Português
... e dos equinócios; mas, em razão dos asterismos, maior: isto é, o retorno do Sol de um equinócio ao mesmo equinócio, ou de um solstício de inverno ao outro, é menor do que o retorno do Sol de uma estrela fixa à mesma estrela. Pois é isso que querem dizer aquelas palavras de Ptolomeu, que não deviam ser omitidas: [ἄγει γὰρ μάλιστα καὶ τοῦτον (Ἵππαρχον) εἰς τὴν τοιαύτην ἀπορίαν τὸ, διὰ μὲν τῆς περὶ τὰς τροπὰς καὶ τὰς ἰσημερίας φαινομένων ὑποκαταστάσων, ἐλάσσονα τὸν ἐνιαύσιον χρόνον διεξιέναι τῆς ἐπὶ ταῖς τξε ἡμέραις δ̅ ᾱ προσθήκης. διὰ δὲ τῆς περὶ τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρας θεωρουμένων, μείζονα] "pois conduz principalmente a ele (a Hiparco) a tal dúvida o fato de que, pelas observações feitas em torno dos solstícios e equinócios, o tempo anual percorrido é menor do que o acréscimo de 1/4 [de dia] sobre os 365 dias; mas, pelas observações feitas em torno das estrelas fixas, é maior". Movido por isso, diz ele, infere que a oitava esfera se move com certo movimento lento. Devemos pois àquele único conselheiro, a Natureza, o fato de ter sido percebida a [μετάβασις τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων] "transladação dos pontos tropicais e equinociais". Daí nasceu um período solar de dois gêneros, [κατὰ τροπὰς, καὶ κατ᾽ ἀστερισμοὺς] "segundo os solstícios e segundo os asterismos". Portanto o ano, que nada mais é senão [περίπατος ἡλίου ἀπὸ σημείου εἰς τὸ αὐτὸ σημεῖον] "o percurso do Sol de um ponto ao mesmo ponto", também ele será necessariamente duplo: Trópico e Ástrico — palavra esta que Varrão usa quando diz "as danças ástricas do Céu". O próprio Hiparco define assim o [ano] trópico, em seu livro "Sobre os meses e dias intercalares": [ὁ καθ᾽ ἥλιον ἐνιαυτός ἐστι χρόνος, ἐν ᾧ ὁ ἥλιος ἀπὸ τροπῆς ἐπὶ τὴν αὐτὴν τροπὴν παραγίνεται, ἢ ἀπὸ ἰσημερίας εἰς τὴν αὐτὴν ἰσημερίαν] "o ano solar é o tempo em que o Sol retorna de um solstício ao mesmo solstício, ou de um equinócio ao mesmo equinócio". Seguindo essas pegadas, definiremos o ano ástrico: [χρόνον, ἐν ᾧ ὁ ἥλιος ἀπὸ τινὸς ἀστέρος ἀπλανοῦς ἐπὶ τὸν αὐτὸν παραγίνεται] "o tempo em que o Sol retorna de alguma estrela fixa à mesma". Portanto o ano trópico é menor que o ano juliano ou hierofântico; ao contrário, o ano ástrico é maior que este mesmo. O que, como diz Ptolomeu, causou admiração a esse eruditíssimo escritor, ao ver que os solstícios e equinócios se realizavam antes que o Sol retornasse ao mesmo ponto da Eclíptica de onde partira. Portanto os pontos equinociais são móveis e, por conseguinte, o círculo máximo a eles descrito, oblíquo à eclíptica, é móvel; e por isso ambos os trópicos, paralelos àquele círculo, também são móveis. Logo, o polo comum aos três paralelos é móvel. Não é, pois, o mesmo o polo do mundo que o polo dos círculos paralelos; nem até agora jamais foi o mesmo o polo do mundo que o dos paralelos. Aquela estrela que está na cauda da Cinosura foi pelos antigos considerada o polo ártico do mundo — e não sem razão, pois jamais nos parece mover-se sequer minimamente. Hiparco, porém, repreende Eudoxo, que sobre essa estrela escreveu assim em seu [ἔνοπτρον] "Espelho": [ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον. οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου] "existe uma certa estrela que permanece sempre no mesmo lugar; e essa estrela é o polo do mundo". Em contraposição, Hiparco, repreendendo essas palavras, diz: [ἐπὶ τοῦ πόλου ... οὐδὲ εἷς ἀστὴρ κεῖται, ἀλλὰ κενός ἐστι τόπος, ᾧ παράκειν[?] τρεῖς ἀστέρες, μεθ᾽ ὧν τὸ σημεῖον τὸ κατὰ τὸν πόλον τετράγωνον ἔγγιστα σχῆμα περιέχει, καθάπερ καὶ Πυθέας φησὶν ὁ Μασσαλιώτης] "no polo não se encontra nenhuma estrela, mas há um lugar vazio, junto ao qual estão três estrelas, com as quais o ponto do polo abarca uma figura quase quadrangular, tal como também diz Píteas o Massaliota". Pergunto: como pôde Píteas de Massália saber onde está o polo do mundo, a ponto de impor silêncio a Eudoxo? E por que Hiparco dá crédito a ele antes que a Eudoxo?
