Português
...surpreende Teófilo, porque no 76º ano de seu segundo grande ciclo, que era o ano 455 de Cristo, colocou o termo pascal em 17 de abril, e o domingo da ressurreição em 24. Pois a Páscoa devia ser celebrada no mesmo dia em que colocou o termo. Portanto, julgou ter sido aquela a décima quinta Lua, não a décima quarta. Parece, pois, que imitou algo semelhante a este método. Estas coisas foram por nós explicadas com mais clareza e brevidade, e ilustradas com uma Tabela do ciclo, as quais Máximo transmite de modo muito confuso em seu livro, que ainda não foi publicado. E embora o raciocínio desses homens fosse inepto, todavia, devido à antiguidade, não devia ser omitido.
SOBRE O PERÍODO DE FILOLAU, O PITAGÓRICO.
Qual foi o grande período de Filolau Pitagórico, declara Censorino com estas palavras: "Há também o ano de Filolau Pitagórico, composto de cinquenta e nove anos, no qual há vinte e um meses intercalares." Filolau, portanto, e todos os seus contemporâneos pensaram que o mês lunar tinha apenas vinte e nove dias e meio, assim como também alguns cristãos posteriormente definiram seus meses pascais desse modo. Desta forma, dois meses lunares eram precisamente de 59 dias. Filolau concebeu um período com esse mesmo número de anos, isto é, de 21505 dias e 12 horas, os quais perfazem 729 sizígias, das quais 21 são intercaladas. Pois, posta a quantidade do mês lunar em 29 dias e meio, o ano lunar será precisamente de 354 dias. Multipliquem-se 354 por 59. Produzem-se 20886 dias. As intercalações são 21. Multipliquem-se 29 dias e 12 horas uma vez e vinte vezes [21 vezes]. Resultam 619 dias e 12 horas. Esta quantidade, com 20886, perfaz a soma antes proposta de 21505 dias e 12 horas. Deste modo, o ano solar de Filolau será de 364 1/2 dias. Comprovarás isso como verdadeiro se dividires 21505 1/2 dias por 59 anos. Resultará a quantidade do ano de 364 1/2, como se propôs. Este cômputo fica aquém das verdadeiras sizígias e dos 21 embolismos por 22 dias, 0 horas e 793 [partes]. Pois 21505 1/2 dias são apenas 60 anos árabes, 8 meses e 7 dias; mas 58 anos julianos e 325 1/2 dias. E de fato Censorino é testemunha de que Filolau definiu o ano solar em 364 1/2 dias, o qual, tratando do modo do ano solar, assim escreve: "Este tempo, de quantos dias era, os astrólogos ainda não puderam descobrir com certeza. Filolau transmitiu que o ano natural tem trezentos e sessenta e quatro dias e meio." Portanto, nossos raciocínios são coerentes. Vês que aqueles antigos, onde quer que lhes parecesse algum tempo preciso, logo julgavam ser ele o [período do] movimento do Sol ou de outro...
English
...catches Theophilus, because in the 76th year of his second great cycle, which was the year 455 of Christ, he placed the Paschal terminus on April 17 and the Sunday of the Resurrection on the 24th. For Pascha had to be celebrated on the same day on which he placed the terminus. Therefore he judged that Moon to be the fifteenth, not the fourteenth. It seems, then, that he imitated something similar to this method. These matters we have explained more clearly and briefly, and illustrated with a Table of the cycle, which Maximus transmits most confusingly in his book, which has not yet been published. And although the reasoning of these men was inept, still, on account of its antiquity, it was not to be omitted.
ON THE PERIOD OF PHILOLAUS THE PYTHAGOREAN.
