Português
Restam 5, 10, 154: isto é, o dia quinto de Thoth, hora 10 depois do meio-dia, escrúpulos caldaicos 154. Lembra-te, porém, de subtrair os escrúpulos de 1080, as horas de 24, as férias de 7, os dias de 30. E quando se somam os dias da parte posterior, sempre se subtraem trinta no excesso do tricenário. Para que conste mais claramente a ti a fidelidade do método, experimenta se podes verificar um eclipse da Lua que ocorreu no mesmo ano 215. Ele se consumou na hora 10, 100 depois do meio-dia, aos 17 de Phamenoth, hora 1, 280 depois da oposição média. Logo a oposição média foi na hora 8, 988. O dia 17 de Phamenoth é o 197º dia a partir da neomênia de Thoth. Subtrai, pois, o Termo, isto é V, de 197. Restam 192. Toma a oposição do número imediatamente menor, 191. O número anterior é 2, 22, 834. Junta-o com a lua nova de Thoth 1, 10, 154. Resulta a oposição em Phamenoth 4, 8, 988, conforme se propunha. O ano começou na feria quarta. Acrescenta o caractere do ano ao caractere de Phamenoth, conforme a tabuinha dos meses egípcios. A neomênia de Phamenoth foi na feria 2; a mesma feria cai no dia 16. Logo o 17 de Phamenoth cai na feria 4, como indica o epilogismo. Ainda que eu não soubesse a feria, tê-la-ia colhido pelos números posteriores. O número posterior da oposição 191 é 18, 1, 246. Junta-o com 24, 13, 926 da lua nova de Thoth. Subtrai 30 (o que sempre se deve fazer, se necessário). Saem 12, 15, 92. Deduzidos de 30, deixam dias 17, 8, 988. Portanto, no dia 17 de Phamenoth, feria 4, hora 8, escrúpulo 988, foi a oposição média dos luminares. Por isso, se os Termos pudessem ser sempre os mesmos, não teria sido preciso o método da parte posterior e inversa. Mas em 500 anos eles se alteram. Pois a Lua os antecipa em 22 horas. Por isso deve-se recorrer aos números universais. Exemplo: no ano 547 de Nabonassar houve eclipse da Lua em 16 de Mesori, por volta da hora 7 depois do meio-dia, doze horas antes da oposição média. Logo a conjunção média não distou da hora 19 depois do meio-dia. Colho primeiro os números dos 525 anos imediatamente menores, a saber 6, 0, 657; e na Tabela dos anos expandidos, na região do ano 22, os números 4, 3, 957. Compõe-se a lua nova de Thoth, 3, 4, 534. Ora, 16 de Mesori é o 346º dia a partir da neomênia de Thoth. O Termo do ano 22, a saber 8, deduzido de 346, deixa a oposição 338 no mês 12. O número anterior desse mês, 3, 14, 479, com a neomênia de Thoth, estabelece a oposição em Mesori 6, 18, 1013. Houve, portanto, lua nova na feria sexta, e a neomênia de Thoth na feria quarta, a qual, adicionada ao caractere de Mesori, estabelece sua neomênia, e ao 15 do mesmo mês corresponde a feria 5. Logo, em 16 de Mesori houve oposição média por volta da hora 19, como se propunha. Ora, se eu tivesse seguido o Termo, teria ultrapassado os limites da oposição por um dia inteiro. Pois o Termo 8 acrescentado a 339 daria 347, que é 17 de Mesori, não 16. Portanto, nos anos 547 os Termos excedem os limites da Lua em um dia. Mas pelos números posteriores é seguríssimo
English
There remain 5, 10, 154: namely the fifth day of Thoth, hour 10 after noon, Chaldean scruples 154. But remember to subtract scruples by 1080, hours by 24, weekdays by 7, days by 30. And when the days of the latter part are gathered, thirty are always subtracted in the excess of the thirtieth. That the reliability of the method may stand more clearly for you, make trial whether you can detect a lunar eclipse that occurred in the same year 215. It was completed at hour 10, 100 after noon, on 17 Phamenoth, hour 1, 280 after the mean opposition. Therefore the mean opposition was at hour 8, 988. The 17th of Phamenoth is the 197th day from the neomenia of Thoth. Subtract therefore the Term, that is V, from 197. There remain 192. Take the opposition of the next-lower number, 191. The prior number is 2, 22, 834. Join it with the new moon of Thoth 1, 10, 154. The opposition comes out as Phamenoth 4, 8, 988, as was proposed. The year began on the fourth weekday. Add the character of the year to the character of Phamenoth from the table of Egyptian months. The neomenia of Phamenoth fell on weekday 2; the same weekday on the 16th. Therefore the 17th of Phamenoth is on weekday 4, as the epilogism indicates. Even if I did not know the weekday, I would have inferred it from the latter numbers. The posterior number of opposition 191 is 18, 1, 246. Join it with 24, 13, 926 of the new moon of Thoth. Subtract 30 (which must always be