Português
erro. Com efeito, viu que o quadrante de dia fora injustamente desprezado por Méton, e que 27760 dias, que para Méton constituíam setenta e seis anos, excediam em um dia outros tantos anos solares: de modo que os verdadeiros 76 anos solares são de 27759 dias. Mas as 19 Tetraetérides gregas, com nove meses intercalares cheios, perfazem 27763 dias: dos quais, se forem subtraídos 27759 dias, restam quatro dias a serem eliminados além dos 19 [ἐξαιρέσιμοι] "dias a serem removidos" ordinários. Ora, 76 anos gregos são 27360 dias, aos quais, se acrescentares 270 dias dos nove meses intercalares, resultarão ao todo 27630 dias: os quais, subtraídos dos 27759 dias, deixam [ἀνάρχους] "sem posição própria" os dias que chamamos apêndices, 129. Distribuídos esses 129 em 76 anos, todas as 19 Tetraetérides serão [ἐξαιρεσιμαῖοι] "de remoção", mas quatro dentre elas serão [διεξαιρεσιμαῖοι] "de dupla remoção", a saber: a primeira, a quinta, a décima e a décima quinta — isto é, o quarto, o vigésimo, o quadragésimo e o sexagésimo ano serão [διεξαιρεσιμαῖοι], de modo que os novilúnios do primeiro mês das Tetraetérides concordem admiravelmente: e na verdade esta forma é elegantíssima, dada tamanha ignorância do movimento lunar. E isso qualquer um pode comprovar, se quiser fazer o experimento. Calipo, por sua vez, nada inovou nesse assunto, mas, como dissemos, mostrou apenas que nas dezenove Tetraetérides se fazem quatro [ἐξαιρέσεις] "remoções" além das 19 ordinárias, de modo que 23 [ἐξαιρέσεις] "remoções" correspondam às mesmas Tetraetérides. Por isso compôs um justo período de 76 anos, ao qual apôs as notas dos anos [ἐξαιρεσιμαίων] "de remoção" e [διεξαιρεσιμαίων] "de dupla remoção". E esse período foi abraçado não só pelos atenienses, mas também por outras nações gregas. A mais antiga, porém, de todas as Tetraetérides é a Olímpica. Por isso o período Olímpico deve ser posto antes de todos, e em primeiro lugar: sobretudo porque todos os demais dele derivam, como se mostrará em seus devidos lugares. Com razão, portanto, conduzirá a família. Seu início se dá nos dias estivais, segundo o testemunho de Censorino, e de Estácio, que chama de Solstício o ano Piseu:
——"a casa ímproba quebra
os frios; e a casa Piseia não padece calor durante o ano."
Isto é: aquela casa não é atingida pelo astro solsticial. Pois o primeiro mês Olímpico, em cujo décimo quinto dia caía o jogo Olímpico, começava logo após 8 de julho, de modo que a neomenia mais próxima fosse em 9 de julho, e a mais distante em 6 de agosto. Pois o primeiro certame Olímpico foi realizado no ano 3938 do Período Juliano, ciclo da Lua 5, do Sol 18, Neomenia Ab Iudaici 2985, na feira terceira, em 9 de julho. O caráter foi, com efeito, 3.3.905. Por isso o mês da Olimpíada nunca começava aquém daqueles limites, mas mais tarde. E então os cardeais do mundo, isto é, os [τροπαί] "solstícios" e [ἰσημερίαι] "equinócios", davam-se por completados nas oitavas partes dos signos. Pois 8 de julho estava então, aproximadamente [πλατικῶς], na oitava parte de Câncer. Portanto, o primeiro agon Olímpico foi celebrado em 23 de julho. E todos os gregos colocam o [τροπὰς θερινὰς] "solstício de verão" em 8 ou 9 de julho. Aliás, Éforo, citado por Dionísio de Halicarnasso, chama 9 de julho de [τροπὰς θερινάς] "solstício de verão": erradamente, como veremos. Pois do primeiro mês Élio, ou Olím-
English
an error. For he saw that the quarter of a day had been unjustly left out by Meton, and that 27,760 days, which for Meton constituted seventy-six years, exceeded the same number of solar years by one day: so that the true 76 solar years amount to 27,759 days. But the 19 Greek Tetraeterides, with nine full intercalary months, come to 27,763 days: from which, if 27,759 days are subtracted, there remain four days to be removed beyond the 19 ordinary [ἐξαιρέσιμοι] "days to be removed." Now 76 Greek years are 27,360 days, to which, if you add the 270 days of the nine intercalary months, the total becomes 27,630 days: which, subtracted from the 27,759 days, leave [ἀνάρχους] "without proper assignment" the days we have called appendices, namely 129. When these 129 are distributed over 76 years, all 19 Tetraeterides will indeed be [ἐξαιρεσιμαῖοι] "of removal," but four among them will be [διεξαιρεσιμαῖοι] "of double removal," namely: the first, fifth, tenth, and fifteenth—that is, the fourth, twentieth, fortieth, and sixtieth years will be [διεξαιρεσιμαῖοι]—so that the new moons of the first month of the Tetraeterides agree wonderfully: and indeed this scheme is most elegant, given such ignorance of the Lunar motion. Anyone who wishes to test it can verify this. Callippus, for his part, innovated nothing in this matter, but, as we said, showed only that in nineteen Tetraeterides four [ἐξαιρέσεις] "removals" occur beyond the 19 ordinary ones, so that 23 [ἐξαιρέσεις] "removals" correspond to that same number of Tetraeterides. He thus composed a just period of 76 years, to which he attached notes of the [ἐξαιρεσιμαίων] "removal" years and the [διεξαιρεσιμαίων] "double-removal" years. And this period was embraced not only by the Athenians, but also by other Greek nations. The oldest, however, of all Tetraeterides is the Olympic. Therefore the Olympic period must be placed before all others, and in the first position: especially since all the others derive from it, as will be shown in their proper places. Rightly, then, it will lead the family. Its beginning falls on summer days, according to the testimony of Censorinus, and of Statius, who calls the Pisaean year the Solstice:
——"the wicked house breaks
the cold; and the Pisaean house is not scorched during the year."
