Português
manterão o curso: suponha-se que, por três dias, todas as neomênias devam ser antecipadas. Mas não sabemos mais sobre a época do início daquela Octaeteris do que sobre a pátria do próprio Harpalo. Consta, todavia, que teve início a partir do solstício de inverno, como testemunha Festo Avieno nos Arateia:
Não pretendo agora rememorar os astros que por longo movimento
retornam a suas antigas sedes. Essa matéria tem a página
dos antigos, e é transmitida com cálculo incerto das coisas.
Pois o velho Harpalo, que julga o sol girar pelo éter invernal por nove [anos],
para que o período da Lua retorne, ele mesmo
mais rapidamente traz de volta os astros às suas sedes e aos momentos primitivos.
Daí aprendemos que começou a partir do solstício de inverno e também que a chamou de [ἐννεαετηρίδα] "enneaeteris", não porque constasse de nove anos inteiros, como imagina erroneamente Festo, mas porque a cada nono ano retornava em círculo: assim como se disseram pentaeteris e trieteris, não pelo número de anos de que eram compostas, mas daqueles no início dos quais ocorria a [ἀποκατάστασις] "restituição"; do mesmo modo que chamamos a febre de quartã, não porque tenha intervalos de quatro dias, mas porque retorna em ciclo a cada quarto dia. Portanto, a Octaeteris de Harpalo foi admitida com parapegma e significações das estrelas, e esta é a segunda período da [πρυτανείας] "pritaneia", da qual os Atenienses se serviram. Também Plínio cita, no índice do livro XVIII, as significações dos astros e das tempestades [προρρήσεις] "predições" extraídas de Harpalo: as quais não foram tiradas de outra parte senão de seu parapegma. Ora, sendo esta Octaeteris de 2924 dias, esses dias divididos por oito dão a quantidade do ano segundo Harpalo: 365 ½ dias, ou seja, com 12 horas equinociais. Por isso há erro manifesto em Censorino, onde se discute a quantidade do ano Solar segundo Harpalo. Pois ali lemos que Harpalo definiu o ano do Sol em trezentos e sessenta e cinco dias, mais treze horas equinociais. Sem dúvida, deve-se ler doze horas. E para que ninguém duvide, o mesmo erro aparece logo adiante no mesmo autor, onde diz que Arminon, rei do Egito, estendeu o ano a treze meses e cinco dias. O ano egípcio não é de treze, mas de doze meses. De outro modo, sobrariam à Octaeteris harpaleia oito horas além de 2924. Mas assim nenhuma equação resultaria. Pois toda lei de equação exige que nada reste na conta das horas ou das menores frações. Pelo contrário, tão longe está de que, pela adição dessas oito horas, as razões do Sol se harmonizem com as da Lua, que até mesmo sem elas a Octaeteris é mais longa do que o devido, como se demonstra em outro lugar. Essa Octaeteris foi excluída pela Enneadecaeteris de Euctêmon e Méton: da qual caberia tratar em seguida, se a Octaeteris de Eudoxo não nos chamasse de volta — a qual é, na verdade, posterior ao período de Méton; contudo, por causa da afinidade da matéria, sem solução de continuidade
English
will maintain the progression: suppose that, over a three-day period, all new moons must be advanced. But we know no more about the epoch of the beginning of that Octaeteris than about Harpalus's own homeland. It is established, however, that it began from the winter solstice, as Festus Avienus testifies in the Aratea:
I do not now intend to recall the stars which by long motion
return to their ancient seats. That matter belongs to the page
of earlier men, and is transmitted by an uncertain reckoning of things.
For old Harpalus, who supposes the sun to revolve through the wintry aether for nine [years],
so that the Moon's period may return, himself
more swiftly brings back the stars to their seats and to their primitive moments.
