Português
...o mês pascal, quando se investiga a idade da Lua, doze regulares dos meses são empregados: tantos, evidentemente, quantas são as Calendas a partir de março. Mas no ano equável acrescentam-se regulares alternos. Pois de todos os meses de número par nenhum tem regulares. Mas fazem as vezes destes os regulares dos meses antecedentes. Por exemplo: Paofi é o segundo mês, por isso de número par. Portanto, haverá um único regular, de Thoth que o precede e de Paofi que o segue. Quero investigar o novilúnio correspondente a este mês num ano em que as epactas lunares sejam 5. Não assumo dois Regulares, porque duas Calendas transcorreram, mas apenas um: e encontro o novilúnio no dia 24 de Paofi. A razão disto é a seguinte: nos meses [τριακονθημέροις] "de trinta dias", o novilúnio em dois consecutivos é sempre detectado no mesmo dia, embora meio dia antes seja antecipado pelo seguinte. Assim, o primeiro e o segundo mês têm o novilúnio no mesmo dia: igualmente o terceiro e o quarto. E assim por diante, pares de meses produzem os novilúnios no mesmo dia. O que não quero dizer [ἀκριβῶς] "com precisão", mas [πλατικῶς] "de modo aproximado", na medida em que o permite o cálculo popular das Epactas. Pois nisto peca-se no ano juliano. Sejam as epactas lunares 25. O dia 29 de abril será o 26 da Lua. E o dia 30 do mesmo mês será o 27 da Lua. Portanto, nas Calendas de maio a Lua será a 28, como ensinam as Epactas. Mas, assumidos os regulares de três Calendas, o primeiro dia de maio será o 29. Falha, pois, a regra das epactas naqueles meses que são precedidos por meses [τριακονθήμεροι] "de trinta dias". Por causa dos regulares, portanto, surge [ὑπέρβατος] "excedente" um dia. A este erro é preciso acudir. Pois, sendo tricenário o mês antecedente, não se deviam assumir os regulares do seguinte. Portanto, no ano egípcio, os meses que são de número par não têm regulares nenhum. Mas nos meses de número ímpar, tantos regulares se devem assumir quantas neomênias dos ímpares transcorreram. De modo que o número dos meses seja dividido pela metade, e o produto sejam os Regulares. Este é o uso das epactas, cujo diagrama apresentamos abaixo. Seu uso é duplo. Pois as epactas mantêm este nome enquanto descendem. Ascendentes, porém, são os termos dos novilúnios. Exemplo: as epactas do primeiro ano do [εἰκοσαπενταετηρίδος] "ciclo de vinte e cinco anos" nos anos de Nabonassar são 5, 22, 689, as quais encontrarás no ano 20 do diagrama. As epactas do ano seguinte estão no ano 21 do diagrama, a saber, 16, 13, 893, e assim por diante. Por outro lado, o termo dos novilúnios do primeiro ano de Nabonassar está naquele ano que, ascendendo, precede imediatamente o primeiro ano das Epactas, a saber, no ano 19 do Diagrama: no qual se anotou o termo 24, 20, 198. Portanto, 5 dias de Epactas, com um regular de Thoth, constituem o novilúnio no dia 24 de Thoth, que é o Termo do novilúnio. O mesmo método nos demais. O que é facílimo, contanto que saibas que as Epactas descendem, mas os Termos ascendem: e que o ano mais próximo ascendente a partir das primeiras Epactas é o primeiro...
English
...the Paschal month, when the age of the Moon is investigated, twelve monthly regulars are employed: as many, of course, as there are Kalends from March. But in the equable year alternate regulars are added. For of all months of even number none have regulars. But the regulars of the preceding months perform their function. For example: Paophi is the second month, therefore of even number. Hence there will be one regular, of the preceding Thoth and of the following Paophi. I wish to investigate the new moon corresponding to this month in a year in which the Lunar epacts are 5. I do not assume two Regulars, because two Kalends have passed, but only one: and I find the new moon on the 24th of Paophi. The reason for this is as follows: in [τριακονθημέροις] "thirty-day" months, the new moon in two consecutive ones is always detected on the same day, although it is anticipated by half a day by the following one. Thus the first and second months have the new moon on the same day: likewise the third and fourth. And so on, pairs of months produce the new moons on the same day. Which I wish to be said not [ἀκριβῶς] "precisely," but [πλατικῶς] "in a rough manner," insofar as the popular reckoning of the Epacts allows. For in this matter one errs in the Julian year. Let the Lunar epacts be 25. The 29th of April will be the 26th of the Moon. And the 30th of the same month will be the 27th of the Moon. Therefore on the Kalends of May the Moon will be the 28th, as the Epacts teach. But when the regulars of three Kalends are assumed, the first day of May will be the 29th. The rule of the epacts therefore fails in those months that are preceded by [τριακονθήμεροι] "thirty-day" months. On account of the regulars, therefore, there arises one [ὑπέρβατος] "excess" day. This error must be remedied. For when the preceding month is tricennial, the regulars of the following one did not seem to be assumed. Therefore, in the Egyptian year the months that are of even number have no regulars. But in months of odd number, as many regulars are to be assumed as there are new moons of odd months that have passed. So that the number of the months is to be halved, and the product is the Regulars. This is the use of the epacts, whose diagram we have appended below. Its use is twofold. For the epacts retain this name only as long as they descend. When ascending, however, they are the termini of the new moons. Example: the epacts of the first year of the [εἰκοσαπενταετηρίδος] "twenty-five-year cycle" in the years of Nabonassar are 5, 22, 689, which you will find in year 20 of the diagram. The epacts of the following year are in year 21 of the diagram, namely 16, 13, 893, and so on. Conversely, the terminus of the new moons of the first year of Nabonassar is in that year which, ascending, immediately precedes the first year of the Epacts, namely in year 19 of the Diagram: in which the terminus 24, 20, 198 is noted. Therefore 5 days of Epacts, together with one regular of Thoth, constitute the new moon on the 24th day of Thoth, which is the Terminus of the new moon. The same method in the others. This is most easy, provided you know that the Epacts descend, but the Termini ascend: likewise that the nearest year ascending from the first Epacts is the first...
