. Verbi gratia, si nouilunium fuerit in neomenia Phrurdin, post 228 annos, erit in secunda Phrurdin: post 456, in 3 Phrurdin. Et sic deinceps. De qua re amplius disputabitur in nouo anno caelesti.
DE NOVO ANNO CAELESTI.
EX his, quae proxime disputauimus, satis acceptum est, annum Tropicum esse duplicis generis. Aut enim sola conuersione censetur: vt ab aequinoctio, ad idem aequinoctium: aut non solum caput naturale habet, sed etiam partibus naturalibus descriptus est: qualia sunt naturalia circuli segmenta, quae Dodecatemoria dicuntur. Ideo iure a nobis Caelestis vocetur. Prioris generis est Gelalaeus a nobis proxime demonstratus. Alterius forma a nemine hactenus edita fuit, nedum apud gentem aliquam recepta. Totius negotij duo praecipua, descriptio mensium, & caput anni. Menses totidem, quot Signiferi Dodecatemoria. Sed quatuor tantum ex illis vere naturales dici possunt, qui a quatuor cardinibus describuntur, vtroque aequinoctio, bruma & solstitio. Ptolemaeus demonstrauit & a se & ab Hipparcho,
Tabela 1
| Anni expasi. | Dies | Horae | Scrup. 1080 |
|---|---|---|---|
| 1 | 10 | 21 | 4 |
| 2 | 21 | 18 | 8 |
| Emb. 3 | 3 | 2 | 299 |
| 4 | 13 | 23 | 303 |
| 5 | 24 | 20 | 307 |
| Emb. 6 | 6 | 4 | 598 |
| 7 | 17 | 1 | 602 |
| 8 | 27 | 22 | 606 |
| Emb. 9 | 9 | 6 | 897 |
| 10 | 20 | 3 | 901 |
| Emb. 11 | 1 | 12 | 112 |
| 12 | 12 | 9 | 116 |
| 13 | 23 | 6 | 120 |
| Emb. 14 | 4 | 14 | 411 |
| 15 | 15 | 11 | 415 |
| 16 | 26 | 8 | 419 |
| Emb. 17 | 7 | 16 | 710 |
| 18 | 18 | 13 | 714 |
| 19 | 29 | 10 | 718 |
Tabela 2
| Cycli μετεμπτώσεως | Dies 12 | Ho. | Scrup. 1080 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 2 | 75 |
| 2 | 0 | 4 | 150 |
| 3 | 0 | 6 | 225 |
| 4 | 0 | 8 | 300 |
| 5 | 0 | 10 | 375 |
| 6 | 0 | 12 | 450 |
| 7 | 0 | 14 | 525 |
| 8 | 0 | 16 | 600 |
| 9 | 0 | 18 | 675 |
| 10 | 0 | 20 | 750 |
| 20 | 1 | 17 | 420 |
| 30 | 2 | 14 | 90 |
| 40 | 3 | 10 | 840 |
| 50 | 4 | 7 | 510 |
| 60 | 5 | 4 | 180 |
| 70 | 6 | 0 | 930 |
| 80 | 6 | 21 | 600 |
| 90 | 7 | 18 | 270 |
| 100 | 8 | 14 | 1020[?] |
| 200 | 17 | 5 | 360 |
| 300 | 25 | 20 | 900 |
| 400 | 34 | 11 | 840 |
Eventos astronômicos detectados
- Valor 1020 na linha '100' da tabela de μετέμπτωσις: dígito inicial parcialmente legível; poderia ser 1020 (consistente com progressão 75×100=7500 scrup = 6h 1020 scrup, mas 8h 14min não confere linearmente — possível aproximação de Scaliger ou erro do tipógrafo).
- Número da página impresso como '367' no cabeçalho, embora o pedido mencione página 390 do PDF.
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