Português
...ou a [ἀποκατάστασιν] "restituição" dos demais astros. Pois, se é certo que a medida do mês lunar é de 29½ dias, julgaram ser justa aquela [ἀποκατάστασιν] "restituição" que, composta de tais sizígias, mais de perto se aproximasse de 365 dias solares. Não há dúvida de que corretamente expusemos o cálculo deste período. Tens a vida de Filolau em Diógenes Laércio. A este período refere-se Plutarco nos Placita Philosophorum: [τὸν δὲ μέγαν ἐνιαυτὸν οἱ μὲν ἐν τῇ ὀκταετηρίδι τιθέν(ται), οἱ δὲ ἐν τῇ ἐννεαδεκαετηρίδι, οἱ δὲ ἐν τοῖς ἑξήκοντα ἑνὸς δέουσι] "o Grande Ano, uns o colocam na octaéteris, outros na enneadecaéteris, outros em sessenta menos um". Pois este de Filolau é um período de cinquenta e nove anos.
SOBRE O GRANDE ANO DE DEMÓCRITO.
Entre os livros de Demócrito de Abdera, Diógenes Laércio coloca uma obra à qual o autor dera o título [μέγας ἐνιαυτός, ἢ ἀστρονομίη, Παράπηγμα] "Grande Ano, ou Astronomia, Parapegma". De que natureza e grandeza fosse aquele ano, ensina-o Censorino: "É também o ano de Filolau Pitagórico, composto de cinquenta e nove anos". Logo depois: "E o de Demócrito, de oitenta e dois anos, sendo vinte e oito intercalares". Portanto Demócrito, sem dúvida alguma, julgou que o ano lunar era de 355 dias, como muitos outros antigos, de modo que, segundo sua opinião, uma sizígia é de 29 dias e 14 horas, ou — o que é o mesmo — de 35 escrúpulos diurnos. Nem outra foi a opinião dos antigos romanos. Portanto o ano solar de Demócrito foi puramente juliano, tal como entre os gregos naquele tempo, e também entre os romanos se considerava, a saber, de 365¼ dias. Estes dias, multiplicados por 82, dão 29950, com 12 horas. Ademais, as sizígias [τριακονθήμεροι] "de trinta dias" são 28, isto é, 840 dias, os quais, subtraídos de 29950, deixam 29110; e estes, divididos por 82, dão precisamente 355 dias. Mas aquelas 12 horas adicionais Demócrito teve-as e desprezou-as. Se tivessem sido feitas trinta intercalações, que por causa natural competem a tantos anos para preencher os espaços da Lua, o ano lunar de Demócrito teria sido puramente árabe, ou quase próximo do árabe. Pois 29950 dias com 12 horas fazem 84 anos árabes inteiros, 6 sizígias, 6 dias e 48 escrúpulos. Não ficou longe do verdadeiro aquele cômputo. E na verdade foi Demócrito tão grande homem que mesmo naquilo em que se engana, reluz a grandeza de seu engenho. Longe está de que, neste ilustre invento, pelo qual superou os antigos, não devamos admirar a mesma força de juízo. Pois quanto melhor é este ciclo que o período de Filolau, o qual não se ajustava nem às razões do Sol nem às da Lua? Publicou Demócrito este ano em dois livros: o primeiro, como sabemos por Laércio, chamava-se [μέγας ἐνιαυτός] "Grande Ano" ou [ἀστρονομίη] "Astronomia", no qual, evidentemente, se demonstrava por razões astronômicas o modo daquele grande período, ao qual chamou [μέγαν ἐνιαυτὸν] "Grande Ano". No outro livro continha-se a descrição das estrelas...
English
...or the [ἀποκατάστασιν] "restitution" of the other heavenly bodies. For if it is established that the measure of the lunar month is 29½ days, they judged that [ἀποκατάστασιν] "restitution" to be correct which, composed of such syzygies, came nearest to 365 solar days. There is no doubt that we have rightly set forth the calculation of this period. You have the life of Philolaus in Diogenes Laertius. Plutarch referred to this period in the Placita Philosophorum: [τὸν δὲ μέγαν ἐνιαυτὸν οἱ μὲν ἐν τῇ ὀκταετηρίδι τιθέν(ται), οἱ δὲ ἐν τῇ ἐννεαδεκαετηρίδι, οἱ δὲ ἐν τοῖς ἑξήκοντα ἑνὸς δέουσι] "Some place the Great Year in the octaeteris, others in the enneadecaeteris, others in sixty less one." For this period of Philolaus is one of fifty-nine years.
ON THE GREAT YEAR OF DEMOCRITUS.