English
... and of the equinoxes; but, in terms of the asterisms, greater: that is, the return of the Sun from an equinox to the same equinox, or from one winter solstice to the next, is shorter than the return of the Sun from a fixed star to the same star. For this is what those words of Ptolemy mean, which should not have been omitted: [ἄγει γὰρ μάλιστα καὶ τοῦτον (Ἵππαρχον) εἰς τὴν τοιαύτην ἀπορίαν τὸ, διὰ μὲν τῆς περὶ τὰς τροπὰς καὶ τὰς ἰσημερίας φαινομένων ὑποκαταστάσων, ἐλάσσονα τὸν ἐνιαύσιον χρόνον διεξιέναι τῆς ἐπὶ ταῖς τξε ἡμέραις δ̅ ᾱ προσθήκης. διὰ δὲ τῆς περὶ τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρας θεωρουμένων, μείζονα] "For what especially leads him (Hipparchus) into this perplexity is the fact that, from the observations made around the solstices and equinoxes, the annual period elapsed is less than the addition of 1/4 [of a day] to the 365 days; but, from observations made with respect to the fixed stars, greater." Moved by this, he says, Hipparchus concludes that the eighth sphere is moved with a certain slow motion. We therefore owe to that sole counselor, Nature, the fact that the [μετάβασις τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων] "translation of the tropical and equinoctial points" was noticed. Hence arose a solar period of two kinds, [κατὰ τροπὰς, καὶ κατ᾽ ἀστερισμοὺς] "with respect to the solstices, and with respect to the asterisms." Therefore the year, which is nothing other than [περίπατος ἡλίου ἀπὸ σημείου εἰς τὸ αὐτὸ σημεῖον] "the Sun's passage from one point to the same point," will likewise necessarily be twofold, Tropical and Sidereal (astricus) — a word which Varro uses when he speaks of "the sidereal dances of the Heavens." Hipparchus himself thus defines the tropical [year] in his book "On Intercalary Months and Days": [ὁ καθ᾽ ἥλιον ἐνιαυτός ἐστι χρόνος, ἐν ᾧ ὁ ἥλιος ἀπὸ τροπῆς ἐπὶ τὴν αὐτὴν τροπὴν παραγίνεται, ἢ ἀπὸ ἰσημερίας εἰς τὴν αὐτὴν ἰσημερίαν] "the solar year is the time in which the Sun returns from a solstice to the same solstice, or from an equinox to the same equinox." Following in these footsteps, we shall define the sidereal year as: [χρόνον, ἐν ᾧ ὁ ἥλιος ἀπὸ τινὸς ἀστέρος ἀπλανοῦς ἐπὶ τὸν αὐτὸν παραγίνεται] "the time in which the Sun returns from some fixed star to the same star." The tropical year, then, is shorter than the Julian or Hierophantic year, whereas conversely the sidereal year is longer than the same. This indeed moved that most learned writer to admiration, as Ptolemy says, when he saw that the solstices and equinoxes took place before the Sun returned to the same point of the Ecliptic from which it had set out. Therefore the equinoctial points are mobile, and consequently the great circle drawn through them, oblique to the ecliptic, is mobile; and hence both tropics, parallel to that circle, are likewise mobile. The pole common to the three parallels is therefore mobile. The pole of the world, then, is not the same as that of the parallel circles; nor has the pole of the world hitherto ever been the same as that of the parallels. That star which is in the tail of Cynosura (the Little Bear) was by the ancients believed to be the arctic pole of the world — and not without reason, for it never seems to us to move even in the slightest. Hipparchus, however, rebukes Eudoxus, who in his [ἔνοπτρον] "Mirror" wrote thus concerning that star: [ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον. οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου] "there is a certain star which always remains in the same place; and this star is the pole of the world." But Hipparchus, rebuking these words, says: [ἐπὶ τοῦ πόλου ... οὐδὲ εἷς ἀστὴρ κεῖται, ἀλλὰ κενός ἐστι τόπος, ᾧ παράκειν[?] τρεῖς ἀστέρες, μεθ᾽ ὧν τὸ σημεῖον τὸ κατὰ τὸν πόλον τετράγωνον ἔγγιστα σχῆμα περιέχει, καθάπερ καὶ Πυθέας φησὶν ὁ Μασσαλιώτης] "at the pole not a single star lies, but it is an empty place, next to which are three stars, together with which the point at the pole contains a nearly quadrangular figure, just as Pytheas the Massiliote also says." I ask: how could Pytheas of Massilia know where the pole of the world is, so as to impose silence upon Eudoxus? And why does Hipparchus believe him rather than Eudoxus?
