Português
DA EMENDAÇÃO DOS TEMPOS, LIVRO II. 181
Suponhamos que, a partir da ordenação deste ano, se tenham escoado seis biênios. Reúnem-se 4395 dias. Doze anos julianos perfazem 4383 dias. A diferença é de 12 dias; tantos, evidentemente, quantos são os anos. Se as intercalações fossem continuadas sempre, a cada biênio, em breve aconteceria que os meses invernais seriam transferidos para as sedes dos equinócios, e, assim, reciprocamente, os demais meses não corresponderiam aos tempos definidos do ano. Isso foi assim regulado. Esperaram até que, daqueles dias, se acrescesse um Mercedônio justo, que então omitiriam. Pois, se intercalassem mais ou menos do que o modo de um justo Mercedônio exige, isso seria sempre refazer o mesmo trabalho. Dissemos que a cada ano cresce um dia. Portanto, onze biênios produzirão 22 dias, que é o modo justo do Mercedônio. Aqui se omitirá a intercalação do justo Mercedônio, de 22 dias. Retêm-se 12 horas, as quais, no biênio seguinte, juntamente com 22 dias e 12 horas, produzirão um Mercedônio de 23 dias. Por isso, o lugar legítimo de omitir a intercalação corresponde ao fim do ano 22, quando o ano romano se iguala ao Sol. Porém, como 12 horas sobram ao Sol acima dos dias do ano, nunca se igualarão, a não ser com outros 22 anos, depois dos quais nada resta. Assim, o período romano foi de 22 anos. Lívio, a respeito de Numa: "E, antes de tudo, descreve o ano em doze meses conforme o curso da Lua. E, porque a Lua não completa trinta dias em cada mês, e faltam dias ao ano sólido, que se completa no círculo solsticial, ao interpor meses intercalares, dispôs de tal modo que, a cada vigésimo quarto ano, quando completados os espaços plenos de todos os anos, os dias coincidissem na mesma meta do Sol donde tinham partido". Chama "espaços plenos" às intercalações do Mercedônio, com as quais se preenchem os espaços vazios do ano romano, para que se igualem ao curso solsticial. Pretende, porém, que, pela intervenção da intercalação do vigésimo quarto ano etc., como ele mesmo diz, completados todos os espaços do ano até o fim do vigésimo quarto, o ano romano retorne às metas do Sol. O que é totalmente falso. Pois, não omitida a intercalação vigésima quarta, sobram tantos dias quantos são os anos, como já foi explicado. De fato, ele mesmo diz expressamente que, completados os espaços plenos de todos os anos, a equação se faz no vigésimo quarto. Se é verdadeiro o que alguns, interpretando este lugar, anotaram, que aqui se deve entender que se omite a intercalação do vigésimo quarto ano, não vejo como isso aconteça. Pois o que era omitido era o Mercedônio; o qual, como nunca excede 23 dias, é menor do que 24 dias. Assim, sobraria um dia, ou dois, se no 24º ano caísse um Mercedônio de 22 dias. Mas, como disse, os romanos suportavam tantos anos até que um justo Mercedônio pudesse ser omitido. Isso, porém, ocorria no ano 22. Portanto, o vigésimo segundo ano foi o período dos romanos, no qual havia dez biênios [ἐμβόλιμα] "intercalares", e um sem embo-
Q lismo.
