Português
A primeira [coluna contém] o foro [dos anos]; a segunda, o ciclo da Lua; a terceira, o número dos anos gregos reunidos; a quarta, o lugar da neomênia nos meses julianos; a quinta e última, as [περιτταὶ ἡμέραι] "dias supranumerários" no mês juliano. As [περιτταὶ ἡμέραι] "dias supranumerários" no ano juliano são o intervalo entre 8 de julho e a neomênia do Hecatombeão ático seguinte, ou do primeiro mês eleu — isto é, olímpico —, cujo nome ignoramos. Assim, tendo-se identificado o início do Hecatombeão, quantas [περιτταὶ ἡμέραι] "dias supranumerários" do Scirroforião sobram no ano juliano, é-nos fácil apurar, já que só levamos em conta o cômputo do nosso ano juliano. Mas os hierofantas eleus, a quem chamavam [Βασίλας] "Basílas", intercalavam um dia entre 8 e 9 de julho, ao fim do quarto ano solar, 400 dias antes do bissexto juliano. Por isso o quarto ano olímpico solar começava 122 dias depois do bissexto juliano, e o quinto, quatrocentos dias [depois]. Por essa razão, no quarto ano eles punham 21 [περιττάς] "[dias] supranumerários", ao passo que no ano juliano são apenas 20, por causa do bissexto juliano. O primeiro ano olímpico é, pois, embolímeo, de 392 dias; dos quais, subtraído o ano solar, isto é, 365 dias, restam [περιτταὶ ἡμέραι] "dias supranumerários" 27. Assim, o primeiro Scirroforião antecipa em três dias o primeiro Hecatombeão. O ano seguinte, somado aos 392, perfaz 754 dias, os quais, subtraídos de dois anos solares, deixam [περιττὰς ἡμέρας] "dias supranumerários" 24. Portanto, o segundo Scirroforião antecipa em seis dias a neomênia do primeiro Hecatombeão. Novamente, o terceiro ano, somado aos 754 dias, perfaz 1116 dias: os quais, subtraídos de três anos solares, deixam 21 [περιττάς] "[dias] supranumerários"; na Tabela, contudo, são apenas 20, por causa do bissexto juliano. Quanto aos quatro anos julianos, isto é, 1461 dias, subtraídos de 1477 dias, deixariam 16 [περιττάς] "[dias] supranumerários". Mas, porque aquele ano é [διεξαιρέσιμος] "duplamente subtrativo", isto é, dele se suprimem dois dias, restarão 15 [περιττάς] "[dias] supranumerários", como está na Tabela. Que a primeira Tetraeteris seja [διεξαιρέσιμος] "duplamente subtrativa" demonstra-se assim: acima dissemos que deviam existir apenas 129 [ἀνάρχους ἡμέρας] "dias sem início" nos 76 anos gregos; os quais, se forem distribuídos pelos próprios anos, te darão 1 53/76 de dia em cada ano. Assim, o primeiro ano terá um dia com 53/76 de dia; o segundo, 2 dias com 30/76[?]; o terceiro, igualmente dois com 7/76; o quarto, um com 60/76. Logo, o primeiro e o quarto têm cada qual uma só [διαρχοὺς ἡμέρας] "dia com início"; e, por conseguinte, toda a Tetraeteris é [διεξαιρέσιμος] "duplamente subtrativa". Assim, prosseguindo-se na progressão de 1 53/76 de dia, mostrar-se-te-á que a quinta Tetraeteris, a décima e a décima quinta são [διεξαιρεσίμους] "duplamente subtrativas". Que, porém, o primeiro ano da primeira Tetraeteris não fosse mutilado de imediato em um dia, mas se suprimissem dois dias no quarto ano, ensina-nos, como dissemos, Cícero, que escreve que do mesmo mês costumava retirar-se extraordinariamente um dia, do qual se suprimia o dia ordinário. Tens, assim, um período elegantíssimo, cujas neomênias das primeiras de todas as Tetraeterides são exatissimamente lunares. Pois, uma vez identificada a primeira lua nova, as demais se seguem, como que uma cadeia. Ora, por causa das incertas épocas dos anos nas nações gregas...
