Português
como atesta Plínio. Igualmente a Octaetéris de Harpalo, em 152 anos, deixava um mês inteiro antes da própria época, o Solstício de Inverno Ático, de onde ela partira. Do mesmo modo, 21 Merkedônios atrasavam-se em outros tantos dias em relação à antiga época do ano romano, quantos eram os Merkedônios. Desta divisão nasce um tríplice gênero de ano emendado: o ano [προεμπτώσεως ἐννεαδεκαετηρικῆς] "de proempitose enneadecaetérica"; o ano [προεμπτώσεως ἰσημερινῆς] "de proempitose equinocial"; o ano [μετεμπτώσεως σεληναϊκῆς] "de metempitose lunar". O primeiro e o terceiro dizem respeito à Lua. Pois ambos ocorrem por [μετάπτωσιν σελήνης] "deslocamento da Lua". O segundo é inteiramente do Sol. Destes devemos falar separadamente.
SOBRE O ANO DA PROEMPITOSE ENNEADECAETÉRICA.
O ano [προεμπτώσεως ἐννεαδεκαετηρικῆς] "da proempitose enneadecaetérica" é o ano juliano diminuído pela décima-nona parte da diferença entre a enneadecaetéris juliana e a lunar. A diferença entre ambas as enneadecaetérides é de 1 hora, 485. A décima-nona porção da diferença é de 82 escrúpulos e 7 momentos enneadecaetéricos — ou, o que é o mesmo, 18/76. Subtraídos esses valores da quantidade do ano juliano, resta a medida do ano [προεμπτώσεως ἐννεαδεκαετηρικῆς] "da proempitose enneadecaetérica": 365 dias, 5 horas, 997 escrúpulos caldeus, 48 momentos. Estes equivalem, em sexagésimas horárias, a 55', 23", 20''', 7/19. Por isso, em 17 ciclos enneadecaetéricos ocorrerá uma [προέμπτωσις σελήνης] "proempitose lunar" de um dia e 0 horas, 685. Verificarás que isto é verdadeiro se multiplicares 17 ciclos — isto é, 323 anos — por 365 dias, 5 horas, 997 escrúpulos, 28 momentos, e comparares com outros tantos anos julianos, a saber, 323. Pois a [ὑπεροχὴ] "sobra" dos anos solares sobre os lunares resultará a mesma: um dia e 0 horas, 685. Hiparco, discutindo a medida do ano trópico em comparação com o uniforme — isto é, o nosso juliano —, constatou que o verdadeiro ano trópico tem menos que um quarto [de dia] em 4', 48" de escrúpulo. Isto é, a quantidade do ano verdadeiro, além dos 365 dias, é de 5 horas, 55', 12" de escrúpulo. Ele próprio atesta isso com estas palavras: [Συντέταχα δὲ καὶ περὶ τοῦ ἐνιαυσίου χρόνου ἐν βιβλίῳ ἑνί, ἐν ᾧ ἀποδεικνύω, ὅτι ὁ καθ' ἥλιον ἐνιαυτός (τοῦτο δὲ γίνεται ὁ χρόνος, ἐν ᾧ ὁ ἥλιος ἀπὸ τροπῆς ἐπὶ τὴν αὐτὴν τροπὴν παραγίνεται, ἢ ἀπὸ ἰσημερίας ἐπὶ τὴν αὐτὴν ἰσημερίαν) περιέχει ἡμέρας τξε, καὶ ἔλαττον ἢ τεταρτημόριον ἡμέρας, τριακοσιοστῷ ἐγγίστα μέρει μιᾶς ἡμέρας, καὶ νυκτός] "Compus também sobre o tempo anual em um livro, no qual demonstro que o ano segundo o sol (e este é o tempo em que o sol volta de um solstício ao mesmo solstício, ou de um equinócio ao mesmo equinócio) contém 365 dias e menos que um quarto de dia, aproximadamente na trezentésima parte de um dia e noite." E donde ele deduz isso, dá razão em outro lugar: [ἡμεῖς δὲ μῆνας μὲν ὅλοις διελισκόμενοι περιεχομένους ἐν τοῖς ιθ ἔτεσιν, ὅσοις κἀκεῖνοι, τὸν δὲ ἐνιαυτὸν ἔτι καὶ τοῦ τεταρτημορίου ἔλαττον ἐπιλαμβάνοντα μάλιστα μέρος μιᾶς ἡμέρας, ὡς ἐν τοῖς τ ἔτεσιν ἐλλείπειν παρὰ μὲν Μέτωνα ἡμέρας ε, παρὰ δὲ τὸν Κάλιππον ἡμέραν α] "nós, porém, tomando os meses inteiros contidos nos 19 anos, tantos quantos também aqueles (Calipo e Méton), mas tomando o ano como tendo ainda um pouco menos que o quarto, aproximadamente uma parte de um dia, de modo que em 300 anos falta, em relação a Méton, 5 dias, e em relação a Calipo, 1 dia." Já aduzimos estas palavras acima, no capítulo sobre o ano lunar. Mas foi necessário repeti-las aqui. Ele expôs a causa da suspeita—
English
as Pliny attests. Likewise, the Octaeteris of Harpalus, in 152 years, left behind a whole month before its own epoch, the Attic Winter Solstice, from which it had started. Likewise, 21 Merkedonii fell behind the ancient epoch of the Roman year by as many days as there were Merkedonii. From this division arises a threefold kind of emended year: the year [προεμπτώσεως ἐννεαδεκαετηρικῆς] "of enneadecaeteric proemptosis"; the year [προεμπτώσεως ἰσημερινῆς] "of equinoctial proemptosis"; the year [μετεμπτώσεως σεληναϊκῆς] "of lunar metemptosis." The first and the third pertain to the Moon, for both are produced through [μετάπτωσιν σελήνης] "shifting of the Moon." The second is wholly of the Sun. Concerning these we must speak one by one.