Latim (transcrito)
mus mensis Paschalis, cum inuestigatur aetas Lunae, duodecim regulares mensium adhibentur: tot nimirum, quot sunt Kalendae a Martio. At in anno aequabili alterni regulares adiiciuntur. Nam omnium mensium paris numeri nulli sunt regulares. Sed illorum vicem antecedentium mensium regulares funguntur. Exempli gratia: Paophi est secundus mensis, ideo paris numeri. Proinde regularis vnus erit Thoth praecedentis, & Paophi sequentis. Volo nouilunium illi competens inuestigare in anno, in quo epactae Lunares erunt v. Non binos Regulares, quod binae Kalendae fluxerint, sed vnos tantum assumo: & inuenio nouilunium in XXIIII Paophi. Ratio huius haec est: Nouilunium in mensibus τριακονθημέροις binis in eadem die semper deprehenditur, quamquam semisse die prius praeuertitur a sequenti. Primus itaque & secundus mensis habent nouilunium in eadem die: tertius item & quartus. Et sic deinceps bini menses in eodem die conficiunt nouilunia. quod non ἀκριβῶς, sed πλατικῶς dictum velim, quatenus patitur popularium Epactarum ratio. Nam hac in re in anno Iuliano peccatur. Sunto epactae Lunares 25. XXIX dies Aprilis erit XXVI Lunae. Et XXX dies eiusdem erit XXVII Lunae. Quare Kal. Mai Luna erit XXVIII, vt docent Epactae. At assumptis regularibus trinarum Kalendarum, prima dies Mai erit XXIX. Fallit ergo regula epactarum in mensibus illis, quos praecedunt menses τριακονθήμεροι. Propter regulares igitur fit ὑπέρβατος vna dies. Cui errori occurrendum est. Nam antecedente mense tricenario non videbantur assumendi regulares sequentis. In anno igitur Aegyptiaco menses, qui sunt pari numero, nullos regulares habent. In mensibus vero imparibus, quot neomeniae fluxerint imparium, tot regulares assumendi. ita vt numerus mensium dimidiandus sit, & productum sint Regulares. Hic est vsus epactarum, quarum diagramma infra subiecimus. Cuius duplex vsus. Nam epactae eatenus nomen hoc retinent quandiu descendunt. Ascendentes autem sunt termini nouiluniorum. Exemplum: Epactae primi anni εἰκοσαπενταετηρίδος in annis Nabonassari sunt, 5, 22, 689. quas reperies in 20 anno diagrammatis. Sequentis anni epactae sunt in 21 anno diagrammatis, nempe, 16, 13, 893, & ita deinceps. Contra terminus nouiluniorum primi anni Nabonassari est in eo anno, qui ascendens proxime praecedit annum primum Epactarum, nempe in anno 19 Diagrammatis: in quo notatus est terminus 24, 20, 198. Dies igitur v Epactarum, cum vno regulari Thoth constituit nouilunium in 24 die Thoth, qui est Terminus nouilunij. Eadem methodus in aliis. Quae facilima est, dummodo Epactas scias descendere, Terminos autem ascendere: item proximum annum ascendentem a primis Epactis, esse primum
Eventos astronômicos detectados
- Transliterações gregas reconstruídas a partir do scan: τριακονθημέροις, ἀκριβῶς, πλατικῶς, ὑπέρβατος, εἰκοσαπενταετηρίδος — formas preservadas conforme Scaliger, podem divergir de ortografia clássica padrão.
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