English
The first [column contains] the forum [of the years]; the second, the cycle of the Moon; the third, the count of the Greek years gathered; the fourth, the position of the neomenia within the Julian months; the fifth and last, the [περιτταὶ ἡμέραι] "supernumerary days" within the Julian month. The [περιτταὶ ἡμέραι] "supernumerary days" within the Julian year are the interval between July 8 and the neomenia of the following Attic Hecatombaeon, or of the first Elean—that is, Olympic—month, whose name we do not know. Therefore, once the beginning of Hecatombaeon has been identified, how many [περιτταὶ ἡμέραι] "supernumerary days" of Scirrhophorion remain within the Julian year is easy for us to determine, since we reckon only by our Julian year. But the Elean hierophants, whom they called [Βασίλας] "Basilae," intercalated a day between July 8 and 9, at the end of the fourth solar year, 400 days before the Julian bissextile. For this reason the fourth Olympic solar year began 122 days after the Julian bissextile, and the fifth, four hundred days [later]. Hence in the fourth year they placed 21 [περιττάς] "supernumerary [days]," whereas in the Julian year there are only 20, on account of the Julian bissextile. The first Olympic year is therefore embolimic, of 392 days; from which, subtracting the solar year—namely 365 days—there remain [περιτταὶ ἡμέραι] "supernumerary days" 27. Thus the first Scirrhophorion precedes the first Hecatombaeon by three days. The following year, joined to the 392, makes 754 days, which, subtracted from two solar years, leave [περιττὰς ἡμέρας] "supernumerary days" 24. Therefore the second Scirrhophorion precedes the neomenia of the first Hecatombaeon by six days. Again, the third year, joined to the 754 days, makes 1116 days; which, subtracted from three solar years, leave 21 [περιττάς] "supernumerary [days]"; yet in the Table they are only 20, because of the Julian bissextile. As for the four Julian years—that is, 1461 days—subtracted from 1477 days, they would leave 16 [περιττάς] "supernumerary [days]." But because that year is [διεξαιρέσιμος] "doubly subtractive," that is, two days are removed from it, it will leave 15 [περιττάς] "supernumerary [days]," as appears in the Table. That the first Tetraeteris is [διεξαιρέσιμος] "doubly subtractive" is demonstrated thus: we said above that there ought to be only 129 [ἀνάρχους ἡμέρας] "beginningless days" in the 76 Greek years; which, if distributed among those years, will give you 1 53/76 of a day per year. Thus the first year will have one day with 53/76 of a day; the second, 2 days with 30/76[?]; the third, likewise two with 7/76; the fourth, one with 60/76. Hence the first and fourth each have a single [διαρχοὺς ἡμέρας] "day with a beginning," and consequently the whole Tetraeteris is [διεξαιρέσιμος] "doubly subtractive." Thus, by continuing the progression of 1 53/76 of a day, it will be shown to you that the fifth, tenth, and fifteenth Tetraeterides are [διεξαιρεσίμους] "doubly subtractive." That, however, the first year of the first Tetraeteris was not to be curtailed immediately by one day, but two days were to be removed in the fourth year, Cicero teaches us, as we have said, who writes that from the same month it was customary to remove one day extraordinarily, from which the ordinary day was removed. Thus you have a most elegant period, whose neomeniae—those first of all the Tetraeterides—are most exactly lunar. For once the first new moon has been ascertained, the rest follow, like a chain. But on account of the uncertain epochs of the years among the Greek nations...