English
ON THE EMENDATION OF TIMES, BOOK II. 181
Let us suppose that, from the ordering of this year, six biennia have elapsed. They amount to 4395 days. Twelve Julian years make 4383 days. The difference is 12 days—that is, as many as there are years. If intercalations were always continued for each biennium, it would soon come about that the winter months would be transferred into the seats of the equinoxes, and thus, conversely, the remaining months would not correspond to the defined seasons of the year. This was so regulated: they waited until a full Merkedonius should accrue from those days, which they would then omit. For if they intercalated more or less than a proper Merkedonian measure requires, this would be forever redoing the same work. We said that a day accrues each year. Therefore eleven biennia will produce 22 days, which is the proper measure of Merkedonius. Here the intercalation of a proper Merkedonius of 22 days will be omitted. Twelve hours are retained, which, in the following biennium, together with 22 days and 12 hours, will produce a Merkedonius of 23 days. Hence the legitimate place for omitting the intercalation falls at the end of the 22nd year, when the Roman year is made equal to the Sun. But since 12 hours remain to the Sun beyond the days of the year, they will never be made equal except after another 22 years, after which nothing is left. Thus the Roman period consisted of 22 years. Livy, concerning Numa: "And first of all he describes the year in twelve months according to the course of the Moon. Since the Moon does not fill out thirty days for each month, and days are lacking to the full year which is completed in the solstitial circuit, by interposing intercalary months he arranged matters so that, at every twenty-fourth year, when the full spaces of all the years had been completed, the days coincided at the same goal of the Sun whence they had set out." He calls the intercalations of Merkedonius "full spaces," by which the empty spaces of the Roman year are filled up, so that they may match the solstitial course. He means, however, that by the intervention of the intercalation of the twenty-fourth year, etc., as he himself says, when all the spaces of the year have been completed up to the end of the twenty-fourth, the Roman year returns to the goals of the Sun. Which is utterly false. For, if the twenty-fourth intercalation is not omitted, there remain as many days as there are years, as has already been explained. Indeed he himself expressly says that the equation is made in the twenty-fourth year when the full spaces of all the years are completed. If what is true is what certain interpreters of this passage have noted—that here we are to understand that the intercalation of the twenty-fourth year is to be omitted—I do not see how this can be. For what was omitted was Merkedonius; and this, since it never exceeds 23 days, is less than 24 days. Thus one day would be in excess, or two, if a Merkedonius of 22 days were to fall in the 24th year. But, as I said, the Romans bore with so many years until a proper Merkedonius could be omitted. This, however, happened in the 22nd year. Therefore the twenty-second year was the Roman period, in which there were ten [ἐμβόλιμα] "intercalary" biennia, and one without embo-
Q lism.
Latim (transcrito)
DE EMENDAT. TEMPORVM LIB. II. 181
Ponamus ab ordinatione huius anni sex biennia fluxisse. Colliguntur dies 4395. Duodecim anni Iuliani fiunt dies 4383. Differentia, 12 dies; tot nempe, quot sunt anni. Quod si semper continuentur intercalationes per singula biennia: breui fiet, vt menses brumales traducantur in sedes aequinoctiorum, & sic viciscim reliqui menses non competent temporibus anni definitis. Hoc ita temperatum. Exspectarunt, donec iustus Merkedonius ex illis diebus accresceret, quem omitterent. Nam si plus, aut minus intercalarent, quam iustus Merkedonij modus postulat, hoc esset semper actum agere. Diximus singulis annis diem succrescere. vndecim ergo biennia producent dies XXII, qui est iustus modus Merkedonij. Hic omittetur intercalatio iusti Merkedonij, dierum XXII. Retinentur XII horae, quae in sequenti biennio cum diebus XXII, horis XII, producent Merkedonium XXIII dierum. Quare legitimus locus omittendae intercalationis competit fini anni XXII, vbi annus Romanus exaequatur cum Sole. Quia vero XII horae Soli supersunt supra dies anni, nunquam exaequabuntur, nisi alteris XXII annis, post quos nihil relinquitur. Itaque periodus Romana fuit annorum XXII. Liuius de Numa: Atque omnium primum ad cursum Lunae in duodecim mensibus describit annum. Quem, quia tricenos dies singulis mensibus Luna non explet, desuntque dies solido anno, qui Solstitiali circumagitur orbe, intercalares menses interponendo, ita dispensauit, vt vicesimoquarto quoque anno ad metam eandem Solis, vnde orsi essent, plenis annorum omnium spatiis dies congruerent. Plena spatia vocat intercalationes Merkedonij, quibus inania spatia anni Romani explentur, vt cum Solstitiali cursu aequentur. Vult autem interuentu intercalationis vicesimi quarti anni, &c, vt ipse loquitur, omnibus spatiis anni ad finem vsque vicesimi quarti expletis, annum Romanum ad metas Solis redire. Quod falsissimum est. Nam non omissa intercalatione vicesima quarta, tot dies superant, quot sunt anni, vt iam explicatum est. Sane ipse diserte ait, plenis omnium annorum spatiis vicesimo quarto aequationem fieri. Quod si verum est, quod quidam interpretantes hunc locum, annotarunt, hic intelligi omittendam esse intercalationem vicesimi quarti anni: quomodo hoc fiat non video. Nam omittebatur Merkedonius: qui cum XXIII dies nunquam excedat, minor est dierum XXIIII. Ita vnus dies abundaret, aut duo, si in XXIIII annum incideret Merkedonius XXII dierum. Atqui, vt dixi, Romani tot annos sustinebant, donec iustus Merkedonius omitti posset. Id autem fiebat XXII anno. Ergo vicesimus secundus annus, fuit periodus Romanorum, in qua decem erant biennia ἐμβόλιμα, & vnum sine embo-
Q lismo.
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