ON THE YEAR OF ENNEADECAETERIC PROEMPTOSIS.
The year [προεμπτώσεως ἐννεαδεκαετηρικῆς] "of enneadecaeteric proemptosis" is the Julian year diminished by the nineteenth part of the difference between the Julian enneadecaeteris and the lunar one. The difference between the two enneadecaeterides is 1 hour, 485. The nineteenth portion of the difference is 82 scruples and 7 enneadecaeteric moments — or, what is the same, 18/76. When these are subtracted from the quantity of the Julian year, they leave the measure of the year [προεμπτώσεως ἐννεαδεκαετηρικῆς] "of enneadecaeteric proemptosis" as 365 days, 5 hours, 997 Chaldean scruples, 48 moments. These, in sexagesimals of the hour, amount to 55', 23", 20''', 7/19. Therefore, in 17 enneadecaeteric cycles there will occur a [προέμπτωσις σελήνης] "lunar proemptosis" of one day and 0 hours, 685. You will find this true if you multiply 17 cycles — that is, 323 years — by 365 days, 5 hours, 997 scruples, 28 moments, and compare this with the same number of Julian years, namely 323. For the [ὑπεροχή] "excess" of the solar years over the lunar ones will come out the same, namely one day and 0 hours, 685. Hipparchus, discussing the measure of the tropical year as compared with the uniform one — that is, our Julian year —, found that the true tropical year is less than a quarter [of a day] by 4', 48" of a scruple. That is, the quantity of the true year, beyond 365 days, is 5 hours, 55', 12" of a scruple. This he himself attests in these words: [Συντέταχα δὲ καὶ περὶ τοῦ ἐνιαυσίου χρόνου ἐν βιβλίῳ ἑνί, ἐν ᾧ ἀποδεικνύω, ὅτι ὁ καθ' ἥλιον ἐνιαυτός (τοῦτο δὲ γίνεται ὁ χρόνος, ἐν ᾧ ὁ ἥλιος ἀπὸ τροπῆς ἐπὶ τὴν αὐτὴν τροπὴν παραγίνεται, ἢ ἀπὸ ἰσημερίας ἐπὶ τὴν αὐτὴν ἰσημερίαν) περιέχει ἡμέρας τξε, καὶ ἔλαττον ἢ τεταρτημόριον ἡμέρας, τριακοσιοστῷ ἐγγίστα μέρει μιᾶς ἡμέρας, καὶ νυκτός] "I have also composed a treatise on the yearly period in a single book, in which I demonstrate that the year according to the sun (and this is the time in which the sun returns from a solstice to the same solstice, or from an equinox to the same equinox) contains 365 days and less than a quarter of a day, by approximately a three-hundredth part of a day and night." And the reason from which he deduces this he gives in another place: [ἡμεῖς δὲ μῆνας μὲν ὅλοις διελισκόμενοι περιεχομένους ἐν τοῖς ιθ ἔτεσιν, ὅσοις κἀκεῖνοι, τὸν δὲ ἐνιαυτὸν ἔτι καὶ τοῦ τεταρτημορίου ἔλαττον ἐπιλαμβάνοντα μάλιστα μέρος μιᾶς ἡμέρας, ὡς ἐν τοῖς τ ἔτεσιν ἐλλείπειν παρὰ μὲν Μέτωνα ἡμέρας ε, παρὰ δὲ τὸν Κάλιππον ἡμέραν α] "but we, taking whole months contained within the 19 years, as many as they (Calippus and Meton) did, but taking the year as still receiving somewhat less than the quarter, approximately a part of a single day, so that in 300 years it falls short — with respect to Meton by 5 days, and with respect to Callippus by 1 day." These words we have already adduced above in the chapter on the lunar year. But they had to be necessarily repeated here. He has revealed the cause of the suspicion—
Latim (transcrito)
DE EMENDAT. TEMPORVM LIB. IIII. 273
ut testatur Plinius. Item Octaeteris Harpali in 152 annis, mense integro relinquebat ante se epocham Brumae Atticam, unde profecta erat. Item 21 Merkedonij totidem diebus morabantur antiquam epocham anni Romani, quot erant Merkedonij. Ex hac diuisione nascitur triplex genus anni emendati: Annus προεμπτώσεως ἐννεαδεκαετηρικῆς: Annus προεμπτώσεως ἰσημερινῆς: Annus μετεμπτώσεως σεληναϊκῆς. Primus & tertius pertinent ad Lunam. Uterque enim fit per μετάπτωσιν σελήνης. Secundus totus est Solis. De quibus singillatim dicendum est.