done, if need be). Out come 12, 15, 92. Deducted from 30, they leave days 17, 8, 988. Therefore on 17 Phamenoth, weekday 4, hour 8, scruple 988, was the mean opposition of the luminaries. Therefore if the Terms could always be the same, the method of the latter and inverse part would not have been needed. But in 500 years they change. For the Moon anticipates them by 22 hours. For this reason one must have recourse to the universal numbers. Example: in the 547th year of Nabonassar the Moon was eclipsed on 16 Mesori, about the 7th hour after noon, twelve hours before the mean opposition. Therefore the mean conjunction was not distant from hour 19 after noon. I first gather the numbers of the next-lower 525 years, namely 6, 0, 657; and in the Table of expanded years, alongside year 22, the numbers 4, 3, 957. The new moon of Thoth is composed as 3, 4, 534. Now 16 Mesori is the 346th day from the neomenia of Thoth. The Term of year 22, namely 8, deducted from 346, leaves opposition 338 in month 12. The prior number of that month, 3, 14, 479, with the neomenia of Thoth, establishes the opposition on Mesori 6, 18, 1013. Therefore the new moon was on the sixth weekday, and the neomenia of Thoth on the fourth weekday, which, added to the character of Mesori, establishes its neomenia, and the 15th of the same month corresponds to weekday 5. Therefore on 16 Mesori there was a mean opposition about the 19th hour, as was proposed. Now if I had followed the Term, I would have overshot the limits of opposition by a whole day. For the Term 8 added to 339 would produce 347, which is the 17th of Mesori, not the 16th. Thus in 547 years the Terms exceed the limits of the Moon by one day. But by the latter numbers it is most safe
Latim (transcrito)
Relinquuntur 5, 10, 154. dies nempe quinta Thoth, hora 10 post meridiem, scrup. Chald. 154. Memineris autem, scrupulos a 1080 abiici, horas a 24, feriam a 7, dies a 30. Et cum colliguntur dies partis posterioris, semper triginta abiiciuntur in excessu tricenarij. Vt exploratius tibi constet de fide methodi, periclitare, an eclipsin Lunae, quae eodem anno 215 contigit, deprehendere possis. Ea confecta est hora 10, 100 post meridiem, 17 Phamenoth, hor. 1, 280 post mediam oppositionem. Ergo media oppositio fuit hora 8, 988. Dies 17 Phamenoth est 197 dies a neomenia Thoth. Aufer igitur Terminum, hoc est V, a 197. Relinquuntur 192. Sume oppositionem numeri proxime minoris 191. Numerus anterior 2, 22, 834. Iunge cum nouilunio Thoth 1, 10, 154. Prodit oppositio Phamenoth, 4, 8, 988, vt propositum fuit. Annus coepit feria quarta. Adde characterem anni characteri Phamenoth ex laterculo mensium Aegyptiacorum. Neomenia Phamenoth fuit feria 2. eadem feria in XVI. Ergo XVII Phamenoth feria 4, vt indicat epilogismus. Quod si nescirem feriam, tamen per numeros posteriores id collegissem. Numerus posterior oppositionis 191, est 18, 1, 246. Iunge cum 24, 13, 926 nouilunij Thoth. Abiice 30, (quod semper faciendum, si opus est) Exeunt, 12, 15, 92. Deducta de 30, relinquunt dies 17, 8, 988. Ergo die 17 Phamenoth, feria 4, hora 8, scrup. 988, fuit media oppositio luminarium. Quare si Termini iidem semper esse possent, non opus fuisset methodo posterioris & inuersae partis. Sed in 500 annis ij mutantur. Anteuertit enim eos Luna horis 22. Quare confugiendum ad numeros vniuersos. Exemplum: Anno Nabonassari 547 defecit Luna, Mesori 16, circiter hor. 7, post meridiem, horis duodecim ante mediam oppositionem. Ergo media coniunctio non abfuit ab hora 19 post meridiem. Colligo primum numeros 525 annorum proxime minorum, scilicet, 6, 0, 657. & in Tabula annorum expansorum e regione anni 22, numeros 4, 3, 957. Conficitur nouilunium Thoth, 3, 4, 534. Iam 16 Mesori est 346 dies a neomenia Thoth. Terminus anni 22, nempe 8, deductus de 346, relinquit oppositionem 338 in mense 12. Cuius mensis numerus anterior, 3, 14, 479, cum neomenia Thoth constituit oppositionem Mesori 6, 18, 1013. Fuit igitur nouilunium feria sexta, Neomenia Thoth feria quarta, quae characteri Mesori adiecta constituit eius neomeniam, & 15 eiusdem mensis, feriam 5. Ergo 16 Mesori fuit oppositio media circiter 19 horam, vt propositum erat. Iam si secutus fuissem Terminum, superassem fines oppositionis die solido. Nam terminus 8 ad 339 appositus conficeret 347. quae est 17 dies Mesori, non 16. Itaque in annis 547 Termini excedunt fines Lunae die vno. At per numeros posteriores tutissima
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