Português
...excesso do ano egípcio. Restam os dias 0, 1, 123. Vejamos agora como e quando se deve intercalar. Três excessos [ὑπερχαί] do ano egípcio perfazem 31 dias, 21, 612. Subtraído o mês lunar, restam como epactas do terceiro ano 2, 8, 899. Estas, somadas novamente ao excesso triplicado e subtraído o mês lunar, deixam as epactas do sexto ano: 4, 17, 718. Pela terceira vez triplica-se o excesso: o qual, juntado com as epactas do sexto ano e subtraído o mês lunar, deixa as epactas do nono ano: 7, 2, 537. Se eu juntasse estas ao excesso triplicado e subtraísse o mês lunar, as epactas daí resultantes excederiam em demasia. Contentemo-nos, pois, com o excesso duplicado: 21, 6, 408. Com as epactas do embolismo imediatamente precedente, perfazem 28 dias, 8, 945. Eis as contas da Lua maiores que o ano egípcio. Pois o mês lunar excede aquela soma, como sabes. Subtraia-se, portanto, agora a soma do ano egípcio da soma lunar. Restam as epactas do undécimo embolismo. Igualmente triplique-se o excesso e não se junte às epactas anteriores: pois já não é excesso do ano egípcio, mas do lunar. Do triplicado excesso do Sol resultam as epactas 2, 8, 899. E porque estas epactas do ano egípcio são maiores que as epactas lunares imediatamente próximas, subtrai as Lunares 1, 3, 928 das Egipcíacas 2, 8, 899. Resultam 1, 4, 1051, epactas do 14º embolismo. Triplica novamente o excesso. Junta as epactas próximas. Rejeita o mês lunar. Tens 3, 13, 870, epactas do ano 17. Triplica o excesso. Junta as epactas. Rejeita o mês. Resultam as epactas do vigésimo embolismo, 5, 22, 689. Junta ao excesso triplicado. Subtraído o mês lunar, restam as epactas do vigésimo terceiro embolismo, 8, 7, 508. As quais, com o excesso duplicado, subtraída a quantidade de uma sizígia, deixam no vigésimo quinto ano a diferença entre o ano egípcio e o lunar: 0 dias, 1, 123. Nove vezes, pois, se intercala: a cada três anos, no terceiro, no sexto, no nono, no décimo quarto, no décimo sétimo, no vigésimo, no vigésimo terceiro; e a cada dois, no undécimo e no último. Novamente, assim como pelo excesso do Sol sobre a Lua no ciclo eneadecaetérico se formam epactas para indicar a idade da Lua, assim também neste período, pelo excesso do ano egípcio, podem ser produzidas Epactas. A epacta do primeiro ano, portanto, será o próprio excesso do ano egípcio, 10, 15, 204. Do segundo ano, o dobro delas: 21, 6, 408. Do terceiro, o triplo. E assim por diante. Estas epactas têm no ano egípcio o mesmo uso que aquelas nossas no ano juliano para indicar a idade da Lua — como dizem os nossos Computistas —, ou [ποσταίαν], como dizem os gregos: a saber, para que as Regulares dos Calendários, juntamente com o dia proposto do mês e com as epactas, rejeitadas as trintenas quando necessário, mostrem o [ποσταίαν τῆς σελήνης] "quantidade de dias da lua". Mas os Regulares Egípcios diferem dos Regulares Julianos nisto: que os Regulares Julianos de todos os Calendários são empregados no método das epactas; assim, por exemplo, em fevereiro, que é o décimo segundo mês...
English
...excess of the Egyptian year. There remain 0 days, 1, 123. Let us now see how and when intercalation must be made. Three excesses [ὑπερχαί] of the Egyptian year make 31 days, 21, 612. With the lunar month subtracted, there remain as the epacts of the third year 2, 8, 899. These, when joined again to the tripled excess and the lunar month cast off, leave the epacts of the sixth year: 4, 17, 718. A third time the excess is tripled: which, when joined with the epacts of the sixth year and the lunar month subtracted, leaves the epacts of the ninth year: 7, 2, 537. If I should join these to the tripled excess and subtract the lunar month, the epacts thence resulting would exceed too much. Let us therefore be content with the doubled excess, 21, 6, 408. With the epacts of the immediately preceding embolism, they make 28 days, 8, 945. Behold the reckonings of the Moon greater than the Egyptian year. For the lunar month exceeds that sum, as you know. Let the sum of the Egyptian year therefore now be subtracted from the lunar sum. There remain the epacts of the eleventh embolism. Likewise let the excess be tripled, and let it not be joined to the preceding epacts: because it is now no longer the excess of the Egyptian year, but of the lunar. From the tripled excess of the Sun there come forth the epacts 2, 8, 899. And because these epacts of the Egyptian year are greater than the nearest lunar epacts, subtract the Lunar 1, 3, 928 from the Egyptian 2, 8, 899. There come out 1, 4, 1051, the epacts of the 14th embolism. Triple the excess again. Join the nearest epacts. Cast off the lunar month. You have 3, 13, 870, the epacts of the 17th year. Triple the excess. Join the epacts. Cast off the month. There come forth the epacts