DE ANNO ΠΡΟΕΜΠΤΩΣΕΩΣ ΕΝΝΕΑΔΕΚΑΕΤΗΡΙΚΗΣ.
ANNVS προεμπτώσεως ἐννεαδεκαετηρικῆς est annus Iulianus deminutus nonadecima parte differentiae enneadecaeteridis Iulianae, & Lunaris. Differentia utriusque enneadecaeteridis, hor. 1, 485. Nonadecima portio differentiae scrup. 82, momenta enneadecaeterica 7. vel quod idem est 18/76. Quae detracta de quantitate anni Iuliani relinquunt modum anni προεμπτώσεως ἐννεαδεκαετηρικῆς, dierum 365, hor. 5, scrupulorum Chald. 997. momentorum 48. Quae sunt sexagesimae horariae 55', 23", 20''', 7/19. Quare in 17 cyclis enneadecaetericis fiet προέμπτωσις σελήνης, diei unius, horae 0, 685. Quod verum experiere, si cyclos 17, hoc est annos 323, in dies 365, hor. 5, scrup. 997, momenta 28 duxeris, & totidem annos Iulianos, nempe 323, cum illis comparaueris. ὑπεροχὴ enim annorum Solarium supra Lunares eadem exibit, diei scilicet unius, hor. 0, 685. Hipparchus disputans de modo anni Tropici supra aequabilem, hoc est Iulianum nostrum, deprehendit annum verum Tropicum habere minus quadrante scrup. 4', 48". Hoc est quantitatem anni veri, praeter 365 dies, esse hor. 5, scrup. 55', 12". Quod ipsemet testatur his verbis: Συντέταχα δὲ καὶ περὶ τοῦ ἐνιαυσίου χρόνου ἐν βιβλίῳ ἑνί, ἐν ᾧ ἀποδεικνύω, ὅτι ὁ καθ' ἥλιον ἐνιαυτός (τοῦτο δὲ γίνεται ὁ χρόνος, ἐν ᾧ ὁ ἥλιος ἀπὸ τροπῆς ἐπὶ τὴν αὐτὴν τροπὴν παραγίνεται), ἢ ἀπὸ ἰσημερίας ἐπὶ τὴν αὐτὴν ἰσημερίαν) περιέχει ἡμέρας τξε, καὶ ἔλαττον ἢ τεταρτημόριον ἡμέρας, τριακοσιοστῷ ἐγγίστα μέρει μιᾶς ἡμέρας, καὶ νυκτός. Unde autem colligat hoc, rationem reddit alio loco: ἡμεῖς δὲ μῆνας μὲν ὅλοις διελισκόμενοι περιεχομένους ἐν τοῖς ιθ ἔτεσιν, ὅσοις κἀκεῖνοι, (Calippus & Meton) τὸν δὲ ἐνιαυτὸν ἔτι καὶ τοῦ τεταρτημορίου ἔλαττον ἐπιλαμβάνοντα μάλιστα μέρος μιᾶς ἡμέρας, ὡς ἐν τοῖς τ ἔτεσιν ἐλλείπειν παρὰ μὲν Μέτωνα ἡμέρας ε, παρὰ δὲ τὸν Κάλιππον ἡμέραν α. Haec verba supra etiam in anno Lunari adduximus. Sed necessario hic repetenda fuerunt. Prodidit causam suspicio-
Eventos astronômicos detectados
- A palavra grega 'διελισκόμενοι' na segunda citação de Hiparco pode corresponder a 'διαλαμβάνοντες' ou forma semelhante; transcrito conforme aparência no scan.
- A fração '18/76' — Scaliger escreve com numerador 18 sobre denominador 76; confirmado no scan.
- Leitura '685' (em 'horae 0, 685' e 'diei unius, horae 0, 685'): confirmada duas vezes no scan.
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