Português
DA EMENDAÇÃO DOS TEMPOS, LIVRO II.
...confirmou o propósito original do próprio Calipo, que empreendeu essa tarefa com a intenção de escorar o ano de Méton, já cambaleante; e por isso tomou a neomenia mais próxima depois do solstício, a qual então oportunamente ocorreu logo após consumado o solstício. Contudo, essa neomenia está antecipada, pois a verdadeira neomenia do Tamuz judaico de 3431 — cujo caráter é 3.22.13 — caiu no dia seguinte, na quarta-feira. Mas o oitavo ano do ciclo de Méton começa o Hecatombeon em 28 de junho, o que Calipo julgou ser correto; e pôde facilmente notar o quadrante de dia negligenciado por Méton, uma vez que a intercalação de um dia resultante da soma dos quadrantes se daria entre 27 e 28 de junho. Em seguida, Ptolomeu escreve abertamente que a observação do solstício feita por Aristarco ocorreu no quinquagésimo ano de Calipo, já no seu fim. Assim ele escreve, no livro terceiro sobre Hiparco: [συγκρίνας τὴν ὑπὸ Ἀριστάρχου τετηρημένην θερινὴν τροπὴν τῷ ν ἔτει λήγοντι τῆς πρώτης κατὰ Κάλιππον περιόδου] "comparando o solstício de verão observado por Aristarco com o ano 50, já findando, do primeiro período segundo Calipo". Portanto, o primeiro ano do período calípico é embolismal. De outro modo, a neomenia do segundo ano se anteciparia à época do solstício em onze dias. Para que isso não acontecesse, os áticos se precaviam religiosamente: pois, entre eles, nenhuma neomenia de Hecatombeon se antecipava à sede do solstício. Que o lugar do embolismo calípico não tenha sido em Posídeon, fica patente a partir do ano 36 do período, que é embolismal, cuja neomenia em Ptolomeu cai cerca do fim de novembro, e não por volta do fim de dezembro, como deveria ocorrer se tivesse sido intercalado outro Posídeon. E, o que pesa ainda mais para a conjectura, a neomenia de Elafebólion desse ano começou em 22 de fevereiro, e não em 23 de março, o que teria lugar se tivesse sido intercalado Posídeon. Novamente, no ano 47 do período, que é embolismal, a neomenia de Antestérion caía no dia 22 de janeiro; no ano seguinte, a saber o 48, a neomenia de Pianépsion ocorreu em 16 de outubro. O intervalo é de 266 dias, que são precisamente nove meses lunares. Portanto, Pianépsion foi o décimo mês a partir de Antestérion — ora, é o nono. Logo, houve intercalação entre Antestérion e Pianépsion. Mas a que mês mais convém a intercalação do que a Scirroforion, que é o término do ano solsticial dos atenienses e da [πρυτανείας] "pritania"? Portanto, intercalou-se um segundo Scirroforion no fim do ano. Acrescentamos também uma tabelinha do caráter dos períodos de Calipo. Chamamos de caracteres regulares aqueles que, compostos com o regular, ou caráter das neomenias, dão a feira (dia da semana) da neomenia. Pois, se queres obter a feira da neomenia de Pianépsion no ano quadragésimo nono do terceiro período, toma o regular 4, correspondente ao terceiro período na tabelinha, e compõe com o caráter 4 de Pianépsion. Este composto, em posição correspondente ao ano 49 na Tabela das neome-
English
ON THE EMENDATION OF TIMES, BOOK II.
...has confirmed the original plan of Callippus himself, who undertook this task with the intention of shoring up Meton's already tottering year; and on that account took the nearest neomenia after the solstice, which then conveniently fell immediately after the solstice had been completed. However, that neomenia is anticipated, since the true neomenia of the Jewish Tammuz of 3431—whose character is 3.22.13—fell on the following day, a Wednesday. But the eighth year of Meton's cycle begins Hecatombaeon on June 28, which Callippus judged to be correct; and he was easily able to note the quarter-day neglected by Meton, since the intercalation of a day arising from the accumulation of quarters would fall between June 27 and 28. Next, Ptolemy openly writes that the observation of the solstice made by Aristarchus fell in the fiftieth year of Callippus, now coming to its end. Thus he writes, in the third book on Hipparchus: [συγκρίνας τὴν ὑπὸ Ἀριστάρχου τετηρημένην θερινὴν τροπὴν τῷ ν ἔτει λήγοντι τῆς πρώτης κατὰ Κάλιππον περιόδου] "comparing the summer solstice observed by Aristarchus with the 50th year, now ending, of the first Callippic period." Therefore the first year of the Callippic period is embolismic. Otherwise the neomenia of the second year would anticipate the epoch of the solstice by eleven days. To prevent this, the Athenians scrupulously took care: for among them no neomenia of Hecatombaeon ever anticipated the seat of the solstice. That the place of the Callippic embolism was not in Posideon is clear from the 36th year of the period, which is embolismic, whose neomenia in Ptolemy falls around the end of November, and not around the end of December, as it should if another Posideon had been intercalated. And, what weighs still more in favor of the conjecture, the neomenia of Elaphebolion of that year began on February 22, not March 23, which would have been the case if Posideon had been intercalated. Again, in the 47th embolismic year of the period, the neomenia of Anthesterion fell on January 22; in the following year, namely the 48th, the neomenia of Pyanepsion occurred on October 16. The interval is 266 days, which are precisely nine lunar months. Therefore Pyanepsion was the tenth month from Anthesterion—yet it is the ninth. Hence an intercalation occurred between Anthesterion and Pyanepsion. But to what month does intercalation more suit than to Scirrhophorion, which is the terminus of the Athenian solstitial year and of the [πρυτανείας] "prytany"? Therefore a second Scirrhophorion was intercalated at the end of the year. We have also appended a small table of the character of Callippus' periods. We call "regular characters" those which, compounded with the regular, or character of the neomeniae, yield the weekday of the neomenia. For if you wish to obtain the weekday of the neomenia of Pyanepsion in the forty-ninth year of the third period, take the regular 4, corresponding to the third period in the Table, and compound it with the character 4 of Pyanepsion. This compound, located opposite year 49 in the Table of neome-
Latim (transcrito)
DE EMENDAT. TEMPORVM LIB. II.