Latim (transcrito)
A forum: secundus cyclum Lunae: tertius dies annorum Graecorum collectos: quartus locum neomeniae in mensibus Iulianis. quintus & ultimus περιτταὶ ἡμέραι in mense Iuliano. περιτταὶ ἡμέραι in anno Iuliano est interuallum inter VIII Iulij, & neomeniam sequentis Hecatombaeonis Attici, aut primi mensis Elidensis, siue Olympici, cuius nomen ignoramus. Itaque deprehenso capite Hecatombaeonis, quot περιτταὶ ἡμέραι supersint de Scirrhophorione in anno Iuliano, nobis quidem deprehendere facile est, qui rationem tantum habemus anni nostri Iuliani. Sed Elidenses Hierophantae, quos Βασίλας vocabant, intercalabant diem inter VIII & IX Iulij, fine quarti anni Solaris, diebus 400 ante bisextum Iulianum. Ideo quartus annus Olympicus Solaris incipiebat 122 die post bisextum Iulianum, & quintus quadringentis diebus. Quare in anno quarto ipsi ponebant 21 περιττάς, cum in anno Iuliano sint tantum 20, propter bisextum Iulianum. Annus igitur primus Olympiadicus est embolimaeus, dierum 392. de quibus detracto anno Solari, nempe 365 diebus, remanent περιτταὶ ἡμέραι 27. Itaque Scirrhophorion primus anteuertit Hecatombaeonem primum diebus tribus. Annus sequens cum 392 facit dies 754. qui de duobus annis Solaribus detracti relinquunt περιττὰς ἡμέρας 24. Scirrhophorion ergo secundus anteuertit primi Hecatombaeonis neomeniam sex diebus. Rursus tertius annus cum 754 diebus compositus facit dies 1116: qui de tribus annis Solaribus detracti relinquunt 21 περιττάς. cum tamen in Tabula sint tantum 20, propter bisextum Iulianum. quatuor vero anni Iuliani, hoc est 1461 dies, de 1477 diebus detracti relinquerent 16 περιττάς. Sed quia ille annus est διεξαιρέσιμος, hoc est, duo dies de eo perimuntur, relinquet 15 περιττάς: vt est in Tabula. Quod autem prima Tetraeteris sit διεξαιρέσιμος ita demonstratur. Supra diximus 129 ἀνάρχους ἡμέρας tantum esse debere in 76 annis Graecis. quae si in ipsos annos distribuantur, habebis 1 53/76 diei in singulos annos. Ita primus annus habebit vnum diem cum 53/76 diei: secundus 2 dies cum 30/76[?]. tertius item duos cum 7/76. quartus vnum cum 60/76. Itaque primus, & quartus habent singulas διαρχοὺς ἡμέρας: & proinde tota Tetraeteris est διεξαιρέσιμος. Sic progressus diei 1 53/76 ostendet tibi quintam Tetraeterida, decimam, quintamdecimam esse διεξαιρεσίμους. Quod autem primus annus primae Tetraeteridis non mutilaretur statim vno die, sed biduum in quarto anno perimeretur, docet nos, vt diximus, Cicero, qui ex eodem mense extra ordinem vnum diem eximi solere scribit, ex quo ordinarius dies eximeretur. Ita habes elegantissimam periodum, cuius neomeniae primae omnium Tetraeteridum sunt exactissime Lunares. Nam primo nouilunio deprehenso, reliqua sequentur, tanquam catena quaedam. Propter incertas autem epochas annorum in nationibus Graecis.
Eventos astronômicos detectados
- A fração do segundo ano (linha ~30) foi lida como 30/76, mas o numerador está impresso com numeral ambíguo ('10' ou '30'); a progressão exige que as quatro frações (53 + 30 + 7 + 60 = 150; ou 53 + 10 + 7 + 60 = 130) somadas aos 4 × 1 inteiros totalizem 129 dias ao longo de 76 anos. Cálculo correto: soma das frações deve ser tal que o total seja 129 dias. Marcado com [?].
- A palavra διαρχοὺς ἡμέρας na linha ~32 pode ser leitura da impressão; o sentido contextual oposto a ἀνάρχους sugere 'dias com começo/princípio'.
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