Among the books of Democritus of Abdera, Diogenes Laertius lists a work to which the author had given the title [μέγας ἐνιαυτός, ἢ ἀστρονομίη, Παράπηγμα] "Great Year, or Astronomy, Parapegma". Of what sort and magnitude that year was, Censorinus teaches: "There is also the year of Philolaus the Pythagorean, made up of fifty-nine years." Shortly afterward: "And that of Democritus, made up of eighty-two years, with twenty-eight intercalary [months]." Democritus therefore without any doubt held the lunar year to be of 355 days, as did many other ancients, so that according to their view one syzygy is of 29 days and 14 hours, or—what is the same—of 35 diurnal scruples. Nor was the opinion of the ancient Romans any different. The solar year of Democritus, therefore, was purely Julian, as was reckoned among the Greeks at that time, and also among the Romans, namely of 365¼ days. These days, multiplied by 82, yield 29950, with 12 hours. Further, the [τριακονθήμεροι] "thirty-day" syzygies are 28, that is, 840 days, which, when subtracted from 29950, leave 29110; and these, divided by 82, give precisely 355 days. But those 12 additional hours Democritus had and neglected. If there had been thirty intercalations, which by natural cause are required for so many years to fill out the Moon's courses, the lunar year of Democritus would have been purely Arabic, or at any rate very close to the Arabic. For 29950 days with 12 hours make 84 complete Arabic years, 6 syzygies, 6 days, and 48 scruples. That reckoning was not far from the truth. And indeed Democritus was so great a man that even in matters where he errs, the greatness of his genius still shines forth. So far is it from being the case that in this splendid invention, by which he surpassed the ancients, we should not marvel at the same force of judgment. For how much better is this cycle than the period of Philolaus, which agreed neither with the reckonings of the Sun nor of the Moon? Democritus published this year in two books: the first, as we learn from Laertius, was called [μέγας ἐνιαυτός] "Great Year" or [ἀστρονομίη] "Astronomy", in which, of course, the manner of that great period—which he called [μέγαν ἐνιαυτὸν] "Great Year"—was demonstrated by astronomical reasonings. The other book contained a description of the stars...
Latim (transcrito)
aut aliorum siderum ἀποκατάστασιν. Nam si constat mensis Lunaris modum esse dierum 29½, eam iudicarunt iustam esse ἀποκατάστασιν, quae ex talibus syzygiis composita proxime abesset a 365 diebus Solaribus. Non dubium est recte a nobis huius periodi rationem initam esse. Philolai vitam habes apud Diogenem Laertium. De hac periodo intellexit Plutarchus in Placitis Philosophorum: τὸν δὲ μέγαν ἐνιαυτὸν οἱ μὲν ἐν τῇ ὀκταετηρίδι τιθέν(ται), οἱ δὲ ἐν τῇ ἐννεαδεκαετηρίδι, οἱ δὲ ἐν τοῖς ἑξήκοντα ἑνὸς δέουσι. Nam undesexaginta annorum periodus est haec Philolai.
DE MAGNO ANNO DEMOCRITI.
Inter libros Democriti Abderitae Diogenes Laertius ponit opus cui titulum fecerat auctor, μέγας ἐνιαυτός, ἢ ἀστρονομίη, Παράπηγμα. Qualis autem & quantus fuerit annus ille, docet Censorinus: Est & Philolai Pythagorici annus ex annis quinquaginta novem. Mox: Et Democriti, ex annis octuaginta duobus, cum intercalares sint duodetriginta. Democritus igitur sine ullo dubio existimavit annum Lunarem esse dierum 355, ut multi alii veterum, ita ut ex eorum sententia, una syzygia sit dierum 29, horarum 14. vel, quod idem est, scrupulorum diurnorum 35. Neque alia fuit veterum Romanorum opinio. Annus igitur Democriti Solaris fuit merus Iulianus, qualis apud Graecos eo tempore, & Romanos etiam censebatur, dierum nempe 365¼. Qui dies per 82 multiplicati fiunt 29950, cum horis 12. Porro syzygiae τριακονθήμεροι 28. hoc est, dies 840, de 29950 deducti relinquunt 29110. qui per 82 divisi dant 355 dies praecise. Sed illas 12 horas insuper habuit & neglexit Democritus. Quod si triginta intercalationes fuissent, quae naturali ex causa tot annis competunt ad spatia Lunae explenda, annus Lunaris Democriti merus Arabicus, aut sane proximus Arabico fuisset. Nam 29950 dies cum horis 12 fiunt anni Arabici solidi 84. syzygiae 6. dies 6. scrup. 48. Non longe a vero abfuit epilogismus ille. Et sane Democritus tantus vir fuit, ut etiam in quibus fallitur, ingenii tamen eius magnitudo elucescat. Tantum abest, ut in hoc praeclaro invento, quo veteres superavit, non eandem vim iudicii admirari debeamus. Quanto enim melior haec, quam Philolai periodus, quae neque Solis, neque Lunae rationibus congruebat? Edidit autem annum hunc Democritus duobus libris: Prior, ut cognoscimus ex Laertio, vocabatur μέγας ἐνιαυτός, aut ἀστρονομίη, in quo scilicet rationibus astronomicis demonstrabatur modus illius periodi magnae, quam μέγαν ἐνιαυτὸν vocavit. Altero libro continebatur descriptio stellarum
Eventos astronômicos detectados
- Abreviação grega τιθέν( ) expandida como τιθένται conforme uso corrente em Plutarco
- Leitura 'scrupulorum diurnorum 35' — número confirmado no scan como 35
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