fidem fecerit primum institutum ipsius Calippi, qui ea mente prouinciam aggressus est, ut Metonis annum iam labantem fulciret: & propterea sumpsit proximam post solstitium neomeniam, quae tum opportune statim post confectum solstitium contigit: quanquam ea neomenia anticipata sit, cum vera neomenia Tamuz Iudaici 3431, cuius character 3.22.13. sequenti die iniuerit, feria quarta. Sed annus octauus cycli Metonis orditur Hecatombaeonem a 28 Iunij: quod Calippus rectum esse putauit: & facile potuit notare quadrantem diei a Metone neglectum, cum intercalatio diei ex quadrantibus consurgentis fieret inter 27, & 28 Iunij. Deinde Ptolemaeus aperte scribit, obseruationem solstitij ab Aristarcho factam incurrere annum Calippi quinquagesimum iam desinentem. Ita enim libro tertio de Hipparcho scribit: συγκρίνας τὴν ὑπὸ Ἀριστάρχου τετηρημένην θερινὴν τροπὴν τῷ ν ἔτει λήγοντι τῆς πρώτης κατὰ Κάλιππον περιόδου. Primus igitur annus periodi Calippicae est embolimaeus. Alioqui secundi anni neomenia anteuerteret epocham Solstitij diebus undecim. Quod ne fieret, religiose cauebant Attici. Nullius enim Hecatombaeonis neomenia apud eos anteuertebat sedem solstitij. Embolismi autem Calippici locum in Posideone non fuisse, patet ex XXXVI anno periodi, qui est embolimaeus, cuius neomenia apud Ptolemaeum circiter finem Nouembris cadit, non autem circiter finem Decembris, quod quidem contingere debebat, si Posideon alter intercalatus fuisset: &, quod magis ad coniecturam facit, neomenia Elaphebolionis illius anni, caepit Februarij 22, non autem Martij 23: quod locum habebat, si Posideon intercalatus fuisset. Rursus 47 anno embolimaeo periodi, Anthesterionis neomenia competebat diei 22 Ianuarij: anno autem sequente, nempe 48, Pyanepsionis neomenia contigit XVI Octobris. Interuallum dies 266: qui sunt praecise menses nouem Lunares. Pyanepsion igitur fuit decimus ab Anthesterione. Atqui est nonus. Intercalatum igitur fuit inter Anthesterionem, & Pyanepsionem. At cui mensi magis competit intercalatio, quam Scirrhophorioni, qui est terminus anni solstitialis Atheniensium, & πρυτανείας? Intercalatus igitur fuit Scirrhophorion alter in fine anni. Adiecimus etiam laterculum characteris periodorum Calippi. Characteres vocamus regulares, qui cum regulari, siue charactere neomeniarum compositi dant feriam neomeniae. Si enim vis habere feriam neomeniae Pyanepsionis in anno quadragesimo nono periodi tertiae, acceptum regularem 4, respondentem tertiae periodo in Laterculo, compone cum 4 charactere Pyanepsionis. Is compositus e regione anni 49 in Tabula neome-
Tabela 1
| Periodi | Character periodi |
|---|---|
| I | 3 |
| II | 7 |
| III | 4 |
| IIII | 1 |
| V | 5 |
| VI | 2 |
| VII | 6 |
Eventos astronômicos detectados
- A leitura '3431' para o ano judaico de Tamuz foi conferida duas vezes; caractere '3.22.13' igualmente. Plausível no contexto cronológico da obra.
- No texto grego, 'τῷ ν ἔτει' usa o numeral grego ν (=50), representado no scan; a transliteração preserva a letra.
- A forma 'caepit' (em vez de 'coepit') preserva a grafia da edição de 1629.
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