Português
sua suspeita Hiparco, razão pela qual diminuiria o quadrante do ano juliano por aquela quantidade: ou seja, porque em 16 ciclos calípicos a Lua anteciparia a época calípica em um dia inteiro. Calipo, de fato, havia equiparado quatro eneadecaetéridas lunares a outras tantas julianas, e julgava que uma não diferia da outra nem mesmo por um fio de cabelo. Hiparco, porém, em quatro períodos calípicos, isto é, em 304 anos, detectou um dia de [προσεμπτώσεως] "antecipação" da Lua. Por isso, desprezados os 4 anos, dividida a quantidade de um dia por 300 anos, descobriu que se deveria subtrair a cada ano o escrúpulo 4', ⅘, isto é, 4', 48". Daí não só concluiu que essa era a medida do ano verdadeiro e trópico, mas também persuadiu Ptolomeu, 286 anos depois de si, de que a quantidade do Sol deveria ser estimada [ἐκ τῆς ἀποκαταστάσεως συζυγιῶν] "a partir do retorno periódico das sizígias". Por isso, os astrônomos de nossa época, embora eruditíssimos, nunca perceberam por que Ptolomeu, depois de Hiparco, julgou que, acima dos 365 dias, se deveriam subtrair do quadrante do Sol os escrúpulos 4', 48". Pois pensam a sério que isto foi observado por ele — e antes dele por Hiparco — a partir da observação dos equinócios com instrumentos astrolábicos: quando, na verdade, isso não só foi observado a partir de ciclos eneadecaetéricos, mas essa diferença não é a diferença entre o ano juliano e o trópico, e sim a décima nona parte da diferença entre ambas as eneadecaetéridas, a juliana e a lunar. Como? Os mais doutos astrônomos de nossa época não escrevem que Hiparco determinou que os termos do ano, até hoje flutuantes entre todas as nações, a partir dos equinócios, pela revolução do Sol, são de 365 dias, 5 horas e 55 escrúpulos, e que isso foi determinado principalmente a partir das observações de Méton e Euctêmon, cotejadas novamente com as suas próprias? Tão desatenta e sonolentamente leram o seu Ptolomeu. Pois nele as palavras de Hiparco soam assim: que aquela quantidade do ano foi colhida a partir das sizígias eneadecaetéricas. Mas saibam esses, e todos que até agora não perceberam isto, que não só Hiparco, com os próprios antigos, Méton e Calipo, mas também o próprio Ptolomeu, com Hiparco, tentaram extrair a verdadeira quantidade do ano trópico a partir da comparação das eneadecaetéridas lunares com as julianas uniformes. Pois em 16 ciclos Hiparco julgou que nada restava da razão escrupular do Sol e da Lua. Por isso julgou, como dissemos, que essa quantidade da diferença, dividida por 300, era a diferença entre o ano juliano e o trópico. Enfim, onde quer que aqueles antigos julgassem ocorrer o [ἀποκατάστασιν συζυγιῶν] "retorno das sizígias", ali também afirmavam que se dava a [τροπὴν] "virada" do Sol. Quão absurdo é estimar o movimento do Sol a partir do movimento lunar, ninguém deixa de ver. Portanto, a quantidade do ano trópico atribuída primeiro por Hiparco, depois por Ptolomeu, não é outra coisa senão a medida do ano juliano, mutilada da décima nona parte da diferença entre ambas as eneadecaetéridas. Essa, como dissemos, é de escrúpulo 4', 48". A nossa é 82 7/15, isto é, 4', 33", 20''', 7/15. A diferença é de escrúpulo 0', 14", 39''', 11/15. Este an-
English
of his suspicion Hipparchus, and this is why he would diminish the quadrant of the Julian year by that amount: namely, because in 16 Callippic cycles the Moon would anticipate the Callippic epoch by a whole day. Callippus, indeed, had equated four lunar enneadecaeterides with the same number of Julian ones, and judged that the two did not differ from each other even by a hair's breadth. But Hipparchus, in four Callippic periods—that is, in 304 years—detected a single day of [προσεμπτώσεως] "anticipation" of the Moon. Therefore, neglecting the 4 years, and dividing the quantity of one day by 300 years, he found that one must subtract each year the scruple 4', ⅘, that is 4', 48". From this he not only concluded that this was the measure of the true and tropical year, but also persuaded Ptolemy, 286 years after himself, that the Sun's quantity should be estimated [ἐκ τῆς ἀποκαταστάσεως συζυγιῶν] "from the periodic return of the syzygies." Therefore the astronomers of our age, however erudite, never noticed why Ptolemy, after Hipparchus, judged that, above 365 days, one ought to subtract from the Sun's quadrant the scruples 4', 48". For they seriously think that this was observed by him—and before him by Hipparchus—from the observation of the equinoxes with astrolabic instruments: whereas this was not only observed from the enneadecaeteric cycles, but that difference is not the difference between the Julian and Tropical year, but the nineteenth part of the difference between both enneadecaeterides, the Julian and the Lunar. What? Do not the most learned astronomers of our age write that Hipparchus