Português
[O ano] é trópico, e suas partes — isto é, os meses — são iguais e civis: como aquele que há pouco mencionei, o Gelaleu. Ele foi descrito com meses iguais, todos de trinta dias, com apêndices epagômenos, que no ano comum são cinco e no embolímico, seis. [Há também um ano] trópico celeste, cujas partes são distribuídas segundo os segmentos naturais do Zodíaco. Por outro lado, o ano solar uniforme pode ser dividido em civil e celeste. Civil, como o Juliano dos Romanos, o dos Sirogregos, o dos Gregos Elkupti. Celeste, como o Dionisiano de Ptolomeu Filadelfo. Pois também este recebia o quadrante canicular após transcorrido um quadriênio. Ora, o fim de todo período é tal que a cabeça recorra e se revolva ao mesmo princípio — o que os Gregos chamam ἐποχήν (epoqué, época): período este que, ao cabo, ruiu, por não se haver conservado a medida do verdadeiro ano trópico. E, visto que o ano Juliano não pôde manter-se íntegro, é manifesto que as Calendas de Janeiro, que César havia estabelecido na 8ª parte de Capricórnio, foram hoje trasladadas quase para a 21ª. Mas de modo algum a época pode ser conservada mais comodamente na eneadecaetéride. Pois a eneadecaetéride trópica é mais veloz que a lunar em mais de duas horas. Ao contrário, a eneadecaetéride juliana é maior que a lunar em uma hora e mais de 26 escrúpulos. Quando, porém, se erra por ambos os modos, trópico e juliano, a Lua — cujas razões são intermediárias entre aquelas duas — não consegue manter os limites de sua época: como acontece no ciclo pascal de Dionísio, cujas razões nem foram ajustadas à eneadecaetéride lunar, nem a época foi corrigida pelo movimento do Sol; mas sua forma é antes inteiramente calípica. De sorte que é necessário que seu estado varie após trezentos e quatro anos. Por isso, para que aqueles antigos conservassem suas épocas, excogitaram períodos imensos, tais como os de Calipo, Filolau, Demócrito, Enópides. Há também períodos que excediam toda medida. E embora em todos aqueles ciclos tivessem consideração principal da razão de ambos os astros [Sol e Lua] ao longo dos anos, não sei que opinião temerária os acometia, de que não apenas a restituição de ambos os astros, mas também de todas as [estrelas] fixas (ἀπλανῶν ἀποκατάστασιν) se fazia naquele circuito. Assim Hárpalo e Eudoxo pensaram que em sua Octaetéride todos os nascimentos (ἀναβολάς) e ocasos (δύσεις) retornavam ao ciclo. O mesmo também julga que ocorre Arato na eneadecaetéride metônica, seguindo seu mestre Eudoxo, que na construção de sua Esfera mostrou haver nos orbes dos planetas e das estrelas fixas tal harmonia, que, seguindo-se a restituição de ambos os astros, concluía necessariamente dar-se também o retorno de todas as fixas. Por isso imaginou tantas Esferas dos astros (ἄστρων), quantas narra Aristóteles no livro XI da Metafísica (τῆς μετὰ τὰ φυσικά), que podes consultar. E mais, Calipo acrescentou outros orbes além dos de Eudoxo, com esta razão: a fim de estabelecer a restituição dos fenômenos (ἀποκατάστασιν τῶν φαινομένων), se se pretendesse dar conta dos fenômenos (τὰ φαινόμενα εἰ μέλλοι τις ἀποδώσειν), como Aristóteles, escrevendo sobre o assunto, pronunciou. Portanto, pelo nome de φαινόμενα (fenômenos) devem entender-se os nascimentos e ocasos das [estrelas] fixas (τῶν ἀπλανῶν)
English
[The year] is tropical, and its parts — that is, its months — are equal and civil: as is the one I just mentioned, the Jalali. For it was laid out with equal months, each of thirty days, with epagomenal appendages, which in the common year are five, and in the embolismic year six. There is also a celestial tropical [year], whose parts are distributed according to the natural segments of the Zodiac. Again, the uniform solar year can be divided into civil and celestial. Civil, like the Julian of the Romans, that of the Syro-Greeks, that of the Copts (Greeks Elkupti). Celestial, like the Dionysian of Ptolemy Philadelphus. For this one too received the canicular quarter after a completed quadrennium. But the end of every period is such that the head recurs and revolves back to the same beginning — which the Greeks call ἐποχήν (epoché, epoch): a period which in the end collapsed, since the measure of the true tropical year was not preserved. And since the Julian year could not maintain itself, it is evident that the Kalends of January, which Caesar had fixed at the 8th degree of Capricorn, have today been shifted almost to the 21st. But the epoch can by no means be more conveniently preserved in the enneadecaeteris. For the tropical enneadecaeteris is faster than the lunar one by more than two hours. Conversely, the Julian enneadecaeteris is greater than the lunar one by one hour and more than 26 scruples. When, however, error is committed by both reckonings, the tropical and the Julian, the Moon — whose ratios are intermediate between those two — cannot maintain the limits of its epoch: as happens