Latim (transcrito)
& aequinoctiorum, ratione vero asterismorum, maiorem: hoc est, reditum Solis ab aequinoctio, ad idem aequinoctium; aut a bruma, ad brumam, minorem esse reditu Solis a stella fixa ad eandem stellam. Nam hoc volunt illa verba Ptolemaei, quae omittenda non erant. ἄγει γὰρ μάλιστα καὶ τοῦτον (Ἵππαρχον) εἰς τὴν τοιαύτην ἀπορίαν τὸ, διὰ μὲν τῆς περὶ τὰς τροπὰς καὶ τὰς ἰσημερίας φαινομένων ὑποκαταστάσων, ἐλάσσονα τὸν ἐνιαύσιον χρόνον διεξιέναι τῆς ἐπὶ ταῖς τξε ἡμέραις δ̅ ᾱ προσθήκης. διὰ δὲ τῆς περὶ τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρας θεωρουμένων, μείζονα. His adductus, inquit, infert, octavam sphaeram moveri motu quodam tardo. Debemus igitur illi unico Naturae consiliario, quod μετάβασις τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων animadversa sit. Inde nata est duplicis generis periodus Solaris, κατὰ τροπὰς, καὶ κατ᾽ ἀστερισμοὺς. ergo annus, qui nihil aliud est, quam περίπατος ἡλίου ἀπὸ σημείου εἰς τὸ αὐτὸ σημεῖον, & ipse quoque necessario duplex erit, Tropicus, & astricus: quo verbo utitur Varro, cum dicit, Caeli choreas astricas. Tropicum ita definit ipse Hipparchus ἐν τῷ περὶ ἐμβολίμων μηνῶν καὶ ἡμερῶν: ὁ καθ᾽ ἥλιον ἐνιαυτός ἐστι χρόνος, ἐν ᾧ ὁ ἥλιος ἀπὸ τροπῆς ἐπὶ τὴν αὐτὴν τροπὴν παραγίνεται, ἢ ἀπὸ ἰσημερίας εἰς τὴν αὐτὴν ἰσημερίαν. His vestigiis insistentes definiemus annum astricum: χρόνον, ἐν ᾧ ὁ ἥλιος ἀπὸ τινὸς ἀστέρος ἀπλανοῦς ἐπὶ τὸν αὐτὸν παραγίνεται. Annus igitur tropicus minor est anno Iuliano sive Hierophantico: ut contra annus astricus maior eodem. Quod quidem in admirationem rapuit eruditissimum scriptorem, ut inquit Ptolemaeus, cum videret solstitia & aequinoctia confici, antequam Sol ad idem punctum Eclipticae, unde profectus erat, reditionem faceret. Igitur puncta aequinoctialia sunt mobilia, & consequenter circulus maximus ad ipsa descriptus, & ad eclipticam obliquus, est mobilis: & proinde ambo tropici illi circulo paralleli sunt mobiles. Polus ergo trium parallelorum communis est mobilis. Non igitur idem est polus mundi, qui & parallelorum circulorum; neque hactenus unquam idem polus mundi fuit, qui & parallelorum. Stella illa, quae est in cauda Cynosurae, a veteribus credita est esse polus mundi arcticus: neque immerito. Nunquam enim nobis moveri ne minimum quidem videtur. Hipparchus vero reprehendit Eudoxum, qui de ea stella ita in suo ἐνόπτρῳ scripserit: ἔστι δέ τις ἀστὴρ μένων ἀεὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τόπον. οὗτος δὲ ὁ ἀστὴρ πόλος ἐστὶ τοῦ κόσμου. At contra Hipparchus haec reprehendens, ἐπὶ τοῦ πόλου, inquit, οὐδὲ εἷς ἀστὴρ κεῖται, ἀλλὰ κενός ἐστι τόπος, ᾧ παράκειν[?] τρεῖς ἀστέρες, μεθ᾽ ὧν τὸ σημεῖον τὸ κατὰ τὸν πόλον τετράγωνον ἔγγιστα σχῆμα περιέχει, καθάπερ καὶ Πυθέας φησὶν ὁ Μασσαλιώτης. Quaero, quomodo potuit scire Pytheas Massiliensis, ubi sit polus mundi, ut Eudoxo silentium indiceret? & quare illi potius Hipparchus credit, quam Eudoxo?
Eventos astronômicos detectados
- Forma verbal grega 'παράκειν[?]' (provavelmente παράκεινται): leitura incerta no scan
- Notação numérica grega 'τξε ἡμέραις δ̅ ᾱ' lida como 365 dias + 1/4 (προσθήκη), mas as marcas sobre as letras são de difícil leitura
- Transliteração de algumas terminações gregas abreviadas (ex.: τρ̃ς = τοὺς/τῆς) reconstruída por contexto
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