From which we learn both that it began from the winter solstice, and that he also called it [ἐννεαετηρίδα] "enneaeteris" — not because it consisted of nine full years, as Festus mistakenly supposes, but because it returned cyclically every ninth year: just as a pentaeteris and a trieteris are so named not from the number of years they comprise, but from those at whose entry the [ἀποκατάστασις] "restoration" took place; just as we call a fever quartan, not because it has intervals of four days, but because it recurs cyclically every fourth day. Therefore the Octaeteris of Harpalus was received together with a parapegma and stellar significations, and this is the second period of the [πρυτανείας] "prytany" which the Athenians employed. Pliny too, in the index of book XVIII, cites from Harpalus the significations of the stars and storms [προρρήσεις] "predictions", which were not drawn from anywhere other than his parapegma. Now since this Octaeteris is of 2924 days, those days divided by eight yield the quantity of the year according to Harpalus: 365 ½ days, that is, with 12 equinoctial hours. Hence there is a manifest error in Censorinus, where he discusses the quantity of the Solar year according to Harpalus. For there we read that Harpalus defined the Solar year as three hundred and sixty-five days, plus thirteen equinoctial hours. By all means one must read twelve hours. And lest anyone doubt, the same error occurs shortly below in the same author, where he says that Arminon, king of Egypt, extended the year to thirteen months and five days. The Egyptian year is not of thirteen, but of twelve months. Otherwise the Harpalean Octaeteris would have eight hours over and above 2924. But in that case no equation would result. For every law of equation requires that nothing be left in the reckoning of hours or minute fractions. On the contrary, so far is it from the case that by the addition of those eight hours the accounts of the Sun would agree with those of the Moon, that even without them the Octaeteris is longer than it ought to be, as is shown elsewhere. This Octaeteris was excluded by the Enneadecaeteris of Euctemon and Meton: of which we should next speak, were it not that the Octaeteris of Eudoxus calls us back — which is indeed later than Meton's period; but on account of the kinship of the subject matter, without a break
Latim (transcrito)
gressum servabunt: puta per triduum omnes neomeniae promovendae erunt. Sed non magis scimus epocham capitis illius Octaeteridis, quam patriam ipsius Harpali. Constat tamen initium fecisse a bruma, ut est testis Festus Avienus in Arateis:
Non ego nunc longo redeuntia sidera motu
In priscas memorem sedes. Habet ista priorum
Pagina, & incerta rerum ratione feruntur.
Nam quae solem hiberna novem putat aethere volvi,
Ut Lunae spatium redeat, vetus Harpalus, ipsa
Ocius in sedes, momentaque prisca reducit.
Ex quibus cognoscimus & a bruma incepisse, & ἐννεαετηρίδα quoque vocasse, non, quod annis novem solidis constaret, ut hallucinatur Festus, sed quia nono quoque anno in orbem rediret: quemadmodum pentaeteris & trieteris dictae sunt, non a numero annorum, quibus constabant, sed eorum, quibus ineuntibus ἀποκατάστασις fiebat: quemadmodum quartanam febrem dicimus, non quod intervalla habeat quaternum dierum, sed quod quarto quoque die in orbem redeat. Igitur Harpali Octaeteris admissa fuit cum parapegmate & significationibus stellarum, & haec est periodus secunda πρυτανείας, qua Athenienses usi sunt. Plinius quoque significationes siderum & tempestatum προρρήσεις ex Harpalo citat in indice libri XVIII: quae non aliunde petitae, quam ex eius parapegmate. Cum autem haec Octaeteris sit dierum 2924: ipsi dies per octo divisi dant quantitatem anni secundum Harpalum, dierum 365 ½ sive horarum aequinoctialium 12. Quare manifestum mendum est in Censorino, ubi disseritur de anni Solaris quantitate secundum Harpalum. Nam ibi legimus Harpalum definisse annum Solis dierum trecentorum sexaginta quinque, & tredecim horarum praeterea aequinoctialium. Omnino enim legendum duodecim horarum. Et ne quis dubitet, idem error est infra apud eundem, ubi dicit Arminon regem Aegypti annum ad tredecim menses & quinque dies perduxisse. Annus Aegyptius non est tredecim, sed duodecim mensium. Alioquin Octaeteridi Harpaleae superessent horae octo supra 2924. Atqui ita nulla fieret aequatio. Siquidem omnis aequationis lex iubet nihil reliquum fieri de ratione horaria, aut scrupularia. Imo tantum abest, ut illarum octo horarum accessione rationes Solis cum Lunaribus parient, ut etiam sine illis iusto longior sit Octaeteris, ut alibi demonstratur. Hanc Octaeterida exclusit Enneadecaeteris Euctemonis, & Metonis: De qua proxime dicendum erat, nisi Eudoxi Octaeteris nos revocaret, quae Metonis quidem periodo posterior est; propter cognationem autem materiae in continenti
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