in the Paschal cycle of Dionysius, whose ratios were neither adjusted to the lunar enneadecaeteris, nor was its epoch corrected to the motion of the Sun; rather, its form is almost entirely Callippic. So that its status must necessarily vary after three hundred and four years. Wherefore, in order that those ancients might preserve their epochs, they devised immense periods, such as those of Callippus, Philolaus, Democritus, and Oenopides. There are also periods which exceeded all measure. And although in all those cycles they had principal regard for the reckoning of both luminaries over the years, nevertheless some bold opinion was pressing upon them, that in that circuit not only the restitution of both luminaries, but even of all the fixed stars (ἀπλανῶν ἀποκατάστασιν) took place. Thus Harpalus and Eudoxus supposed that in their Octaeteris all risings (ἀναβολάς) and settings (δύσεις) returned to their cycle. Aratus also holds that the same occurs in the Metonic enneadecaeteris, following his master Eudoxus, who in the construction of his Sphere showed such a harmony in the orbits of the planets and of the fixed stars, that he concluded — the restitution of both luminaries following — that the return of all the fixed stars also necessarily takes place. For this reason he devised as many Spheres of the stars (ἄστρων) as Aristotle reports in Book XI of the Metaphysics (τῆς μετὰ τὰ φυσικά), which you may consult. Indeed Callippus even added other orbs besides those of Eudoxus, on this ground: that he might establish the restitution of the phenomena (ἀποκατάστασιν τῶν φαινομένων), if one were to give an account of the phenomena (τὰ φαινόμενα εἰ μέλλοι τις ἀποδώσειν), as Aristotle, writing on the matter, declared. Accordingly, by the name of φαινόμενα (phenomena) must be understood the risings and settings of the fixed stars (τῶν ἀπλανῶν)
Latim (transcrito)
Tropica est, partes autem, hoc est menses, aequales & civiles: ut is, quem modo dixi, Gelalaeus. Descriptus est enim mensibus aequalibus, omnibus tricenum dierum, cum epagomenis appendicibus, quae in communi anno sunt quinque, in embolimaeo sex. Caelestis Tropicus, cuius partes in naturalia Zodiaci segmenta tributae sunt. Rursus & annus Solis aequabilis in civilem & caelestem dividi potest. Civilis, ut Iulianus Romanorum, Syrograecorum, Graecorum Elkupti. Caelestis, ut Dionysianus Ptolemaei Philadelphi. Nam & is quoque quadrantem Canicularem quadriennio exacto accipiebat. Finis vero omnis periodi is est, ut caput recurrat & revolvatur in idem principium, quam ἐποχήν Graeci vocant: quae quidem pessum iverit tandem, non servata veri anni Tropici mensura. Et quia annus Iulianus suam tueri non potuit, manifestum est Kalendas Ianuarias ab VIII parte Capricorni, in qua statuerat eas Caesar, in vicesimam primam fere traductas esse hodie. Sed nihilo commodius epocha in enneadecaeteride servari potest. Nam enneadecaeteris Tropica est velocior Lunari horis plusquam duabus. Contra enneadecaeteris Iuliana maior Lunari hora una, & scrup. plusquam 26. Cum vero peccatur utraque ratione, Tropica & Iuliana, Luna, cuius rationes mediae sunt inter illas duas, fines epochae suae tueri non potest: ut in cyclo Dionysii Paschali accidit, cuius neque rationes ad enneadecaeterida Lunarem collectae sunt, neque epocha ad Solis motum castigata: sed eius forma potius tota mere Calippica est. Ita ut eius statum post trecentos 4. annos variare necesse sit. Quare ut epochas suas servarent illi veteres, immanes periodos excogitaverunt, quales illae Calippi, Philolai, Democriti, Oenopidae. Sunt etiam periodi, quae omnem modum excedebant. Et cum in omnibus illis orbibus annorum praecipuam utriusque sideris rationem haberent, tamen nescio quae confidens eos incessebat opinio, non solum utriusque sideris, sed etiam omnium ἀπλανῶν ἀποκατάστασιν illo circuitu fieri. Sic Harpalus & Eudoxus putarunt in sua Octaeteride omnes ἀναβολὰς & δύσις in orbem redire. Idem etiam censet fieri Aratus in Metonica enneadecaeteride, Eudoxum suum secutus, qui in fabrica Sphaerae suae eam planetarum & inerrantium harmoniam in eorum orbibus ostendit esse, ut sequente restitutione utriusque sideris, necessario & omnium inerrantium reditum contingere concluderet. Propterea tot Sphaeras ἄστρων commentus est, quot narrat Aristoteles libro XI τῆς μετὰ τὰ φυσικά, quem consulas licet. Quin etiam Calippus alios orbes praeter Eudoxum addidit, ea ratione, ut ἀποκατάστασιν τῶν φαινομένων adstrueret, τὰ φαινόμενα εἰ μέλλοι τις ἀποδώσειν, ut Aristoteles de ea re scribens pronunciavit. Itaque τῶν φαινομένων nomine intelligendum ortus, & occasus τῶν ἀπλανῶν
Eventos astronômicos detectados
- Linha 23: 'trecentos 4. annos' — leitura como '304 anos' (período calípico), conforme padrão conhecido em Scaliger
- Termo 'Graecorum Elkupti' refere-se aos Coptas (Aigyptioi); grafia original preservada
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