That is: that house is not reached by the solstitial star. For the first Olympic month, on whose fifteenth day the Olympic contest fell, began shortly after July 8, so that the nearest new moon was on July 9, and the most distant on August 6. For the first Olympic contest was held in the year 3938 of the Julian Period, in the fifth cycle of the Moon, the eighteenth of the Sun, Neomenia Ab Iudaici 2985, on the third day of the week, July 9. The character was indeed 3.3.905. Therefore the Olympiad month never began before those limits, but later. And at that time the cardinal points of the world, that is, the [τροπαί] "solstices" and [ἰσημερίαι] "equinoxes," were generally completed at the eighth parts of the signs. For July 8 was then approximately [πλατικῶς] at the eighth part of Cancer. Therefore the first Olympic agon was celebrated on July 23. And all the Greeks place the [τροπὰς θερινὰς] "summer solstice" on July 8 or 9. Indeed, Ephorus, cited by Dionysius of Halicarnassus, calls July 9 the [τροπὰς θερινάς] "summer solstice": wrongly, as we shall see. For of the first Elean, or Olym-
Latim (transcrito)
mendum. Vidit enim iniuste quadrantem diei à Metone relictum, & 27760 dies, qui Metoni essent septuaginta sex anni, excedere annos totidem Solares vno die: vt veri 76 anni Solares sint dierum 27759. Sed XIX Tetraeterides Graecae, cum nouem mensibus plenis intercalaribus fiunt dies 27763: de quibus si detrahantur 27759 dies, relinquentur dies quatuor eximendi vltra XIX ἐξαιρεσίμους ordinarios. Iam 76 anni Graeci sunt dies 27360, quibus si adieceris 270 dies nouem mensium intercalarium, fient omnes dies 27630: qui detracti de 27759 diebus, relinquunt dies ἀνάρχους, quos appendices vocauimus, 129. Illis 129. in 76 annos distributis, omnes XIX Tetraeterides quidem erunt ἐξαιρεσιμαῖοι, sed quatuor inter illas διεξαιρεσιμαῖοι erunt istae, prima, quinta, decima, quinta decima, hoc est annus quartus, vicesimus, quadragesimus, sexagesimus erunt διεξαιρεσιμαῖοι, ita vt nouilunia primi mensis Tetraeteridum mire quadrent: & sane elegantissima sit haec forma in tanta ignoratione motus Lunaris. quod & quiuis deprehendere possit, qui volet periculum facere. Calippus quidem nihil in ea re innouauit, sed, vt diximus, ostendit tantum in nouemdecim Tetraeteridibus quatuor ἐξαιρέσεις fieri supra XIX ordinarias, quomodo 23 ἐξαιρέσεις totidem Tetraeteridibus competant. Ideo iustam periodum 76 annorum confecit, cui annorum ἐξαιρεσιμαίων & διεξαιρεσιμαίων notas apposuit. Eamque periodum non solum Athenienses, sed & aliae Graecae nationes amplexae sunt. Antiquissima vero omnium Tetraeteridum est Olympica. Ideo periodus Olympica ante omnes, & primo loco ponenda: praesertim cum reliquae omnes ab hac deriuatae sint, vt suis locis ostendetur. Merito igitur familiam ducet. Eius initium à diebus aestiuis, teste Censorino, & Statio, qui Solstitium vocat annum Pisaeum
——domus improba frangit
Frigora; Pisaeumque domus non aestuat annum.
Id est: Ea domus non percipitur solstitiali sidere. Mensis enim primus Olympicus, in cuius quintamdecimam incidebat ludicrum Olympicum, incipiebat proxime post VIII Iulij, vt citima neomenia esset in IX Iulij, remotissima in VI Augusti. Primum enim certamen Olympicum comissum anno periodi Iulianae 3938, cyclo Lunae quinto, Solis XVIII, Neomenia Ab Iudaici 2985 feria tertia, Iulij IX. Character enim fuit 3.3.905. Ideo nunquam citra illos fines inibat mensis Olympiadis, sed serius. Et tunc fere cardines mundi, hoc est τροπαί, καὶ ἰσημερίαι conficiebantur in octauis partibus signorum. Nam VIII Iulij πλατικῶς tunc erat in octaua parte Cancri. Primus igitur agon Olympicus celebratus XXIII Iulij. Et omnes Graeci τροπὰς θερινὰς collocant in VIII aut IX Iulij. Imo Ephorus apud Dionysium Halicarnassensem, IX Iulij vocat τροπὰς θερινάς: male, vt videbimus. Nam primi mensis Elidensis, siue Olym-
Eventos astronômicos detectados
- Número 27360 (linha 6): lido cuidadosamente; no scan aparece '27360', compatível com 76 × 360 = 27360 (anos lunares de 360 dias).
- Caractere da nota marginal 'D' antes de 'Neomenia Ab Iudaici 2985' — a letra 'D' parece ser marca de parágrafo e não parte do texto.
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