determined that the bounds of the year—hitherto fluctuating among all nations—from the equinoxes, by the Sun's revolution, are 365 days, 5 hours, 55 scruples, and that this was determined chiefly from the observations of Meton and Euctemon, again collated with his own? So supinely and drowsily did they read their Ptolemy. For in him the words of Hipparchus sound thus: that that quantity of the year was collected from the enneadecaeteric syzygies. But let these men know, and all hitherto who have not noticed this, that not only Hipparchus, together with the ancients themselves, Meton and Callippus, but also Ptolemy himself, together with Hipparchus, attempted to extract the true quantity of the tropical year from the comparison of the lunar enneadecaeterides with the uniform Julian ones. For in 16 cycles Hipparchus judged that nothing remained of the scrupular reckoning of Sun and Moon. Wherefore he judged, as we have said, that this quantity of the difference, divided by 300, was the difference between the Julian and Tropical year. Finally, wherever those ancients thought the [ἀποκατάστασιν συζυγιῶν] "return of the syzygies" occurred, there they also established that the [τροπὴν] "turning" of the Sun took place. How absurd it is to estimate the Sun's motion from the lunar motion, no one fails to see. Therefore the quantity of the tropical year assigned first by Hipparchus and then by Ptolemy is nothing other than the measure of the Julian year, mutilated by the nineteenth part of the difference between both enneadecaeterides. That, as we have said, is the scruple 4', 48". Ours is 82 7/15, that is 4', 33", 20''', 7/15. The difference is the scruple 0', 14", 39''', 11/15. This an-
Latim (transcrito)
suspicionis suae Hipparchus, quare ea quantitate quadrantem anni Iuliani deminueret: quia scilicet in 16 cyclis Calippicis Luna anteuerteret epocham Calippicam die solido. Calippus vero enneadecaeteridas quatuor Lunares cum totidem Iulianis exaequauerat, ac ne pilum quidem vtramque inter se differre arbitrabatur. At Hipparchus in quatuor periodis Calippicis, hoc est annis 304, diem vnum προσεμπτώσεως Lunae deprehendit. Quare neglectis 4 annis, diuisa quantitate vnius diei in 300 annos, inuenit vno anno detrahenda scrupula 4', ⅘. hoc est 4', 48". Hinc non solum collegit eum esse modum anni veri, & Tropici, sed etiam Ptolemaeo 286 annis post se persuasit, Solis quantitatem ἐκ τῆς ἀποκαταστάσεως συζυγιῶν aestimandam esse. Quare Astronomi nostrae aetatis, quamuis eruditissimi, nunquam animaduerterunt, quare Ptolemaeus post Hipparchum censuerit de quadrante Solis, supra 365 dies, detrahenda esse scrup. 4'. 48". Id enim serio putant ab eo, & ante eum ab Hipparcho ex obseruatione aequinoctiorum instrumentis astrolabicis obseruatum: cum id non solum ex cyclis enneadecaetericis obseruatum sit, sed ea sit differentia non anni Iuliani & Tropici, sed portio nonadecima differentiae inter vtramque enneadecaeteridem, Iulianam, & Lunarem. Quid? non doctissimi aetatis nostrae astronomi scribunt, Hipparchum anni metas huc vsque fluctuantes apud omnes nationes ab aequinoctiis ex Solis conuersione diebus trecentis sexaginta quinque, horis quinque, scrup. 55', easque potissimum ex Metonis, & Euctemonis obseruationibus cum suis denuo collatis determinasse? Adeo supine & oscitanter legerunt Ptolemaeum suum. Apud eum enim verba Hipparchi sonant, ex syzygiis enneadecaetericis collectam fuisse eam quantitatem anni. Sed sciant isti, & omnes hactenus, qui haec non animaduerterunt, non solum Hipparchum cum veteribus ipsis, Metone, & Calippo, sed etiam Ptolemaeum ipsum cum Hipparcho veram quantitatem anni Tropici eruere conatos ex collatione enneadecaeteridum Lunarium, & aequabilium Iulianarum. In 16 enim cyclis nihil reliquum de ratione scrupularia Solis & Lunae fieri arbitratus est Hipparchus. Quare hanc quantitatem differentiae, vt diximus, per 300 diuisam, putauit esse differentiam anni Iuliani & Tropici. Denique vbicunque illi veteres ἀποκατάστασιν συζυγιῶν fieri putarunt, ibi & τροπὴν Solis esse statuerunt. quod quam absurdum sit, Solis motum ex Lunari aestimare, nemo non videt. Igitur quantitas anni Tropici ab Hipparcho primum, deinde Ptolemaeo assignata nihil aliud est, quam modus anni Iuliani nonadecima parte differentiae vtriusque enneadecaeteridis mutilatus. Ea, vt diximus, est scrup. 4', 48". nostra 82 7/15. hoc est 4', 33", 20''', 7/15. Differentia, scrup. 0', 14", 39''', 11/15. Hic an-
Eventos astronômicos detectados
- Fração '4', ⅘' e '82 7/15' lidas com cuidado; os valores fracionários (4/5, 7/15, 11/15) aparecem como pequenos símbolos fracionários no original e foram normalizados.
- A palavra grega 'προσεμπτώσεως' é leitura provável — o termo técnico hiparquiano para antecipação/incidência adicional da lua.
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