of the twentieth embolism, 5, 22, 689. Join to the tripled excess. With the lunar month cast off, there remain the epacts of the twenty-third embolism, 8, 7, 508. Which, with the doubled excess, with the quantity of one syzygy subtracted, leave in the twenty-fifth year the difference between the Egyptian and the lunar year: 0 days, 1, 123. Nine times, therefore, intercalation is made: at three-year intervals in the third, sixth, ninth, fourteenth, seventeenth, twentieth, and twenty-third years; at two-year intervals in the eleventh and the last. Again, just as from the excess of the Sun over the Moon in the enneadecaeteric cycle epacts are formed to indicate the age of the Moon, so also in this period Epacts can be produced from the excess of the Egyptian year. The epact of the first year, therefore, will be the excess of the Egyptian year itself, 10, 15, 204. Of the second year, the double thereof, 21, 6, 408. Of the third, the triple. And so on. These epacts have in the Egyptian year the same use as those of ours in the Julian year for indicating the age of the Moon, as our Computists say, or [ποσταίαν], as the Greeks say: namely, so that the Regulars of the Calendars, together with the proposed day of the month and with the epacts simultaneously, with thirties cast off when necessary, may show the [ποσταίαν τῆς σελήνης] "which day of the moon". But the Egyptian Regulars differ from the Julian Regulars in this: that the Julian Regulars of all Calendars are employed in the method of the epacts; so that, for example, in February, which is the twelfth mon-
Latim (transcrito)
cessu anni Aegyptiaci. Remanent dies 0, 1, 123. Nunc videamus, quomodo et quando intercalandum. Tres ὑπερχαὶ anni Aegyptiaci fiunt dies 31, 21, 612. Deducto mense Lunari, remanent epactae anni tertii, 2, 8, 899. quae cum triplicato iterum excessu, abiecto mense Lunari, relinquunt epactas anni sexti, 4, 17, 718. Tertio triplicatur excessus: qui cum epactis anni sexti, deducto mense Lunari, relinquit epactas anni noni, 7, 2, 537. Quas si cum triplicato excessu iunxero, deducto mense Lunari, epactae, quae hinc prodibunt, nimium quantum excedent. Contenti simus igitur duplicato excessu, 21, 6, 408. Cum epactis proxime praecedentis embolismi fiunt dies 28, 8, 945. En Lunae rationes maiores anno Aegyptiaco. Nam mensis Lunaris excedit illam summam, ut scis. Deducatur igitur nunc summa anni Aegyptiaci, de summa Lunari. Relinquuntur epactae undecimi embolismi. Item triplicetur excessus, neque iungatur superioribus epactis: quia iam non anni Aegyptiaci excessus est, sed Lunaris. Ex triplicato excessu Solis prodeunt epactae 2, 8, 899. Et quia hae epactae anni Aegyptiaci maiores sunt proximis epactis Lunaribus, aufer Lunares 1, 3, 928, ab Aegyptiacis 2, 8, 899. Exeunt 1, 4, 1051, epactae 14 embolismi. Triplica iterum excessum. Iunge epactas proximas. Abiice mensem Lunarem. Habes 3, 13, 870, epactas anni 17. Triplica excessum. Iunge epactas. Abiice mensem. Prodeunt epactae vicesimi embolismi, 5, 22, 689. Iunge triplicato excessui. Abiecto mense Lunari, remanent epactae vicesimi tertii embolismi, 8, 7, 508. quae cum duplicato excessu, deducta syzygiae unius quantitate, relinquunt in vicesimo quinto anno differentiam anni Aegyptiaci et Lunaris, dies 0, 1, 123. Novies igitur intercalatur: Ternis quidem annis, tertio, sexto, nono, quartodecimo, decimo septimo, vicesimo, vicesimo tertio: Binis autem, undecimo, et ultimo. Rursus quemadmodum ex Solis excessu supra Lunam in cyclo enneadecaeterico epactae formantur ad indicandam aetatem Lunae: ita etiam in hac periodo ex anni Aegyptiaci excessu Epactae produci possunt. Epactae igitur primi anni erit excessus ipse anni Aegyptiaci, 10, 15, 204. Secundi anni, duplum illarum 21, 6, 408. Tertii triplum. Et sic deinceps. Hae epactae in anno Aegyptiaco eum usum habent, quem illae nostrae in anno Iuliano ad aetatem Lunae, ut Computatores nostri loquuntur, ad ποσταίαν, ut Graeci, indicandam: nempe ut Kalendarum Regulares cum die proposita mensis, et cum epactis simul, abiectis tricenariis, cum opus erit, ostendant ποσταίαν τῆς σελήνης. Sed hoc differunt Regulares Aegyptiaci a regularibus Iulianis: quod omnium Kalendarum Regulares Iuliani in methodo epactarum adhibeantur: ut, verbi gratia, in Februario, qui est duodecimus men-
- O termo grego 'ὑπερχαί' (excessos) foi lido a partir de 'ὑπερχαὶ' impresso; a leitura exata dos acentos é incerta.
- A palavra grega 'ποσταίαν' aparece duas vezes; na primeira impressão o scan mostra 'ποστα'ίαν' e na segunda 'ποσταίαν τῆς σελήνης', lidas conforme o contexto computístico.
Encontrou um erro nesta página?
Esta tradução é texto-semente gerado por IA — erros são esperados e correções são bem-vindas. Há três caminhos:
Reportar erro no GitHub Anotar via Hypothes.is Como contribuir