What the great period of Philolaus the Pythagorean was, Censorinus declares in these words: "There is also the year of Philolaus the Pythagorean, composed of fifty-nine years, in which there are twenty-one intercalary months." Philolaus, therefore, and all his contemporaries thought that the lunar month was only twenty-nine and a half days, just as certain Christians afterwards defined their Paschal months in that manner. In this way two lunar months were precisely 59 days. Philolaus devised a period of the same number of years, that is, of 21505 days and 12 hours, which make 729 syzygies, of which 21 are intercalated. For, setting the quantity of the lunar month at 29 1/2 days, the lunar year will be precisely 354 days. Let 354 be multiplied by 59. This produces 20886 days. The intercalations are 21. Let 29 days and 12 hours be multiplied once and twenty times [21 times]. This yields 619 days and 12 hours. This quantity, together with 20886, makes up the sum previously proposed of 21505 days and 12 hours. In this way Philolaus's solar year will be 364 1/2 days. You will find this to be true if you divide 21505 1/2 days by 59 years. For the quantity of the year will come out to 364 1/2, as was proposed. This reckoning falls short of the true syzygies and 21 embolisms by 22 days, 0 hours, 793 [parts]. For 21505 1/2 days are only 60 Arabic years, 8 months, 7 days; but 58 Julian years and 325 1/2 days. And indeed Censorinus is witness that Philolaus defined the solar year as 364 1/2 days; he, speaking about the measure of the solar year, writes thus: "How many days this period consisted of, astrologers have not yet been able to determine with certainty. Philolaus reported that the natural year has three hundred sixty-four and a half days." Therefore our reckonings are consistent. You see that those ancients, wherever some precise time seemed [to occur] to them, immediately judged it to be [the period of] the motion of the Sun or of some other...
Latim (transcrito)
prehendit Theophilum, quod in 76 anno secundi magni cycli sui, qui erat Christi 455, terminum Paschalem posuerit in 17 Aprilis, Dominicam resurrectionis in 24. Nam Pascha celebrari debuisse eadem die, qua posuit terminum. Ergo censuit illam fuisse quintamdecimam Lunam, non quartamdecimam. Videtur igitur nescio quid simile huic methodo imitatus fuisse. Haec clarius & breuius a nobis explicata sunt, & Tabella cycli illustrata, quae Maximus implicatissime tradit in libro suo, qui nondum editus est. Ac quanquam horum hominum inepta erat ratio, tamen propter antiquitatem omittenda non erat.
DE PERIODO PHILOLAI PYTHAGOREI.
Quae fuerit Philolai Pythagorici magna periodus, declarat Censorinus his verbis: Est & Philolai Pythagorici annus ex annis quinquaginta nouem: in quo sunt menses intercalares viginti & vnus. Philolaus igitur, & omnes aequales eius putarunt mensem Lunarem esse tantum vndetriginta dierum cum semisse, quomodo & Christiani quidam postea suos menses Paschales eiusmodi definierunt. Hoc modo duo menses Lunares erant dierum 59 praecise. Totidem annorum periodum excogitauit Philolaus, hoc est dierum 21505, horarum 12. quae sunt syzygiae 729, ex quibus 21 intercalantur. Nam posita quantitate mensis Lunaris dierum 29, cum semisse, annus Lunaris erit dierum 354 praecise. Multiplicentur 354 per 59. Producuntur dies 20886. Intercalationes sunt 21. Multiplicentur dies 29, horae 12 semel & vicesies. Fiunt dies 619, horae 12. Quae quantitas cum 20886 conficit summam prius propositam dierum 21505, hor. 12. Hoc pacto annus Solaris Philolai erit dierum 364 1/2. Quod experiere verum, si 21505 1/2 dies per 59 annos partiaris. Prodibit enim quantitas anni 364 1/2, vt propositum erat. Deficit hic epilogismus a veris syzygiis & 21 embolismis, diebus 22, horis 0, 793. Nam 21505 1/2 dies sunt anni Lunares dumtaxat 60 Arabici, menses 8, dies 7: anni vero Iuliani 58, dies 325 1/2. Et sane Philolaum annum Solarem definiuisse dierum 364 1/2 testis est Censorinus, qui de modo anni Solaris verba faciens ita scribit: Hoc tempus quot dierum esset, ad certum nondum Astrologi reperire potuerunt. Philolaus annum naturalem dies habere prodidit trecentos sexaginta quatuor & dimidiatum. Ergo constant sibi ratiocinia nostra. Vides illos veteres, vbicumque illis videbatur quoddam tempus praecisum, eam statim iudicabant esse motus Solis, aut alio-
Eventos astronômicos detectados
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